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    電液線控制動系統(tǒng)壓力反步控制算法研究*

    2022-06-08 02:09:14應(yīng)賀烈王銘偉賀澤佳
    汽車工程 2022年5期
    關(guān)鍵詞:輪缸動系統(tǒng)電液

    石 琴,劉 鑫,應(yīng)賀烈,王銘偉,賀澤佳,賀 林

    (1. 合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院,合肥 230009;2. 合肥工業(yè)大學(xué)汽車智能與電動實(shí)驗(yàn)室,合肥 230009)

    前言

    隨著汽車向電氣化與智能化發(fā)展,制動系統(tǒng)正在向電子信息主導(dǎo)且更加智能化的多功能產(chǎn)品轉(zhuǎn)變。由于沒有內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣歧管負(fù)壓,電動汽車須借助電子真空泵產(chǎn)生制動助力,提高了制動系統(tǒng)成本且增加占用的空間。相比之下,電液線控制動系統(tǒng)集成了控制器、動力源和主缸,使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更緊湊,且建壓時(shí)間快,動態(tài)響應(yīng)特征好,制動壓力可做到精確控制,智能電動汽車可將線控制動系統(tǒng)作為輔助駕駛的重要底層執(zhí)行器。線控制動還可實(shí)現(xiàn)制動踏板與主缸解耦,減少主缸壓力波動對制動踏板感覺的影響,為駕駛者提供更加舒適的駕駛體驗(yàn)。線控制動技術(shù)結(jié)合能量回收技術(shù),通過將摩擦制動力與電機(jī)回饋制動力合理分配,提高能源利用率。因此,線控制動系統(tǒng)是滿足智能電動汽車制動需求的最優(yōu)解決方案。

    本文中主要研究線控制動系統(tǒng)的電子液壓制動方案,它主要分為電機(jī)驅(qū)動的集成式電子制動系統(tǒng)(I-EHB)和以高壓蓄能器作為高壓源的泵式電子液壓制動系統(tǒng)(P-EHB)。目前前者是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),多個研究機(jī)構(gòu)都有自己獨(dú)特的方案。實(shí)際上也屬于I-EHB 系統(tǒng)的日本Honda 公司研發(fā)的ESB(electric servo-brake)主要包括主動建壓單元與輪缸閥控單元。主動建壓單元主要是采用無刷電機(jī)經(jīng)過齒輪減速機(jī)構(gòu),進(jìn)而帶動滾珠絲杠前進(jìn),推動主缸活塞建立液壓力。輪缸閥控單元主要滿足汽車ESC、ACC 和再生制動等功能。美國TRW 公司推出由高度集成化模塊組成的電液制動系統(tǒng)IBC。該方案將電控助力單元與電磁閥組等功能高度整合到一起,是完全解耦的制動系統(tǒng)。熊璐等提出一種集成式電液線控制動系統(tǒng)方案,采用兩級蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)將電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成主缸活塞推桿的直線運(yùn)動。電子控制單元可以根據(jù)駕駛員的制動需求,通過電機(jī)驅(qū)動蝸輪蝸桿,推動主缸活塞,建立輪缸液壓力。王治中提出一種分布式電液制動系統(tǒng),在4個輪缸上直接配備獨(dú)立的執(zhí)行器,電子控制單元直接控制電機(jī)旋轉(zhuǎn),經(jīng)過滾珠絲杠轉(zhuǎn)化成活塞的直線運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)線控制動。

    線控制動系統(tǒng)液壓力精確控制也是目前研究熱點(diǎn),有效控制算法應(yīng)建立在合適的系統(tǒng)模型之上,對此諸多學(xué)者提出各自簡化方法。文獻(xiàn)[12]中提出了面向控制的2 階系統(tǒng)模型,通過在不同工作平衡點(diǎn)線性化基礎(chǔ)上,得到了電流與液壓力、電流與主缸活塞位置的傳遞函數(shù),最后分別在高頻與低頻狀態(tài)下對系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化。文獻(xiàn)[13]中建立了機(jī)械和液壓子系統(tǒng)模型,得到了電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角和液壓力等系統(tǒng)狀態(tài)的狀態(tài)方程,對不同壓力下的平衡狀態(tài)方程進(jìn)行線性化,最后得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。文獻(xiàn)[14]中在建立系統(tǒng)動態(tài)特性時(shí),著重強(qiáng)調(diào)摩擦模型對系統(tǒng)非線性特征的影響,通過將活塞位置的摩擦進(jìn)行分段線性化,最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定模型參數(shù)。上述文獻(xiàn)對線控制動系統(tǒng)簡化過程,比較依賴平衡時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)信息,對系統(tǒng)的傳感器采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性要求較高,或須對系統(tǒng)的摩擦進(jìn)行建模,采集大量數(shù)據(jù)來驗(yàn)證摩擦模型的有效性。

    線控制動系統(tǒng)由于包含電子、機(jī)械和液壓3 大部分,是時(shí)變與時(shí)滯明顯的復(fù)雜的非線性系統(tǒng),這為液壓的控制器設(shè)計(jì)帶來巨大挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)[15]中提出一種主動控制的分層控制算法:上層將目標(biāo)減速度轉(zhuǎn)換成目標(biāo)液壓力,中層采用液壓力和電流模型做前饋,再用分段式PID 為反饋,將目標(biāo)液壓力轉(zhuǎn)化成電機(jī)目標(biāo)電流,下層控制通過PWM 調(diào)制實(shí)現(xiàn)目標(biāo)電流的準(zhǔn)確跟隨。所提出的分層控制可提高算法的可移植性,對不同車輛只須調(diào)整上層的算法參數(shù),降低調(diào)整參數(shù)的工作量。文獻(xiàn)[16]中分析發(fā)現(xiàn)摩擦不但會和正常力疊加,一起影響反饋控制,還會加劇控制過程的抖動現(xiàn)象。因而它著重強(qiáng)調(diào)摩擦是線控制動系統(tǒng)非線性效應(yīng)的主要影響因素。通過建立LuGre摩擦模型,并用遺傳算法進(jìn)行摩擦參數(shù)調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)前饋摩擦補(bǔ)償以達(dá)到液壓力精確控制的效果。文獻(xiàn)[17]中將線控制動系統(tǒng)液壓力控制分為主動制動和助力控制,且提出一種自適應(yīng)雙環(huán)液壓力控制架構(gòu)來解決系統(tǒng)中參數(shù)變化和不確定性干擾帶來的影響。主動控制液壓環(huán)采用傳統(tǒng)的PID 控制,將目標(biāo)液壓力換成目標(biāo)電流,助力控制采用查表法實(shí)現(xiàn)活塞推桿位移與目標(biāo)電流的轉(zhuǎn)換,電流環(huán)采用自適應(yīng)滑??刂扑惴?。分析參數(shù)變化和外部擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的自適應(yīng)雙環(huán)控制策略有較好的液壓力控制效果。

    綜上所述,目前大多數(shù)算法都是通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集,實(shí)現(xiàn)參數(shù)整定或通過建立系統(tǒng)摩擦模型進(jìn)行補(bǔ)償,減少系統(tǒng)非線性因素的影響。因此須要針對不同結(jié)構(gòu)的線控制動系統(tǒng),依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn),才能達(dá)到理想的效果。鑒于此,本文中以電液線控制動系統(tǒng)為研究對象,提出了一種新型可靠的線控制動系統(tǒng)架構(gòu),選擇以電機(jī)的轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)速、主缸液壓力和輪缸液壓力作為系統(tǒng)狀態(tài)變量,利用反步控制算法對非線性系統(tǒng)有較好的控制效果的特點(diǎn),采用徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)網(wǎng)絡(luò)對與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)的未知摩擦進(jìn)行補(bǔ)償,并用李雅普諾夫方法分析了算法的穩(wěn)定性?;诖罱娮右簤褐苿酉到y(tǒng)臺架實(shí)驗(yàn)平臺,開展了多組制動工況測試,驗(yàn)證了控制算法的有效性。

    1 電液線控制動系統(tǒng)

    目前市場主流方案大多數(shù)采用蝸輪蝸桿傳動或齒輪傳動,蝸輪蝸桿傳動方案多半采用金屬制成,很難滿足較高輕量化的要求,一些采用齒輪傳動方案的廠商選擇特殊塑料制成齒輪,基于上述方案,圖1 給出一種新的電液線控制動系統(tǒng)架構(gòu),該方案具有成本低、結(jié)構(gòu)緊湊、裝配方便等優(yōu)點(diǎn),主要包含以下幾個部分。

    圖1 電液線控制動系統(tǒng)架構(gòu)

    (1)控制系統(tǒng)由電液制動控制單元(ehBCU)、踏板傳感器和液壓傳感器組成。ehBCU 負(fù)責(zé)接收對制動踏板位移、踏板力和制動管路油壓信號等與駕駛員制動意圖和制動系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)的信號,通過內(nèi)部集成控制算法,轉(zhuǎn)換成電機(jī)的轉(zhuǎn)矩指令,發(fā)送給電機(jī)控制器(MCU)。ehBCU 還預(yù)留有未定義信號接口,后續(xù)可基于此系統(tǒng)進(jìn)一步研發(fā)緊急避障和制動能量回收等功能。

    (2)傳動系統(tǒng)由大小齒輪、同步帶和滾珠絲杠組成。電機(jī)伸出軸與小齒輪過盈配合,大齒輪與滾珠絲杠的螺母連接在一起,大小齒輪通過同步帶進(jìn)行減速增加轉(zhuǎn)矩,滾珠絲杠將大齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為絲杠的直線運(yùn)動。為方便系統(tǒng)建模,可以忽略同步帶的彈性形變和帶輪質(zhì)量。

    (3)電機(jī)系統(tǒng)由永磁同步電機(jī)及其控制器組成,電機(jī)控制器執(zhí)行來自子液壓控制單元發(fā)出的轉(zhuǎn)矩指令,驅(qū)使永磁同步電機(jī)輸出相應(yīng)轉(zhuǎn)矩,帶動傳動機(jī)構(gòu)。本系統(tǒng)主要是用于適配無人駕駛車輛,制動踏板與線控制動樣機(jī)完全解耦,ehBCU 可遠(yuǎn)程接收駕駛員踏板信號。

    (4)液壓系統(tǒng)由主缸、輪缸、液壓管路和液壓控制單元(HCU)組成,本文重點(diǎn)介紹主缸液壓力控制算法,假定HCU 的電磁閥處于全開狀態(tài),故后續(xù)研究中不考慮電磁閥對系統(tǒng)的影響。

    2 線控制動系統(tǒng)建模

    電子液壓制動系統(tǒng)主要由電氣、機(jī)械、液壓3 部分組成。電氣部分主要是永磁同步電機(jī);機(jī)械部分主要是由大小齒輪和同步帶組成;液壓部分主要包括制動主缸、輪缸和兩者之間的液壓管路。由于系統(tǒng)各部分動力學(xué)模型較為復(fù)雜,為推導(dǎo)出面向控制的系統(tǒng)動力學(xué)模型,須對系統(tǒng)進(jìn)行簡化,圖2 為電液線控制動系統(tǒng)動力學(xué)機(jī)理。

    圖2 電液線控制動系統(tǒng)動力學(xué)機(jī)理

    2.1 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)建模

    永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩平衡方程為

    式中:為電機(jī)伸出軸的轉(zhuǎn)動慣量;為電機(jī)轉(zhuǎn)角;為主缸活塞推力;為同步帶傳動比;為絲杠導(dǎo)程;為電機(jī)有效輸出轉(zhuǎn)矩;為電機(jī)負(fù)載摩擦轉(zhuǎn)矩。

    主缸活塞推力平衡方程為

    式中:為主缸活塞質(zhì)量;為主缸阻尼系數(shù);為主缸活塞位移;為主缸活塞橫截面積;為主缸壓力。

    電機(jī)轉(zhuǎn)角和主缸活塞位移關(guān)系為

    式中:為輪缸活塞質(zhì)量;為輪缸阻尼系數(shù);為輪缸活塞位移;為輪缸的剛度系數(shù);為輪缸活塞橫截面積;為輪缸壓力。

    2.2 液壓系統(tǒng)動力學(xué)建模

    主缸壓力變化模型為

    式中:為體積彈性模量;為主缸液體體積流量;為主缸內(nèi)液體體積;為主缸腔內(nèi)長度;為主缸活塞橫截面面積;為輪缸腔內(nèi)長度;為輪缸活塞橫截面面積;為輪缸液體體積流量。

    式中:為流量線性化系數(shù);為節(jié)流系數(shù);為節(jié)流孔面積;為制動液密度。

    聯(lián)合式(5)~式(8)可以得到

    由體積彈性模量定義≈(+),由于輪缸活塞較大,輪缸活塞位移較小,˙可以忽略,代入式(10)中得到

    2.3 制動系統(tǒng)動力學(xué)模型

    表1 電液線控制動系統(tǒng)主要參數(shù)

    3 反步控制算法設(shè)計(jì)

    電液線控制動系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性,本文采用反步控制作為主缸液壓力控制算法。電液線控制動系統(tǒng)動力學(xué)模型為2 階,反步控制系統(tǒng)模型為多階微分方程,正好完全適配。控制率包含未知摩擦干擾項(xiàng),利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意連續(xù)函數(shù)來估計(jì)系統(tǒng)摩擦,將表征系統(tǒng)狀態(tài)的活塞位置速度、主缸輪缸液壓力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,補(bǔ)償摩擦力作為網(wǎng)絡(luò)輸出,對反步控制器作一定的修正,最后對控制系統(tǒng)進(jìn)行李亞普諾夫穩(wěn)定性分析。

    圖3 為反步控制算法邏輯,主要分為上下兩部分,上面部分代表實(shí)際的電子液壓制動系統(tǒng),下面部分代表嵌入在ehBCU 的反步控制算法。框圖左邊是目標(biāo)液壓力輸入,經(jīng)過反步控制器和RBF 徑向基網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)玫侥繕?biāo)轉(zhuǎn)矩,該目標(biāo)轉(zhuǎn)矩經(jīng)由電機(jī)控制器執(zhí)行,驅(qū)動永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn),帶動主缸活塞前進(jìn),建立主缸活塞液壓力,得到框圖右側(cè)實(shí)際液壓力輸出,實(shí)際液壓力和活塞位移等作為反饋經(jīng)過傳感器輸入反步控制器中,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)壓力跟蹤控制。

    圖3 反步控制算法邏輯

    3.1 反步控制律的設(shè)計(jì)

    控制器的目標(biāo)是使主缸液壓力跟蹤目標(biāo)液壓力,反步控制律設(shè)計(jì)的具體步驟如下。

    3.2 徑向基網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

    RBF 徑向基網(wǎng)絡(luò)被證實(shí)可以逼近任意連續(xù)函數(shù),對伺服系統(tǒng)中未知摩擦的補(bǔ)償有較好的效果??紤]到系統(tǒng)未知摩擦與系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)相關(guān),且前面建立控制模型的狀態(tài)變量能表征系統(tǒng)實(shí)時(shí)特征,故將狀態(tài)變量作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,系統(tǒng)未知摩擦作為輸出。按照文獻(xiàn)[22]中計(jì)算線控制動系統(tǒng)摩擦的方法,讓活塞以不同定速前進(jìn),記錄采樣時(shí)間內(nèi)活塞的速度與位置和主缸輪缸液壓力信息,經(jīng)過計(jì)算得到不同狀態(tài)的摩擦力,將輸入輸出數(shù)據(jù)保存下來用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),為保證逼近效果,須每隔一段時(shí)間重新采集摩擦數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),圖4 示出訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)的誤差分布圖。

    圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分布圖

    ()代表系統(tǒng)未知摩擦項(xiàng),與系統(tǒng)實(shí)時(shí)狀態(tài)相關(guān),對此不確定函數(shù)采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行估計(jì)逼近,網(wǎng)絡(luò)算法為

    式中:=[,,,]為網(wǎng)絡(luò)輸入;為隱藏層第個節(jié)點(diǎn);=[h]為網(wǎng)絡(luò)的高斯基函數(shù)輸出;c=[cc,c,c]為第個隱藏層神經(jīng)元的中心點(diǎn)矢量值;b=[,,],為隱含層神經(jīng)元的高斯基函數(shù)的寬度;W為網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值;為網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差;ε為網(wǎng)絡(luò)逼近誤差上限,故有≤ε。

    3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

    定義()估計(jì)計(jì)算如下:

    4 線控制動臺架測試

    為驗(yàn)證反步控制算法,搭建了電液電控測試平臺,進(jìn)行了3組制動工況測試。

    4.1 電液線控制動平臺

    圖5 為電液線控制動測試平臺,其上半部分為其內(nèi)部硬件結(jié)構(gòu)示意圖,主要是由電液制動控制器(ehBCU)、電機(jī)控制器、電液制動器、壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集硬件和上位機(jī)觀測軟件組成。

    圖5 電子液壓制動系統(tǒng)測試平臺

    控制策略首先通過仿真分析調(diào)試,然后經(jīng)過代碼生成轉(zhuǎn)換成嵌入式語言燒錄于ehBCU 中,采樣時(shí)間選為10 ms,電子液壓制動系統(tǒng)的液壓力通過液壓力傳感器傳輸?shù)絜hBCU 中,永磁同步電機(jī)的電流轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速狀態(tài)通過CAN 通信實(shí)時(shí)傳輸?shù)絜hBCU 中,最終ehBCU 結(jié)合目標(biāo)液壓力與實(shí)時(shí)反饋的系統(tǒng)狀態(tài)信息將修正的轉(zhuǎn)矩指令發(fā)送給電機(jī)控制器,電機(jī)控制器控制永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)而推動主缸活塞前進(jìn),以建立壓力,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制,最后通過數(shù)據(jù)采集軟件對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定和數(shù)據(jù)采集,驗(yàn)證策略的正確性。

    測試過程中,反步控制器參數(shù)為:= 2,= 2,= 4,= 3.5,隱藏層神經(jīng)元高斯基函數(shù)中心坐標(biāo)為[0.2,0.3,0.4,0.5],隱藏層神經(jīng)元高斯基函數(shù)寬度為[0.5,0.6,0.7],網(wǎng)絡(luò)逼近誤差。PID 控制器采用基于田口方法優(yōu)化的自適應(yīng)PID控制。

    4.2 正弦制動壓力測試

    正弦制動壓力工況代表駕駛員在某些特定工況下,有規(guī)律地踩下制動踏板,這種工況最易看出液壓力的跟隨效果,所設(shè)計(jì)的工況目標(biāo)液壓力幅值為2.5 MPa,偏移為2.5 MPa,周期為1 s,圖6 為正弦制動壓力工況測試結(jié)果。由圖可見,反步控制器的液壓力跟蹤誤差基本保持在0.3 MPa 以內(nèi),均方根誤差0.115 MPa,平均誤差為0.721 MPa,而PID 誤差保持0.6 MPa 以內(nèi),均方根誤差為0.286 MPa,平均誤差為0.077 MPa??梢钥闯龇床娇刂朴行岣吡艘簤毫Φ母S效果,而PID 控制器有較大的液壓力跟隨滯后,這是由于液壓系統(tǒng)時(shí)滯現(xiàn)象造成的。所采用RBF 徑向基網(wǎng)絡(luò)對反步控制器輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正,可以有效減少系統(tǒng)未知摩擦對液壓力跟隨控制時(shí)滯現(xiàn)象的影響。

    圖6 正弦制動壓力工況測試結(jié)果

    4.3 雙斜坡制動壓力測試

    雙斜坡工況代表駕駛員在預(yù)判前方有障礙物時(shí),進(jìn)行較為緩和的制動過程,前后斜坡的目標(biāo)最大制動液壓力分別為6 和4 MPa。圖7 為雙斜坡制動壓力工況測試結(jié)果。由圖可見,誤差主要產(chǎn)生在液壓力上升和下降階段,這是由于上升和下降時(shí)液壓部分的反力和系統(tǒng)未知摩擦力的不對稱所致,反步控制器液壓力的跟蹤誤差基本保持在0.4 MPa 以內(nèi),僅約為PID 算法保持在0.8 MPa 以內(nèi)的一半,說明反步控制在維持一定速率增加或降低液壓力時(shí)有較好的穩(wěn)定性。反步控制在液壓力上升階段抖動較少,不會有較大的超調(diào),且由于在液壓力下降階段采用轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償,使液壓力下降斜率平緩而不過于急促。

    圖7 雙斜坡制動壓力工況測試結(jié)果

    4.4 雙階躍制動壓力測試

    雙階躍工況代表駕駛員在預(yù)判前方有障礙時(shí),進(jìn)行較為緊急的制動過程。前后階躍的目標(biāo)最大制動液壓力為8和4 MPa,分別表示在較高車速和較低車速情況下的緊急制動。圖8 為雙階躍制動壓力工況測試結(jié)果。由圖可見,反步控制的超調(diào)小于0.35 MPa,響應(yīng)時(shí)間在170 ms以內(nèi),大大小于PID控制算法對應(yīng)的0.6 MPa 和200 ms,說明采用反步控制后制動系統(tǒng)動態(tài)特性有較大提升,能滿足大多數(shù)緊急制動工況的要求。制動過程中壓力變化比較平穩(wěn),沒出現(xiàn)較大液壓反力回傳給主缸活塞,避免了制動過程中踏板打腳的現(xiàn)象。

    圖8 雙階躍制動壓力工況測試結(jié)果

    5 結(jié)論

    設(shè)計(jì)了一種新的電液線控制動系統(tǒng),降低制造成本且結(jié)構(gòu)更加緊湊,滿足線控制動系統(tǒng)高性能的要求,通過動力學(xué)分析,建立了制動系統(tǒng)動力學(xué)模型,基于該模型設(shè)計(jì)了反步控制算法,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)未知摩擦對控制效果有一定影響,采用RBF 徑向基網(wǎng)絡(luò)算法對輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行摩擦補(bǔ)償修正,提高了系統(tǒng)液壓力跟隨控制精度。

    基于新的電液線控制動系統(tǒng)架構(gòu)搭建了線控制動系統(tǒng)測試平臺,通過電液制動控制單元ehBCU 對執(zhí)行機(jī)構(gòu)發(fā)出指令,運(yùn)用正弦、雙斜坡和雙階躍3 種典型制動工況,測試反步控制算法的液壓力控制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:與PID 控制相比,反步控制有較好的壓力跟隨精度和動態(tài)響應(yīng)特性。

    本研究為將來智能汽車的線控制動系統(tǒng)提供了一種反步控制解決方案。

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