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    逆水氣變換化工流程熱力學(xué)優(yōu)化

    2022-06-09 09:42:36夏少軍于亞杰
    可再生能源 2022年5期
    關(guān)鍵詞:流率摩爾產(chǎn)率

    趙 明,夏少軍,于亞杰

    (海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院,湖北 武漢430033)

    0 引言

    “碳達(dá)峰”、“碳中和”目標(biāo)的提出,意味著中國(guó)能源的轉(zhuǎn)型和變革,可再生能源將在多領(lǐng)域逐漸取代化石能源。其中,在烴類燃料制備領(lǐng)域,通過合成氣制備的烴類燃料與傳統(tǒng)的以石油加工煉制的烴類燃料相比,具有品種豐富、清潔高效的優(yōu)點(diǎn)。合成氣主要包含CO和H2,可通過生物質(zhì)在高溫和氣化劑的作用下氣化制取[1]。逆水氣變換(RWGS)反應(yīng)以經(jīng)太陽(yáng)能、風(fēng)能等可再生能源發(fā)電后,電解水制得的H2與從大氣環(huán)境或海水中捕獲的CO2為原料制取CO,為非化石能源制合成氣提供了一條綠色路線,對(duì)于實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)更有意義。

    對(duì)于化學(xué)反應(yīng)優(yōu)化,多數(shù)學(xué)者使用經(jīng)典熱力學(xué)的方法對(duì)其進(jìn)行熱力學(xué)分析,Whitlow[2]和Kaiser[3]分別研究了反應(yīng)溫度對(duì)RWGS反應(yīng)產(chǎn)物的影響和催化劑對(duì)RWGS反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的影響。劉昊[4]對(duì)甲烷蒸汽重整進(jìn)行了熱力學(xué)計(jì)算,得到了反應(yīng)溫度、水碳摩爾比等參數(shù)對(duì)甲烷轉(zhuǎn)化率和出口H2濃度的影響。實(shí)際工程反應(yīng)只是通過經(jīng)典熱力學(xué)進(jìn)行分析還不夠準(zhǔn)確,它沒有將反應(yīng)中的不可逆性考慮進(jìn)去。有限時(shí)間熱力學(xué)通過將經(jīng)典熱力學(xué)中的“平衡”和傳熱學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中的“速率”有機(jī)結(jié)合,求解存在有限溫差傳熱、有限壓差流體流動(dòng)和有限速率化學(xué)反應(yīng)等不可逆性的過程、裝置與系統(tǒng)的最優(yōu)性能與最優(yōu)構(gòu)型,所得結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際過程和工程裝置的最優(yōu)設(shè)計(jì)具有重要意義。在RWGS反應(yīng)器的有限時(shí)間熱力學(xué)研究方面,張磊[5]以反應(yīng)器的總熵產(chǎn)生率為優(yōu)化目標(biāo),研究了RWGS反應(yīng)器最優(yōu)構(gòu)型,還建立了基于高溫氦氣加熱RWGS反應(yīng)器的二維擬均相數(shù)學(xué)模型,以最大徑向溫差最小和平均轉(zhuǎn)化率最大為優(yōu)化目標(biāo),借助NSGA-II算法對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化[6]。

    在實(shí)際工程中,需要考慮各個(gè)部件對(duì)整個(gè)流程的影響,僅僅對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行優(yōu)化可能導(dǎo)致其他部件性能指標(biāo)的劣化,很難使整體流程的性能目標(biāo)達(dá)到全局最優(yōu)。與針對(duì)單個(gè)部件的優(yōu)化相比,對(duì)整個(gè)化工流程進(jìn)行研究更有意義,它可以考慮到各個(gè)部件間相互影響及其對(duì)整體流程性能的影響,有利于化工流程的整體性能達(dá)到最優(yōu)。與文獻(xiàn)[5],[6]對(duì)于單個(gè)反應(yīng)器性能優(yōu)化不同,本文將利用有限時(shí)間熱力學(xué)理論建立包含混合器、壓縮機(jī)、換熱器和反應(yīng)器的RWGS化工流程模型,分析反應(yīng)器進(jìn)口壓力和進(jìn)口總摩爾流率對(duì)流程總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響,并以總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率為目標(biāo),使用NSGA-II算法對(duì)RWGS化工流程進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

    1 逆水氣變換化工流程模型

    工業(yè)上進(jìn)行逆水氣反應(yīng)需要先將反應(yīng)所需的CO2和H2在環(huán)境溫度為298.15 K,環(huán)境壓力為0.101MPa條件下進(jìn)入混合器混合,然后進(jìn)入壓縮機(jī)絕熱增壓,將混合氣體的壓力提升到反應(yīng)所需壓力。隨后將混合氣體通入換熱器等壓升溫,使其溫度升至反應(yīng)入口所需溫度。最后混合氣體進(jìn)入RWGS反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)。圖1給出了RWGS反應(yīng)系統(tǒng)的化工流程示意圖。

    圖1 RWGS反應(yīng)系統(tǒng)的化工流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of chemical process of RWGS reaction system

    由圖1可見,系統(tǒng)由混合器、壓縮機(jī)、換熱器、反應(yīng)器4個(gè)部件組成。系統(tǒng)中的氣體都假設(shè)為理想氣體,在每個(gè)部件進(jìn)、出口的質(zhì)量流率相同,且都滿足理想氣體狀態(tài)方程。

    式中:p為氣體的壓力,Pa;V為體積,m3;n為物質(zhì)的量,mol;R為理想氣體常數(shù),J/(mol·K);T為溫度,K。

    氣體的等壓摩爾熱容Cp根據(jù)與溫度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算[7]。

    式中:a0,a1,a2,a3,a4為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

    1.1 混合器模型

    混合一般是一個(gè)絕熱等壓過程。假設(shè)混合過程無(wú)反應(yīng)發(fā)生,則混合器輸出的氣體溫度和壓力仍是環(huán)境溫度與環(huán)境壓力,且氣體的組分未發(fā)生變化?;旌掀鞯撵禺a(chǎn)率Sg,M為

    式中:Fk為組分k的摩爾流率,mol/s;yk為組分k的摩爾分?jǐn)?shù)。

    1.2 壓縮機(jī)模型

    假設(shè)流體的壓縮和膨脹是絕熱進(jìn)行的,且具有一定的效率ηc=0.7[8]。壓縮過程滿足絕熱方程。

    式中:γ=Cp/CV為比熱容比;CV為摩爾定容比熱容,J/(mol·K);C為常數(shù)。

    通過計(jì)算可逆情況下輸出氣體溫度來(lái)計(jì)算實(shí)際情況下的輸出氣體溫度。根據(jù)聯(lián)立理想氣體狀態(tài)方程和絕熱過程方程,可以得到溫度與壓力的關(guān)系式。

    根據(jù)壓縮效率可以得到

    壓縮過程熵產(chǎn)率Sg,C為

    式中:Cp,k為組分k的等壓摩爾比熱容,J/(mol·K)。

    1.3 換熱器模型

    圖1中5號(hào)部件為逆流換熱器模型,假設(shè)熱、冷流體在垂直方向已充分混合,忽略流體內(nèi)部軸向?qū)岷团c外部環(huán)境傳熱引起的熱漏損失,忽略流體流動(dòng)壓降損失的影響,則換熱器傳熱過程中熵產(chǎn)生主要來(lái)源于溫差傳熱。根據(jù)以上假定,熱、冷流體之間傳熱服從線性唯象傳熱規(guī)律,則有:

    式中:z為換熱器的軸向坐標(biāo);d為換熱器直徑,m;UHE為冷熱流體間的傳熱系數(shù),W·K/m2;Ta1為熱流體的溫度,K。

    換熱器傳熱過程中的熵產(chǎn)率Sg,H為

    式中:L1為換熱器長(zhǎng)度,m。

    1.4 RWGS反應(yīng)器模型

    考慮到本文反應(yīng)溫度較高,RWGS反應(yīng)的副反應(yīng)程度較低,可忽略不計(jì)。工業(yè)上一般采用多根反應(yīng)管填充催化劑在反應(yīng)爐中加熱,各個(gè)反應(yīng)管的運(yùn)行條件相同。因此本文僅對(duì)單個(gè)反應(yīng)管進(jìn)行考慮,如圖2所示。

    圖2 一維活塞流反應(yīng)器模型Fig.2 Model of the one-dimensional plug-flow reactor

    基于一維活塞流假設(shè),對(duì)反應(yīng)器模型做出如下假設(shè)[7]:①在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行操作;②徑向混合均勻,即徑向上不存在溫度、濃度梯度;③管內(nèi)無(wú)返混,即軸向上不存在流體的混合;④管內(nèi)所有組分均為氣態(tài),作為理想氣體處理。

    該模型滿足能量方程[5]:

    式中:di為反應(yīng)器內(nèi)徑,m;UR為反應(yīng)物與管外熱源的傳熱系數(shù),W/K·m2;Ta2為反應(yīng)器管外熱源溫度,K;Ac為反應(yīng)器的橫截面積,m2;ρb為催化床層堆密度,kg/m3;rj為化學(xué)反應(yīng)速率,mol/kg·s;△rHj為反應(yīng)焓,J/mol。

    同時(shí)也滿足動(dòng)量和質(zhì)量守恒方程[7]:

    式中:ε為催化床層空隙率;Re為反應(yīng)混合物氣體在固定床反應(yīng)器中流動(dòng)過程中的雷諾數(shù);ρm為反應(yīng)混合物的密度,kg/m3;vm為反應(yīng)混合物的平均流速,m/s;dp為催化劑顆粒直徑,m;vk,j為反應(yīng)j中組分k的化學(xué)計(jì)量系數(shù)。

    RWGS反應(yīng)速率方程形式可參見文獻(xiàn)[5],[6]。

    逆水氣變換反應(yīng)過程中的熵產(chǎn)率Sg,R為

    式中:熱流密度q=UR(1/T-1/T a2);△rGj為吉布斯自由焓,J/mol;L2為反應(yīng)器長(zhǎng)度,m。

    1.5 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

    RWGS反應(yīng)的CO產(chǎn)率△FCO為

    式中:△FCO,out和△FCO,in分別為CO的出、進(jìn)口摩爾流率,mol/s。

    RWGS化工流程的總熵產(chǎn)率∑tot為

    2 優(yōu)化結(jié)果與討論

    2.1 RWGS化工流程分析

    通過改變參考化工流程中的反應(yīng)器進(jìn)口壓力p0和進(jìn)口摩爾流率FT,in,對(duì)參考化工流程的總熵產(chǎn)率∑tot和CO的產(chǎn)率△FCO進(jìn)行分析,來(lái)求得反應(yīng)器的進(jìn)口初始條件對(duì)整個(gè)化工流程的性能指標(biāo)的影響規(guī)律,p0為1~6MPa,F(xiàn)T,in為2.5~8mol/s,表1給出了化工流程各部件工作參數(shù)值[5]。

    表1 化工流程各部件工作參數(shù)值Table 1 Parameter values of each component in the chemical process

    圖3為反應(yīng)器進(jìn)口壓力對(duì)RWGS化工流程總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響規(guī)律。由圖3可以發(fā)現(xiàn),隨著進(jìn)口壓力的增加,總熵產(chǎn)率逐漸減小,而CO產(chǎn)率逐漸增大,兩者隨進(jìn)口壓力的變化曲線在圖像中呈上下對(duì)稱分布,都是變化速率越來(lái)越慢,當(dāng)壓力增大到5MPa后,變化規(guī)律趨近于一條直線。這主要是因?yàn)殡S著壓縮機(jī)出口壓力增大,壓縮過程產(chǎn)生的熱量也就越多,使反應(yīng)器的入口溫度增大。進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力的增大都會(huì)使反應(yīng)的速率增大,因此CO產(chǎn)率會(huì)隨之增大,而增加幅度越來(lái)越小是因?yàn)镽WGS反應(yīng)在反應(yīng)器后半段區(qū)域已接近化學(xué)平衡,進(jìn)口溫度和進(jìn)口壓力對(duì)產(chǎn)率的影響逐漸減小。熵產(chǎn)率減小是由于RWGS反應(yīng)是一個(gè)吸熱反應(yīng),需要較高的反應(yīng)溫度,所以換熱器的熵產(chǎn)率在RWGS化工流程中所占比例很大。壓力的提高使壓縮機(jī)出口溫度提高即換熱器入口溫度提高,導(dǎo)致?lián)Q熱器的熵產(chǎn)率降低,RWGS化工流程的總熵產(chǎn)率也就降低。反應(yīng)器進(jìn)口壓力從1MPa升至6MPa,總熵產(chǎn)率降低了14.9%,CO產(chǎn)率增加了8.2%,因此可以通過提高反應(yīng)器進(jìn)口壓力來(lái)使總熵產(chǎn)率降低的同時(shí)增加CO產(chǎn)率。

    圖3 進(jìn)口壓力對(duì)總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響Fig.3 The influence of inlet pressure on the total entropy production rate and CO production rate

    圖4為進(jìn)口總摩爾流率對(duì)總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響規(guī)律。

    圖4 進(jìn)口總摩爾流率對(duì)總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響Fig.4 The influence of the total inletmolar flow rate on the total entropy production rate and CO production rate

    由圖4可以看出,總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率都隨著進(jìn)口總摩爾流率的增大而增大,所以不存在一個(gè)最優(yōu)的進(jìn)口總摩爾流率同時(shí)滿足總熵產(chǎn)率最小和CO產(chǎn)率最大。進(jìn)口總摩爾流率的增大意味著反應(yīng)物物質(zhì)的量的增加,所以各部件的熵產(chǎn)率都會(huì)增加,反應(yīng)速率也會(huì)加快。當(dāng)進(jìn)口總摩爾流率從2.5mol/s增加到8mol/s時(shí),總熵產(chǎn)率約增加為原來(lái)的2.7倍,CO產(chǎn)率約增加為原來(lái)的2.3倍,即進(jìn)口總摩爾流率對(duì)總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響程度相似,對(duì)CO的影響較小。

    2.2 基于NSGA-II的多目標(biāo)優(yōu)化

    根據(jù)前文可知,當(dāng)以反應(yīng)器進(jìn)口壓力和進(jìn)口總摩爾流率兩個(gè)參數(shù)為優(yōu)化變量對(duì)RWGS化工流程進(jìn)行優(yōu)化時(shí),不能同時(shí)滿足總熵產(chǎn)最小和CO產(chǎn)率最大。因此,在兩個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)和權(quán)衡,使各個(gè)目標(biāo)盡可能達(dá)到最優(yōu)值是迫切須要解決的。本文采用NSGA-II算法,以反應(yīng)器的進(jìn)口壓力和進(jìn)口摩爾流率為優(yōu)化變量,對(duì)RWGS化工流程總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

    設(shè)置種群數(shù)目為100,優(yōu)化目標(biāo)為2,優(yōu)化變量為2,遺傳代數(shù)為100,利用PlatEMO工具箱算得RWGS化工流程基于總熵產(chǎn)率最小和CO產(chǎn)率最大為目標(biāo)的Pareto最優(yōu)前沿,結(jié)果如圖5所示。

    圖5 化工流程的Pareto最優(yōu)前沿Fig.5 Pareto frontof chemical process

    由圖5可知,總熵產(chǎn)率最小點(diǎn)和CO產(chǎn)率最大點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的CO產(chǎn)率和總熵產(chǎn)率在Pareto前沿上都是最不理想的,這再次驗(yàn)證了在RWGS化工流程中最小總熵產(chǎn)率和最大CO產(chǎn)率不能同時(shí)滿足,只能求得兩個(gè)目標(biāo)在不同重要程度下的最優(yōu)解??傡禺a(chǎn)率最小點(diǎn)和CO產(chǎn)率最大點(diǎn)都是在不考慮其中一個(gè)目標(biāo)的情況下對(duì)另一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果。本文利用LINMAP決策方法,設(shè)置總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的權(quán)重都為0.5,得到了LINMAP決策點(diǎn)。與參考化工流程點(diǎn)相比,LINMAP決策點(diǎn)的總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率均更理想。

    表2給出了參考化工流程與優(yōu)化后化工流程的優(yōu)化變量與性能目標(biāo)參數(shù)值。由表2可知:與參考化工流程相比,只對(duì)總熵產(chǎn)率進(jìn)行優(yōu)化使總熵產(chǎn)率減小了45.8%,CO產(chǎn)率減小了39.5%;只對(duì)CO產(chǎn)率進(jìn)行優(yōu)化使CO產(chǎn)率增加了44.2%,但會(huì)使總熵產(chǎn)率也增加41.5%。利用LINMAP決策選出的Pareto前沿上的多目標(biāo)優(yōu)化點(diǎn),總熵產(chǎn)率減小了3.5%的同時(shí)CO產(chǎn)率增加了3.5%。在參考化工流程點(diǎn)左上方的所有Pareto前沿點(diǎn)都是使熵產(chǎn)率減小的同時(shí)CO產(chǎn)率增大,對(duì)參考化工流程都具有多目標(biāo)優(yōu)化的作用。

    表2 參考化工流程與優(yōu)化后化工流程的優(yōu)化變量與性能目標(biāo)參數(shù)值Table 2 Parameter values of the optimization variables and performance objectives for the reference and optimized chemical processes

    圖6,圖7分別為反應(yīng)器進(jìn)口壓力和進(jìn)口總摩爾流率在Pareto前沿中的分布。

    圖6 進(jìn)口壓力在取值范圍內(nèi)的分布Fig.6 Distribution of inlet pressure in their variation range

    圖7 進(jìn)口總摩爾流率在取值范圍內(nèi)的分布Fig.7 Distribution of inlet totalmolar flow rate in their variation range

    由圖6,圖7可見,在Pareto前沿中,進(jìn)口壓力的優(yōu)化區(qū)間主要集中在取值范圍的上限附近,進(jìn)口總摩爾流率則在其取值范圍區(qū)間分布均勻。這說(shuō)明提高進(jìn)口壓力是對(duì)RWGS化工流程多目標(biāo)優(yōu)化的主要手段,而調(diào)整總摩爾流率則是為了平衡總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率,避免追求一個(gè)目標(biāo)的同時(shí)過于犧牲另一個(gè)目標(biāo)。

    3 結(jié)論

    本文基于有限時(shí)間熱力學(xué)理論分析了RWGS化工流程的反應(yīng)器進(jìn)口壓力和進(jìn)口摩爾流率對(duì)其總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率的影響,并以反應(yīng)器的進(jìn)口壓力和進(jìn)口總摩爾流率為優(yōu)化變量,利用NASAII算法對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,得出以下結(jié)論。

    ①隨著進(jìn)口壓力的增加,總熵產(chǎn)率逐漸減小,而CO產(chǎn)率逐漸增大,且變化速率都隨壓強(qiáng)增大逐漸減小。隨著進(jìn)口總摩爾流率的增大,總熵產(chǎn)率和CO產(chǎn)率都增大。

    ②優(yōu)化得到的Pareto前沿包含了對(duì)RWGS化工流程在參數(shù)范圍內(nèi)對(duì)兩個(gè)目標(biāo)不同權(quán)重下的多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果,權(quán)重為1和0時(shí),結(jié)果為在參數(shù)范圍內(nèi)的單目標(biāo)優(yōu)化。利用LINMAP決策方法在Pareto最優(yōu)前沿上取得的決策點(diǎn)與參考化工流程相比,總熵產(chǎn)率減小了3.5%的同時(shí)CO產(chǎn)率增加了3.5%。

    ③本文計(jì)算結(jié)果可為RWGS化工流程的設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

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