初中數(shù)學(xué)學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法教學(xué)過程與反思
——以《二次函數(shù)》為例

■ 延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 汪倩倩 王小霞

1 學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的概念

初中數(shù)學(xué)課堂中,教師最鐘愛的教學(xué)方法之一——學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法。該方法的主要特征是:“以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,教師必要的指導(dǎo)為輔”。在形式上,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的場景成了課堂上的一道靚麗的風(fēng)景線,老師也由上課的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)化為合作者、組織者和引導(dǎo)者。學(xué)生由被動地接受轉(zhuǎn)向積極主動地吸收課堂內(nèi)容,教師由高高在上的權(quán)威轉(zhuǎn)化為平等中的領(lǐng)隊,建立起平等、民主與和諧的師生關(guān)系。通常來說,學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法大致分為:“學(xué)生自學(xué),小組解疑,教師精講,學(xué)生練習(xí)”這四個環(huán)節(jié),下面以蘇教版九年級下冊《二次函數(shù)》概念課的學(xué)習(xí)為例,給出學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的教學(xué)過程與反思。

2 學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法教學(xué)過程

2.1 學(xué)生自學(xué)

回憶有關(guān)以前所學(xué)習(xí)過的函數(shù)的知識點,完成下列填空:

(1)形如y=________( )的函數(shù)稱為一次函數(shù),此函數(shù)圖像是一條直線。當(dāng)b=0時,它________稱為函數(shù),形如y=________( ),該函數(shù)的圖像必會是一條經(jīng)過________的直線。

(2)形如y=________( )的函數(shù)稱為________函數(shù),其圖像是平滑曲線。

(3)以上的函數(shù)圖像得到的步驟有:①________②________③________。____(4)請嘗試寫出下列函數(shù)關(guān)系式(要求:要化簡,并寫出自變量取值范圍)。

①由水滴所產(chǎn)生的波紋會向外延伸,在延伸的過程中所產(chǎn)生的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)表達式為________。

②用一長為40米的竹籬笆圍成一個矩形的菜園,請問這個矩形的長與寬各為多少米時,使得所圍出的菜園面積最大?假設(shè)這個矩形的寬為x米,那么長為________米,如果將菜園的面積記為y平方米,那么面積y與長x之間的函數(shù)表達式記為y=_______。

③一面長與寬之比為4∶2的長方形鏡子,會在鏡子的四個邊上鑲邊框?，F(xiàn)在知道了鏡子的成本是每平方米100元,鑲邊框的成本是每米30元,工人的加工成本為60元。假設(shè)鏡子表面寬為x米,則鏡子表面長為________米,鏡子的整個面積為_______平方米,鏡子的成本為________元,即________元;而鑲邊框的成本為________元,即為_______元;那么整個裝修的總成本y(元)與鏡子表面寬x(米)之間的函數(shù)表達式為________。

2.2 小組解疑

引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位,回答下面幾個問題:

問題1:小組之間互相交流,寫出的函數(shù)關(guān)系是否正確?

問題2:以上所寫的三個函數(shù)表達式有哪些共同特點?

問題3:共同探討新寫出來的函數(shù)表達式與之前所學(xué)過的函數(shù)表達式之間有哪些區(qū)別?

2.3 教師精講

在經(jīng)過學(xué)生激烈討論,學(xué)生求知欲高漲的情況下,教師精講出二次函數(shù)的概念。一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0)的函數(shù)叫作二次函數(shù),其中x是自變量,y是x的函數(shù)。同時,教師可以根據(jù)對二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c的理解和要滿足是二次函數(shù)對a、b、c的取值進行精講,二次項系數(shù)a不能為零,但一次項系數(shù)b與常數(shù)項系數(shù)c都可以為零;確定一個函數(shù)表達式是什么類型的函數(shù)的方法,需要根據(jù)目前所學(xué)習(xí)過的基本函數(shù)最典型的特征展開;在通常情況下,二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),且 a≠0)中自變量x的取值在所有的實數(shù)范圍內(nèi),而在具體的題目中,它們的取值范圍必須要滿足使函數(shù)有意義的條件以及滿足實際的需要。

當(dāng)教師對二次函數(shù)的基本概念進行精講之后,這樣可以對第二個步驟中給出的三個問題作出合理的解答,作出有針對性的點撥。

2.4 學(xué)生練習(xí)

這個步驟是學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法必不可少的一步,是給學(xué)生對課堂所學(xué)進行鞏固的環(huán)節(jié),也是檢驗學(xué)生是否真正學(xué)會的一個環(huán)節(jié)。在這一個環(huán)節(jié)中,教師要針對本節(jié)課的重難點設(shè)計出優(yōu)質(zhì)課堂練習(xí)題,起到對課堂內(nèi)容的鞏固和應(yīng)用。下面是練習(xí)內(nèi)容。

課本內(nèi)的練習(xí)題:(1)某方桌的長是寬的1.6倍,寫出這個方桌的面積S與寬x之間的函數(shù)表達式;(2)一個圓柱形油桶的高與底面直徑一樣,寫出該油桶的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)表達式;(3)某口罩生產(chǎn)廠家,在一月份生產(chǎn)口罩的產(chǎn)量有2000個,因1月底突發(fā)事件使得市場上需要大量口罩,因此該廠家決定擴大產(chǎn)量。假設(shè)該廠二月,三月的月平均增長率為x,而三月份的口罩的平均產(chǎn)量為y(t);寫出三月份口罩的產(chǎn)量y(t)與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍。

課本外的練習(xí)題:

(1)確定下列函數(shù)是否為二次函數(shù)。如果是,寫出其中a,b,c的值。

(2)當(dāng)k取什么數(shù)值時,函數(shù)y=(k-1)xk2+k+1可為二次函數(shù)?

(3)張師傅想要從一個長為60分米,寬未知的矩形鐵皮上剪出一個最大的正方形,利用這個最大的正方形去制作其他儀器上的部件,假設(shè)矩形的寬為x分米,矩形被裁剪后余下的面積為y平方分米(默認矩形的寬小于長)。則:①求出y與x之間的函數(shù)表達式;②寫出矩形的寬x的取值范圍;③當(dāng)x=20時,矩形余下的面積是多少?

……

要求學(xué)生對上述的問題做出自己回答,在每位學(xué)生獨立完成后,即可組織學(xué)生開展協(xié)作和互動交流。這不但可以訓(xùn)練學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力,還可以訓(xùn)練學(xué)生協(xié)作溝通的能力。在學(xué)生做題的過程,教師也要在班級中走動觀察,對于不能夠獨立完成練習(xí)題的學(xué)生進行適時的提醒與解惑,使每一個學(xué)生在課堂上都能有所收獲。

3 初中數(shù)學(xué)學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法教學(xué)反思

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)在前,教師指導(dǎo)在后,教師把教集中在導(dǎo)上,教師的教要為學(xué)服務(wù)。該教學(xué)方法由注入式到啟發(fā)式,再由啟發(fā)式到學(xué)導(dǎo)式,這無疑是教育教學(xué)改革在教學(xué)方法研究中的一大質(zhì)的飛躍。同時,在運用該教學(xué)方法時,對教師與學(xué)生的要求也相應(yīng)需要提高。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:首先,老師必須經(jīng)常研究最新的教學(xué)理念,以改變教育教學(xué)理念。當(dāng)教師時刻保持與時俱進,努力樹立新課程標準的教育理念,這樣教師就能夠推陳出新,不斷進步。這樣老師既可以摒棄墨守成規(guī)的習(xí)慣,也可以使課堂教學(xué)富有趣味,使課堂的預(yù)期教學(xué)目標達成。其次,老師需要重視對教材的研究與挖掘,需要從整體上把握教材,做到“高屋建瓴”地研讀教材,那么才能根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生的特點,做到精心預(yù)設(shè)教學(xué)導(dǎo)案,為高效優(yōu)質(zhì)的課堂打下基礎(chǔ)。而這個過程對教師的要求比較高,需要教師有扎實的基本功;必要時,還要發(fā)揮教師組的集體力量。最后,學(xué)生需要必要的知識儲備和自覺性。在利用學(xué)導(dǎo)式教學(xué)進行引入二次函數(shù)的概念時,需要學(xué)生已經(jīng)掌握了以前所學(xué)習(xí)過的有關(guān)函數(shù)的概念與相關(guān)知識點,這樣才能讓學(xué)生在完成“自主學(xué)習(xí)”時,不至于感覺無從下手。同時,因為學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法需要學(xué)生學(xué)在前,所以需要學(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)自覺性,能夠按照老師的要求完成自學(xué)與交流的任務(wù)。

總之,一個好的教學(xué)法的成功應(yīng)用,需要多方面的打磨與配合。在學(xué)導(dǎo)式教學(xué)方法教學(xué)中,教師制作導(dǎo)學(xué)案和學(xué)生自主學(xué)習(xí)是基礎(chǔ),小組解疑和教師精講是核心,學(xué)生練習(xí)是鞏固教學(xué)效果,三者共同構(gòu)成了學(xué)導(dǎo)式課堂完整的結(jié)構(gòu)。學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法,真正地將課堂教學(xué)的主動性讓給學(xué)員,使他們在課堂教學(xué)中得到真正的鍛煉。獲得到切實的發(fā)展,真正的培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的習(xí)慣與交流合作的能力。

4 結(jié)語

教學(xué)有法,但無定法。曾經(jīng)“一法走天下”的時代已一去不復(fù)返,一種固定的教學(xué)方法適應(yīng)各種類型的教學(xué)課程的時代早已過時。為此,身為新時代的教師,我們需要首先打好自身專業(yè)知識的基本功,不斷鉆研課本;然后,還需要深入掌握各種教法,學(xué)會取各家方法之所長;最后,根據(jù)學(xué)生的情況,進行制作教學(xué)預(yù)設(shè)。如此真正地實現(xiàn)課堂教學(xué)寓教于樂,切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。