中介軸承套圈過(guò)盈量及徑向游隙計(jì)算

胡北，公平,2，于慶杰，薛林林

(1.中國(guó)航發(fā)哈爾濱軸承有限公司，哈爾濱 150025;2.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072)

1 概述

國(guó)內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)分為同向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)兩類(lèi)雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，中介軸承是雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)高、低壓轉(zhuǎn)子之間支承的關(guān)鍵部件：同向旋轉(zhuǎn)的中介軸承內(nèi)圈與低壓轉(zhuǎn)子連接，外圈與高壓轉(zhuǎn)子連接，外圈轉(zhuǎn)速高于內(nèi)圈；反向旋轉(zhuǎn)的中介軸承外圈與低壓轉(zhuǎn)子連接，內(nèi)圈與高壓轉(zhuǎn)子連接，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速高于外圈。

中介軸承是傳遞運(yùn)動(dòng)和承受載荷的重要部件，工作游隙直接影響其載荷分布和壽命。若軸與內(nèi)圈實(shí)際過(guò)盈量不大于0，配合松動(dòng)，有磨損風(fēng)險(xiǎn)。在此以某同向旋轉(zhuǎn)的圓柱滾子中介軸承為研究對(duì)象，分析軸承與其配合件的實(shí)際配合關(guān)系，再考慮配合、溫升、離心效應(yīng)、載荷等因素精確計(jì)算軸承徑向游隙。

中介軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為9 000 r/min,外圈轉(zhuǎn)速為15 000 r/min。假設(shè)軸承內(nèi)部為穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，各點(diǎn)溫度相同，均為180 ℃，環(huán)境溫度為20 ℃。內(nèi)、外圈和滾子材料線膨脹系數(shù)為11.84×10-6，配合件材料線膨脹系數(shù)為13.00×10-6。

表1 中介軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 軸承實(shí)際過(guò)盈量影響因素分析

軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，內(nèi)、外圈原始配合會(huì)受離心效應(yīng)、溫升、徑向載荷以及配合面形貌的影響，軸承配合示意圖如圖1所示。

圖1 軸承內(nèi)、外圈配合示意圖

2.1 離心效應(yīng)對(duì)過(guò)盈量的影響

根據(jù)彈性理論，離心效應(yīng)引起的內(nèi)、外圈配合過(guò)盈量變化分別為

(1)

(2)

式中：ρsi，ρse分別為與內(nèi)、外圈配合的軸材料密度；ω1，ω2分別為內(nèi)、外圈角速度；Esi，Ese分別為與內(nèi)、外圈配合的軸材料彈性模量；νsi，νse分別為與內(nèi)、外圈配合的軸材料泊松比；ρ1，ρ2分別為內(nèi)、外圈材料密度；E1,E2分別為內(nèi)、外圈材料彈性模量；ν1，ν2分別為內(nèi)、外圈材料泊松比；dh1，Dh1分別為與內(nèi)、外圈配合的軸內(nèi)徑；D，D1分別為外圈外、內(nèi)徑；d，d1分別為內(nèi)圈內(nèi)、外徑。

2.2 溫升對(duì)過(guò)盈量的影響

軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，滾子與套圈之間的滾動(dòng)摩擦、保持架與滾子和套圈之間的滑動(dòng)摩擦以及潤(rùn)滑油的攪拌作用均會(huì)產(chǎn)生大量的熱。由于套圈和軸材料不同，隨溫度升高，其變形不同，進(jìn)而引起配合過(guò)盈量變化，溫升引起的內(nèi)、外圈配合過(guò)盈量變化分別為

Δsi2=α1ΔT1d-αsiΔTsid，

(3)

Δse2=αseΔTseD-α2ΔT2D，

(4)

式中：α1，α2分別為內(nèi)、外圈材料線膨脹系數(shù)；ΔT1，ΔT2分別為內(nèi)、外圈溫升；αsi，αse分別為與內(nèi)、外圈配合的軸材料熱膨脹系數(shù)； ΔTsi，ΔTse分別為與內(nèi)、外圈配合的軸溫升。

2.3 徑向載荷對(duì)過(guò)盈量的影響

徑向載荷引起的配合過(guò)盈量減小量為

(5)

式中：B為軸承寬度；Fr為徑向載荷；C0r為徑向額定靜載荷。

已知徑向載荷為2 kN，徑向額定靜載荷為150 kN，通過(guò)(5)式可得ΔF=1.65 μm。

2.4 配合表面粗糙度對(duì)過(guò)盈量的影響

軸承配合面一般為超精加工，但配合面并非理想表面，表面粗糙度會(huì)使內(nèi)、外圈過(guò)盈量至少減小2 μm[1]。

2.5 小結(jié)

軸承內(nèi)、外圈實(shí)際過(guò)盈量為

(6)

(7)

式中：h1，h2分別為內(nèi)、外圈理論配合過(guò)盈量；Δci，Δce分別為表面粗糙度引起的內(nèi)、外圈過(guò)盈量變化量。

通過(guò)(1)—(7)式可得各因素對(duì)軸承過(guò)盈量的影響見(jiàn)表2，溫升和離心效應(yīng)對(duì)軸承過(guò)盈量影響較大。

表2 中介軸承過(guò)盈量的影響因素

3 軸承徑向游隙影響因素分析

3.1 過(guò)盈配合對(duì)軸承徑向游隙的影響

根據(jù)厚圓環(huán)理論，過(guò)盈配合會(huì)使套圈變形，從而引起軸承徑向游隙變化[2-5]，內(nèi)、外圈過(guò)盈配合引起的軸承徑向游隙減小量為

ΔGr1=ΔGi1+ΔGe2，

(8)

3.2 離心效應(yīng)對(duì)軸承徑向游隙的影響

對(duì)于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的中介軸承,內(nèi)、外圈均會(huì)產(chǎn)生較大的離心力,離心力會(huì)使套圈與其配合件產(chǎn)生徑向和環(huán)向(切向)應(yīng)力,進(jìn)而膨脹，引起軸承徑向游隙變化。根據(jù)彈性力學(xué)理論，外圈內(nèi)表面的膨脹量使軸承徑向游隙增加，內(nèi)圈外表面的膨脹量使軸承徑向游隙減小，則離心效應(yīng)引起的軸承徑向游隙變化量為

ΔGr2=ΔGi2-ΔGe2，

(9)

式中：ΔGi2，ΔGe2分別為內(nèi)、外圈離心膨脹引起的軸承徑向游隙變化量。

內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為9 000 r/min，外圈轉(zhuǎn)速為0～15 000 r/min時(shí)，離心效應(yīng)引起的軸承徑向游隙的變化如圖2所示。

圖2 軸承徑向游隙變化量隨外圈轉(zhuǎn)速的變化曲線

由圖2可知：1)隨外圈轉(zhuǎn)速升高，軸承徑向游隙增大；2)當(dāng)外圈靜止時(shí)，內(nèi)圈離心效應(yīng)引起軸承徑向游隙減小20 μm；3)當(dāng)外圈轉(zhuǎn)速增大到6 000 r/min,在內(nèi)、外圈離心效應(yīng)作用下，軸承徑向游隙無(wú)變化；4)當(dāng)內(nèi)、外圈轉(zhuǎn)速相同時(shí)，軸承徑向游隙增加22.27 μm。故在其他因素不變的條件下，外圈轉(zhuǎn)速高于內(nèi)圈的圓柱滾子軸承更易打滑。

3.3 溫升對(duì)軸承徑向游隙的影響

軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，溫度升高，外圈膨脹使軸承徑向游隙增大，內(nèi)圈和滾子膨脹使軸承徑向游隙減小。假設(shè)軸承各零件受熱均勻，溫升引起的軸承徑向游隙增加量為

ΔGrT=D1ΔT2α2-dh1ΔT1α1-2DwΔT3α3，

(10)

式中：Dw為滾子直徑;ΔT3為滾子溫升;α3為滾子材料線膨脹系數(shù)。

3.4 徑向載荷對(duì)軸承徑向游隙的影響

在徑向載荷Fr作用下，內(nèi)圈會(huì)產(chǎn)生彈性變形，使軸承徑向游隙減小，減小量為

(11)

外圈也會(huì)產(chǎn)生彈性變形，使軸承徑向游隙增大，增大量為

(12)

式中：Z為滾子數(shù)量；Lw為滾子有效長(zhǎng)度。

徑向載荷引起的軸承徑向游隙增大量為

ΔGrF=ΔGeF-ΔGiF。

(13)

3.5 小結(jié)

各因素對(duì)軸承徑向游隙的影響見(jiàn)表3。軸承初始徑向游隙為60.000 μm，考慮配合過(guò)盈量、離心效應(yīng)、溫升、徑向載荷的影響，得到軸承實(shí)際徑向游隙為70.062 μm。

表3 軸承徑向游隙的影響因素

軸承專(zhuān)業(yè)分析軟件COBRA是高級(jí)球軸承和滾子軸承系統(tǒng)優(yōu)化分析軟件，屬于擬靜力學(xué)分析軟件，結(jié)合軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況條件，可得軸承徑向游隙為69.86 μm，與理論分析誤差較小，說(shuō)明了上述理論分析的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)中介軸承為研究對(duì)象，考慮離心效應(yīng)、溫升、徑向載荷、表面粗糙度的影響，分析軸承實(shí)際配合關(guān)系影響的基礎(chǔ)上，并在考慮過(guò)盈配合、離心效應(yīng)、溫升、徑向載荷影響的基礎(chǔ)上精確計(jì)算軸承徑向游隙，分析結(jié)果可為該類(lèi)軸承的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供參考。