筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)楷書文字美學(xué)品質(zhì)影響的量化研究

律睿慜，張?zhí)諠?，席?，王濛濛，孟磊，張克俊

（1.江南大學(xué) 人工智能與計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2.江南大學(xué) 設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 3.浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310027）

筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)楷書文字美學(xué)品質(zhì)影響的量化研究

律睿慜1，張?zhí)諠?，席旭1*，王濛濛2，孟磊2，張克俊3

（1.江南大學(xué) 人工智能與計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2.江南大學(xué) 設(shè)計(jì)學(xué)院，江蘇 無錫 214122； 3.浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310027）

筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)文字觀感的影響是中國書法文化的重要研究命題，也與數(shù)字書法領(lǐng)域?qū)徝涝u(píng)價(jià)技術(shù)相關(guān)聯(lián)。但以往對(duì)該命題主要為定性討論。本文結(jié)合計(jì)算機(jī)樣條曲線及審美量表等技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行量化研究。首先，選取78個(gè)高頻字的6種有代表性的楷書體文字作為樣品，自編軟件并招募測(cè)試人員對(duì)其標(biāo)注結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)，并用參數(shù)曲線建模輸出“去除筆法”后的樣品圖，再進(jìn)一步經(jīng)嚴(yán)格定義的“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作進(jìn)行處理，共獲得3組樣品圖，每組468幅。然后，編制審美量表，招募測(cè)試者以隨機(jī)分配的方式對(duì)3組樣品評(píng)測(cè)美感和風(fēng)格。最后，對(duì)評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果顯示，對(duì)于楷書文字的風(fēng)格而言，筆法的影響遠(yuǎn)高于結(jié)構(gòu)；對(duì)于文字的美感而言，筆法的作用也大于結(jié)構(gòu)，但影響有限。該結(jié)果局限于實(shí)驗(yàn)選定的幾種經(jīng)典的楷書文字，且其定義的“去除筆法”和“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”并不能完全涵蓋以往經(jīng)驗(yàn)理論中的相關(guān)概念范圍。研究表明，自然學(xué)科的方法可用于研究書法學(xué)中的命題。

筆法；結(jié)構(gòu)；書法風(fēng)格；實(shí)驗(yàn)美學(xué)；實(shí)證美學(xué)

筆法（brushwork）與結(jié)構(gòu)（structure）孰輕孰重？哪個(gè)因素對(duì)書法的審美感影響更大？這是歷代學(xué)者都很重視的書法理論命題，至今尚無定論。這不僅給書法學(xué)習(xí)帶來困擾，也易導(dǎo)致機(jī)器在模擬特定風(fēng)格字體及在數(shù)字書法生成時(shí)丟失內(nèi)在神韻，顯得呆板。因此，書法命題的研究備受重視。

主流觀點(diǎn)是“筆法為上”。文獻(xiàn)［1］指出，書法美就是線條（筆法）美，筆法在古代書論中占主導(dǎo)。書圣王羲之在《書論》中將用筆比作將軍指揮軍隊(duì)作戰(zhàn)。趙孟頫在《蘭亭十三拔》中寫道：“書法以用筆為上，而結(jié)字亦需用功。蓋結(jié)字因時(shí)相傳，用筆千古不易?！斌w現(xiàn)了他對(duì)“用筆”的重視。又如崔瑗的《草書勢(shì)》、王僧虔的《筆意贊》《永字八法》、虞世南的《筆髓論》，皆將用筆作為重點(diǎn)。

古代書論對(duì)筆法如此推崇，但并不能說明書法作品的美學(xué)品質(zhì)僅取決于筆法，重視結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)雖相對(duì)偏少，但絕非無足輕重。如唐代書法家歐陽詢的《楷書結(jié)體三十六法》、明代李淳的《大字結(jié)構(gòu)八十四法》和清代黃自元的《間架結(jié)構(gòu)九十二法》，均指出了結(jié)構(gòu)的重要性。著名書法家啟功曾用拆字實(shí)驗(yàn)［2］，即將點(diǎn)畫轉(zhuǎn)化為細(xì)線處理漢字書法，發(fā)現(xiàn)處理后的漢字依舊保持良好的美感，由此證明“結(jié)字重于用筆”。

還有一種觀點(diǎn)，認(rèn)為筆法與結(jié)構(gòu)同等重要，并強(qiáng)調(diào)筆法與結(jié)構(gòu)不可分。如王娜［3］指出，書法美由線條美和結(jié)構(gòu)美共同組成，不存在孤立的線條美或結(jié)構(gòu)美；薛軍［4］指出，在教學(xué)中除訓(xùn)練學(xué)生筆法技能外，還要令其了解字體的結(jié)構(gòu)之美等。以上文獻(xiàn)均無法清晰地給出筆法、結(jié)構(gòu)及二者的交互作用對(duì)書法美學(xué)的影響及差異。

在上述三類觀點(diǎn)中，啟功的拆字實(shí)驗(yàn)因在書法研究中引入科學(xué)實(shí)驗(yàn)思想而引起筆者關(guān)注，其基本思想可表述為：將用筆很好的人所寫的字按點(diǎn)畫拆分，不考慮結(jié)字，點(diǎn)畫隨意散亂于桌上，則毫無美感；相反，若保持字的結(jié)構(gòu)，將點(diǎn)畫變?yōu)榧?xì)線，則仍不失為好看的硬筆字。換言之，通過操縱筆法和結(jié)構(gòu)，評(píng)測(cè)其帶來的美感變化，尋找自變量與主效應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)。但從科學(xué)實(shí)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)看，該“實(shí)驗(yàn)”并不嚴(yán)謹(jǐn)，缺陷在于：（1）未對(duì)變量和實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行嚴(yán)格控制，即未嚴(yán)格規(guī)定如何“拆”字及如何“將點(diǎn)畫變?yōu)榧?xì)線”，也未對(duì)書體、字義等其他可能影響觀感的因素進(jìn)行控制。（2）未明確界定衡量書法觀感的標(biāo)準(zhǔn)，缺乏可信的測(cè)量方法和數(shù)據(jù)支撐。其評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為“漂亮”，并不能完整地衡量書法作品的美學(xué)品質(zhì)，因?yàn)闀ǔ蟆昂每础蓖?，更追求風(fēng)格的個(gè)性化與多樣性；（3）未尋找合適的被試對(duì)主效應(yīng)做評(píng)價(jià)，而完全基于研究者本人的主觀感受，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果缺乏統(tǒng)計(jì)意義。但毋庸置疑的是其實(shí)驗(yàn)思想在當(dāng)時(shí)是超前的。鑒于此，本文基于啟功先生的“拆字實(shí)驗(yàn)”，引入實(shí)驗(yàn)美學(xué)［5］方法，以彌補(bǔ)其不足。

實(shí)驗(yàn)概念如圖1所示，分變量操縱和美感及風(fēng)格評(píng)測(cè)2個(gè)實(shí)驗(yàn)。在變量操縱實(shí)驗(yàn)中，首先，對(duì)基本概念進(jìn)行嚴(yán)格界定，將“筆法”界定為靜態(tài)點(diǎn)畫，將“結(jié)構(gòu)”界定為點(diǎn)畫的空間布局。然后，定義“替換線條”操作，實(shí)現(xiàn)對(duì)字體“去除筆法”，即用參數(shù)曲線替代字體原有的筆畫，以盡可能地去除原有字體的筆法特征。最后，定義“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作，實(shí)現(xiàn)“去除結(jié)構(gòu)”，即將“替換線條”后的書體，統(tǒng)一為一種印刷字體結(jié)構(gòu)——黑體。使效應(yīng)變化具有可比性?？紤]完全拆散筆畫會(huì)破壞傳統(tǒng)意義上書法作品的“文字可辨識(shí)”這一條件，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和字義均發(fā)生變化，故采用“替換線條”與“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”方法，實(shí)現(xiàn)“去除筆法與結(jié)構(gòu)”操作。在美感及風(fēng)格評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，將美感和風(fēng)格作為2種主效應(yīng)指標(biāo)?；谏鲜鰧?shí)驗(yàn)，將筆法與結(jié)構(gòu)孰輕孰重的命題歸結(jié)為3層遞進(jìn)關(guān)系：（1）量化比較“替換線條”和“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”對(duì)美感的影響；（2）量化比較“替換線條”和“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”對(duì)風(fēng)格的影響；（3）對(duì)筆法與結(jié)構(gòu)孰輕孰重的命題給出具有統(tǒng)計(jì)意義的解答。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概念Fig.1 Experimental design concept

下文內(nèi)容包括：第1節(jié)概述相關(guān)工作與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理念；第2節(jié)描述變量操縱實(shí)驗(yàn)；第3節(jié)介紹美感及評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)；第4節(jié)量化分析筆法和結(jié)構(gòu)的作用；第5節(jié)給出結(jié)論。

1 相關(guān)工作

本文涉及書法風(fēng)格的經(jīng)驗(yàn)理論、實(shí)驗(yàn)美學(xué)、字形的參數(shù)曲線表達(dá)3個(gè)領(lǐng)域。

書法風(fēng)格經(jīng)驗(yàn)理論，即傳統(tǒng)書法研究方式。通常是書法家依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，對(duì)書法作品的風(fēng)格進(jìn)行歸納總結(jié)，并用精煉的詞匯表達(dá)［6-7］。這類研究不僅對(duì)研究者的審美感受力和文學(xué)素養(yǎng)有較高要求，而且對(duì)書法作品的風(fēng)格判斷不具統(tǒng)計(jì)意義，無法直接推廣至廣泛人群。但經(jīng)長期積累，也為審美評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)提供了足夠效度的風(fēng)格形容詞。

實(shí)驗(yàn)美學(xué)［8-14］將科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法引入美學(xué)研究，使“美感”由個(gè)性化的主觀判斷變?yōu)榭蓪?shí)證的人群特征。審美量表是實(shí)驗(yàn)美學(xué)的重要研究方法。例如，DECASTELLARNAU［11］將常用量表對(duì)數(shù)據(jù)的影響進(jìn)行了總結(jié)對(duì)比，為量表選擇提供參考。SCHINDLER等［12］通過提煉已有研究中的審美情緒詞，提出了一種可廣泛應(yīng)用的審美情緒量表（AESTHEMOS），包括21個(gè)亞量表，含典型的美感、娛樂情感、認(rèn)知情緒等，適用于音樂、戲劇、電影、文學(xué)等多個(gè)藝術(shù)領(lǐng)域，但未包含中國畫和書法。相較而言，國內(nèi)對(duì)實(shí)驗(yàn)美學(xué)的研究較少，有關(guān)漢字的實(shí)驗(yàn)美學(xué)研究更是匱乏。其中，廈門大學(xué)類腦智能實(shí)驗(yàn)室通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，相較于人們喜歡的和中性的字體，不喜歡的字體更能引發(fā)人體積極的事件相關(guān)電位（event-related potential，ERP）波動(dòng)，即對(duì)漢字字體產(chǎn)生一種迅速而含蓄的審美偏好［13］。黃正明［14］采用實(shí)驗(yàn)美學(xué)方法，對(duì)書法風(fēng)格進(jìn)行了分類。

本文將Bezier曲線模型作為“點(diǎn)畫表達(dá)為細(xì)線”后的字體模型。在數(shù)字書法領(lǐng)域，Bezier曲線常用于書法筆畫的建模。例如，XU等［15］提出了一種基于實(shí)體造型的虛擬毛筆模型，其中筆毫被定義為由4個(gè)控制點(diǎn)確定的Bezier曲線；YANG等［16］給出了一種對(duì)碑帖圖像進(jìn)行矢量化的方法，通過調(diào)整Bezier曲線控制點(diǎn)得到擬合誤差較小的碑帖漢字的輪廓字形；MA等［17］提出了用Bezier曲線擬合甲骨文輪廓字形的方法。所有冪次的曲線均具有仿射不變特性［18］，以保證字體骨架仿真穩(wěn)定。但上述研究?jī)H關(guān)注數(shù)字書法及字體的建模與渲染，未考慮其審美感受。

2 變量操縱實(shí)驗(yàn)

招募被試，讓其在樣品字體上標(biāo)注結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)，然后進(jìn)行曲線擬合，制作了3組文字樣品。標(biāo)注過程分4步完成。

第1步，文字樣品的選取。選定78個(gè)高頻字和6種楷書體。參照Zipf定律，選取能代表豐富字體結(jié)構(gòu)，且在各類文本中出現(xiàn)頻率足夠高［19］的漢字。從黃自元《間架結(jié)構(gòu)九十二法》中選取間架結(jié)構(gòu)不相同的樣本字，字頻計(jì)算式為

其中，m為某個(gè)字出現(xiàn)的頻次，n為樣本總字?jǐn)?shù)（萬字），這里n=20 000。去掉重復(fù)字和低頻字，共篩選出78個(gè)結(jié)構(gòu)不同的高頻字?？紤]古代有關(guān)間架結(jié)構(gòu)的論著大多用楷書做實(shí)例，且楷書是書法入門最常用的書體之一，兼顧實(shí)用和審美，故選擇楷書為書體。選取顏體、柳體、歐體、趙體、瘦金體及自創(chuàng)體6種代表性楷書體，其中顏體、柳體、歐體3種為正楷，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，筆畫靈活。趙體、瘦金體偏向行楷，除筆畫外，其結(jié)構(gòu)變化較3種正楷更豐富。而自創(chuàng)體由筆者參照楷書風(fēng)格自由創(chuàng)作書寫，除特別運(yùn)筆外，更注重字體結(jié)構(gòu)的變化，其結(jié)構(gòu)特征較2種行楷更夸張，用于大幅度改變“結(jié)構(gòu)”。

第2步，結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)的定義。類似于文獻(xiàn)［20］中的思維模型，假設(shè)任意書體均可分解為一組筆畫，且每個(gè)筆畫由有限個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)界定其空間位置，即結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)，包括端點(diǎn)（起點(diǎn)和終點(diǎn)）、交點(diǎn)（相接點(diǎn)和相交點(diǎn)）、彎折點(diǎn)（彎曲點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)）。（1）端點(diǎn)，包括筆畫的起點(diǎn)和終點(diǎn)，如圖2中“九”的起點(diǎn)1和6，終點(diǎn)5和9。其幾何約束為筆畫起始處和終點(diǎn)處的內(nèi)切圓的圓心，如圖3（a）所示。（2）交點(diǎn)，包括相接點(diǎn)和相交點(diǎn)，即2個(gè)筆畫接觸或貫穿的位置。如圖2中“白”的2和8為相接點(diǎn)、“九”的7為相交點(diǎn)，其幾何約束為在銜接處恰好與銜接的兩筆畫都相切的圓的圓心，如圖3（b）所示。（3）彎折點(diǎn)，包括彎曲點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如圖2中“九”字的3，4和8為彎曲點(diǎn)，其幾何約束為筆畫中內(nèi)切圓圓心所構(gòu)成的軌跡，在曲率最大的位置，“九”字的2、“白”字的6為彎折點(diǎn)，其幾何約束與交點(diǎn)類似，即在彎折處與彎折前后都相切的圓的圓心，如圖3（c）所示。不同筆畫的結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)位置可重疊，如圖2中“白”字3和5是2個(gè)不同筆畫的起點(diǎn)，8和9既是端點(diǎn)又是相接點(diǎn)。基于此，可嚴(yán)格定義啟功描述的“筆畫細(xì)化為細(xì)線”。

圖2 3類結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)示意Fig. 2 3 types of structural key point

圖3 結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)的幾何約束Fig.3 Geometric definition of structural key points

第3步，樣品文字結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)的人工標(biāo)注。參考機(jī)器學(xué)習(xí)中常用于圖像標(biāo)注的Vatic、labelImg等工具軟件，基于Unity引擎開發(fā)了一款用于標(biāo)注結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)的工具，可根據(jù)參考字體上的提示，在書法字樣品圖上對(duì)主觀認(rèn)定的位置進(jìn)行標(biāo)記。其界面如圖4所示，左邊為關(guān)鍵點(diǎn)參考字，右面為要標(biāo)注的書法字。標(biāo)注時(shí)參考字每次只顯示一個(gè)同心圓標(biāo)記點(diǎn)和對(duì)應(yīng)顏色的筆順，以指導(dǎo)被試做選擇。書法圖片下方顯示的為已標(biāo)注的關(guān)鍵點(diǎn)和總標(biāo)注點(diǎn)，顯示測(cè)試進(jìn)度。最下方為漢字目錄，通過顏色的漸變，提示測(cè)試進(jìn)度；當(dāng)下方目錄中漢字的顏色由白變黃時(shí)，表明此漢字已標(biāo)注完成。標(biāo)注時(shí)，通過點(diǎn)擊鼠標(biāo)進(jìn)行交互，每點(diǎn)擊一次產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)注點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)注界面有“撤銷”“下一個(gè)”和“上一個(gè)”3個(gè)輔助功能按鈕。征集了130位被試，皆為數(shù)字媒體專業(yè)大學(xué)生，年齡在19～23歲，男女比例接近。隨機(jī)分配468幅樣品圖（6種書體×78個(gè)字），平均每幅樣品圖有不少于16人的標(biāo)注。

圖4 字體標(biāo)注平臺(tái)界面Fig.4 Interface of font labeling platform

第4步，字體樣品圖的制備。由書法字原圖組成未經(jīng)處理的書法字樣品圖，如圖5（a）所示。計(jì)算每個(gè)結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)標(biāo)注值的平均位置，將其中一個(gè)筆畫作為Bezier曲線模型，擬合參數(shù)曲線。將該曲線渲染為方形端點(diǎn)形態(tài)且粗細(xì)無變化的效果（類似于黑體字），形成經(jīng)“替換線條”處理后的生成字樣品，如圖5（b）所示。將每個(gè)字對(duì)應(yīng)的黑體字作為經(jīng)“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”處理后的打印字樣品，如圖5（c）所示。

圖5 標(biāo)記系統(tǒng)中擬合字體的過程Fig.5 The process of font fitting in marking system

最終得到關(guān)于78個(gè)漢字的3組字體樣品，分別為6種書法字、6種生成字和1種打印字。將書法字、生成字和打印字看作在已有“筆法”與“結(jié)構(gòu)”定義下的理想化樣品，3種字體的“筆法”與“結(jié)構(gòu)”構(gòu)成如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)字體構(gòu)成Table 1 Experimental font constitute

3 美感及風(fēng)格評(píng)測(cè)

通過評(píng)測(cè)美感和風(fēng)格2個(gè)指標(biāo)，對(duì)字體觀感進(jìn)行量化，橫向?qū)Ρ葧ㄗ?、生成字、打印字之間的差異，分析筆法、結(jié)構(gòu)對(duì)文字觀感的影響。

采用線上問卷方式，與傳統(tǒng)的調(diào)查評(píng)測(cè)方式相比，線上問卷的優(yōu)點(diǎn)是能以較小的代價(jià)收集廣泛的隨機(jī)抽樣群體的實(shí)驗(yàn)評(píng)測(cè)數(shù)據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)樣品處理

實(shí)驗(yàn)樣品為實(shí)驗(yàn)1中獲取的6種書法字、6種生成字和1種打印字。為盡可能降低其他因素的干擾，對(duì)3組字體樣品進(jìn)行均衡化處理，將其統(tǒng)一為白底黑字的二值圖，大小為170 px × 170 px。

3.2 書法風(fēng)格量表

采用語義差異法［21］，通過查閱書法風(fēng)格相關(guān)專著［6-7］，提煉其中的風(fēng)格形容詞，最終得到45個(gè)詞匯，即雄渾、秀逸、瀟灑、險(xiǎn)勁、文靜、老辣、清雅、婉約、豪放、粗率、醇和、獰厲、端莊、剛健、圓熟、爽利、豐潤、肥勁、瘦硬、茂密、疏朗、圓轉(zhuǎn)、綿密、工巧、天真、豐肥、方正、老成、自然、狂野、沖和、沉著、勁健、拙樸、怪奇、姿媚、險(xiǎn)峭、緊結(jié)、圓融、倔強(qiáng)、高古、寬博、頗駿、飄逸。

AIKEN等［22］對(duì)比了清單量表（checklists）和評(píng)定量表（rating scales）形式的優(yōu)缺點(diǎn)，認(rèn)為評(píng)定量表可提供更多細(xì)節(jié)信息，但需要花費(fèi)更多時(shí)間；清單量表更高效。DECASTELLARNAU［11］總結(jié)了各式量表對(duì)數(shù)據(jù)的影響，得到清單量表較評(píng)定量表更可靠。為此，本文選擇清單量表，根據(jù)藝術(shù)審美方式設(shè)置題目，并嚴(yán)格控制其他無關(guān)因素。

3.3 問卷設(shè)計(jì)

問卷主要包括三部分：字體美感選擇、字體觀感選擇、問卷有效性判斷，如圖6所示。

圖6 量表測(cè)試流程Fig 6 Scale test process

首先，為隱藏測(cè)試意圖，請(qǐng)被試從文字樣品中選擇有“美感”的字，再衡量其“美感”程度。然后，提供書法風(fēng)格量表，要求被試根據(jù)對(duì)文字的主觀印象，從量表中選擇相符的風(fēng)格詞，不限制風(fēng)格詞的數(shù)量，同時(shí)提供“其他”選項(xiàng)，供被試自由發(fā)揮。最后，要求被試回憶問卷中出現(xiàn)過的文字和字體，并將其作為篩選問卷的依據(jù)。篩除回憶結(jié)果過低的文件，以確保問卷質(zhì)量。

3.4 被試

參照以往相關(guān)審美實(shí)驗(yàn)［8，23］，因本實(shí)驗(yàn)對(duì)被試的要求不高，采用與關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注實(shí)驗(yàn)類似的粗粒度方式，選擇普通被試，利于從大眾角度客觀分析筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)字體的影響。

為保證被試的多樣性，問卷實(shí)驗(yàn)在線上、線下同時(shí)進(jìn)行。其中，390人通過問卷在線發(fā)放平臺(tái)參與實(shí)驗(yàn)，年齡為4～90歲，主要群體在18～60歲，占95%。線下同步招募了130名在校大學(xué)生，年齡為18～24歲。最終，共收集了510份有效問卷。

3.5 數(shù)據(jù)預(yù)處理

參照標(biāo)準(zhǔn)化互信息（NMI）評(píng)價(jià)［24］指標(biāo)計(jì)算問卷中各項(xiàng)的選擇頻率：

其中，Pr為選擇頻率，N為問卷中單項(xiàng)的選擇頻次，S為總選項(xiàng)數(shù)。Pr的取值范圍為［0，1］，越趨近于1，表示選擇頻率越高。Pr作為詞匯選擇頻率的最大似然估計(jì)，用以度量主效應(yīng)。

4 結(jié)果與討論

4.1 信度與效度分析

為驗(yàn)證問卷的可靠性，基于SPSS軟件進(jìn)行了信度和效度分析，得到的Cronbach系數(shù)為0.92，說明問卷信度高；KMO值為0.85，大于0.6，Sig值為0.00，小于0.05，表明收集的問卷效度好、數(shù)據(jù)的可靠性高。

4.2 筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)字體美感的影響分析

在“選擇最美”和“選擇符合的風(fēng)格形容詞”題目中，各樣品被選總頻次代表隱含的意向偏好度量。表2展示了各字體樣品的美感、風(fēng)格詞匯的選擇頻次和累計(jì)數(shù)?？芍瑫ㄗ值拿栏泻惋L(fēng)格詞匯選擇頻率均高于生成字，說明字體美感與風(fēng)格豐富度呈正比，即一種字體在評(píng)價(jià)美感時(shí)被選次數(shù)越多，對(duì)應(yīng)的風(fēng)格詞匯被選次數(shù)亦越多。從打印字、生成字到書法字，美感和風(fēng)格詞匯選擇頻率依次增加，說明隨著筆法和結(jié)構(gòu)的加入，文字的“美感”得到提升，風(fēng)格感受更豐富。

表2 字體美感和風(fēng)格詞匯的頻次和總頻率統(tǒng)計(jì)Table2 Statistics of selected times of aesthetic and style words

3組字體樣品的美感選擇頻次依次為書法字gt;打印字gt;生成字；經(jīng)“替換線條”操作，書法字到生成字的美感選擇頻率變化均值為5.6%；經(jīng)“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作，生成字到打印字的美感選擇頻率變化均值為3.29%。由此可以推知，在字體美感的影響方面，替換線條gt;統(tǒng)一結(jié)構(gòu)。

但對(duì)不同書體而言，筆法對(duì)字體美感的影響不同。如由美感選擇總頻率知，去除筆法對(duì)柳體的影響稍小、對(duì)顏體的影響稍大。

對(duì)比風(fēng)格詞匯選擇頻率，經(jīng)“替換線條”操作，風(fēng)格詞匯的選擇頻率變化均值為26.96%，經(jīng)“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作，詞匯選擇頻率變化均值為9.94%，可見，筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)字體美感的影響總體上顯著小于其對(duì)風(fēng)格詞匯的影響。

為進(jìn)一步印證該結(jié)論。用選頻Pr分析筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)美感的影響。圖7為3組樣品美感選擇的Pr均值，可知，書法字、生成字和打印字的美感選擇折線重疊程度很大，尤其是美感選擇的Pr極值，在不同的字體模型中，折線位置較一致，即經(jīng)“替換線條”和“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作后，文字美感的選擇結(jié)果無太大波動(dòng)，表明替換線條與統(tǒng)一結(jié)構(gòu)對(duì)漢字美感的影響有限，這也暗示了字形（字的基本形態(tài)）是影響漢字審美最基礎(chǔ)的因素之一。

圖7 各字體樣品的美感選擇結(jié)果Fig.7 Aesthetic selection results of each font model

4.3 筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)字體風(fēng)格的影響分析

4.3.1 筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)總體風(fēng)格的影響

圖8為3組字體樣品風(fēng)格選擇的Pr均值?？芍?，書法字、生成字、打印字的風(fēng)格詞匯選擇具有較大差異，說明“替換線條”和“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”對(duì)字體風(fēng)格有顯著影響。

圖8 各字體樣品的風(fēng)格選擇結(jié)果Fig.8 The style selection result of each font model

為進(jìn)一步對(duì)比“替換線條”和“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”對(duì)字體風(fēng)格的影響，采用皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)量化不同書體的風(fēng)格。

3組字體樣品的美感與風(fēng)格之間的相關(guān)系數(shù)結(jié)果分別如表3和表4所示，各字體之間美感選擇相關(guān)性為0.6～0.8，較高，說明3組字體樣品的美感選擇較接近，也證明了替換線條或統(tǒng)一結(jié)構(gòu)對(duì)字體美感的影響較小。

對(duì)于字體的風(fēng)格，除打印字與顏、柳、歐體之間的相關(guān)性較強(qiáng)外，其余字體的Pearson系數(shù)較小，相關(guān)性較低。說明替換線條和統(tǒng)一結(jié)構(gòu)影響字體風(fēng)格，即筆法和結(jié)構(gòu)均對(duì)字體風(fēng)格產(chǎn)生顯著影響。

從風(fēng)格的總體相關(guān)系數(shù)看，書法字與生成字的風(fēng)格相關(guān)性值只有0.073（經(jīng)替換線條操作）；生成字與打印字的風(fēng)格相關(guān)性值為0.100（經(jīng)統(tǒng)一結(jié)構(gòu)操作）；而書法字與打印字的風(fēng)格相關(guān)性值為0.304（經(jīng)替換筆畫和統(tǒng)一結(jié)構(gòu)），由此可見，筆法和結(jié)構(gòu)均可明顯影響文字的風(fēng)格；且去除筆法對(duì)風(fēng)格的改變效果更顯著。

表3 字體美感相關(guān)性Table 3 Font aesthetic relevance

表4 字體風(fēng)格相關(guān)性Table 4 Font style correlation

4.3.2 筆法與結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)格多樣性的影響

分別計(jì)算6種書體在書法字、生成字、打印字3組樣品下的相關(guān)性，如表5和表6所示，其中6種書體的打印字體風(fēng)格相關(guān)性值均為1，故該表格省略。

表5 6種書體的書法字風(fēng)格相關(guān)性Table 5 Correlation of book style

表6 6種書體的生成字風(fēng)格相關(guān)性Table 6 Style correlation between 6 generated fonts

書法字的風(fēng)格最豐富；書法字在替換線條后（即去除筆法），各字體間的相關(guān)性提升；統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，即去除結(jié)構(gòu)和筆法后，相關(guān)系數(shù)均為1，說明各組字體風(fēng)格完全一樣。

為進(jìn)一步比較筆法和結(jié)構(gòu)對(duì)字體風(fēng)格的影響，將表5的書法字、生成字和打印字風(fēng)格間相關(guān)系數(shù)依次相減，分別得到替換線條和統(tǒng)一結(jié)構(gòu)后字體風(fēng)格相似度的提升效果，如表7和表8所示。

表7 替換線條后風(fēng)格相似度的提升Table 7 Improved style similarity after stroke replacement

表8 統(tǒng)一結(jié)構(gòu)后風(fēng)格相似度的提升Table 8 Improved style similarity after structure unification

由表7可知，替換線條后6種字體的風(fēng)格相似度平均提升了40%，由表8可知，統(tǒng)一結(jié)構(gòu)后字體風(fēng)格的相似度平均僅提升了13.5%。也就是說，在字體風(fēng)格多樣性方面，筆法的作用遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)。在15種不同字體組合中，只有這2種書法字（顏體與歐體、柳體與歐體）組合在風(fēng)格多樣性上的作用是統(tǒng)一結(jié)構(gòu)大于替換線條，其余組合均為替換線條的作用大于統(tǒng)一結(jié)構(gòu)。由此可見，筆法對(duì)風(fēng)格多樣性的影響遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)語

筆法與結(jié)構(gòu)孰輕孰重，由上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，對(duì)于字體的美感和風(fēng)格而言，替換線條較統(tǒng)一結(jié)構(gòu)影響更顯著，且由于二者分別偏重于對(duì)筆法和結(jié)構(gòu)的操縱，因此可推知：無論是美感還是風(fēng)格，筆法的作用都大于結(jié)構(gòu)；筆法的重要性更多地體現(xiàn)在風(fēng)格的多樣性上，對(duì)字體美感的影響相對(duì)較小。

本實(shí)驗(yàn)有一定的局限性：（1）只選取了6種楷書體，實(shí)驗(yàn)樣本的范圍有限，所得結(jié)論還無法應(yīng)用于書法體系；（2）盡管選取了大量風(fēng)格詞匯，但其效度還需進(jìn)一步驗(yàn)證；（3）實(shí)驗(yàn)中的“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作與啟功先生“拆字實(shí)驗(yàn)”中描述的“完全打散”的意義并不相同，“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”操作是為了達(dá)成“不改變漢字”的約束條件，因此“統(tǒng)一結(jié)構(gòu)”應(yīng)該看作在“不改變漢字”約束下盡可能地改變結(jié)構(gòu)。若取消這種約束，實(shí)現(xiàn)“完全打散”的操作，其對(duì)美感的影響是否超過其對(duì)風(fēng)格的影響有待進(jìn)一步研究［25］。實(shí)驗(yàn)也暗示，書法學(xué)習(xí)不可忽視間架結(jié)構(gòu)，良好的結(jié)構(gòu)帶來的是基準(zhǔn)水平的美感。

在以人工智能為代表的新技術(shù)中，有關(guān)書法的數(shù)字應(yīng)用越來越廣泛；但在書法理論尤其是在審美評(píng)價(jià)研究中，尚未引入科學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，限制了書法在大數(shù)據(jù)時(shí)代的進(jìn)一步發(fā)展。本文嘗試開拓這一研究方向，未來將探索利用實(shí)驗(yàn)方法研究計(jì)算其他書法命題。

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Quantify influence of brushwork and structure on the aesthetic quality of regular script Chinese characters

LYU Ruimin1, ZHANG Taojie1, XI Xu1, WANG Mengmeng2, MENG Lei2, ZHANG Kejun3

（1. School of Artificial Intelligence and Computer，Jiangnan University，Wuxi214122，Jiangsu Province，China；2. The Design School of Jiangnan University，Wuxi214122，Jiangsu Province，China；3. College of Computer Science and Technology，Zhejiang University，Hangzhou310027，China）

The influences of brushwork and structure on the aesthetic quality of Chinese characters is an important issue in eastern calligraphy culture and is also related to the aesthetic evaluation technology in the field of digital calligraphy. However, in the past, this issue was mainly discussed qualitatively, mostly based on personal aesthetic experience. This study proposed an experimental method to quantitatively study it, which combined technologies in several disciplines, such as spline curve modeling and aesthetic scales. Firstly, six representative regular scripts of 78 high-frequency characters were selected as raw materials, participants were recruited to mark the structural key points using a customized annotation software, and the character images after the quot;brushwork feature removalquot; operation were modeled using Bezier curve. Further, the strictly defined quot;structure unificationquot; operation was applied to these character images. Therefore, three groups of stimuli were obtained and each contains 468 character images. Then, an aesthetic scale was designed, and participants were recruited to evaluate the preference and style of the three groups of stimuli. Each participant was randomly assigned to one of the three. Finally, statistical analysis on the evaluation data showed that the influence of brushwork on the style of regular script was much higher than that of structure, and the influence of brushwork on the preference was slightly higher than that of structure. However, the above finding is limited to the several classical regular scripts selected in the experiment, and quot;brushwork feature removalquot; and quot;structure unificationquot; can not fully cover the scope of relevant concepts in previous classical theories. The study shows that the scientific method can be used to study the propositions in calligraphy theory.

brushwork; structure; calligraphy style; experimental aesthetics; empirical aesthetics

TP 391

A

1008?9497（2022）03?261?10

10.3785/j.issn.1008-9497.2022.03.001

2020?09?27.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專項(xiàng)（2017YFB1402104）；江南大學(xué)教改研究項(xiàng)目（JNJG19434）；江南大學(xué)2020年基本科研項(xiàng)目（2050205）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（2020QNA5023）.

律睿慜（1982—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-5107-7118，男，博士，副教授，主要從事書畫與科技的交叉領(lǐng)域研究，E-mail：190748995@qq.com.

通信作者，ORCID：https：//orcid.org/0000-0003-4214-0813，E-mail：2694564855@qq.com.