基于改進(jìn)LSTM的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

呂明珠

(1.遼寧裝備制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自控學(xué)院，沈陽(yáng) 110161；2.遼寧廣播電視大學(xué)，沈陽(yáng) 110034)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要部件,其性能是否穩(wěn)定對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的安全運(yùn)行至關(guān)重要[1-2]。軸承的運(yùn)行工況復(fù)雜多變,容易產(chǎn)生各種故障,不僅影響工作效率,還會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失甚至嚴(yán)重威脅人身安全。如果能準(zhǔn)確評(píng)估和預(yù)測(cè)性能退化的趨勢(shì),則可以及時(shí)識(shí)別和更換故障軸承,從而大大減小資源浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失,滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的可靠性和安全性具有重要意義。

近年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析算法大致可以劃分為基于模型驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)算法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)算法[3-4]。基于模型驅(qū)動(dòng)的方法是通過(guò)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)系統(tǒng)的退化機(jī)制，很難用精確的模型來(lái)表達(dá)復(fù)雜的退化過(guò)程及其機(jī)理，無(wú)法解決實(shí)際軸承的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)問(wèn)題?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法可以直接使用以監(jiān)控信息為主的數(shù)據(jù)源而無(wú)需探索退化機(jī)理,從而克服了基于模型驅(qū)動(dòng)的方法存在的局限性。

隨著工業(yè)信息化、大數(shù)據(jù)技術(shù)和人工智能計(jì)算技術(shù)的不斷進(jìn)步,許多基于深度學(xué)習(xí)的計(jì)算方法被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)處理領(lǐng)域，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network,BPNN)[5]、支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)[6]等，但是這些模型很少考慮歷史信息對(duì)未來(lái)信息的累積影響。長(zhǎng)短時(shí)記憶(Long Term Short Term Memory,LSTM)將以往的信息重新計(jì)算出一個(gè)單元的狀態(tài),提供自相關(guān)特征且能夠解決梯度消失和爆炸問(wèn)題[7]；然而,傳統(tǒng)的LSTM方法不能合理利用在線數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)實(shí)時(shí)更新，不適合解決小樣本數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)問(wèn)題。

針對(duì)上述不足,本文提出一種基于改進(jìn)LSTM的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法，基本思想是利用傳統(tǒng)LSTM方法的前向計(jì)算建立一個(gè)初始預(yù)測(cè)模型,利用新的在線觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新模型參數(shù)以達(dá)到預(yù)測(cè)誤差最小化,最終實(shí)現(xiàn)在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下對(duì)軸承退化趨勢(shì)進(jìn)行可靠的預(yù)測(cè)。

1 改進(jìn)LSTM預(yù)測(cè)方法

1.1 LSTM基本理論

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)由輸入層、隱含層和輸出層組成，有一定的記憶功能，神經(jīng)元的輸出可直接應(yīng)用于自身，能很好地解決與時(shí)間軸相關(guān)的問(wèn)題(如軸承退化問(wèn)題)。RNN在時(shí)間軸上的展開如圖1所示：RNN的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)使層間的神經(jīng)元之間建立了權(quán)連接，使得歷史輸出也會(huì)對(duì)當(dāng)前輸出帶來(lái)影響。利用反向傳播算法可以實(shí)現(xiàn)RNN的參數(shù)訓(xùn)練，然而處理長(zhǎng)時(shí)序列數(shù)據(jù)時(shí)，隨著時(shí)間的增加，反向傳播算法返回的誤差梯度會(huì)在時(shí)間軸上逐漸消失，以前信息的權(quán)重不能很好地更新，會(huì)導(dǎo)致后續(xù)時(shí)刻的信息漸變消失[8]。

圖1 RNN單元展開圖Fig.1 Expansion diagram of RNN unit

為更好地解決RNN的梯度消失和梯度爆炸等問(wèn)題，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)引入一組存儲(chǔ)單元，使得網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)何時(shí)記住歷史信息和何時(shí)更新存儲(chǔ)單元[9]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。LSTM最關(guān)鍵的組成部分是單元狀態(tài)，單元狀態(tài)類似于傳動(dòng)帶，信息可以在整個(gè)鏈中循環(huán)。這種選擇性的決定信息是添加還是刪除的結(jié)構(gòu)叫做門(gates)，LSTM中共有3個(gè)這樣的門控制單元狀態(tài)，分別是輸入門、遺忘門和輸出門。

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of LSTM unit

LSTM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如下：

1)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理(規(guī)范化等操作)。

2)初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、偏移量以及超參數(shù)。

3)計(jì)算LSTM前向傳播處理過(guò)程，得到LSTM預(yù)測(cè)值。

4)獲取預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差。

5)確定訓(xùn)練過(guò)程是否達(dá)到誤差閾值或最大迭代次數(shù)。如果達(dá)到終止條件，則退出訓(xùn)練，否則使用誤差反向傳播算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后再返回到步驟3。

1.2 參數(shù)實(shí)時(shí)更新的LSTM預(yù)測(cè)模型

針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，在只有部分生命周期觀測(cè)數(shù)據(jù)可用的情況下(小樣本數(shù)據(jù))，利用在線數(shù)據(jù)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并建立更有效的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。首先，依據(jù)獲得的歷史數(shù)據(jù)生成LSTM離線預(yù)測(cè)模型；然后，采集在線新數(shù)據(jù)時(shí)利用離線預(yù)測(cè)模型前向計(jì)算得到預(yù)測(cè)值，將新的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為前一個(gè)采樣時(shí)刻的真實(shí)值并將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差累加到整體誤差中；最后，通過(guò)誤差最小化的方法不斷修正、更新模型參數(shù)。隨著采集數(shù)據(jù)的增加，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度也不斷提高。這種建模思想更有利于真實(shí)場(chǎng)景中小樣本系統(tǒng)的在線監(jiān)測(cè)和故障預(yù)警。

將本文提出的方法稱為改進(jìn)LSTM，并結(jié)合圖2描述其基本思路：

1)處理單元狀態(tài)中的保留信息。由遺忘門完成，在讀取ht-1和xt后通過(guò)sigmoid激活函數(shù)輸出一個(gè)0～1之間的值(0代表全部遺忘，1代表全部保留，也叫做占比)，單元狀態(tài)中的每個(gè)數(shù)字都要乘以此占比，從而達(dá)到判斷這些信息是否有用以及有選擇性地保留單元信息的目的。

2)確定在單元狀態(tài)中可以存儲(chǔ)哪些信息。第1部分是sigmoid輸入門，決定哪個(gè)值需要更新；第2部分是使用雙曲正切傳遞函數(shù)(tanh)創(chuàng)建一個(gè)新的候選值Ct，這個(gè)過(guò)程是確認(rèn)更新的信息。

3)更新舊的單元狀態(tài)，即將Ct-1更新到Ct。將舊狀態(tài)Ct-1乘以遺忘門的輸出ft，將不需要的信息丟棄后加上新的候選值itCt。

4)確定要輸出的值。通過(guò)一個(gè)sigmoid層(輸出門)確定單元狀態(tài)的哪些部分將被輸出，用雙曲正切傳遞函數(shù)(tanh)處理單元狀態(tài)并乘以輸出門的輸出ot來(lái)確定輸出部分。改進(jìn)LSTM在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)t都進(jìn)行參數(shù)更新，如(1)式所示。

(1)

對(duì)于實(shí)際時(shí)間序列X=(x1,x2,…,xn)，改進(jìn)LSTM的具體步驟如下：

1)將X按(2)式展開，訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)記為y=(xk,xk+1,…,xn)，通過(guò)(3)式對(duì)X進(jìn)行歸一化。

(2)

(3)

式中：n為時(shí)間序列長(zhǎng)度；k為樣本維度；樣本數(shù)量為n-k+1。

2)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并設(shè)置超參數(shù)，即

(4)

式中：rand(·)表示產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的一個(gè)隨機(jī)函數(shù)；L為L(zhǎng)STM單元個(gè)數(shù)；N為L(zhǎng)STM神經(jīng)元個(gè)數(shù)；M1，M2分別為最大迭代次數(shù)和誤差閾值。

3)計(jì)算單元狀態(tài)需要遺忘的信息,計(jì)算遺忘門的輸出并乘以前一時(shí)刻的單元狀態(tài)可得

(5)

4)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻t時(shí)哪些輸入信息可以保持在單元狀態(tài)中。先確定輸入門的輸出it，決定將更新哪些值；再利用雙曲正切傳遞函數(shù)構(gòu)造一個(gè)新的候選向量Ct并將其乘以輸入門的輸出，即

(6)

5)計(jì)算當(dāng)前單元狀態(tài)Ct，其由遺忘門和輸入門組合而成，即

(7)

6)計(jì)算t時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)輸出。先計(jì)算輸出門的輸出ot，通過(guò)當(dāng)前單元狀態(tài)乘以輸出門的輸出就可以獲得當(dāng)前時(shí)刻的輸出，即當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值ht。重復(fù)步驟3—6，就可以計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)值，則

ht=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)*tanh(Ct)。

(8)

7)計(jì)算所有樣本的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差可得

(9)

式中：y為真實(shí)值；h為預(yù)測(cè)值。

如果誤差小于誤差閾值或當(dāng)前迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)，則退出訓(xùn)練過(guò)程；否則用反向傳播算法更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，迭代次數(shù)加1后返回步驟3，直到達(dá)到誤差閾值或最大迭代次數(shù)達(dá)到要求。訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為

θ0=(Wf,Wi,WC,Wo,C,h,bf,bi,bC,bo)。

(10)

8)帶有新參數(shù)集θ0的新樣本Xn+1(xn-k+2,…,xn+1)執(zhí)行步驟3—6所示的LSTM前向運(yùn)算，得到新樣本的輸出預(yù)測(cè)值hn+1并計(jì)算總誤差，然后利用反向傳播算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，即

θ1=(Wf-λ*ΔWf,…,bf-λ*Δbf)，

(11)

式中：λ為學(xué)習(xí)速率；ΔWf，Δbf分別為神經(jīng)元的權(quán)值矩陣和偏移向量。由于參數(shù)迭代更新時(shí)選擇了歷史樣本的全局最優(yōu)解，因此循環(huán)過(guò)程很快收斂。

9)當(dāng)下次采樣時(shí)的預(yù)測(cè)值達(dá)到故障點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)將啟動(dòng)故障警告并制定運(yùn)維策略，以防止造成進(jìn)一步損失甚至安全事故。

2 滾動(dòng)軸承退化指標(biāo)選取與退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)流程

2.1 退化指標(biāo)選取

均方根(Root Mean Square，RMS)描述了振動(dòng)信號(hào)的有效幅值，也被稱為有效值，能夠反映振動(dòng)信號(hào)的能量和變化趨勢(shì)，很多標(biāo)準(zhǔn)都采用RMS作為狀態(tài)監(jiān)測(cè)的特征參數(shù)[10]。RMS通過(guò)計(jì)算信號(hào)樣本平方和均值的平方根獲得,即

(12)

式中：x(i)為第i個(gè)信號(hào)樣本；n為樣本個(gè)數(shù)。

由于振動(dòng)信號(hào)RMS的穩(wěn)定性和趨勢(shì)性較好，且可以隨故障演變而變化，在軸承性能退化的早期保持相對(duì)平穩(wěn)狀態(tài)，在性能退化后期由于軸承損傷嚴(yán)重影響設(shè)備的正常運(yùn)行而迅速增加[11]，因此RMS已成為廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域的反映軸承狀態(tài)的退化指標(biāo)。

然而，即使在相同的測(cè)試條件下，不同軸承的RMS也會(huì)有很大差異，如圖3所示。這種情況會(huì)干擾軸承退化階段的判斷，且難以在故障預(yù)測(cè)過(guò)程

圖3 不同軸承的RMS值Fig.3 RMS values for different bearings

中設(shè)置閾值。因此，本文提出了相對(duì)均方根(Relative Root Mean Square，RRMS)作為振動(dòng)特征指標(biāo)，其定義為

(13)

式中：xbase為基準(zhǔn)值，是軸承相對(duì)平坦的偶發(fā)性故障階段內(nèi)RMS的平均值。軸承的單個(gè)差異不會(huì)影響RRMS，因?yàn)樗且粋€(gè)比值指標(biāo)。

此外，RMS中的雜散波動(dòng)對(duì)退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)性能的影響很大，在軸承從運(yùn)行到故障的發(fā)展過(guò)程(圖3)中，振動(dòng)信號(hào)的RMS顯示了虛假的波動(dòng)。這種RMS的波動(dòng)由損傷傳播引起，當(dāng)軸承上的小裂紋形成和擴(kuò)展時(shí)，RMS開始增大；當(dāng)小裂紋邊緣通過(guò)連續(xù)滾動(dòng)接觸變得平滑時(shí)，RMS減小；隨著軸承受損區(qū)域的擴(kuò)大，RMS再次增大；有時(shí)來(lái)自機(jī)器其他部件的傳感器噪聲和振動(dòng)也會(huì)引起波動(dòng)。因此，需要對(duì)這種虛假波動(dòng)進(jìn)行平滑處理，采用7點(diǎn)3次的平滑方法減少隨機(jī)波動(dòng)的影響，即

(14)

式中：x為平滑處理前的信號(hào)；xMA為平滑處理后的信號(hào)；k為信號(hào)的采樣點(diǎn)，k=1,2,…,N。

平滑處理后的RRMS不僅對(duì)形成的缺陷很敏感，能夠隨著缺陷的增長(zhǎng)而增大，而且消除了虛假波動(dòng)的影響。如圖4所示，RRMS的前期增長(zhǎng)緩慢，后期增長(zhǎng)迅速，符合軸承性能退化演變規(guī)律。

圖4 平滑處理后不同軸承的RRMS值

2.2 預(yù)測(cè)流程

對(duì)于漸進(jìn)退化的滾動(dòng)軸承，基于改進(jìn)LSTM的性能趨勢(shì)預(yù)測(cè)流程分為離線模型生成和在線參數(shù)更新2個(gè)階段，如圖5所示。

離線階段：

1)收集軸承歷史振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行信號(hào)預(yù)處理和參數(shù)初始化；

2)對(duì)樣本進(jìn)行LSTM前向計(jì)算，利用BP算法動(dòng)態(tài)更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和學(xué)習(xí)策略；

3)求出整體誤差并判斷是否達(dá)到迭代終止條件；

4)若滿足終止條件，則保留訓(xùn)練好的模型參數(shù)。

在線階段：

1)采集當(dāng)前振動(dòng)信號(hào)，加入模型參數(shù)的訓(xùn)練過(guò)程；

2)生成預(yù)測(cè)模型并根據(jù)退化趨勢(shì)判斷預(yù)測(cè)值是否到達(dá)故障點(diǎn)；

3)若沒(méi)有達(dá)到故障點(diǎn)，則利用當(dāng)前樣本繼續(xù)訓(xùn)練模型直至達(dá)到故障點(diǎn)，啟動(dòng)故障預(yù)警。

圖5 滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)流程圖

3 試驗(yàn)分析

3.1 案例1

3.1.1 數(shù)據(jù)描述

使用美國(guó)辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)系統(tǒng)(IMS)公布的滾動(dòng)軸承外圈故障全壽命數(shù)據(jù)[12]驗(yàn)證本文所提方法的有效性。試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖6所示，試驗(yàn)軸承為ZA-2115型雙列圓柱滾子軸承，主軸轉(zhuǎn)速2 000 r/min，每套軸承的垂直和水平方向各安裝1個(gè)PCB353B33高靈敏度石英ICP加速計(jì)用于采集其振動(dòng)信號(hào)。

本節(jié)采用軸承1外圈的全壽命周期數(shù)據(jù)，采樣頻率為20 kHz，每隔10 min采集1次，共采集了984組數(shù)據(jù)。

圖6 軸承全壽命試驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Full life bearing test rig

3.1.2 結(jié)果分析與對(duì)比

為說(shuō)明改進(jìn)LSTM預(yù)測(cè)方法的有效性，選擇前期正常狀態(tài)下的510組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采用傳統(tǒng)LSTM、支持向量回歸(SVR)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析及對(duì)比，各方法對(duì)軸承性能退化的預(yù)測(cè)結(jié)果及其均方根誤差如圖7所示。由圖7可知：所有的預(yù)測(cè)方法在短期預(yù)測(cè)范圍內(nèi)(5 100～7 000 min)都能很好地處理歷史數(shù)據(jù)；但在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程中，明顯看出幾種傳統(tǒng)方法的預(yù)測(cè)效果并不理想，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法在歷史數(shù)據(jù)不夠豐富的情況下無(wú)法訓(xùn)練更好的預(yù)測(cè)模型，而改進(jìn)LSTM可以利用更多的在線數(shù)據(jù)更新預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，得到了較理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)誤差最小。

圖7 不同方法的軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)對(duì)比

幾種方法的各項(xiàng)性能見表1：由于改進(jìn)LSTM算法實(shí)現(xiàn)了模型參數(shù)的實(shí)時(shí)更新，從而大大縮短了離線學(xué)習(xí)的時(shí)間，訓(xùn)練時(shí)間最短；BPNN和SVR的有效預(yù)測(cè)時(shí)間很短且不能預(yù)測(cè)故障點(diǎn)，LSTM的有效預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為4 070 min，預(yù)測(cè)的失效時(shí)刻為9 800 min，改進(jìn)LSTM的有效預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為4 740 min，預(yù)測(cè)的失效時(shí)刻為9 790 min，實(shí)際的失效時(shí)刻為9 840 min。有效預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)說(shuō)明模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高，預(yù)測(cè)的失效時(shí)刻比實(shí)際失效時(shí)刻超前則可以更早提醒維護(hù)人員做出預(yù)防性維護(hù)決策，避免重大安全事故的發(fā)生。由此可見，改進(jìn)LSTM算法具有更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)性能，不僅預(yù)測(cè)的失效時(shí)刻早于實(shí)際失效時(shí)刻，還能在性能退化動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程中進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，有利于識(shí)別軸承退化的不同階段，對(duì)軸承的運(yùn)行安全性進(jìn)行更有效的評(píng)估，在訓(xùn)練時(shí)間、預(yù)測(cè)能力和準(zhǔn)確度方面優(yōu)于其他3種方法。

表1 不同預(yù)測(cè)方法的性能對(duì)比

3.2 案例2

以美國(guó)綠色能源監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供的2.2 MW風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際高速軸軸承數(shù)據(jù)為例進(jìn)行算法有效性驗(yàn)證[13]，高速軸轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，被測(cè)軸承為32222-J2-SKF型圓錐滾子軸承，外徑為200 mm，內(nèi)徑為110 mm，寬度為56 mm，滾子數(shù)為 20，圓錐角為16°。采用MEMS加速度傳感器采集被測(cè)軸承(齒輪箱后軸承)的徑向振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率為97 656 Hz，每隔6 s采集1次，每天記錄585 936個(gè)樣本，監(jiān)測(cè)50天后軸承失效，原因?yàn)閮?nèi)圈裂紋故障。風(fēng)電機(jī)組高速軸軸承的測(cè)試環(huán)境和故障位置如圖8所示。

圖8 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組高速軸軸承測(cè)試環(huán)境及其內(nèi)圈故障

采用改進(jìn)LSTM方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組高速軸軸承的性能趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以前期第1—10天的振動(dòng)數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并通過(guò)在線不斷更新模型參數(shù)得到后40天的預(yù)測(cè)值，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：由于前期的歷史訓(xùn)練數(shù)據(jù)不充足，而且實(shí)際RRMS波動(dòng)顯著，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值存在一定偏差；然而，預(yù)測(cè)值很好地體現(xiàn)了軸承性能漸進(jìn)演變的退化趨勢(shì)，如預(yù)測(cè)的早期退化階段為第11—29天，僅比真實(shí)值(第28天)延遲了1天；另外，預(yù)測(cè)的軸承發(fā)展期退化過(guò)程也能很好的體現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中急劇上升→輕微下降→再上升的趨勢(shì)，說(shuō)明改進(jìn)LSTM方法可以很好地預(yù)測(cè)風(fēng)電機(jī)組高速軸軸承的退化趨勢(shì)，為預(yù)防性維護(hù)策略的制定提供參考。

圖9 改進(jìn)LSTM方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組高速軸軸承的預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

提出的改進(jìn)LSTM方法是一種基于誤差最小化的實(shí)時(shí)更新方法，能夠在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下在線更新模型，使代價(jià)函數(shù)最小化，解決了傳統(tǒng)LSTM不能合理利用在線數(shù)據(jù)的問(wèn)題。以辛辛那提大學(xué)IMS提供的全壽命軸承數(shù)據(jù)集為例，驗(yàn)證了改進(jìn)LSTM方法在訓(xùn)練時(shí)間、預(yù)測(cè)能力和準(zhǔn)確度方面相對(duì)傳統(tǒng)LSTM，SVR和BPNN方法的優(yōu)越性，為小樣本數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù)；此外，通過(guò)實(shí)際風(fēng)電機(jī)組高速軸軸承的退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)進(jìn)一步說(shuō)明了改進(jìn)LSTM方法在工業(yè)應(yīng)用中的價(jià)值。