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    基于混凝土I-II復(fù)合型裂縫的Loland模型分析

    2022-06-08 01:41:46安麗媛
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2022年4期
    關(guān)鍵詞:剪切試件尺寸

    安麗媛

    (國信(山東)檢驗(yàn)檢測中心有限公司,山東 濟(jì)南 250101)

    0 引言

    混凝土作為一種非均質(zhì)多相復(fù)合材料,材料內(nèi)部的原生缺陷不可避免地產(chǎn)生許多微細(xì)裂縫。在外部荷載作用下,混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部微裂縫不斷擴(kuò)展,在裂縫尖端形成應(yīng)力集中,在荷載不斷增加的情況下,逐漸形成主裂縫起裂擴(kuò)展,甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。由此可見,如何控制混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部原生缺陷的演化發(fā)展,改善混凝土材料的微觀力學(xué)性能,是從根本上解決混凝土結(jié)構(gòu)開裂破壞的重要途徑。

    1 初始損傷對材料性能的影響

    研究發(fā)現(xiàn),作為脆性材料的巖石、混凝土等內(nèi)部存在原生缺陷,即初始損傷。材料內(nèi)部黏聚力荷載作用下因初始損傷逐漸減少,并出現(xiàn)體積元破裂的現(xiàn)象,損傷進(jìn)一步演化,逐漸發(fā)展形成損傷區(qū)域,導(dǎo)致材料力學(xué)性能降低,進(jìn)而使其結(jié)構(gòu)劣化甚至是失效。為驗(yàn)證材料中初始損傷的存在及其影響,通過試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。

    在試驗(yàn)中,模型采用立方體試件,邊長為100mm,試件由石膏、重晶石粉及水按1 ∶1 ∶0.78 比例的脆性材料制作,試件中摻加不同質(zhì)量比引氣劑來體現(xiàn)不同初始損傷在整個(gè)過程中的作用。

    試驗(yàn)共進(jìn)行5 組,每組3 個(gè)試件,在萬能材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行加載,通過黏貼在試件兩側(cè)的應(yīng)變片,利用DH3816靜態(tài)電阻應(yīng)變儀測量其壓縮應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)加載系統(tǒng)如圖1 所示。試件逐級加載至破壞,繪制不同初始損傷所對應(yīng)的每組試件的平均應(yīng)變值,得到下列線性擬合方程。

    圖1 試驗(yàn)加載系統(tǒng)

    1kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    2kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    3kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    4kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    5kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    6kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    7kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    8kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    9kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    10kN 荷載作用下應(yīng)變隨初始損傷的變化

    式中:為應(yīng)變值(10);為初始損傷;為線性擬合的相關(guān)系數(shù)。

    從線性擬合方程中可以看出,斜率隨荷載的增加而增大,由此分析可知,初始損傷對應(yīng)變的影響隨荷載的增大愈加顯著,主要有以下2 個(gè)原因:1)具有初始損傷的材料,其內(nèi)部物理場不再遵循線性變化,說明初始損傷的存在是材料表現(xiàn)出非線性的重要因素;2)損傷發(fā)展導(dǎo)致?lián)p傷區(qū)域不斷擴(kuò)展,試件出現(xiàn)的幾何變形加劇了材料劣化趨勢。

    2 損傷模型的選取

    根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,由實(shí)驗(yàn)中的脆性材料類推到混凝土材料,由于混凝土材料對拉應(yīng)力敏感,存在初始損傷的混凝土試件在拉伸情況下,其初始損傷對應(yīng)變的影響更為明顯。在荷載作用下,材料內(nèi)部隨損傷區(qū)域擴(kuò)展,混凝土的力學(xué)性質(zhì)因初始損傷的演變隨之改變,進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變重分配。因此,在混凝土結(jié)構(gòu)分析中,運(yùn)用損傷本構(gòu)模型,引入損傷變量計(jì)算應(yīng)力、應(yīng)變場時(shí),選取適合的損傷模型尤為重要。

    在眾多具有代表性的損傷模型中,如Marzars 模型、雙線性模型、分段線性模型、Loland 模型、分段曲線模型、冪函數(shù)模型等,損傷通常分為2 個(gè)部分,即<ε區(qū)域和>ε區(qū)域。研究發(fā)現(xiàn),初始損傷在荷載作用下,隨荷載增大不斷演化,在裂縫尖端形成連續(xù)損傷區(qū)域,最終將導(dǎo)致裂縫的擴(kuò)展。實(shí)際上,裂縫擴(kuò)展的過程就是裂尖附近材料逐漸損傷引起損傷區(qū)與斷裂區(qū)移動(dòng)的過程。

    針對混凝土試件的破壞現(xiàn)象,結(jié)合混凝土I-II 復(fù)合型裂縫分析。研究表明,I-II 復(fù)合型裂縫擴(kuò)展的動(dòng)力仍是以拉應(yīng)力為主要內(nèi)因,但其擴(kuò)展不同于I 型裂縫?;炷罥-II 復(fù)合型裂縫在擴(kuò)展過程中,裂縫尖端在應(yīng)力作用下張開,其擴(kuò)展方向與最大主拉應(yīng)力的方向垂直,且主拉應(yīng)力本身已考慮正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用,而作用于試件上的剪切荷載,其作用在于改變主應(yīng)力的方向。

    根據(jù)文獻(xiàn)[5]中L601-2 的數(shù)據(jù),模擬裂縫擴(kuò)展過程,如圖2~圖6 所示;MN 表示四點(diǎn)剪切梁中最小第一主應(yīng)變;MX 表示四點(diǎn)剪切梁中最大第一主應(yīng)變;11 表示裂縫擴(kuò)展方向;?表示裂縫擴(kuò)展步;表示10)。

    由圖2~圖6 可知,混凝土結(jié)構(gòu)在裂縫尖端區(qū)域,其材料力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出劣化的態(tài)勢,裂尖部位、作用點(diǎn)處及右支座點(diǎn)的拉應(yīng)變值較大,進(jìn)一步可知,混凝土I-II 復(fù)合型裂縫的擴(kuò)展是以拉應(yīng)變?yōu)橹鳌p傷模型中,Loland 模型在<ε區(qū)域采用曲線模擬,且考慮損傷發(fā)展;在>ε區(qū)域,采用簡化的線性模擬。因此,分析混凝土I-II 復(fù)合型裂縫的損傷場時(shí)可采用經(jīng)典的Loland 損傷模型。

    圖2 L601-2 試件?a=0mm 時(shí)的第一主應(yīng)變

    圖3 L601-2 試件?a=20mm 時(shí)的第一主應(yīng)變

    圖4 L601-2 試件?a=40mm 時(shí)的第一主應(yīng)變

    圖5 L601-2 試件?a=60mm 時(shí)的第一主應(yīng)變

    圖6 L601-2 試件?a=80mm 時(shí)的第一主應(yīng)變

    3 Loland損傷模型分析

    結(jié)合混凝土單軸拉伸實(shí)驗(yàn)分析,混凝土損傷簡化為各向同性,此時(shí)損傷變量是標(biāo)量。而Loland 模型以材料和損傷均為各向同性這一假定為基本前提,通過-曲線擬合,材料損傷演化方程如公式(11)所示。

    式中:()為某點(diǎn)應(yīng)變對應(yīng)的損傷值;、、為材料常數(shù);為初始損傷;D為損傷閾值;為某點(diǎn)應(yīng)變;ε為峰值應(yīng)變;ε為極限應(yīng)變;其中,材料常數(shù)如公式(12)所示。

    式中:為σ/();ε為極限應(yīng)變;E為凈彈性模量;σ為峰值應(yīng)力。

    Loland 損傷模型模式圖如圖7 所示。其中,(a)、(b)、(c)分別為有效應(yīng)力,名義應(yīng)力和損傷隨應(yīng)變的變化曲線。

    圖7 Loland 損傷模型模式圖

    根據(jù)Loland 損傷模型模式圖,在-曲線中的相關(guān)參數(shù)如公式(13)所示。

    式中:為彈性模量;E為峰值應(yīng)變對應(yīng)的彈性模量;G為斷裂能;為變形單元的長度,對四點(diǎn)剪切梁則取為梁厚度。將式(13)和式(12)代入式(11)中,便可以得到一點(diǎn)損傷的大小。計(jì)算Loland 損傷參數(shù)時(shí),對文獻(xiàn)[6]中的成果擬合,其過程如圖8、圖9 所示,將試件的高度代入擬合方程,即可得到所需的損傷參數(shù)。

    圖8 初始損傷的尺寸效應(yīng)擬合曲線

    圖9 損傷閾值的尺寸效應(yīng)擬合曲線

    計(jì)算Loland 損傷參數(shù)時(shí),對文獻(xiàn)[6]中的成果擬合,將試件高度代入擬合方程,得到所需損傷參數(shù)。選取文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]中四點(diǎn)剪切梁試件模擬混凝土I-II 復(fù)合型裂縫擴(kuò)展過程的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),斷裂能根據(jù)公式(14)進(jìn)行計(jì)算。

    文獻(xiàn)[5]采用同強(qiáng)度混凝土,通過計(jì)算得到不同尺寸試件的損傷參數(shù),其損傷演化方程如下。

    1)試件900mm×200mm×200mm

    3)試件1700mm×400mm×200mm

    4)試件2100mm×500mm×200mm

    5)試件2500mm×600mm×200mm

    由式中各尺寸試件的損傷演化方程可知,四點(diǎn)剪切梁試件采用同強(qiáng)度混凝土的情況下,不同尺寸的四點(diǎn)剪切梁試件其損傷方程中各參數(shù)值有所不同。由此可知,雖然同種材料同一強(qiáng)度下,四點(diǎn)剪切梁內(nèi)部應(yīng)變場相同,但是不同尺寸的四點(diǎn)剪切梁,其損傷卻是不同的,不同尺寸的試件其力學(xué)性能劣化的區(qū)域及損傷演變趨勢也不同。這種力學(xué)性能隨構(gòu)件幾何尺寸變化的現(xiàn)象,稱為尺寸效應(yīng)。這說明,混凝土試件的損傷在一定尺度范圍內(nèi),具有尺寸效應(yīng)。運(yùn)用到實(shí)際工程中,一定尺度范圍內(nèi)的混凝土構(gòu)件,可通過控制構(gòu)件高度,影響構(gòu)件的損傷演化發(fā)展及進(jìn)一步起裂破壞。文獻(xiàn)[7]中通過采用混凝土強(qiáng)度不同,但尺寸相同的一組四點(diǎn)剪切梁試件(900mm×200mm×80mm),通過計(jì)算得到不同混凝土強(qiáng)度試件的損傷參數(shù),其損傷演化方程如下。

    由式中不同混凝土強(qiáng)度試件的損傷演化方程可知,四點(diǎn)剪切梁試件采用同種尺寸的情況下,不同混凝土強(qiáng)度的四點(diǎn)剪切梁試件其損傷方程中各參數(shù)值有所不同。由此可知,同一尺寸不同混凝土強(qiáng)度的四點(diǎn)剪切梁,損傷值隨混凝土強(qiáng)度的增大而減小。出現(xiàn)這一現(xiàn)象主要源于混凝土多相性結(jié)構(gòu)對損傷演化發(fā)展的影響,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,試件內(nèi)部顆粒顆粒愈加緊湊密實(shí),其損傷演化發(fā)展緩慢,試件產(chǎn)生的損傷變小。因此,實(shí)際工程可通過控制混凝土構(gòu)件強(qiáng)度,影響構(gòu)件的損傷演化發(fā)展及進(jìn)一步的起裂破壞。

    4 結(jié)論

    該文以原生缺陷為研究對象,通過脆性材料試件的壓縮實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了初始損傷的存在。根據(jù)不同初始損傷所對應(yīng)的平均應(yīng)變值的擬合方程可知,隨荷載的增加,初始損傷對應(yīng)變的影響愈加明顯。由此類推到混凝土材料,選取Loland 損傷模型進(jìn)行分析,得到損傷演化方程,結(jié)合四點(diǎn)剪切梁試件模擬混凝土I-II 復(fù)合型裂縫的擴(kuò)展過程,確定損傷演化方程參數(shù),分析同一強(qiáng)度試件受尺寸不同的影響情況,同一尺寸試件受混凝土強(qiáng)度的影響情況,并將這兩種影響因素運(yùn)用到工程結(jié)構(gòu)中,通過選取不同尺寸或不同強(qiáng)度的混凝土構(gòu)件,限制構(gòu)件的損傷發(fā)展及構(gòu)件開裂擴(kuò)展情況。

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