桿端調(diào)心球軸承主參數(shù)設(shè)計(jì)及承載能力分析

張健，袁春明，顧金芳，牛榮軍

(1.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.上海天安軸承有限公司，上海 201108；3.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

直升機(jī)操作系統(tǒng)將駕駛員機(jī)械指令通過(guò)座艙操縱裝置、機(jī)械線系、助力器等部件傳到主槳葉，實(shí)現(xiàn)對(duì)直升機(jī)的姿態(tài)和航跡控制[1-3]。桿端調(diào)心球軸承作為操作系統(tǒng)的關(guān)鍵零部件，其性能和可靠性直接影響主機(jī)的性能和可靠性。操作系統(tǒng)用桿端調(diào)心球軸承一般在低速重載工況下擺動(dòng)，失效形式與常規(guī)的疲勞失效不同，主要為強(qiáng)度失效[4]，故其設(shè)計(jì)目標(biāo)與常規(guī)軸承不同。國(guó)產(chǎn)桿端調(diào)心球軸承設(shè)計(jì)側(cè)重仿制，缺乏設(shè)計(jì)分析及試驗(yàn)考核，與國(guó)外同類產(chǎn)品差距較大，亟需開(kāi)展設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究。

在此以某直升機(jī)操作系統(tǒng)用桿端調(diào)心球軸承為研究對(duì)象，以額定靜載荷為目標(biāo)對(duì)其結(jié)構(gòu)主參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 桿端調(diào)心球軸承主參數(shù)設(shè)計(jì)

直升機(jī)操作系統(tǒng)一般在低速重載工況下工作，桿端調(diào)心球軸承主要承受徑向載荷，同時(shí)也會(huì)承受部分偏心載荷，在此以額定靜載荷為目標(biāo)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[5-7]，初步確定軸承設(shè)計(jì)目標(biāo)：1)徑向額定靜載荷Cr≥6.8 kN；2)軸向額定靜載荷Ca≥2.1 kN。

直升機(jī)操作系統(tǒng)桿端調(diào)心球軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示，根據(jù)操作系統(tǒng)使用需求，桿端雙列調(diào)心球軸承外形接口尺寸：內(nèi)徑d為6 mm，外徑(球面)D為22.5 mm，內(nèi)圈寬度C為14 mm，外圈寬度B為10 mm，桿端長(zhǎng)度L為54 mm，螺紋為M10 mm×1 mm(左旋)×37 mm。

圖1 直升機(jī)操作系統(tǒng)桿端調(diào)心球軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of rod end self-aligning ball bearing for helicopter operating system

1.1 球徑 Dw

根據(jù)軸承球不會(huì)碰到防塵蓋，偏擺角不小于8°的設(shè)計(jì)要求，設(shè)置約束條件

Dw+2a+3h+Cb≤B,

(1)

式中：Dw為球直徑；a為偏擺間隙；h為防塵蓋厚度；Cb為內(nèi)圈兩溝道間距。

偏擺間隙可表示為

(2)

防塵蓋厚度根據(jù)防塵槽深度及防塵蓋形式確定，初步取0.8 mm。

考慮極限情況，Dw≈Cb，即球直徑與內(nèi)圈兩溝道間距相同。根據(jù)上述約束條件可得Dw≤3.19 mm。參考GB/T 308.1—2013 《滾動(dòng)軸承 球 第一部分：鋼球》，Dw取3.175 mm。

1.2 球數(shù) Z

球直徑確定后，針對(duì)額定靜載荷設(shè)計(jì)要求初步反算最小球數(shù)量。

雙列調(diào)心球軸承徑向額定靜載荷為

(3)

軸向額定靜載荷為

(4)

式中：i為球列數(shù)；K為徑向額定靜載荷常數(shù)，見(jiàn)表1；K1為軸向額定靜載荷常數(shù)；Z為單列球數(shù)。

表1 不同類型軸承徑向額定靜載荷常數(shù)

對(duì)于桿端球軸承，K1取0.329 60，K取26.210 55，通過(guò)(3)， (4)式可得不同球數(shù)雙列調(diào)心球軸承額定靜載荷如圖2所示：1)隨球數(shù)增加，徑向、軸向額定靜載荷線性增加；2)當(dāng)球數(shù)小于13時(shí)軸承額定靜載荷不能滿足要求，即單列球數(shù)至少為13。

圖2 雙列調(diào)心球軸承額定靜載荷隨球數(shù)的變化曲線Fig.2 Variation curve of static load rating of double row self-aligning ball bearing with number of balls

為提高軸承承載能力，受軸承外形尺寸的限制球徑無(wú)法增大，在給定空間內(nèi)可考慮增加球數(shù)，球數(shù)增加到13時(shí)，徑向、軸向額定靜載荷分別為 6 869，2 264 N，滿足要求。

1.3 其他參數(shù)

單列球數(shù)為

(5)

式中：Dpw為球組節(jié)圓直徑。

由(5)式可得

(6)

載荷較大時(shí)，內(nèi)圈取小溝曲率半徑，即

Ri=0.52Dw,

(7)

兩列球中心距為

C′=(0.875～0.900)Dw,

(8)

內(nèi)圈兩溝道間距為

Cb=C′+2(Ri-Dw/2)sinα,

(9)

α=arctan(C′/Dpw)。

內(nèi)圈溝底直徑為

d1=Dpw+2(Ri-Dw/2)cosα-2Ri,

(10)

內(nèi)圈擋邊直徑為

d2=d1+0.3Dw,

(11)

外圈溝底直徑為

D3=(d1+2Ri)/cosα-2Ri,

(12)

外圈擋邊直徑為

D1=D3+2Dw。

(13)

帶防塵蓋或密封圈雙列滿裝向心球軸承球不與防塵蓋相碰，即

Dw≤b2，

(14)

式中：θq為允許的最大內(nèi)、外圈軸線傾斜角；b2為外圈溝道寬度。經(jīng)計(jì)算和運(yùn)動(dòng)建模仿真，防塵蓋為平面，偏轉(zhuǎn)角為8°時(shí)球會(huì)與防塵蓋相碰，防塵蓋應(yīng)改為外凸形，且球與防塵蓋之間存在足夠間隙。滿足設(shè)計(jì)要求的軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2，內(nèi)圈材料為9Cr18，桿端材料為0Cr17Ni4Cu4Nb，球材料為9Cr18Mo，材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 桿端調(diào)心球軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 桿端調(diào)心球軸承材料參數(shù)

2 桿端調(diào)心球軸承靜承載能力仿真分析

上述軸承參數(shù)設(shè)計(jì)初步滿足額定靜載荷要求，但還需分析給定額定靜載荷下軸承承載能力是否滿足要求。該桿端支承結(jié)構(gòu)與常規(guī)軸承支承方式不同，采用有限元法分析。

基于ABAQUS建立桿端調(diào)心球軸承有限元模型，如圖3所示，在桿端位置施加固定約束，在內(nèi)圈內(nèi)表面耦合中心施加徑向載荷。

圖3 桿端調(diào)心球軸承有限元模型Fig.3 Finite element model of rod end self-aligning ball bearing

由于軸承結(jié)構(gòu)和受載對(duì)稱，為提高計(jì)算效率，仿真時(shí)僅取一列進(jìn)行分析。在6.8 kN徑向額定靜載荷下內(nèi)圈和桿端接觸應(yīng)力云圖如圖4所示：1)單列僅7個(gè)鋼球受載，在徑向載荷作用方向鋼球應(yīng)力最大；2)內(nèi)圈溝道接觸應(yīng)力大于外圈，故需校核內(nèi)圈靜承載能力。

圖4 內(nèi)圈和桿端接觸應(yīng)力云圖Fig.4 Contact stress nephogram of inner ring and rod end

為進(jìn)一步分析軸承是否滿足要求，提取各個(gè)球位置處內(nèi)圈溝道最大接觸應(yīng)力，如圖5所示：1)最大接觸應(yīng)力為3 260 MPa，處于較高應(yīng)力狀態(tài)，但低于調(diào)心球軸承靜載荷容量[6](4 600 MPa),靜承載能力還有較大裕度，滿足要求；2)由于桿端的柔性支承作用，承載鋼球數(shù)較少，且各鋼球受載不均，接觸應(yīng)力分布的不均勻性不利于軸承壽命的提高。

圖5 不同球位置處內(nèi)圈溝道最大接觸應(yīng)力Fig.5 Maximum contact stress of inner ring raceway at different ball positions

由于有限元仿真模型對(duì)軸承的支承方式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，且網(wǎng)格質(zhì)量、疏密程度以及鋼球與溝道的接觸剛度系數(shù)等均會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，并不能完全反映軸承實(shí)際工作狀態(tài)，存在局限性，還需通過(guò)試驗(yàn)準(zhǔn)確評(píng)估軸承承載能力。

3 桿端調(diào)心球軸承靜載荷試驗(yàn)

分別驗(yàn)證軸承徑向、軸向靜載荷承載能力，每組取3套軸承，參考Q AVIC 02331—2017《航空桿端雙列調(diào)心球軸承通用規(guī)范》：試驗(yàn)前后軸承徑向游隙增量不大于5 μm，軸向游隙增量不大于15 μm。

3.1 徑向額定靜載荷

軸承徑向靜載荷試驗(yàn)裝置如圖6所示，初始載荷為0，載荷升速為0.06 kN/s，直至達(dá)到6.8 kN，恒壓1 min，然后以同樣的速率卸載。軸承徑向游隙測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表4，滿足要求。

1—固定連接套；2—芯軸；3—試驗(yàn)軸承；4—加載連接套。 圖6 徑向靜載荷試驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Diagram of static radial load test device

表4 徑向游隙測(cè)量結(jié)果Tab.4 Measuring results of radial clearance μm

3.2 軸向額定靜載荷

軸承軸向靜載荷試驗(yàn)裝置如圖7所示，初始載荷為0，載荷升速為0.02 kN/s，直至達(dá)到2.1 kN，恒壓1 min，然后以同樣的速率卸載。軸承軸向游隙測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表5，滿足要求。

1—加載連接套；2—試驗(yàn)軸承;3—千分表；4—芯軸；5—鎖緊套；6—墊圈；7—固定連接套；8—止動(dòng)套。

表5 軸向游隙測(cè)量結(jié)果Tab.5 Measuring results of axial clearance μm

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)直升機(jī)操作系統(tǒng)低速重載的使用工況，以額定靜載荷為目標(biāo)對(duì)桿端調(diào)心球軸承主參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。但本研究?jī)H從承載能力進(jìn)行性能考核，還需進(jìn)行多方面的考核試驗(yàn)，后續(xù)有待進(jìn)一步研究。