穩(wěn)壓器現(xiàn)場局部熱處理溫度場計(jì)算與分析

赫照

（西安核設(shè)備有限公司，陜西 西安 710021）

某核電站一回路穩(wěn)壓器現(xiàn)場在役前100%UT 檢測時(shí)發(fā)現(xiàn)支承裙筒體與下封頭的焊縫存在兩處超標(biāo)缺陷。若在現(xiàn)場返修需對該部位進(jìn)行局部熱處理。為驗(yàn)證穩(wěn)壓器電加熱元件套管處及下水位溫度接管處的溫度在熱處理過程中是否超過設(shè)計(jì)溫度而影響設(shè)備的安全，需進(jìn)行模擬分析計(jì)算。由于穩(wěn)壓器此處結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對其進(jìn)行局部熱處理時(shí)，加熱區(qū)域影響熱量傳遞的因素較多[1]。首先在加熱帶處是直接接觸表面的熱量以傳導(dǎo)方式傳遞，其次熱量通過筒體內(nèi)外表面以對流和輻射方式與外界環(huán)境進(jìn)行傳遞，最后在加熱區(qū)內(nèi)不同質(zhì)點(diǎn)存在溫度梯度，每一個(gè)變形質(zhì)點(diǎn)的溫度在加熱過程中是不斷變化的，同時(shí)筒體的內(nèi)外表面還存在一定的溫度差，這些原因形成了三維非穩(wěn)態(tài)溫度場的復(fù)雜形勢。為了保證穩(wěn)壓器支承裙筒體與下封頭焊縫現(xiàn)場返修前、后預(yù)熱、消氫和消應(yīng)力熱處理順利實(shí)施，加熱過程中不僅需要達(dá)到規(guī)定的加熱溫度，還要保證筒體內(nèi)外表面溫差的限制，這大大增加了用有限元方法模擬筒體加熱過程溫度場變化的難度，綜合考慮加熱各個(gè)階段所需滿足的溫度條件，在分析軟件仿真計(jì)算下，確定了加熱溫度范圍，完成了熱傳導(dǎo)模型的建立[2]。

1 溫度場模擬

1.1 局部熱處理

局部熱處理前在穩(wěn)壓器內(nèi)部布置整圈寬度為260 mm 寬的殼式加熱帶，并采用專用工裝進(jìn)行固定，保證加熱帶與內(nèi)表面的緊貼。焊縫外部布置寬度為420 mm 的履帶式加熱帶包裹整條環(huán)向焊縫。加熱帶外部、支承裙筒體與下封頭焊縫的內(nèi)部均采用硅酸鋁纖維保溫，防止熱量的散失，內(nèi)、外加熱帶的位置處布置相應(yīng)的熱電偶進(jìn)行溫度的控制和監(jiān)測，見圖1。熱處理過程從室溫經(jīng)3.5 h 升溫至350 ℃，再以40 ℃/h 的升溫速度升溫至550 ℃，以30 ℃/h 的升溫速度升溫至610 ℃，在610 ℃保溫210 min，保溫完成后以50 ℃/h 緩冷，當(dāng)溫度降至350 ℃以下時(shí)空冷[3]。

圖1 穩(wěn)壓器支承裙筒體下部返修加熱Fig.1 The heating diagram of the lower part of the pressurizer support skirt

1.2 模型建立

針對本研究需要解決的問題，對于穩(wěn)壓器支承裙筒體建立溫度模型。忽略次要溫度對穩(wěn)壓器筒體溫度場的影響，考慮到穩(wěn)壓器的對稱性，可把模型簡化為二維模型。另外，由于此二維平面為軸對稱，故可以取二維平面的右半部分作為模擬分析。因此，該模型屬于二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，利用有限差分法進(jìn)行區(qū)域離散和建立差分方程，采用全隱格式。

穩(wěn)壓器裙筒體的加熱過程是一個(gè)“熱—電耦合”筒體間的靜態(tài)傳熱過程，傳熱過程時(shí)間長且可以忽略筒體的熱膨脹。因此，選用靜態(tài)隱式模塊可以提高計(jì)算效率。由于穩(wěn)壓器裙筒體的加熱過程是一個(gè)與時(shí)間相關(guān)的熱傳導(dǎo)過程，因此采用瞬態(tài)分析方法進(jìn)行加熱過程的三維有限元模擬計(jì)算求解[4]。

由于支承裙筒體主要起支撐作用，且裙筒體與下封頭為焊接結(jié)構(gòu)，在實(shí)際模擬過程中可視為一整體結(jié)構(gòu)，在模型建立過程中通過邊界條件的設(shè)置簡化。

電加熱元件套管為空心管，但是中間填充了電加熱元件，因此在模型中假設(shè)電加熱元件套管為實(shí)心金屬棒，且只對靠近筒體的外圈電加熱元件套管進(jìn)行建模，因?yàn)橹灰拷鼰嵩吹奶坠苌系臏囟炔怀瑯?biāo)，內(nèi)側(cè)的套管溫度就一定不會(huì)超過最大設(shè)計(jì)溫度。

雖然設(shè)備筒體為堆焊結(jié)構(gòu)，且覆層材料的導(dǎo)熱性為基層材料的三分之一，但堆焊覆層相對于本體而言較薄且導(dǎo)熱性良好，因此在模型中假設(shè)設(shè)備基層、支承裙筒體、堆焊層和電加熱元件支撐板為同一種材料，并且作為一個(gè)整體。

在模型中，由于設(shè)備主體以及電加熱元件等接近于中心軸對稱，溫度結(jié)構(gòu)基本相同，模型采用中心軸對稱的四分之一筒模型。這樣既不降低計(jì)算精度，也可節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。結(jié)合筒體局部加熱的特點(diǎn)，為了減少計(jì)算工作量，對實(shí)體模型進(jìn)行了合理的簡化，穩(wěn)壓器主體高度取實(shí)際高度的1/4，電加熱元件套管取1/6 的長度，實(shí)際模型如圖2所示。

圖2 穩(wěn)壓器筒體實(shí)際模型Fig 2 Practical model of pressurizer shell

1.3 網(wǎng)格劃分

在模擬網(wǎng)格劃分時(shí)，所有部件均采用的是八節(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元。網(wǎng)格的大小根據(jù)管坯初始幾何尺寸而定。理論上對于給定大小的管坯，網(wǎng)格越小，劃分的單元越多，計(jì)算精度越高。然而隨著網(wǎng)格密度的逐漸增加，模擬分析產(chǎn)生的數(shù)值結(jié)果會(huì)趨于一個(gè)唯一解，達(dá)到收斂的穩(wěn)定性。也就是說，網(wǎng)格細(xì)密到一定程度后，對計(jì)算結(jié)果精度的改善不大。為提高計(jì)算的精度和效率，對于近加熱區(qū)域劃分較細(xì)的網(wǎng)格，距離較遠(yuǎn)的采用略粗的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小見表1。

表1 網(wǎng)格尺寸Tab.1 Grid size

穩(wěn)壓器支承裙筒體網(wǎng)格劃分：筒體圓柱部分形狀規(guī)則采用均勻網(wǎng)格劃分，球形殼體部分由于其上分布有圓孔且形狀不規(guī)則，采用非均勻網(wǎng)格劃分，共有31 337 個(gè)節(jié)點(diǎn)24 585 個(gè)網(wǎng)格；穩(wěn)壓器下支撐板支座網(wǎng)格劃分：由于下支撐板主要起到支撐作用，不包括在需要主要分析的溫度場內(nèi)，因此網(wǎng)格劃分較為粗大，下支撐板支座共有324 個(gè)節(jié)點(diǎn)，136 個(gè)網(wǎng)格；下支撐板網(wǎng)格劃分：由于下支撐板上有圓孔分布，所以采用非均勻網(wǎng)格劃分，下支撐板共有1 258 個(gè)網(wǎng)格，2 666 個(gè)節(jié)點(diǎn)；電加熱元件套管網(wǎng)格劃分：電加熱元件套管共有3 775 個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 700 個(gè)網(wǎng)格，穩(wěn)壓器網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 穩(wěn)壓器總體網(wǎng)格劃分Fig.3 Pressurizer overall grid generation

1.4 零部件間的相互作用

軟件中有體熱源、面熱源和集中點(diǎn)熱源三種熱源，可以采用這三種熱源或它們的任意組合來模擬外加熱源。在建立穩(wěn)壓器支承裙筒體熱傳導(dǎo)數(shù)值模擬過程中，通過支承座與兩個(gè)筋板之間的四個(gè)加熱帶進(jìn)行加熱，電熱棒加熱產(chǎn)生的溫度場可作為面熱源施加在模型的四個(gè)加熱帶。

具體的溫度載荷值的設(shè)定參考加熱棒功率和所需加熱的溫度范圍而定。設(shè)備主體及附件的初始溫度為室溫10 ℃。由于設(shè)備在加熱過程中，內(nèi)部的空氣流動(dòng)較差，溫度會(huì)有些許升高，因此假設(shè)內(nèi)部的空氣溫度為30 ℃。

熱分析的關(guān)鍵問題，要合理地確定接觸面間的傳熱系數(shù)，它的確定對模擬計(jì)算結(jié)果有重要影響。在實(shí)際工程中很難確定傳熱系數(shù)的真實(shí)值，往往是憑經(jīng)驗(yàn)估算一個(gè)近似值，這是因?yàn)樵趯?shí)際過程中，管件與模具并不總是相接觸的，有時(shí)候存在間隙，間隙由氣體所填充。界面上的熱交換是通過真正的接觸點(diǎn)導(dǎo)熱、間隙物質(zhì)導(dǎo)熱及高溫下空隙表面的輻射傳熱實(shí)現(xiàn)的，傳熱機(jī)理十分復(fù)雜。因此對接觸面定義間隙熱傳導(dǎo)來模擬接觸面間的熱交換，能模擬接觸面間相接觸和存在一定間隙下的換熱情況，使筒體與加熱棒存在間隙時(shí)的熱交換也能準(zhǔn)確模擬。間隙熱傳熱系數(shù)k為：

式中α1，α2——分別為間隙和兩個(gè)換熱界面的換熱系數(shù)；

λ——間隙的導(dǎo)熱系數(shù)；

δ——間隙厚度。

以上物理量很難得到確定值，所以間隙導(dǎo)熱系數(shù)的真實(shí)值只能采取估算的方法，雖然近似的值對模擬的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一些誤差，但是得到的結(jié)果可以反映穩(wěn)壓器筒體的溫度分布情況[5]。

在該模擬過程中，下支撐板支座與設(shè)備主體、下支撐板與下支撐板支座、電加熱元件套管與設(shè)備主體、電加熱元件套管與下支撐板之間均存在面面接觸熱傳導(dǎo)。四個(gè)接觸中，第一個(gè)采用了焊接方式，截面的導(dǎo)熱系數(shù)與設(shè)備主體的導(dǎo)熱系數(shù)相同取20，后三個(gè)都只是接觸，系數(shù)取4 即可。

在加熱過程中，不僅要考慮部件本身的熱傳導(dǎo)和部件之間的傳熱，還要考慮與空氣接觸面的對流換熱及對環(huán)境的熱輻射。本模型中，設(shè)備主體的內(nèi)部與外部、穩(wěn)壓器支承裙筒體、下支撐板、下支撐板支座、電加熱元件與空氣間均存在熱輻射和對流換熱，設(shè)備主體底部以及支承裙與空氣接觸，存在表面空氣熱對流和熱輻射，設(shè)備主體外部溫度為10 ℃。電加熱元件套管與空氣存在熱對流設(shè)定設(shè)備主體內(nèi)部溫度為30 ℃。

各部分傳熱分別如圖4～8所示。

圖4 空氣熱輻射和熱對流傳熱Fig.4 Heat radiation and heat convection in air

圖5 外部、支承裙筒體與空氣熱輻射和熱對流傳熱Fig.5 Air thermal radiation and thermal convection heat transfer

圖6 下支撐板與空氣熱輻射和熱對流傳熱Fig.6 Heat radiation and convection heat transfer

圖7 下支撐板支座與空氣熱輻射和熱對流傳熱Fig.7 Heat radiation and convection heat transfer

圖8 電加熱元件套管與空氣熱輻射和熱對流傳熱Fig.8 Heat radiation and heat convection heat transfer between sleeve and air

1.5 加載條件

該模型采用溫度加載方式，加載面見圖9。加載的幅值曲線采用時(shí)間-溫度進(jìn)行定義，與實(shí)際加熱方式相同，具體幅值曲線見圖10。

圖9 模型的溫度加載區(qū)域Fig.9 Temperature loading region of model

圖10 加載幅值曲線Fig.10 Loading amplitude curve

2 溫度場的計(jì)算與分析

2.1 最高加熱溫度時(shí)溫度場分布特點(diǎn)

由于本項(xiàng)目的主要技術(shù)指標(biāo)就是要通過有限元溫度模擬技術(shù)，來檢驗(yàn)在局部熱處理過程中，電加熱元件套管和下水位溫度接管處的溫度不超過最大設(shè)計(jì)溫度360 ℃。因此，只要當(dāng)履帶式電加熱裝置以最高溫度610 ℃加熱時(shí)，以上兩個(gè)位置的溫度不超過最大設(shè)計(jì)溫度，整個(gè)加熱過程中，該兩處的溫度就不會(huì)超標(biāo)。

當(dāng)加熱溫度處于610 ℃時(shí)，其整個(gè)模型的溫度場分布如圖11所示，不同部件的溫度場如圖12～15所示。從這些云圖中發(fā)現(xiàn)，隨著與加熱處的距離增加，各部件的溫度都急劇降低，對于設(shè)備內(nèi)部的下支撐板支座、下支撐板和電加熱元件套管，除了與設(shè)備主體有接觸的部位的溫度有較大的增加，其余部位基本與室溫相同。

圖11 最高溫度時(shí)全模型的溫度場分布Fig.11 Temperature distribution of the whole model at the highest temperature

圖12 最高加熱溫度時(shí)電加熱元件套管與設(shè)備主體連接處的溫度場分布Fig.12 Temperature field distribution at the between the electric heating element sleeve and the device body at the highest temperature

2.2 加熱過程中電加熱元件套管處的溫度變化

對于電加熱元件套管處的溫度分布情況，可以對圖11進(jìn)行合理放大，得到圖12所示的溫度場分布。通過數(shù)據(jù)處理，可以得到不同加熱時(shí)刻（3.5 h，8.5 h，10.5 h，14.25 h）與設(shè)備主體連接處電加熱元件套管的溫度分布，以及在整個(gè)加熱過程中a，b，c 三個(gè)位置電加熱元件套管與設(shè)備主體連接處的溫度變化，見圖13。從中可以得到，加熱過程中電加熱元件套管的最高溫度大約為210 ℃。

圖13 不同時(shí)刻電加熱元件套管的溫度分布Fig.13 Temperature distribution of the electric heating element at different times

由于套管與設(shè)備主體間有接觸，接觸面兩側(cè)的材料表面溫度存在一定的差異，對此，同樣按照上面的分析方式來處理電加熱元件處的設(shè)備主體的溫度分布與變化特點(diǎn)，得到了如圖14的結(jié)果，從中可以看到，在加熱過程中電加熱元件處的設(shè)備主體最高溫度在220 ℃左右[6]。

圖14 不同時(shí)刻電加熱元件處的設(shè)備主體的溫度分布Fig.14 Temperature distribution at the main body of the electric heating element at different times

2.3 加熱過程中下水位溫度接管處的溫度變化

對于加熱過程中下水位溫度接管處的變化，仍然采用上述的分析方式，得到不同加熱時(shí)刻（3.5 h，8.5 h，10.5 h 和14.25 h）的溫度分布，以及在整個(gè)加熱過程中該位置內(nèi)外側(cè)的溫度變化，見圖15。該位置的外側(cè)溫度較高，但內(nèi)外側(cè)的溫度相差較小，整個(gè)加熱過程中的最高溫度為270 ℃。

圖15 不同時(shí)刻低水位測量接管處的溫度分布Fig.15 Temperature distribution at the nozzle for measuring low water level at different times

3 結(jié)束語

經(jīng)過模擬分析，可以得到在整個(gè)加熱及保溫過程中，最靠外的電加熱元件套管的最高溫度約為210～220 ℃，由于靠近內(nèi)圈的兩處電加熱元件套管距加熱帶較遠(yuǎn)，根據(jù)傳熱規(guī)律其溫度低于220 ℃，下水位溫度接管處的最高溫度約為270 ℃。結(jié)果顯示穩(wěn)壓器焊縫現(xiàn)場返修預(yù)熱、消氫和消應(yīng)力熱處理加熱過程對電加熱元件套管處及下水位溫度接管處的影響均不超過設(shè)計(jì)溫度，可滿足要求。為返修前、后的設(shè)備安全提供了可靠的保證，也為同類產(chǎn)品的分析計(jì)算提供了可借鑒的依據(jù)。