基于云模型的礦井熱害評(píng)價(jià)體系研究

張勝利 盧曉通 袁東升

摘要：為科學(xué)地評(píng)價(jià)礦井熱害情況，使熱害治理更具有針對(duì)性，研究分析了礦井熱害影響因素，并以此構(gòu)建二級(jí)熱害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系;采用IOWA算子改進(jìn)的層次分析法確定評(píng)價(jià)體系各指標(biāo)的權(quán)重，減少評(píng)價(jià)的主觀性偏差;最后通過云模型理論結(jié)合各指標(biāo)權(quán)重對(duì)礦井熱害情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出礦井的熱害等級(jí)及其影響因素。以金渠金礦為例對(duì)該評(píng)價(jià)體系進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明使用該評(píng)價(jià)體系獲得的結(jié)果科學(xué)合理，可為礦井熱害評(píng)價(jià)提供參考。

關(guān)鍵詞：礦井熱害;評(píng)價(jià)指標(biāo);AHP;IOWA算子;云模型

中圖分類號(hào)：TD7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-1277（2022）05-0087-06doi：10.11792/hj20220517

引 言

隨著礦產(chǎn)資源高強(qiáng)度開發(fā)，礦井開采深度不斷加大，井下環(huán)境溫度和濕度也不斷升高。高溫高濕環(huán)境會(huì)影響井下設(shè)備的耐用性和安全性，增加事故隱患，引發(fā)安全生產(chǎn)事故[1]。此外，員工長期在這種環(huán)境下工作也會(huì)對(duì)身體健康和工作效率產(chǎn)生不良影響，甚至造成人員傷亡。因此，礦井熱害已經(jīng)成為影響礦山安全生產(chǎn)不可忽視的問題。為使井下環(huán)境滿足人員和設(shè)備安全生產(chǎn)的要求，需要對(duì)井下環(huán)境熱害狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，以指導(dǎo)礦井降溫和安全生產(chǎn)。

中國對(duì)于礦井熱害評(píng)價(jià)的研究還在起步階段，很多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了探索。任智剛等[2]根據(jù)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和現(xiàn)場分析，建立了4項(xiàng)礦井熱害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定了以WBGT指數(shù)和最高體力勞動(dòng)強(qiáng)度級(jí)別作為礦井熱害程度分級(jí)指標(biāo)。左前明等[3]分析構(gòu)建了礦井熱環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)，采用層次分析法確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，建立了用于高溫礦井熱環(huán)境評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。諸葛福民等[4]根據(jù)各氣象參數(shù)重要性影響程度的動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法和模糊變權(quán)評(píng)判理論，提出了礦井不同采掘工作面熱害的多因素模糊變權(quán)綜合評(píng)價(jià)模型。宋丹等[5]根據(jù)礦井實(shí)測(cè)的各巷道熱力學(xué)參數(shù)，對(duì)傳統(tǒng)模糊綜合分析法進(jìn)行改進(jìn)，建立了運(yùn)算速度快、規(guī)律性強(qiáng)、結(jié)果準(zhǔn)確的MATLAB模糊C-均值綜合分析法。

以上研究多采用現(xiàn)場實(shí)測(cè)和主觀賦權(quán)法，并采用傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法對(duì)礦井熱害進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文通過分析總結(jié)熱害影響因素確定了兩級(jí)指標(biāo)，并采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）對(duì)各基本參數(shù)進(jìn)行主觀賦權(quán)，為了保證權(quán)重的科學(xué)合理，采用多名專家分別賦權(quán)并用IOWA算子提高了權(quán)重精度，最后采用云模型對(duì)礦井熱害情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 礦井熱害評(píng)價(jià)指標(biāo)建立

根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇原則，結(jié)合深井熱害治理規(guī)范和專家意見，以及對(duì)大量深井熱害評(píng)價(jià)調(diào)查、分析和總結(jié)，構(gòu)建礦井熱害評(píng)價(jià)的層次分析模型[6-7]。為便于分析和量化各指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)選取原則及實(shí)際情況依次選擇四大準(zhǔn)則層的相應(yīng)指標(biāo)，共計(jì)20個(gè)指標(biāo)作為礦井熱害評(píng)價(jià)基礎(chǔ)，如圖1所示。

2 礦井熱害綜合評(píng)價(jià)體系

2.1 IOWA-AHP模型的建立

層次分析法是Saaty在20世紀(jì)70年代初提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[8]。首先，將復(fù)雜問題分解成各個(gè)組成因素，再將這些因素按相互之間的支配關(guān)系分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，并通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后綜合人為判斷結(jié)果以確定諸因素相對(duì)重要性的總順序。

IOWA 算子是由 Yager提出的一種介于數(shù)據(jù)最大值和最小值之間的信息集成方法[9]，核心思想為對(duì)初始數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排序得到新數(shù)據(jù)，通過對(duì)新數(shù)據(jù)加權(quán)，利用正態(tài)分布密度函數(shù)求得權(quán)重，同時(shí)引入系數(shù)調(diào)整區(qū)間邊界權(quán)重，進(jìn)一步消除極端評(píng)價(jià)帶來的不利影響。

2.1.1 AHP模型的構(gòu)建

1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。分析要解決的問題，將所包含的因素劃分為不同的層次，用圖框形式說明層次的遞階結(jié)構(gòu)與因素的隸屬關(guān)系，從而建立層次分析結(jié)構(gòu)模型[8]。

2）構(gòu)造判斷矩陣。建立層次結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系之后，為使決策量化，邀請(qǐng)專家根據(jù)九級(jí)標(biāo)度法對(duì)同層指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，設(shè)專家人數(shù)為s，指標(biāo)數(shù)量為n，則第f個(gè)專家對(duì)第h個(gè)指標(biāo)的評(píng)分記為xfh（1≤f≤s，1≤h≤n），各指標(biāo)評(píng)分的算術(shù)平均值 xh=1s∑sf=1xfh，得到n維評(píng)分向量x=（x1，x2，…，xn），然后分別構(gòu)造判斷矩陣A=（aij）n×n，其中，aij=xi/xj（xi，xj∈x;i，j∈n）。

3）計(jì)算各指標(biāo)的特征向量。需要計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重值（bi），計(jì)算公式如下：

bi=（∏nj=1aij）1/n（1）

最終求得指標(biāo)的特征向量（wi），計(jì)算公式為：

wi=bi∑ni=1bi（2）

4）一致性檢驗(yàn)。通過計(jì)算判斷矩陣的最大特征值（λmax）來對(duì)已經(jīng)建立的判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算公式為：

λmax=1n∑ni=1∑nj=1aijwibi? （3）

一致性檢驗(yàn)公式為：

CR=CIRI（4）

式中：CR為判斷矩陣隨機(jī)一致性比率;CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo);RI為同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。其中，CI=λmax-nn-1，RI=λ′max-nn-1（λ′max為λmax的算術(shù)平均值），當(dāng)CR≤0.1時(shí)，一致性滿足要求。

2.1.2 基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型建立

傳統(tǒng)組合預(yù)測(cè)模型中，單一預(yù)測(cè)模型在不同時(shí)點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度可能不同，而IOWA算子則能夠彌補(bǔ)該局限[10-11]。

設(shè)實(shí)際值x共采用m種單一預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，xit為第i（i=1，2，…，m）種單一預(yù)測(cè)方法第t（t=1，2，…，T）時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

若ait=1-xt-xitxt? xt-xitxt<10????? xt-xitxt1（5）EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C

則稱ait為第i種單一預(yù)測(cè)方法在第t時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度，且ait∈[0，1]。若ait為xit的誘導(dǎo)因子，則對(duì)誘導(dǎo)因子所生成的m個(gè)二維數(shù)組（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt）按照誘導(dǎo)因子的降序排列，根據(jù)誤差平方和最小準(zhǔn)則求得各精度的權(quán)重系數(shù)向量W=（w1，w2，…，wm）T，滿足∑mi=1wi=1，wi≥0;將預(yù)測(cè)精度a1t，a2t，…，amt 按從大到小的順序排列，xa_index（it）為該排列第i個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的xt值;可得組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值公式為：

fw（（a1t，x1t），（a2t，x2t），…，（amt，xmt））=

∑mi=1wixa_index（it）（6）

式中：fw為誘導(dǎo)有序加權(quán)平均算子，即IOWA算子。

實(shí)際上各種單一預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度不同，因此組合預(yù)測(cè)的權(quán)重系數(shù)與單一預(yù)測(cè)方法時(shí)間序列上不同時(shí)刻預(yù)測(cè)精度的大小有關(guān)。由預(yù)測(cè)精度a1t，a2t，…，amt生成的x1t，x2t，…，xmt IOWA算子組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誘導(dǎo)誤差ea_index（it）=xt-xa_index（it），按照誤差平方和最小準(zhǔn)則可得最優(yōu)化模型公式，故組合預(yù)測(cè)模型可以寫成：

minS（w）=∑Tt=1（xt-∑mi=1wixa_index（it））2=

∑mi=1∑mj=1wiwj（∑Tt=1ea_index（it）ea_index（jt））

s.t.∑mi=1wi=1

wi≥0（7）

式中：S（w）為模型的總預(yù)測(cè)誤差平方和。

2.2 云模型建立

云模型[12-14]是由李德毅院士提出的定性概念和定量描述不確定轉(zhuǎn)換模型，可實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)據(jù)的雙向變化，減少主觀偏差，提高權(quán)重可信度。云模型評(píng)價(jià)過程[15]如下：

1）逆向云發(fā)生器算法。

（1）通過專家打分值計(jì)算得出數(shù)據(jù)的樣本均值，x=1n∑ni=1xi，以及一階樣本絕對(duì)中心距B=1n∑ni=1|xi-x|，樣本方差s2 =1n-1∑ni=1（xi-x）2。

（2）求解期望（E），E=x 。

（3）計(jì)算樣本熵（E），E=π22B。

（4）計(jì)算樣本超熵（H），H=（s2-E2）12? 。????????????????????????????????????????????????????? 2）計(jì)算綜合云。設(shè)最終安全評(píng)價(jià)結(jié)果的云模型為P=C（Ex，En，He），各評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的云模型為Pi=C（Exi，Eni，Hei），那么Pi就是P的各個(gè)基本云。由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)間復(fù)雜相關(guān)，所以采用虛擬云中綜合云的算法，公式如下：

Ex=∑ni=1ExiEnivi∑ni=1Enivi（8）

En=∑ni=1Enivi（9）

He=∑ni=1HeiEnivi∑ni=1Enivi（10）

式中：vi為各評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的權(quán)重;n 為各評(píng)價(jià)指標(biāo)因素個(gè)數(shù)。

3）正向云發(fā)生器算法。

（1）生成以En為期望，以He為標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)數(shù)E′n（正態(tài)分布）。

（2）隨機(jī)生成以Ex為期望，E′n為標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值x;將x作為定性概念的一個(gè)云滴。

（3）計(jì)算y=e-（x-Ex）2/2E2n，定義y為x隸屬于該定性概念的確定度。

（4）通過（x，y）能夠完整反映出定性、定量之間轉(zhuǎn)換的所有內(nèi)容。

（5）重復(fù)上述步驟 （1）～（4）以產(chǎn)生N個(gè)云滴。

4）按照確定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)，其中第k個(gè)等級(jí)的評(píng)價(jià)區(qū)間為[xmink，xmaxk]，則此區(qū)間對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云的3個(gè)數(shù)字特征值（Exk，Enk，Hek）計(jì)算表達(dá)式為：

Exk=（xmink+xmaxk）/2

Enk=（xmaxk-xmink）/6

Hek=q

（11）

式中：q為常數(shù)，反映評(píng)價(jià)的隨機(jī)性，主要根據(jù)礦井熱害單位的實(shí)際情況酌情調(diào)整。

5）綜合安全評(píng)價(jià)結(jié)果分析。輸入云的數(shù)字特征值（Ex，En，He）和云滴個(gè)數(shù)N，通過正向云發(fā)生器得出綜合評(píng)價(jià)云圖，并與標(biāo)準(zhǔn)云圖對(duì)比，可直觀地得出綜合云的安全等級(jí)。

6）定性確定安全等級(jí)后，由式（12）（相似度公式）確定綜合云與標(biāo)準(zhǔn)云的相似度λi，并根據(jù)最大隸屬度原則，確定λi最大時(shí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云評(píng)價(jià)區(qū)間就是最終綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，將此結(jié)果與定性結(jié)果比較。若一致，即可確定為最終結(jié)果，否則將重新進(jìn)行評(píng)估，直至結(jié)果一致。

λi=exp-（xi-Exi）22E2ni（12）

3 實(shí)例應(yīng)用

河南金渠黃金股份有限公司金渠金礦分公司（下稱“金渠金礦”）位于河南省三門峽市靈寶市，是一家國有控股黃金開采企業(yè)。近年來，為滿足生產(chǎn)需要，金渠金礦開采深度不斷增加，其1 118 m坑口礦井現(xiàn)開采深度約為838 m，屬于深井開采，礦井熱害現(xiàn)象嚴(yán)重[16]。本文通過該金礦來驗(yàn)證建立的礦井熱害綜合評(píng)價(jià)體系的準(zhǔn)確性。

3.1 指標(biāo)權(quán)重EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C

根據(jù)已構(gòu)建的礦井熱害評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)（如圖 1所示），采用IOWA算子改進(jìn)的AHP計(jì)算各級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。由10位專家分別對(duì)金渠金礦各礦井熱害影響指標(biāo)的重要度進(jìn)行打分，并構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣，經(jīng)過式（1）～（3）計(jì)算得出各指標(biāo)的特征向量和最大特征值，并通過式（4）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)均滿足CR≤0.1，再采用IOWA算子對(duì)10位專家的賦權(quán)進(jìn)行處理，代入式（5）～（7）即可得出最終的各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表1所示。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)云及綜合云特征值

3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)云

參考相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)，將礦井熱害等級(jí)按采掘工作面風(fēng)溫分為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)等4級(jí)，分別表示無熱害區(qū)、一級(jí)熱害區(qū)、二級(jí)熱害區(qū)、三級(jí)熱害區(qū)。其中，Ⅰ級(jí)熱害等級(jí)分值為（80，100]，Ⅱ級(jí)熱害等級(jí)分值為（60，80]，Ⅲ級(jí)熱害等級(jí)分值為（30，60]，Ⅳ級(jí)熱害等級(jí)分值為[0，30]，并根據(jù)式（11）求得相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云特征參數(shù)，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)4級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云特征參數(shù)，利用MATLAB2018b軟件繪制礦井熱害評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云圖，如圖2所示。

3.2.2 綜合云

邀請(qǐng)領(lǐng)域多名相關(guān)專家對(duì)各二級(jí)指標(biāo)分別進(jìn)行打分，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)各個(gè)專家對(duì)同一個(gè)二級(jí)指標(biāo)的打分，采用逆向云發(fā)生器算法求得各二級(jí)指標(biāo)的逆向云模型特征值（期望、熵、超熵），再結(jié)合二級(jí)指標(biāo)權(quán)重及式（8）～（10）計(jì)算得出一級(jí)指標(biāo)云模型特征值，采用同樣方法進(jìn)一步求解得出綜合評(píng)價(jià)體系的逆向云模型特征值。一級(jí)指標(biāo)、二級(jí)指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征值如表4所示。

3.3 綜合評(píng)價(jià)等級(jí)

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征參數(shù)得出綜合評(píng)價(jià)云圖，并與標(biāo)準(zhǔn)云圖進(jìn)行比較，得出綜合評(píng)價(jià)等級(jí)云圖，如圖3所示。

根據(jù)圖3可確定該金礦的熱害綜合云圖位于Ⅲ級(jí)云圖和 Ⅳ級(jí)云圖之間。利用相似度公式，可求得Ⅲ級(jí)云圖與綜合云圖相似度為0.001 0，Ⅳ級(jí)云圖與綜合云圖相似度為0.072 8。依據(jù)最大隸屬度原則，綜合云圖與 Ⅳ級(jí)云圖的相似度最大，則該礦井為三級(jí)熱害區(qū)。同理，可確定影響最終評(píng)價(jià)等級(jí)的一級(jí)指標(biāo)，如圖4所示。

由圖4可知：B1云圖位于Ⅲ、Ⅳ級(jí)云圖之間，B2云圖位于Ⅱ、Ⅲ級(jí)云圖之間，B3云圖位于Ⅲ、Ⅳ級(jí)云圖之間，B4云圖位于Ⅲ、Ⅳ級(jí)云圖之間，利用相似度公式確定各一級(jí)指標(biāo)的等級(jí)，如表5所示。

由表5可知：B1等級(jí)為Ⅲ級(jí)，B2等級(jí)為Ⅲ級(jí)，B3等級(jí)為Ⅳ級(jí)，B4等級(jí)為Ⅳ級(jí)，故影響礦井熱害的主要因素為礦井通風(fēng)B3和地質(zhì)條件B4。由礦山資料可知：該金礦280 m 水平巷道內(nèi)及工作面的空氣溫度為32.2 ℃～34.6 ℃，大于32 ℃，故為三級(jí)熱害區(qū)，即熱害等級(jí)為Ⅳ級(jí)，且該評(píng)價(jià)體系得出的影響熱害的主要因素與該金礦的實(shí)際熱害影響因素相符，表明基于IOWA算子改進(jìn)的AHP-云模型礦井熱害評(píng)價(jià)體系是合理、可行的。

4 結(jié) 論

1）采用基于IOWA算子改進(jìn)的AHP-云模型構(gòu)建了礦井熱害評(píng)價(jià)體系，通過IOWA算子改進(jìn)了AHP法在賦權(quán)時(shí)的主觀性偏差，使賦權(quán)結(jié)果更加科學(xué)合理。

2）云模型解決了評(píng)價(jià)過程中的模糊性和隨機(jī)性問題，可提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和精確度，為礦井熱害狀況的評(píng)價(jià)提供了理論支持。

3）通過實(shí)例驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)體系的準(zhǔn)確性，確定了影響金渠金礦熱害最終評(píng)價(jià)結(jié)果的一級(jí)指標(biāo)是礦井通風(fēng)（B3）和地質(zhì)條件（B4），與實(shí)際情況相符。

4）該評(píng)價(jià)體系也可確定對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果影響最大的二級(jí)指標(biāo)，使熱害治理更加具有針對(duì)性，以節(jié)約人力、物力，具有良好推廣應(yīng)用價(jià)值。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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Study of heat hazard assessment system in mine shafts based on cloud model

Zhang Shengli1，Lu Xiaotong2，Yuan Dongsheng2

（1.Henan Academy of Emergency Management Science and Technology;

2.College of Safety Science and Engineering，Henan Polytechnic University）

Abstract：In order to scientifically evaluate the heat hazard in mine shafts，make heat hazard management more targeted，the influence factors of heat hazard in mine shafts are studied and analyzed，and the secondary heat hazard assessment index system is constructed based on this;the IOWA operator improved AHP is used to determine the weight of each index of the assessment system，so as to reduce the subjective deviation of assessment;finally，the cloud model theory combined with the weight of each index is used to evaluate the heat hazard in mine shafts，so that the final heat hazard level in mine shafts and its influencing factors are obtained.Verification in the case study of Jinqu Gold Mine shows that the results obtained by using this assessment system are scientific and reasonable，which can be used as reference for heat hazard in mine shafts.

Keywords：underground heat hazard;assessment index;AHP;IOWA operator;cloud model

收稿日期：2021-12-03; 修回日期：2022-03-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51674103）

作者簡介：張勝利（1968—），男，河南鞏義人，高級(jí)工程師，從事礦山安全、應(yīng)急管理等方面的研究工作;鄭州市金水區(qū)順河路12號(hào)，河南省應(yīng)急管理科學(xué)技術(shù)研究院，450004;E-mail：13838508861@163.com

通信作者，E-mail：lu1151790873@163.com，13273912256EDE178F9-96EE-4F52-890F-42C407CB8F5C