基于分級思想的微電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化研究

簡吟雪，郭詩書，李國平

（1.三峽大學(xué)湖北省微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，湖北 宜昌 443002；2.國網(wǎng)湖北省電力公司咸寧市供電公司，湖北 咸寧 437000；3.湖北能源鄂州發(fā)電有限公司，湖北 鄂州 436000）

0 引言

由分布式電源、儲能裝置、逆變器等裝置組成的微電網(wǎng)可并網(wǎng)運行，可孤島運行。當(dāng)其并網(wǎng)運行時，通過公共連接點（Point of Common Coupling，PCC）節(jié)點來保證微網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡；當(dāng)微網(wǎng)系統(tǒng)故障，其處于孤島運行時，斷開PCC 節(jié)點利用孤網(wǎng)內(nèi)部的可控微源保證功率平衡，此時需進行微網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化，重構(gòu)后的微網(wǎng)系統(tǒng)具有網(wǎng)損低、系統(tǒng)穩(wěn)定等優(yōu)點。

目前微電網(wǎng)重構(gòu)時，需要考慮系統(tǒng)的重構(gòu)組網(wǎng)規(guī)則。文獻［1］提出了一種同時包含重構(gòu)與孤島劃分的故障恢復(fù)方法。文獻［2］提出了一種綜合考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與孤島劃分的故障恢復(fù)運行策略。文獻［3-4］闡述了孤島運行時可以由可控微源來支撐系統(tǒng)的頻率和電壓。

現(xiàn)有研究認為當(dāng)微網(wǎng)系統(tǒng)故障時，為讓系統(tǒng)能夠快速達到新的穩(wěn)定，應(yīng)充分考慮故障微網(wǎng)重構(gòu)約束條件，建立相應(yīng)模型并優(yōu)化，獲取最優(yōu)重構(gòu)方案。一般情況下，故障微網(wǎng)重構(gòu)時建立的綜合適應(yīng)度函數(shù)，多采用算法進行尋優(yōu)。文獻［5-6］利用多代理技術(shù)對故障微電網(wǎng)進行優(yōu)化重構(gòu)，該技術(shù)算法不需迭代計算且實用性好，但結(jié)果不是最優(yōu)。文獻［7］引入粒子群算法來解決故障微電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化的問題，但粒子群算法效率低且參數(shù)設(shè)置不當(dāng)會影響其穩(wěn)定性。文獻［8-10］對故障微電網(wǎng)進行重構(gòu)時，若系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置、目標函數(shù)都比較理想，遺傳算法優(yōu)化可取得較好的尋優(yōu)結(jié)果，但由于其需要進行潮流計算，因此尋優(yōu)效率低下。

對故障微網(wǎng)進行重構(gòu)優(yōu)化時，部分智能算法需進行潮流計算，導(dǎo)致其尋優(yōu)效率低且結(jié)果不精確。本文采用分級優(yōu)化法對故障微網(wǎng)進行重構(gòu)優(yōu)化，獲取精確的優(yōu)化結(jié)果。分級優(yōu)化法是對數(shù)學(xué)模型進行分級優(yōu)化求解，可讓問題變得更簡單，求解速度更快且結(jié)果更精確。文獻［11］在蟻群智能算法中引入分級優(yōu)化思想，對多目標優(yōu)化問題進行拆分分級優(yōu)化處理，并獲取最優(yōu)結(jié)果；文獻［12］為解決系統(tǒng)風(fēng)電波動問題，在系統(tǒng)控制策略中采用分級優(yōu)化法進行優(yōu)化控制，來解決系統(tǒng)風(fēng)電隨機性、波動性問題，提高可再生能源利用率。

在分級優(yōu)化研究的思想下，考慮在系統(tǒng)負荷率最大及系統(tǒng)網(wǎng)損最小目標下，對故障微網(wǎng)進行重構(gòu)優(yōu)化的問題。首先，考慮故障微網(wǎng)重構(gòu)的約束條件及系統(tǒng)的組網(wǎng)規(guī)則；其次，建立故障微網(wǎng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；最后，運用分級優(yōu)化的算法對故障微網(wǎng)重構(gòu)的問題進行分級優(yōu)化處理，以最少計算時間、最快計算速度，得到最優(yōu)的重構(gòu)結(jié)果，并驗證模型的合理性與正確性。

1 微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)約束及優(yōu)化

1.1 微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)約束

若微網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障，微網(wǎng)會自動切換至孤網(wǎng)狀態(tài)，此時微網(wǎng)重構(gòu)需系統(tǒng)內(nèi)可控微源保證其穩(wěn)定運行。微網(wǎng)系統(tǒng)故障時，系統(tǒng)進行穩(wěn)定重構(gòu)需要考慮以下因素：獨立微網(wǎng)系統(tǒng)的電壓、頻率穩(wěn)定因素，獨立微網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡因素，獨立微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各種負荷的功率需求因素，以及微源配置因素等。因此，在考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)約束的基礎(chǔ)上，提出系統(tǒng)多目標優(yōu)化重構(gòu)方案，對故障微網(wǎng)進行優(yōu)化重構(gòu)。

（1） 微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)時的微源配置。

系統(tǒng)微源分為可控及不可控兩類，微網(wǎng)重構(gòu)主要考慮由可控微源配置來支撐孤網(wǎng)電壓、頻率。目前光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電的間歇性、隨機性較大，且輸出功率受環(huán)境制約，造成其不能為系統(tǒng)輸出穩(wěn)定功率，不具備承擔(dān)微網(wǎng)重構(gòu)所需的電源特性。因此，需要使用具有調(diào)節(jié)性，可保證系統(tǒng)電壓、頻率穩(wěn)定的電源對微網(wǎng)重構(gòu)進行組網(wǎng)。目前，微網(wǎng)重構(gòu)選擇可控微源燃氣輪機作為組網(wǎng)的分布式電源（Distributed Generation，DG），而不可控微源作為并網(wǎng)DG，并為負荷提供功率支撐。

（2） 微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)時的微源、負荷間配置。

系統(tǒng)中的負荷可以分為重要負荷和不重要負荷，重要負荷要保證其不間斷供電，不重要負荷在保證微網(wǎng)穩(wěn)定運行的前提下進行切換。微網(wǎng)進行重構(gòu)后，組網(wǎng)DG 提供系統(tǒng)中重要負荷功率，根據(jù)微網(wǎng)功率分配盡可能保證不重要負荷的功率需求。

1.2 微電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化思想

對微電網(wǎng)重構(gòu)進行多目標優(yōu)化時，需考慮相關(guān)約束條件、目標函數(shù)等因素，如系統(tǒng)重構(gòu)時的優(yōu)化速率，系統(tǒng)重構(gòu)時網(wǎng)損最小并滿足最大的負荷需求等。在本文提出的分級優(yōu)化法中，第一級優(yōu)化是無潮流計算尋優(yōu)，第二級優(yōu)化是有潮流計算尋優(yōu)。先進行無潮流計算的第一級尋優(yōu)，相關(guān)指標滿足后方可進入有潮流計算的第二級尋優(yōu)，可在最短時間得到最優(yōu)重構(gòu)方案，不僅優(yōu)化速率快，且得到的故障微網(wǎng)的重構(gòu)方案更精確。

2 系統(tǒng)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

本文把系統(tǒng)功率損耗及系統(tǒng)網(wǎng)損成本最低設(shè)為目標函數(shù)，考慮相應(yīng)約束條件并建立優(yōu)化模型。

2.1 目標函數(shù)

（1） 系統(tǒng)功率損耗。

式中，P為系統(tǒng)功率損耗，m為系統(tǒng)第m條支路，lm為系統(tǒng)第m條支路的重構(gòu)狀態(tài)，N為系統(tǒng)重構(gòu)支路數(shù)，Pm、Qm和Rm分別為支路m的有功功率、無功功率和電阻，Um為系統(tǒng)支路m的末端電壓。

（2） 系統(tǒng)網(wǎng)損成本。

式中，C為系統(tǒng)網(wǎng)損總成本；d為系統(tǒng)實時電價，一般是0.58 元/(kW ?h)。

2.2 系統(tǒng)重構(gòu)的約束條件

（1） 系統(tǒng)重構(gòu)的節(jié)點電壓約束。

式中，Ua_max、Ua_min為節(jié)點a處的電壓上、下限。

（2） 系統(tǒng)重構(gòu)的支路功率約束。

式中，PSl_max為支路l的功率上限。

（3） 系統(tǒng)重構(gòu)的微源容量約束。

式中，PSG為系統(tǒng)負荷功率，PSG_max、PSG_min分別為系統(tǒng)微源的功率上、下限。

3 優(yōu)化算法

3.1 故障微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的分級優(yōu)化算法

由于一般智能算法滿足不了本文微網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化要求，因此本文提出分級優(yōu)化算法獲取最優(yōu)解，主要步驟是：首先，減少潮流計算次數(shù)，提高故障微網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化速率；然后，對目標函數(shù)進行優(yōu)化并求出最優(yōu)重構(gòu)結(jié)果。故障微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的分級優(yōu)化思想如下：

（1）第一級優(yōu)化，不考慮潮流計算進行優(yōu)化。若系統(tǒng)處于離網(wǎng)工況，根據(jù)系統(tǒng)功率需求動態(tài)切換系統(tǒng)負荷，選取負荷連接開關(guān)并編號，利用遺傳算法得到滿足微網(wǎng)發(fā)電量范圍的開關(guān)集合DL、對應(yīng)負荷功率解集PSG，利用第二級優(yōu)化得出最終結(jié)果。

（2）第二級優(yōu)化，在考慮系統(tǒng)功率損耗、負荷功率等需求進行潮流優(yōu)化計算。對優(yōu)化解集D開關(guān)進行排列，并得到多個解集Dm；對負荷集合中DL開關(guān)集合進行優(yōu)化，得到集合Dn并求其網(wǎng)損最小組合，不需再優(yōu)化重構(gòu)。若負荷集合沒有在DL求出合適解，則繼續(xù)進行優(yōu)化求解，直到得出最優(yōu)重構(gòu)結(jié)果，將無效解并入Dz集合中。若負荷集合中沒有得出最優(yōu)重構(gòu)結(jié)果，則重新重構(gòu)直到獲取最優(yōu)結(jié)果為止。

3.2 故障微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的分級優(yōu)化算法步驟及流程圖

算法流程如圖1 所示，優(yōu)化算法步驟如下：

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

（1）數(shù)據(jù)輸入。

（2）通過系統(tǒng)負荷開關(guān)進行拓撲搜索，得到系統(tǒng)負荷總功率PS，得到滿足要求的開關(guān)組合DL及負荷功率集合PSG。

（3）在DL中求出最優(yōu)開關(guān)集合D。

（4）將PSG中負荷功率進行排序，得x。

（5）對PSG中負荷功率進行循環(huán)，m∈[1，x]。

（6）在D集合中找到PSG(m)對應(yīng)所有開關(guān)組合Dm。

（7）對Dm進行潮流優(yōu)化，求出相應(yīng)數(shù)據(jù)。

（8）在Dm中求出最優(yōu)開關(guān)集合Dn，及不符合優(yōu)化條件的開關(guān)集合Dz。

（9）比較Dz系統(tǒng)損耗，選出最優(yōu)解。若Dz不符合要求，返回步驟（5）重新優(yōu)化；若Dz滿足條件，則求出最優(yōu)解，結(jié)束算法流程。

（10）如果步驟（5）至循環(huán)結(jié)束，仍然找不到最優(yōu)解，表明故障微網(wǎng)不能重構(gòu)。則在Dz開關(guān)集合中計算其Y值，取其最小值為系統(tǒng)重構(gòu)解，并輸出結(jié)果。其中Y的表達式如下：

式中，Y為越限綜合度，Y1、Y2為節(jié)點電壓及支路功率越限綜合度，w1、w2為加權(quán)系數(shù)。

4 仿真研究

本文以CERTS 微電網(wǎng)為基礎(chǔ)模型，考慮微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化重構(gòu)并對其進行仿真實驗，該系統(tǒng)的電壓等級是380 V，系統(tǒng)中有LD1、LD2、LD3、LD4、LD5、LD6 等6 個負荷，其功率為55 kW、25 kW、65 kW、25 kW、35 kW、65 kW，且系統(tǒng)功率因數(shù)為0.95。系統(tǒng)中可控微源燃氣輪機輸出功率70 kW，系統(tǒng)中不可控微源光伏電池、風(fēng)機的輸出功率是15 kW、25 kW，儲能裝置功率100 kW；線路電阻為0.17 Ω/km，電抗為0.08 Ω/km。其中可控微源作為系統(tǒng)平衡節(jié)點，負荷作為系統(tǒng)PQ節(jié)點，不可控微源作為系統(tǒng)PV節(jié)點，且系統(tǒng)重要負荷功率需求由可控微源保證，圖2 是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖。

圖2 系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖Fig.2 System network nodes chart

系統(tǒng)可控微源燃氣輪機有功功率為70 kW，無功為45 kVar；系統(tǒng)節(jié)點電壓約束為0.95～1.05；系統(tǒng)支路的有功功率及無功功率上限分別為160 kW、80 kVar。系統(tǒng)輸出功率在160 kW～200 kW 范圍內(nèi)，不可控微源的無功輸出小于2 倍的有功輸出。若微網(wǎng)系統(tǒng)故障，PCC 節(jié)點斷開時，微電網(wǎng)系統(tǒng)為離網(wǎng)模式運行，分別采取遺傳算法及分級優(yōu)化算法進行故障微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)，并對兩種算法的仿真結(jié)果做對比分析。本文采取的遺傳算法染色體長度為16，種群規(guī)模為20，遺傳代數(shù)是60 代，變異概率為0.1，交叉概率0.5；分級優(yōu)化算法的步驟如3.2 節(jié)所示。

表1 和表2 是用遺傳算法對故障微網(wǎng)系統(tǒng)進行重構(gòu)得到的仿真結(jié)果。雖然表1 和表2 微網(wǎng)系統(tǒng)的負荷最優(yōu)解相同，但表1 的系統(tǒng)損耗更低，表明表1 的重構(gòu)結(jié)果更好。

表1 系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果1Tab.1 Reconstruction system results 1

表2 系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果2Tab.2 Reconstruction system results 2

采用分級優(yōu)化算法對微網(wǎng)系統(tǒng)進行算例仿真分析，表3 表示微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的第一級優(yōu)化結(jié)果，表4 表示微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的第二級優(yōu)化結(jié)果，且用分級優(yōu)化多次重構(gòu)后得到的測算結(jié)果相同。

表3 系統(tǒng)重構(gòu)的第一級優(yōu)化Tab.3 First level optimization of system reconfiguration

表4 系統(tǒng)重構(gòu)的第二級優(yōu)化Tab.4 Second level optimization of system reconfiguration

由表3 和表4 可知，經(jīng)第一級優(yōu)化后，系統(tǒng)負荷功率在165 kW～195 kW 之間時滿足要求，負荷量超過微電網(wǎng)系統(tǒng)輸出功率上限200 kW 的開關(guān)組合都被淘汰。由第二級優(yōu)化結(jié)果可知，有2 組開關(guān)組合的負荷功率分別為195 kW 和175 kW，其平衡節(jié)點有功功率為72.5 kW 和78.5 kW，均超過可靠微源燃氣輪機輸出功率上限70 kW，因此淘汰。但負荷功率為185 kW 的開關(guān)組合仍然滿足要求，可得最優(yōu)開關(guān)組合為［1001 1101 1110 1110 11］。

表5 為系統(tǒng)重構(gòu)最優(yōu)結(jié)果，系統(tǒng)最終得出的最優(yōu)重構(gòu)解的計算時長為0.345 s，支路最大傳輸有功功率為94.5 kW、無功功率為44.5 kVar，節(jié)點電壓最大值為1.00 p.u.，最小值為0.98 p.u.，均滿足條件。

表5 系統(tǒng)重構(gòu)最優(yōu)結(jié)果Tab.5 Optimal results of system reconfiguration

根據(jù)以上仿真分析可知：

（1）在穩(wěn)定性上，分級優(yōu)化算法優(yōu)于遺傳算法，且分級優(yōu)化算法與遺傳算法的重構(gòu)結(jié)果相同；

（2）在計算效率上，分級優(yōu)化算法的計算時長比遺傳算法的計算時長更短。

若調(diào)整微網(wǎng)系統(tǒng)中節(jié)點電壓約束，讓其范圍在0.98～1.10 之間，將造成微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)失敗。表6 就是其重構(gòu)結(jié)果，并取w1=0.45、w2=0.55 來計算越限綜合度Y。

表6 系統(tǒng)越限信息Tab.6 System over limited results

由表6 的越限綜合度Y值可知，開關(guān)組合［1001 1101 1101 1110 11］為微網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)重構(gòu)解，此時的負荷功率為185 kW。綜上分析，分級優(yōu)化算法計算速度更快、網(wǎng)損成本更低，系統(tǒng)運行經(jīng)濟性更強。

5 結(jié)論

當(dāng)微網(wǎng)處于故障工況時，為讓微網(wǎng)系統(tǒng)在最短時間恢復(fù)穩(wěn)定可靠運行，需對故障微網(wǎng)系統(tǒng)進行重構(gòu)。因此，本文對故障微網(wǎng)系統(tǒng)進行重構(gòu)時，充分考慮了影響微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的約束條件，并建立故障微網(wǎng)系統(tǒng)的重構(gòu)模型。充分考慮了微源容量配置，負荷功率需求，系統(tǒng)電壓、電流、頻率穩(wěn)定，以及網(wǎng)損等關(guān)鍵性指標，采取分級優(yōu)化思想對故障微網(wǎng)重構(gòu)模型進行求解。最后，通過分析仿真結(jié)果驗證故障微網(wǎng)重構(gòu)模型正確性及分級優(yōu)化算法的高效性。在仿真分析中，采用遺傳算法與所提分級優(yōu)化算法進行對比，有仿真分析結(jié)果可知，分級優(yōu)化算法獲得的最優(yōu)解與遺傳算法一致，且計算時長更短，僅為0.354 s。由仿真分析可知，分級優(yōu)化算法不僅優(yōu)化速度快，而且其求出的最優(yōu)微網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果準確，驗證了所提方法的有效性。