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    基于正交試驗(yàn)分析法不同施工階段鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形的敏感性分析研究

    2022-06-08 02:51:04楊凌云李巍尉崔家銘
    西北水電 2022年2期
    關(guān)鍵詞:鄧肯極差壩體

    楊凌云,李巍尉,崔家銘

    (中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

    0 前 言

    非線性彈性模型鄧肯-張E-B模型相對(duì)于彈塑性模型具有概念明確、參數(shù)測(cè)定簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),因此被廣泛應(yīng)用于目前面板堆石壩的變形計(jì)算分析[1]。但鄧肯-張E-B模型參數(shù)常因樣品制備、試驗(yàn)儀器、試驗(yàn)方法、試驗(yàn)人員成果整理能力與經(jīng)驗(yàn)等因素的影響,整理的結(jié)果差異較大,由此引起的計(jì)算誤差甚至比計(jì)算方法還大[2]。因此,有必要進(jìn)行鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形敏感性的分析研究,找出對(duì)控制指標(biāo)影響明顯的參數(shù)并將其控制在合理范圍內(nèi)。

    關(guān)于鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形敏感性的分析研究,諸多學(xué)者在這方面做了許多工作。何昌榮等[2-3]研究了鄧肯-張E-v的8個(gè)參數(shù)分別在參數(shù)變化率一定范圍內(nèi),各計(jì)算指標(biāo)(應(yīng)力或變形)的相應(yīng)變化率,通過(guò)變化率的大小評(píng)價(jià)了鄧肯-張E-v模型參數(shù)的敏感性。楊玉生等[4]研究了樣本空間大小和樣本點(diǎn)位置對(duì)鄧肯-張 模型參數(shù)的敏感性的影響。張繼周等[5]則通過(guò)對(duì)比相同參數(shù)變化率引起的相應(yīng)指標(biāo)(應(yīng)力或變形)變化率,分析了鄧肯-張E-v參數(shù)的敏感性,而肖化文[1]則從三維有限元的角度研究了鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)高面板壩變形的影響,上述研究成果是基于單因素分析法(即選定一個(gè)指標(biāo)值,并使其中一個(gè)參數(shù)變化,同時(shí)假定其他參數(shù)保持不變),通過(guò)比較基準(zhǔn)指標(biāo)值隨參數(shù)變化關(guān)系曲線反映各參數(shù)的敏感性大小,該類(lèi)分析法的缺點(diǎn)是未考慮參數(shù)間的相互影響。吳長(zhǎng)彬、李炎隆等[6-8]學(xué)者基于正交試驗(yàn)法研究了鄧肯-張E-B模型參數(shù)的敏感性。但這些研究成果局限于填筑期內(nèi)鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形敏感性的分析研究,同時(shí)也只采用極差分析法對(duì)參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)。本文采用極差分析法與方差分析法分別對(duì)依托工程不同施工階段(填筑期與蓄水期)內(nèi)鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形的敏感性進(jìn)行分析評(píng)價(jià),驗(yàn)證兩種分析法在評(píng)價(jià)鄧肯-張E-B模型參數(shù)的敏感性方面的適用性,為三軸試驗(yàn)確定各參數(shù)取值提供參考依據(jù)。

    1 工程算例

    1.1 工程概況

    本文依托柳樹(shù)溝水電站混凝土面板堆石壩工程,壩頂高程1 499.00 m,河床段趾板建基高程1 397.00 m,壩高102 m,壩頂長(zhǎng)186.38 m,壩頂寬10 m,壩頂1 496.00 m高程上游設(shè)4.2 m高的“L”型防浪墻,墻頂高程1 500.20 m。

    1.2 有限元模型的建立及其參數(shù)

    采用Autobank軟件,選擇壩橫0+76.55 m建立二維有限元模型,如下圖1所示。x軸為水平順河向,以壩軸線為原點(diǎn),指向下游為正;z軸向?yàn)榇怪毕?,以高程為坐?biāo),向上為正。x方向邊界為單向約束,底部為雙向約束。模型采用分級(jí)加載來(lái)模擬壩體的分層碾壓填筑和澆筑面板等施工過(guò)程以及蓄水過(guò)程,共分為28級(jí),每一荷載級(jí)均一次性加載。

    1.3 模型參數(shù)

    表1中γ為土料重度, kN·m-3;K、n分別為初始彈性模量基數(shù)和彈性模量指數(shù),無(wú)量綱;Kb、m分別為初始體積模量基數(shù)和體積模量指數(shù),無(wú)量綱;φ0為初始內(nèi)摩擦角,(°);Δφ為圍壓增加一個(gè)對(duì)數(shù)周期下摩擦角φ的減小值,(°);Rf為破壞應(yīng)力比,無(wú)量綱。

    壩體的材料分區(qū)主要為墊層區(qū)、上游主堆石區(qū)和下游次堆石區(qū),壩基的材料分區(qū)主要為覆蓋層和弱風(fēng)化巖體。壩體堆石料和壩基覆蓋層采用鄧肯-張E-B模型,參數(shù)見(jiàn)表1,混凝土和壩基巖體采用線彈性模型,參數(shù)見(jiàn)表2。接觸面選用河海大學(xué)提出的非線性力學(xué)模型??紤]到分區(qū)壩料變形梯度的影響及便于后續(xù)分析研究,本次研究假定所有分區(qū)壩料參數(shù)統(tǒng)一采用模量基數(shù)最低的覆蓋層參數(shù)。

    表1 鄧肯-張E-B模型參數(shù)

    表2 混凝土和壩基巖體采用線彈性模型參數(shù)

    1.4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

    (1) 計(jì)算指標(biāo)

    填筑期與蓄水期內(nèi)壩體的最大垂直位移V、最大水平向上游位移Hu、最大水平向下游位移Hd作為計(jì)算指標(biāo)。

    (2) 試驗(yàn)因素和水平

    堆石料是散粒體材料,其黏聚力按0考慮,并且在壩體填筑和蓄水過(guò)程中堆石料均處于加荷狀態(tài),其模型參數(shù)中的卸荷模量基數(shù)和卸荷模量指數(shù)均不參與計(jì)算,因此,鄧肯-張E-B模型的7個(gè)參數(shù)K、n、Kb、m、Rf、φ0、Δφ作為因素進(jìn)行敏感性分析。本文以覆蓋層作為敏感性分析的研究對(duì)象,按正負(fù)10%的增減量設(shè)3個(gè)試驗(yàn)水平。參數(shù)敏感性分析的試驗(yàn)因素和各因素水平如表3所示。

    表3 正交試驗(yàn)因素水平取值

    (3) 假定模型中各參數(shù)之間沒(méi)有相互作用,根據(jù)因素個(gè)數(shù)和試驗(yàn)水平數(shù),選擇L18(2×37)正交表安排試驗(yàn)。正交表設(shè)有空列用作誤差計(jì)算,后7列分別放置對(duì)應(yīng)水平的試驗(yàn)參數(shù)。表中每一行對(duì)應(yīng)因素水平組合為一個(gè)試驗(yàn)方案,計(jì)算方案及結(jié)果詳見(jiàn)表4。

    表4 正交試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果

    2 結(jié)果分析

    極差分析法因簡(jiǎn)單方便而被廣泛應(yīng)用,其根據(jù)極差的大小來(lái)判斷參數(shù)的敏感性,極差越大,參數(shù)的敏感性越高,而方差分析法能區(qū)分因素水平變化與試驗(yàn)誤差的影響,并能明確指出該因素敏感性程度;兩者各有優(yōu)勢(shì),因此本文應(yīng)用兩種方法分別對(duì)填筑期與蓄水期內(nèi)鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形的敏感性進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

    2.1 填筑期內(nèi)各計(jì)算指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果分析

    (1) 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性分析

    對(duì)填筑期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的影響因素進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表5所示,對(duì)填筑期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的影響因素進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表6所示。由表5與表6可知,采用極差分析法與方差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性的結(jié)論完全一致,即φ0>Kb>Rf>n>Δφ>m>K,同時(shí)可以看出參數(shù)φ0、Kb的敏感性遠(yuǎn)大于其它5個(gè)參數(shù)。

    表5 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性極差分析

    表6 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性方差分析

    (2) 各參數(shù)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的敏感性分析

    對(duì)填筑期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的影響因素進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表7所示,對(duì)填筑期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的影響因素進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表8所示。

    表7 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的敏感性極差分析

    表8 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移 Hu的敏感性方差分析

    由表7與表8可知,采用極差分析法與方差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的敏感性的結(jié)論完全一致,即φ0>Rf>n>m>Kb>K>Δφ,同時(shí)可以看出參數(shù)φ0、Rf的敏感性遠(yuǎn)大于其它5個(gè)參數(shù)。

    (3) 各參數(shù)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性分析

    對(duì)填筑期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的影響因素進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表9所示,對(duì)填筑期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的影響因素進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表10所示。

    由表9與表10可知,采用極差分析法與方差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性的結(jié)論完全一致,即φ0>Rf>K>n>Kb>m>Δφ,同時(shí)可以看出參數(shù)φ0、的敏感性遠(yuǎn)大于其它6個(gè)參數(shù)。

    表9 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hu的敏感性極差分析

    表10 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性方差分析

    2.2 蓄水期內(nèi)各計(jì)算指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果分析

    (1) 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性分析

    對(duì)蓄水期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的影響因素進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表11所示,對(duì)蓄水期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的影響因素進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表12所示。

    表11 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性極差分析

    表12 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性方差分析

    由表11與表12可知,采用極差分析法與方差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性的結(jié)論完全一致,即φ0>Kb>Rf>n>K>m>Δφ,同時(shí)可以看出參數(shù)φ0、Kb的敏感性遠(yuǎn)大于其它5個(gè)參數(shù)。

    (2) 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的敏感性分析

    對(duì)蓄水期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的影響因素進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表13所示,對(duì)蓄水期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的影響因素進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表14所示。

    表13 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的敏感性極差分析

    表14 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu的敏感性方差分析

    由表13與表14可知,采用極差分析法與方差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移 的敏感性的結(jié)論完全一致,即φ0>Rf>m>Kb>n>K>Δφ,同時(shí)可以看出參數(shù)φ0、Rf的敏感性遠(yuǎn)大于其它5個(gè)參數(shù)。

    (3) 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性分析

    對(duì)蓄水期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的影響因素進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表15所示,對(duì)蓄水期內(nèi)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的影響因素進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表16所示。

    表15 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性極差分析

    由表15與表16可知,采用極差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性時(shí),各參數(shù)的敏感性依次為φ0>Rf>n>K>Kb>Δφ>m,而采用方差分析法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性時(shí),各參數(shù)的敏感性依次為φ0>Rf>K>n>Kb>m>Δφ,兩者只是在K值與n值敏感性的先后順序上略有差別即φ0>Rf>K>n>Kb>m>Δφ,同時(shí)可以看出參數(shù)φ0、的敏感性遠(yuǎn)大于其它6個(gè)參數(shù)。

    表16 各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向下游位移Hd的敏感性方差分析

    由表15~16可以看出:無(wú)論填筑期還是蓄水期內(nèi),同一計(jì)算指標(biāo)采用極差分析法和方差分析法得到的參數(shù)敏感性規(guī)律基本相同。填筑期與蓄水期內(nèi)鄧肯-張E-B模型各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V、最大水平向上游位移Hu與最大水平向下游位移Hd的敏感性規(guī)律有一定差異,這主要是因?yàn)樘钪趬误w主要承受壩體的自重荷載,而蓄水期隨著水位的不斷增加,壩體除了受自重荷載外,還要承受不斷增大的垂直面板水荷載。至于對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平向上游位移Hu與最大水平向下游位移Hd的敏感性規(guī)律不同,則可能與壩體的不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)及上下游受力不同相關(guān)。無(wú)論是填筑期還是蓄水期,鄧肯-張E-B模型參數(shù)φ0、Kb對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性最大,參數(shù)φ0、Rf的敏感性對(duì)計(jì)算指標(biāo)水平位移Hu與Hd的敏感性最大。由此得出鄧肯-張E-B模型參數(shù)φ0值對(duì)壩體變形的敏感性最大。

    3 結(jié) 論

    結(jié)合柳樹(shù)溝混凝土面板堆石壩變形計(jì)算,采用極差分析法與方差分析法分別對(duì)其填筑期與蓄水期內(nèi)鄧肯-張E-B模型參數(shù)對(duì)壩體變形的敏感性進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)研究,形成結(jié)論如下:

    (1) 不同施工階段,基于同一計(jì)算指標(biāo)采用極差分析法和方差分析法得到的參數(shù)敏感性規(guī)律基本相同,這說(shuō)明極差分析法和方差分析法均適用評(píng)價(jià)鄧肯-張E-B模型參數(shù)的敏感性,特別是評(píng)價(jià)對(duì)壩體變形敏感性較大的參數(shù)。

    (2) 不同施工階段,盡管鄧肯-張E-B模型各參數(shù)對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V、最大水平向上游位移Hu與最大水平向下游位移Hd的敏感性規(guī)律有一定的差異,但鄧肯-張E-B模型參數(shù)φ、Kb對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大垂直位移V的敏感性最大,參數(shù)φ0、Kb對(duì)計(jì)算指標(biāo)最大水平位移Hu與Hd的敏感性最大的結(jié)論是一致的。因此試驗(yàn)人員在試驗(yàn)過(guò)程中嚴(yán)格控制影響參數(shù)φ0、Kb、Rf的試驗(yàn)環(huán)節(jié),同時(shí)總結(jié)物理參數(shù)干密度、比重、曲率系數(shù)及不均勻系數(shù)與其的相關(guān)性,合理給出φ0、Kb、Rf取值范圍。

    由于本文假定所有分區(qū)壩料參數(shù)統(tǒng)一采用覆蓋層參數(shù),并以該覆蓋層作為敏感性分析研究對(duì)象,以壩體的最大垂直位移V、最大水平向上游位移Hu、最大水平向下游位移Hd作為計(jì)算指標(biāo),因此所得結(jié)論是否適用于其它工程有待進(jìn)一步研究。

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