350 MW 供熱機(jī)組切缸下汽輪機(jī)內(nèi)效率計算分析

印 江，張津華，曹振乾，李麗鋒，榮澔潔

（1.山西大學(xué) 自動化與軟件學(xué)院，太原 030013；2.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，太原 030006；3.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 陽泉 045001）

0 引言

隨著現(xiàn)代科技的日新月異，能源環(huán)境發(fā)展所提出的要求無疑對火電機(jī)組靈活運(yùn)行提出了挑戰(zhàn)，從而探索節(jié)能靈活的熱電機(jī)組深度調(diào)峰運(yùn)行方式、解決熱電機(jī)組深度調(diào)峰面臨的技術(shù)難題成為我們應(yīng)及時攻克的挑戰(zhàn)［1］。循環(huán)流化床鍋爐能夠?qū)崿F(xiàn)低負(fù)荷穩(wěn)燃，具有深度調(diào)峰的天然優(yōu)勢。基于蒸汽流程改造的靈活性切缸改造技術(shù)由于投資小、改造工期短、供熱經(jīng)濟(jì)性好等特點(diǎn)，是解決供熱機(jī)組深度調(diào)峰問題、實(shí)現(xiàn)熱電解耦的高效途徑。計算切缸模式下及常規(guī)運(yùn)行模式下機(jī)組的運(yùn)行效率，在明確的運(yùn)行數(shù)據(jù)下對機(jī)組運(yùn)行做出適當(dāng)調(diào)整，為機(jī)組安全性和經(jīng)濟(jì)性能提供參考依據(jù)。

積極致力在線監(jiān)測汽輪機(jī)高、中、低壓缸各缸出力情況及汽輪機(jī)內(nèi)效率對加速發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)以及節(jié)約能源具有重要的意義［2-7］。本文以2×350 MW 火力發(fā)電機(jī)組為例，其中1#機(jī)組為切除低壓缸狀態(tài)運(yùn)行，低壓缸切缸技術(shù)是靈活性調(diào)峰的一種改造方式［3］，可以達(dá)到提高機(jī)組調(diào)峰能力以及供熱能力的目的［4］，2#機(jī)組常規(guī)運(yùn)行。本文采用常規(guī)計算法詳細(xì)推算各段抽汽量、各加熱器疏水系數(shù)以及凝汽系數(shù)的計算過程，繼而計算兩種不同運(yùn)行狀態(tài)汽輪機(jī)的絕對內(nèi)效率。最后利用Python 語言對計算過程進(jìn)行編譯，可以將實(shí)時采集的不同工況下的大量數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中進(jìn)行計算，同時也可以清晰了解變工況下各段抽汽以及汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率的變化趨勢，以及時作出調(diào)整響應(yīng)，對于預(yù)判機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義［8?10］。通過計算同一時間區(qū)間內(nèi)1#、2#機(jī)組的相對內(nèi)效率，對切缸供熱與非切缸狀態(tài)下供熱進(jìn)行了對比，為后續(xù)操作做出實(shí)時參考。

1 熱力系統(tǒng)計算模型

為了監(jiān)測汽輪機(jī)組的熱經(jīng)濟(jì)性，往往需要對汽輪機(jī)組的循環(huán)熱效率進(jìn)行計算，但由于廠級實(shí)時信息監(jiān)控系統(tǒng)并不能實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)每一處的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)全覆蓋，所以效率計算的許多參數(shù)需要根據(jù)相關(guān)理論及數(shù)據(jù)進(jìn)行計算［11?12］。

主蒸汽在進(jìn)入汽輪機(jī)后的做功流程如圖1 所示，主蒸汽在進(jìn)入高壓缸后先經(jīng)過第一段與第二段抽汽后由高壓缸排出，進(jìn)入高溫再熱器進(jìn)行再熱，所排出的再熱蒸汽再進(jìn)入中壓缸做功，在中壓缸中分別進(jìn)行第三段、第四段和第五段抽汽，剩余主蒸汽則進(jìn)入低壓缸進(jìn)行做功，低壓缸中包含第六段和第七段抽汽，剩余主蒸汽由低壓缸排出至凝汽器，凝結(jié)水再依次進(jìn)入表面式加熱器由各段抽汽進(jìn)行加熱后進(jìn)入再熱器，以此實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)組的中間再熱過程［13?14］。

通過對圖1 所示的原則性熱力系統(tǒng)計算圖的分析，我們以每個加熱器為研究對象，對流經(jīng)加熱器的抽汽與凝結(jié)水做能量守恒與物質(zhì)守恒，分別計算出各段抽汽量以計算汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率。

圖1 350 MW 超臨界中間再熱間接空冷抽汽凝汽式機(jī)組原則性熱力系統(tǒng)計算圖Fig.1 The calculation diagram of the principle thermodynamic system of a 350 MW supercritical intermediate reheat indirect air-cooled extraction steam condensing unit

1.1 各段系數(shù)計算

1.1.1 一號高壓加熱器（H1）

根據(jù)抽汽和凝結(jié)水的熱量轉(zhuǎn)換，對一號高壓加熱器列熱平衡式，可求解第一段抽熱系數(shù)γ1。

如果加熱器效率ηk=0.99，根據(jù)：

計算得第一段抽汽系數(shù)為：

一號加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h1為第一段抽汽比焓，kJ/kg；hm1為一號高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg；hm2為二號高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg；h(n)m1為一號高壓加熱器疏水比焓，kJ/kg；ηk為回?zé)峒訜崞餍省?/p>

1.1.2 二號高壓加熱器（H2）

對二號高壓加熱器列熱平衡式，可求解得第二段抽汽系數(shù)γ2：

計算得第二段抽汽系數(shù)為：

一號加熱器疏水進(jìn)入二號加熱器，做物質(zhì)守恒則可得二號加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h2為第二段抽汽比焓，kJ/kg；h(n)m2為二號高壓加熱器疏水比焓，kJ/kg；hm3為三號高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.3 三號高壓加熱器（H3）

先要計算給水泵的焓升Δh(be)m，可由除氧器的水位高度、給水泵的進(jìn)出口壓力以及給水泵效率求得，取給水的平均比體積為νav=0.001 1 m3/kg，給水泵效率ηbe=0.83，則：

對三號高壓加熱器列熱平衡式，可求解得第三段抽熱系數(shù)γ3：

計算得第三段抽汽系數(shù)為：

二號加熱器疏水進(jìn)入三號加熱器，由物質(zhì)守恒，計算得三號高壓加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，Δh為給水泵焓升，kJ/kg；ηbe為給水泵效率；νav為給水的平均比體積m3/kg；h3為第三段抽汽比焓，kJ/kg；h為三號高壓加熱器疏水比焓，kJ/kg；hm4為四號高壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.4 除氧器

第四段的抽汽系數(shù)主要由兩部分組成，包括除氧器加熱蒸汽系數(shù)γ(1)4以及汽動給水泵系數(shù)γbe，即：

對除氧器列物質(zhì)平衡式，可求解得除氧器的進(jìn)水系數(shù)為：

鑒于除氧器的進(jìn)出口水量不等，所以除氧器的進(jìn)水系數(shù)γc4是一個未知量。串聯(lián)法中要求逐個出現(xiàn)單個未知量［13］。由于除氧器涉及加熱和放熱同時進(jìn)行的問題，而且除氧器的進(jìn)出口水量不等，所以在先不考慮加熱器效率ηk的情況下對除氧器作熱平衡，然后結(jié)合式（12）的物質(zhì)平衡式，最終將考慮加熱效率的熱平衡式轉(zhuǎn)換成只有一個未知量的平衡式?！瞥跗魑盏臒崃?∑除氧器放出的熱量，即：

將式（12）代入此等式，換算成以進(jìn)水焓hm5為計算基準(zhǔn)的熱平衡式，并結(jié)合等效焓降法，列出在實(shí)際情況下考慮加熱器效率ηk=0.99 的熱平衡式，吸熱量/ηk=放熱量，即：

第四段抽汽系數(shù)為：

計算得除氧器的疏水系數(shù)為：

式中，γ(1)4為除氧器加熱蒸汽系數(shù)；γc4為除氧器的進(jìn)水系數(shù)；h4為第四段抽汽比焓，kJ/kg；hm5為五號低壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.5 供熱抽汽系數(shù)（γgr）

對于機(jī)組供熱抽汽系數(shù)的計算需要得知中壓缸實(shí)時供熱抽汽量：

式中，Qgr為供熱抽汽量，t/h；Q0為主蒸汽量，t/h。

1.1.6 五號低壓加熱器（H5）

對于五號低壓加熱器列熱平衡式可求解得第五段抽汽系數(shù)γ5：

計算得第五段抽汽系數(shù)為：

五號低壓加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h5為第五段抽汽比焓，kJ/kg；h(n)m5為五級疏水比焓，kJ/kg；hm6為六號低壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.7 六號低壓加熱器（H6）

對六號低壓加熱器列熱平衡式，可求解得第六段抽熱系數(shù)γ6：

計算得第六段抽汽系數(shù)為：

五號加熱器疏水進(jìn)入六號加熱器，做物質(zhì)守恒得六號低壓加熱器的疏水系數(shù)為：

式中，h6為第六段抽汽比焓，kJ/kg；h(n)m6為六級疏水比焓，kJ/kg；hm7為七號低壓加熱器出口水比焓，kJ/kg。

1.1.8 七號低壓加熱器（H7）與軸封加熱器（SG）

將七號低壓加熱器與軸封加熱器作為一個研究對象，對熱井列物質(zhì)平衡式得：

根據(jù)∑吸收的熱量=∑放出的熱量，對整個研究對象列熱平衡式得：

將式（25）代入此式，消去(γc+γbe)，然后將等式換算成以除氧器進(jìn)水γc4的吸收熱量為基礎(chǔ)，和以凝結(jié)水進(jìn)水焓h(1)c為計算基準(zhǔn)的熱平衡式［14］，并且在考慮到加熱器效率后，吸熱量/ηk=放熱量，即：

計算得第七段抽汽系數(shù)為：

式中，h7為第七段抽汽比焓，kJ/kg；h(1)c為凝結(jié)水進(jìn)水焓，kJ/kg；γc4為除氧器進(jìn)水系數(shù)。

1.1.9 凝汽系數(shù)γc的計算

由汽輪機(jī)內(nèi)流通蒸汽做物質(zhì)守恒計算得凝汽系數(shù)γc：

1.2 汽輪機(jī)各缸做功計算

高壓缸中存在一段抽汽與二段抽汽，對高壓缸中一段抽汽與二段抽汽以及高壓缸排汽在高壓缸中所作功進(jìn)行計算。

蒸汽在高壓缸做功：

式中，h0為新蒸汽進(jìn)汽比焓，kJ/kg；hgp為高壓缸排汽比焓，kJ/kg。

對各部分蒸汽在中壓缸內(nèi)做功進(jìn)行整合：

式中，hzp為中壓缸排汽比焓，kJ/kg。

對低壓缸內(nèi)各部分蒸汽做功進(jìn)行整合可得：

式中，hdj為低壓缸進(jìn)汽比焓，kJ/kg。

1.3 汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率計算

1#機(jī)組處于切缸運(yùn)行狀態(tài)。1#機(jī)組切除低壓缸，所以汽機(jī)主蒸汽只在高壓缸與中壓缸中參與做功。2#機(jī)組的汽機(jī)主蒸汽在汽輪機(jī)高、中、低壓缸均處于做功。故1#機(jī)組的絕對內(nèi)效率的計算如下。

新蒸汽的熱耗Q：

新蒸汽所做內(nèi)功Wi：

所以汽輪機(jī)的絕對內(nèi)效率計算為：

式中，Q0為汽機(jī)主蒸汽流量，t/h；Qgs為給水流量，t/h；hgs為給水焓值，kJ/kg；qrh為蒸汽再熱吸收熱量，kJ/kg；γrh為汽機(jī)再熱蒸汽系數(shù)。

2 結(jié)果分析與討論

通過按照IAPWS-IF97 標(biāo)準(zhǔn)，利用專業(yè)水和水蒸氣物性軟件將現(xiàn)場采集得到的測點(diǎn)數(shù)據(jù)換算成比焓值［15］。以山西某電廠350 MW 超臨界機(jī)組在12 月20 日的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，采集數(shù)據(jù)以3 min 為最小數(shù)據(jù)采集時間間隔。

2.1 抽汽系數(shù)結(jié)果

將時間區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，可得到1#機(jī)組不同工況下對應(yīng)的五段抽汽系數(shù)趨勢圖，如圖2 所示。

圖2 1#汽輪機(jī)各段抽汽系數(shù)趨勢圖Fig.2 1# trend diagram of extraction coefficient of each section of steam turbine

將時間區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，可得到2#機(jī)組不同工況下對應(yīng)的七段抽汽系數(shù)趨勢圖，如圖3 所示。

圖3 2#汽輪機(jī)各段抽汽系數(shù)趨勢圖Fig.3 2# trend diagram of extraction coefficient of each section of steam turbine

數(shù)據(jù)采集時間區(qū)間內(nèi)1#機(jī)組負(fù)荷最大值為125.697 6MW，最小負(fù)荷值為124.144 7MW。兩種運(yùn)行工況下相對應(yīng)抽汽系數(shù)如表1 所示。

表1 1#機(jī)組極點(diǎn)負(fù)荷對應(yīng)抽汽系數(shù)Tab.1 1# unit pole load corresponding extraction coefficient

數(shù)據(jù)采集時間區(qū)間內(nèi)2#機(jī)組負(fù)荷最大值為158.922 9MW，最小負(fù)荷值為130.571 3MW。兩種運(yùn)行工況下相對應(yīng)抽汽系數(shù)如表2 所示。

表2 2#機(jī)組極點(diǎn)負(fù)荷對應(yīng)抽汽系數(shù)Tab.2 2# unit pole load corresponding extraction coefficient

2.2 汽輪機(jī)各缸做功

整合汽輪機(jī)高、中、低壓缸中蒸汽做功，如圖4、圖5 所示。結(jié)合圖4、圖5 中的比內(nèi)功變化趨勢可知，在切除低壓缸后，蒸汽在汽輪機(jī)各缸中做功情況有明顯的影響，正常運(yùn)行狀態(tài)的2#汽輪機(jī)內(nèi)，蒸汽在高、中壓缸的做功量要明顯比切缸狀態(tài)的1#汽輪機(jī)的各缸做功量大。而1#汽輪機(jī)在承受著主要的供熱量，它與2#汽輪機(jī)在中壓缸內(nèi)做功量的差距就比較大。2#汽輪機(jī)高壓缸平均比內(nèi)功為442.54 kJ/kg，比1#汽輪機(jī)高壓缸平均比內(nèi)功值高25.71 kJ/kg；2#汽輪機(jī)中壓缸平均比內(nèi)功為324.83 kJ/kg，比1#汽輪機(jī)中壓缸平均比內(nèi)功值高151.36 kJ/kg。

圖4 1#、2#汽輪機(jī)高壓缸比內(nèi)功Fig.4 1#，2# steam turbine high pressure cylinder specific internal work

圖5 1#、2#汽輪機(jī)中壓缸比內(nèi)功Fig.5 1#，2# steam turbine intermediate pressure cylinder specific internal work

2.3 汽輪機(jī)效率

圖4、圖5 表示在數(shù)據(jù)采集工況下汽輪機(jī)高、中、低壓缸作功情況，由于各缸內(nèi)做功蒸汽量并非一直不變，而是存在抽汽的情況，所以需要對缸內(nèi)做功蒸汽分段整合計算。將式（30）、（31）、（32）編譯成Python 計算程序，把采集的工況數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序，計算得出汽輪機(jī)效率。

計算主蒸汽在高、中、低壓缸內(nèi)所作內(nèi)功與蒸汽熱耗，可以得到圖6 所示結(jié)果。從圖6 可以看出，切缸狀態(tài)的1#汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率要比正常運(yùn)行狀態(tài)的2#汽輪機(jī)低，平均絕對內(nèi)效率要低5%，且1#、2#汽輪機(jī)的絕對內(nèi)效率趨勢圖與蒸汽在各自中壓缸內(nèi)的做功量變化形勢趨近，供熱抽汽量的大小對汽輪機(jī)的絕對內(nèi)效率的影響不容小覷。

圖6 1#、2#汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率Fig.6 1#，2# Absolute internal efficiency of steam turbine

3 結(jié)論

本文使用Python 對計算模型進(jìn)行編譯，實(shí)現(xiàn)實(shí)時計算汽輪機(jī)高中低壓缸內(nèi)七段抽汽系數(shù)和凝汽系數(shù)，進(jìn)而計算汽輪機(jī)的絕對內(nèi)效率。結(jié)果表明：

（1）通過對350 MW 汽輪機(jī)切缸與非切缸工況下的內(nèi)效率計算，得出供熱抽汽量是影響汽輪機(jī)效率的主要因素之一，并使用Python 對計算過程進(jìn)行編譯以實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率的實(shí)時在線計算，大幅度改善對汽輪機(jī)工況的監(jiān)測，有利于后續(xù)的及時響應(yīng)操作。

（2）1#機(jī)組與2#機(jī)組所帶電負(fù)荷差值較小，但1#機(jī)組供熱抽汽量要比2#機(jī)組大，切除低壓缸后運(yùn)行的1#機(jī)組的汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率要比2#機(jī)組小5%左右，在切除低壓缸后且?guī)л^大量熱負(fù)荷會在一定程度上引起汽輪機(jī)的絕對內(nèi)效率下降。

（3）雖然與常規(guī)運(yùn)行模式下相比，切缸模式下運(yùn)行的1#機(jī)組的汽輪機(jī)絕對內(nèi)效率較低，但是從廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)營收看，切缸供熱所得到的收益要比其汽輪機(jī)內(nèi)效率降低造成的損失大得多，所以切除低壓缸技術(shù)改造是有一定優(yōu)勢的。