仿舵型量水槽體形模擬研究

李 偉，張新燕,2*，劉朝陽(yáng)

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100）

仿舵型量水槽體形模擬研究

李 偉1，張新燕1,2*，劉朝陽(yáng)1

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100）

【目的】探索具有水流平順、流態(tài)穩(wěn)定、測(cè)流準(zhǔn)確、水頭損失小等優(yōu)良特性的量水槽線形?！痉椒ā酷槍?duì)基于水下裝備流線型體構(gòu)造的量水槽，選取4 種量水槽體形，運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究不同體形的量水槽在不同流量條件下的流速分布、水面線、佛汝德數(shù)、水頭損失、壅水高度等水力性能?！窘Y(jié)果】流線型體擴(kuò)散段較陡時(shí)，仿舵型量水槽的壅水高度和水頭損失相對(duì)較小。不同流量條件下，4 種體形的量水槽上游佛汝德數(shù)均低于0.5；壅水高度均低于3 cm；計(jì)算流量與模擬流量的平均誤差為2.42%，測(cè)流精度較高，且均具有較小的水頭損失。【結(jié)論】卡克斯仿舵型量水槽在各流量條件下的水面線均較為平穩(wěn)且流速分布更加均勻，在不同流量條件下其水頭損失均小于0.35 cm，測(cè)流精度大于98.27%，水力性能最優(yōu)，可作為仿舵型量水槽的基本體形。

矩形渠道；仿舵型量水槽；數(shù)值模擬；流線型體

0 引 言

【研究意義】灌區(qū)量水是灌區(qū)管理部門進(jìn)行正確引水、輸水和水量調(diào)配的主要手段，是發(fā)展節(jié)水型農(nóng)業(yè)和實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高效用水的關(guān)鍵技術(shù)。因此，探索結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、水力性能優(yōu)良、量水精度高、滿足灌區(qū)需求的渠道量水設(shè)施具有重要意義[1-2]。堰槽類量水設(shè)施具有經(jīng)濟(jì)實(shí)用且穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)，適合在灌區(qū)大規(guī)模推廣應(yīng)用?！狙芯窟M(jìn)展】在過(guò)去，量水設(shè)施的體型由初期的巴歇爾量水槽、無(wú)喉道量水槽、直壁式量水槽等易于產(chǎn)生邊界層分離、水力特性復(fù)雜、量測(cè)難度較大的折線形體型發(fā)展到了拋物線形量水槽[3]、半圓柱形量水槽[4]、機(jī)翼形量水槽[5-6]等水流平順、流態(tài)穩(wěn)定、測(cè)量精度高的曲線形體型。近年來(lái)，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展，CFD 技術(shù)被廣泛應(yīng)用于量水槽體型設(shè)計(jì)。許虎[7]以巴歇爾量水槽為研究對(duì)象，模擬分析了量水槽進(jìn)口連接段形式對(duì)水面線、水頭損失、測(cè)流精度、流速及壓強(qiáng)等水力性能的影響，確定出水力性能最優(yōu)的進(jìn)口段形式。宋金妍[8]通過(guò)對(duì)經(jīng)典翼形量水槽與優(yōu)化翼形量水槽2 種體型的量水槽的水力特性進(jìn)行對(duì)比分析，得出優(yōu)化翼形量水槽的流速分布、水面線、佛汝德數(shù)、測(cè)流精度等水力性能較優(yōu)。楊珮珮[9]通過(guò)對(duì)適用于弧底梯形渠道的新型無(wú)喉道量水槽在不同收縮比和喉口邊坡系數(shù)條件下的水流特性研究，分析了其收縮比和喉口邊坡系數(shù)的最佳取值范圍，確定了量水槽的最優(yōu)體型參數(shù)。以往研究均在現(xiàn)有量水設(shè)施的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變量水槽局部形狀（連接段）或參數(shù)（邊坡系數(shù)）進(jìn)行量水槽體型的設(shè)計(jì)優(yōu)化?！厩腥朦c(diǎn)】而結(jié)合灌區(qū)實(shí)際需求，根據(jù)渠道水力特性，研究量測(cè)精度高、適應(yīng)性好、水力性能優(yōu)良的新型量水設(shè)備——仿舵型量水槽的研究較少?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】為此，本研究基于潛水設(shè)備外形構(gòu)造，通過(guò)幾何組合法、源匯法、線形擬合等方法設(shè)計(jì)并擬合4 條流線型構(gòu)造的量水槽體型，基于FLOW-3D 軟件對(duì)量水槽水力性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，尋求仿舵型量水槽的最優(yōu)體型，以期為推動(dòng)智慧型現(xiàn)代化灌區(qū)建設(shè)和精細(xì)化管理提供技術(shù)支撐。

1 模型建立

1.1 量水槽結(jié)構(gòu)與流線型

仿舵型量水槽的基本結(jié)構(gòu)由上游收縮段、下游擴(kuò)散段和喉口段3 部分組成，如圖1 所示。基于潛水設(shè)備的外形構(gòu)造選取的4 種流線型如圖2 所示，分別為：半橢圓+半橢圓線型（EE 型）、半橢圓+拋物線線型（EP 型）、卡克斯線型（KKS 型）、CB/Z-237 引申的離散線型（CBD 型）[10]。4 種線型均由數(shù)學(xué)方程控制，其中，EE 型與EP 型的線形（圖2（a））收縮段相同，但擴(kuò)散段較陡，曲率半徑大；KKS 型與CBD型的線形（圖2（b））收縮段及擴(kuò)散段均較陡，曲率半徑均較大。

圖1 仿舵型量水槽結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of rudder-like flume

圖2 流線型線形Fig.2 Streamline shapes

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程和湍流模型

將過(guò)槽水流視為不可壓縮的三維黏性液體，根據(jù)水流運(yùn)動(dòng)特性，采用RNG k-ε 紊流模型進(jìn)行模擬研究，控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

湍動(dòng)能k方程：

湍動(dòng)能耗散率ε方程：

式中：t為時(shí)間（s）；ρ為水密度（kg/m3），取值為1 000；ui、uj分別為流速矢量在xi、xj方向上的分量（i，j=1，2，3）（m/s）；μ為流體動(dòng)力黏滯系數(shù)（kg/（m·s）），取值為1.005×10-3（（N·s）/m2）；k為湍動(dòng)能（m2/s2）；ε為湍動(dòng)耗散率（（kg·m2）/s3）；μeff為流體的有效動(dòng)力黏滯系數(shù)；Gk為平均流速梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

本研究建立的量水槽三維立體模型如圖3 所示。仿舵型量水槽模型的槽長(zhǎng)為0.6 m，槽厚為0.12 m，收縮比為0.6。模型放置在長(zhǎng)12 m、寬0.6 m、高0.3 m 的矩形平底渠道上，量水槽的槽首距離渠道進(jìn)口4 m。渠道進(jìn)口邊界設(shè)定為流速進(jìn)口，設(shè)定流速及水位以改變流量；出口設(shè)為自由出流；渠道邊壁選擇無(wú)滑移固體邊壁；自由水面與空氣交界面設(shè)為對(duì)稱邊界。

圖3 仿舵型量水槽三維模型及邊界設(shè)置Fig.3 Three-dimensional model and boundary setting of rudder-like flume

通過(guò)多次網(wǎng)格劃分并以相同初始條件計(jì)算出口流量進(jìn)行網(wǎng)格密度分析，結(jié)果如圖4 所示?？紤]在保證精度的前提下節(jié)約計(jì)算資源，最終取網(wǎng)格數(shù)為357 000，即計(jì)算區(qū)域單元網(wǎng)格長(zhǎng)度整體設(shè)置為0.02 m。由于量水槽曲線較為復(fù)雜且附近流場(chǎng)變化劇烈，因此將量水槽處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，量水槽局部加密網(wǎng)格劃分如圖5 所示，設(shè)置為0.01 m，最終整個(gè)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為504 000。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)Fig.4 Grid independence check

圖5 局部加密網(wǎng)格劃分Fig.5 Local grid division diagram

2 模擬結(jié)果分析

2.1 水流流態(tài)

圖6 Fr 沿程變化Fig.6 The longitudinal variation of Froude number

圖6 為不同體形量水槽Fr沿程變化（過(guò)流量Q=44.92 L/s）。不同線形的量水槽過(guò)槽水流變化趨勢(shì)基本一致，槽前水流由于受到量水槽的阻擋，水位壅高，流速減小，佛汝德數(shù)Frlt;0.5。4 種線型的量水槽進(jìn)水前端線形圓滑，進(jìn)槽水流均無(wú)邊界層分離現(xiàn)象，水流順暢，緊貼槽壁，流態(tài)平穩(wěn)。在收縮段由于束窄作用，水流流速增大，水深減小，發(fā)生水跌過(guò)渡到下游急流，并在喉口斷面下游附近發(fā)生臨界流，在擴(kuò)散段末端附近形成水深最小、流速最大的收縮斷面，隨后發(fā)生水躍與下游渠道緩流相接。

槽前Fr變化較小且未超過(guò)0.4，從槽前（x=3.6 m）到槽進(jìn)口（x=4 m）處Fr開(kāi)始逐漸增大，在槽進(jìn)口處達(dá)到0.43，仍小于0.5，即各線型量水槽均滿足測(cè)流規(guī)范中的上游佛汝德數(shù)不大于0.5 的基本要求。在槽收縮段斷面收縮，水面跌落，水深減小，F(xiàn)r增大，在喉口下游附近形成臨界流，在出口處形成收縮斷面，F(xiàn)r達(dá)到最大。不同體形量水槽收縮斷面位置略有不同，其Fr最大值也有所差異。Fr最大值由大到小依次為EE 型、KKS 型、EP 型和CBD 型，其中EE 型Fr最大，為1.22；CBD 型Fr最小，為1.12。4 種線型量水槽躍前斷面均處于槽擴(kuò)散段，其水躍發(fā)生位置及躍前斷面Fr與線形之間存在聯(lián)系。EE 型和KKS型擴(kuò)散段更陡，其水躍發(fā)生位置離喉口更遠(yuǎn)，且其躍前斷面Fr更大。由此可見(jiàn)，流線型體量水槽擴(kuò)散段越陡時(shí)，其水躍越接近擴(kuò)散段下游發(fā)生，躍前斷面Fr越大。

2.2 水面線

由于形體差異，不同流量條件下量水槽水面線變化規(guī)律基本相似，但相同流量條件下各量水槽之間仍存 在差異。以流量Q=44.92 L/s 時(shí)量水槽水面線變化為例（圖7）?？梢钥闯?，水面線整體變化趨勢(shì)一致，但收縮水深大小有所差異。量水槽上游水流平緩，在槽前水深稍有降低，受量水槽收縮影響，水面在槽進(jìn)口（x=4 m）開(kāi)始迅速降落，水深快速減小。喉口斷面面積最小，理論上在該斷面會(huì)形成臨界流，但由于受邊界影響，臨界流斷面發(fā)生在喉口下游某處，此時(shí)水流由緩流過(guò)渡到臨界流，之后水流受擴(kuò)散段作用繼續(xù)跌落，在距槽進(jìn)口4.5 m 附近形成水深最小、流速最大的收縮斷面，之后發(fā)生水躍與下游緩流相銜接。

圖7 水面線變化Fig.7 Variation of water surface line

仿舵型量水槽特征水深及斷面位置如表1 所示。4 種體型量水槽臨界流斷面發(fā)生在喉口下游3～5 cm處，其中CBD 型臨界水深值最大，為12.11 cm，而KKS 型臨界流斷面發(fā)生位置距喉口斷面最近，可提高臨界流斷面位置的確定及臨界水深的測(cè)量精度。各種體型量水槽收縮斷面均發(fā)生在量水槽出口附近，KKS 型收縮水深最小，為7.74 cm，最大為EP 型，8.35 cm。由此可以得出，流線型體量水槽擴(kuò)散段越陡，收縮斷面位置距槽喉口越遠(yuǎn)，收縮水深越小。

表1 仿舵型量水槽特征水深及斷面位置Table 1 Characteristic depths of rudder-like flume

2.3 流速分布

由圖8 可知，4 種線型的量水槽上游流速基本相同。流速在槽前（x=3.6 m）處開(kāi)始快速增大，在收縮斷面達(dá)到最大值，流速最大值由大到小依次為KKS型、EE 型、CBD 型和EP 型。KKS 型流速最大，1.24 m/s，CBD 型最小，為1.18 m/s。經(jīng)過(guò)收縮斷面之后流速迅速減小，在槽后逐漸穩(wěn)定。從線形來(lái)看，擴(kuò)散段較陡的EE 型和KKS 型流速上限較高。即流線型體量水槽擴(kuò)散段越陡時(shí)，流速最大值越大。

水頭損失是衡量量水設(shè)施優(yōu)劣的重要技術(shù)指標(biāo)之一。明渠流水頭損失由沿程水頭損失和局部水頭損失組成。由于量水槽內(nèi)水頭損失主要為水躍產(chǎn)生的能量損失，故只計(jì)算水躍產(chǎn)生的局部水頭損失。表2 為量水槽在流量Q=44.92 L/s 時(shí)的水躍特征參數(shù)及能量損失。4 種仿舵型量水槽的躍前斷面均位于量水槽擴(kuò)散段，躍前水深略有差異，最大為EP 型，其次為EE型；KKS 型躍長(zhǎng)最小，CBD 型躍長(zhǎng)最大；4 種線形量水槽的最大躍高相差不大。能量損失最少的是KKS型量水槽，最大的是EP 型量水槽。

圖8 中軸線縱向流速沿程變化Fig.8 Variation of longitudinal velocity along axis

2.4 水頭損失

表2 仿舵型量水槽水躍特征參數(shù)及能量損失Table 2 Hydraulic jump energy loss of rudder-like flume

2.5 壅水高度

水流流經(jīng)渠道砌筑量水槽時(shí)必然會(huì)形成收縮，從而抬高上游水深，造成一定程度壅水。壅水高度為某一流量水流流經(jīng)量水槽時(shí)相對(duì)應(yīng)的上游水深與未修筑量水槽渠道通過(guò)同一流量水流的正常水深差值，壅水高度過(guò)大，水流溢出，造成流量損失及量測(cè)誤差。4 種體形量水槽在Q=44.92 L/s 時(shí)的上、下游水深及壅水高度如表3 所示。可以看出，量水槽的壅水高度均不大，其中KKS 型的壅水高度最小，為2.78 cm，之后由小到大依次為EE 型、CBD 型、EP 型。不同流量條件下壅水高度有所不同，但均小于3 cm，滿足規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)要求。從體形上看，EE 型擴(kuò)散段較EP 型陡，KKS 型較CBD 型擴(kuò)散段也更陡，而KKS 型和EE 型的壅水高度都更小，即流線型體量水槽擴(kuò)散段越陡時(shí)，壅水高度越小。

表3 仿舵型量水槽壅水高度Table 3 Backwater height of rudder-like flume

2.6 測(cè)流精度

量水槽的測(cè)流精度是衡量其性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。表4 為計(jì)算流量與模擬流量的誤差?？梢钥闯?，計(jì)算流量與模擬流量的最大相對(duì)誤差為3.76%，最小相對(duì)誤差僅為0.69%，4 種體形量水槽的平均誤差為2.42%，其中KKS 型量水槽在各流量條件下的平均誤差最小，為1.73%，測(cè)流精度最高。

表4 仿舵型量水槽計(jì)算流量與模擬流量誤差Table 4 Comparison between calculated flow and simulated flow of rudder-like flume

3 討 論

近年來(lái)，隨著灌區(qū)量水技術(shù)的不斷發(fā)展，量水槽形式由折線形式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍€形式，主要原因是折線形容易產(chǎn)生流線與邊壁分離現(xiàn)象，且水力特性復(fù)雜，量測(cè)難度較大，而曲線形式的外部形狀符合水流流線分布、邊界層分離現(xiàn)象弱，水流阻力小。本文采用水下設(shè)備的設(shè)計(jì)思路與方法，利用灌區(qū)渠道水流水力特性去探求最佳流線型體以應(yīng)用于新型的測(cè)量精準(zhǔn)、適用度高、應(yīng)用方便、性能優(yōu)良的渠道量水設(shè)備——仿舵型量水槽。

本研究中，卡克斯型量水槽在各流量條件下的水面線均較為平穩(wěn)且流速分布更加均勻，水力性能較好，因此建議將其作為仿舵型量水槽基本形體。這與肖華攀等[11]認(rèn)為半橢圓＋圓弧流線型的阻力特性最好的研究結(jié)果存在差異。原因在于后者為了探求流線型體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，在幾種常用流線型體輪廓方程基礎(chǔ)上，對(duì)比分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下4 種線形二維流線型體的水下阻力特性研究，而本研究是將4 種線形與矩形渠道結(jié)合構(gòu)成仿舵型量水槽，進(jìn)一步研究其水力性能得出結(jié)論；且其針對(duì)各線形的阻力特性進(jìn)行研究，而本研究綜合考慮流速分布、水面線、佛汝德數(shù)、水頭損失、壅水高度等水力性能；另外由于線形收縮段長(zhǎng)度的變化也會(huì)對(duì)阻力性能產(chǎn)生影響，因此得到的結(jié)論有一定的差異。賀夢(mèng)楊等[12]對(duì)矩形渠道機(jī)翼柱形量水槽進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，其流量公式計(jì)算誤差為6.34%，高于本研究的平均測(cè)流誤差（2.42%），這是由于其考慮的是圓柱體放置在中間的情況，與本文放置方式的不同導(dǎo)致了測(cè)流精度的差異。劉鴻濤[13]基于Fluent 軟件，對(duì)U 形渠道半圓柱量水槽進(jìn)行了數(shù)值模擬。紊流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，VOF 法追蹤自由液面的模擬方法，試驗(yàn)流量與模擬流量平均誤差達(dá)到3.77%，同樣滿足數(shù)值模擬對(duì)精度的要求，但誤差略高于使用本研究誤差，也側(cè)面驗(yàn)證了本方法對(duì)量水槽研究的適用性。

另外，研究通過(guò)對(duì)上游佛汝德數(shù)、流速分布、水頭損失等水力性能分析后發(fā)現(xiàn)在相同收縮比條件下，量水槽擴(kuò)散段越陡，壅水高度和水頭損失越小，與宋金妍[8]通過(guò)對(duì)量水槽的結(jié)構(gòu)形式、測(cè)流機(jī)理進(jìn)行分析研究將經(jīng)典翼形量水槽與優(yōu)化翼形量水槽的水力特性對(duì)比模擬分析之后的結(jié)果具有一致性，說(shuō)明量水槽線形曲線對(duì)量水槽水力性能影響較大，可以通過(guò)調(diào)整線形來(lái)達(dá)到提高水力性能的目的，也可為量水槽體形的進(jìn)一步優(yōu)化和簡(jiǎn)化提供便利[14-17]。

4 結(jié) 論

1）4 種形體量水槽模型在各流量條件下公式計(jì)算流量與模擬流量平均誤差為2.42%，測(cè)量精度較高。上游佛汝德數(shù)均小于0.5，上游易形成平穩(wěn)緩流。壅水高度和水頭損失均較小，滿足既成渠道的應(yīng)用要求。

2）在相同收縮比條件下，量水槽擴(kuò)散段越陡，壅水高度和水頭損失越小。

3）KKS 型在試驗(yàn)條件下，流速分布更為均勻，流態(tài)更為穩(wěn)定，測(cè)流精度最高；其模型計(jì)算流量與模擬流量平均誤差僅為1.73%，水頭損失小于0.35 cm，壅水高度小于3 cm；水力性能最優(yōu)，可作為仿舵型量水槽的基本體型。

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The Impact of Geometry of Rudder-like Flume on Its Performance and Accuracy

LI Wei1, ZHANG Xinyan1,2*, LIU Zhaoyang1
(1. School of Water Conservancy and Construction Engineering, Northwest A amp; F University, Yangling 712100, China;2.Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering Ministry of Education Northwest A amp; F University, Yangling 712100, China)

【Objective】Flume is a hydraulic device widely used in hydraulic engineering projects. Its performance depends on many factors. In this paper, we explore the alignment of measuring flume with smooth flow, stable flow pattern, accurate flow measurement and small head loss, based on the streamline structure of underwater equipment.【Method】 Four flumes with different streamline shapes were studied. Numerical simulation was used to study their hydraulic performance under different flow rates, including velocity distribution, water surface profile, Froude number, water head loss and backwater height.【Result】It is found that the backwater height of the flume and the head loss both decreased when the diffusion became steeper. The upper Froude numbers of the four flumes were less than 0.5, regardless of the flow rates. The backwater heights were less than 3 cm. The average error between the measured and simulated flow rate was less than 2.42%, indicating that the flow measurement is accurate, and the head loss is small.【Conclusion】The water surface profile of the KKS type flume is more stable, and the velocity distribution is more uniform under different flow rates, compared to other flumes. Its head loss is less than 0.35 cm,the flow measurement accuracy is more than 98.27%. Its hydraulic performance is hence the best among the flumes we compared.

rectangular channel; rudder-like measuring flume; numerical simulation; streamline shape

S565

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021551

李偉, 張新燕, 劉朝陽(yáng). 仿舵型量水槽體形模擬研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2022, 41(5): 118-123.

LI Wei, ZHANG Xinyan, LIU Zhaoyang. The Impact of Geometry of Rudder-like Flume on Its Performance and Accuracy[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2022, 41(5): 118-123.

1672-3317（2022）05-0118-06

2021-11-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2021YFD1900701）

李偉（1998-），男，陜西延安人。碩士研究生，主要從事水力學(xué)與水工建筑物研究。E-mail: lw18821702791@163.com

張新燕（1972-），女，河南開(kāi)封人。副教授，博士，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)與設(shè)備研究工作。E-mail: xnzxy@ 163.com

責(zé)任編輯：韓 洋