某戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈舵面異常高頻抖動機(jī)理分析

劉鈞圣，劉萬剛，張延風(fēng)，葉正寅，葉 坤

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065；2 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，西安 710072)

0 引言

舵翼是控制導(dǎo)彈姿態(tài)的關(guān)鍵氣動部件，舵翼的異常振動無疑會給導(dǎo)彈的正常飛行以及任務(wù)完成質(zhì)量產(chǎn)生重要的影響。

造成舵翼振動有多種誘因，空轉(zhuǎn)和初始條件對導(dǎo)彈舵翼的非線性振動有重要的影響，空轉(zhuǎn)間隙的增加會導(dǎo)致氣彈響應(yīng)的頻率下降；伺服系統(tǒng)也可以導(dǎo)致導(dǎo)彈的氣彈性能惡化。從工程應(yīng)用角度出發(fā)，楊立海等分析了由于速率陀螺組供電斷路器故障導(dǎo)致的抖動現(xiàn)象；李輝分析了由于濾波電容性能不合格，使得角速度模擬量零位噪聲過大，導(dǎo)致電動舵機(jī)抖動；李家旭分析了由于襟翼帶應(yīng)力安裝和間隙控制不當(dāng)引起異常抖動；馬位濤分析了由于飛行員不當(dāng)操縱方向舵導(dǎo)致的異常抖動；付長安等從液壓阻力器穩(wěn)定性方面分析了水平尾翼抖動故障；楊璐等對某型炸彈制導(dǎo)化改造舵面及其操作系統(tǒng)進(jìn)行顫振分析；王強(qiáng)等采用基于模態(tài)綜合法分析了含間隙折疊舵面的極限環(huán)振動；李治濤等采用CFD/CSD耦合數(shù)值和試驗(yàn)方法分析了雙線性非線性全動舵面的極限環(huán)振動；隋鑫等分析了含間隙舵面非線性顫振特性；何昊南等進(jìn)行了有間隙折疊舵面的振動試驗(yàn)與非線性建模研究。Kim等探討了復(fù)合材料的鋪層對舵翼振動的影響；Yoo和Aksoy等采用了不同的方法旨在抑制舵翼的振動。

對于亞聲速導(dǎo)彈而言，導(dǎo)致舵翼振動還可能是因?yàn)榈撞糠蛛x流對舵翼的誘導(dǎo)作用，文中根據(jù)某導(dǎo)彈外形和實(shí)際測量獲得的振動現(xiàn)象，探討了底部分離流對舵翼的誘導(dǎo)振動問題，揭示了該外形下舵翼振動的誘發(fā)機(jī)理，為抑制此類誘發(fā)振動問題指出了方向。

1 計(jì)算方法

三維非定常N-S方程在直角坐標(biāo)系中的積分守恒形式為:

(1)

式中：為控制體；?為控制體單元邊界；為控制體體積；為控制體面積；為時間；為守恒變量，=[,,,,]；()為無粘通量；()為黏性通量；為面積d外法線方向；,分別為密度、單位控制體?的總能;,,分別為,,方向的速度分量。

采用SST-兩方程湍流模型對流場進(jìn)行模擬，采用有限體積方法進(jìn)行空間離散，空間格式采用AUSM，時間推進(jìn)采用LU-SGS。非定常計(jì)算中采用雙時間推進(jìn)方法。

2 驗(yàn)證算例

采用CRM機(jī)翼跨聲速抖振算例驗(yàn)證采用的URANS求解器的可靠性。CRM模型是AIAA第4次阻力預(yù)測會議中采用的標(biāo)模，機(jī)翼模型半展長為634.6 mm，參考弦長為151.3 mm。如圖1所示，采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格開展數(shù)值模擬，網(wǎng)格單元總數(shù)約為500萬，遠(yuǎn)場約為參考長度的50倍。壁面第1層網(wǎng)格高度為參考弦長的2×10，附面層網(wǎng)格約為40層。

圖1 CFD計(jì)算網(wǎng)格

首先對來流條件為：0.847，迎角為2.47°的定長狀態(tài)開展計(jì)算。基于參考弦長2.2×10,分別基于S-A模型和SST模型開展計(jì)算，圖2為機(jī)翼上下表面不同位置處壓力系數(shù)分布，其中為截面位置相對于展長的百分比,可以看出兩種湍流模型的計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

圖2 機(jī)翼各展向截面壓力系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果比較

進(jìn)一步采用URANS求解器對來流條件為0.85,=4.9°,2.2×10的非定常狀態(tài)開展計(jì)算。計(jì)算中采用SST湍流模型，時間步長為 2×10s。圖3為非定常脈動壓力均方根的分布，可以看出計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果相似。同時選取6個典型的監(jiān)測點(diǎn)～，監(jiān)測其壓力脈動，圖4為監(jiān)測點(diǎn)上壓力脈動響應(yīng)及其功率譜分析，可以看出點(diǎn)壓力脈動很小，并且沒有明顯的主頻特性。點(diǎn)和點(diǎn)位于激波振蕩的區(qū)域，壓力系數(shù)波動幅值達(dá)到了0.7以上，主頻約為60 Hz左右。點(diǎn)壓力系數(shù)波動幅值明顯小于激波振蕩區(qū)，但仍然具有較好的周期性特征，主頻約為60 Hz，與激動振蕩頻率一致，失穩(wěn)頻率=0.03。位于激波振蕩區(qū)域，位于激波后分離區(qū)域，可以看出這兩個監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動幅值均小于激波主振蕩區(qū)域。同時頻率分析結(jié)果可以看出除了60 Hz的低頻響應(yīng)外，還存在明顯的高頻振蕩，高頻頻率約為400 Hz。高頻振蕩是由K-H型流動失穩(wěn)造成的，并且其失穩(wěn)頻率約為0.21，與文獻(xiàn)[19]中試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。上述計(jì)算結(jié)果表明，URANS數(shù)值模擬方法可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測三維非定常流動現(xiàn)象。

圖3 機(jī)翼上壓力脈動均方根與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對比

圖4 監(jiān)測點(diǎn)的壓力系數(shù)響應(yīng)及其功率譜分析

3 結(jié)果與分析

3.1 分析模型和計(jì)算狀態(tài)

為了從氣動的角度研究亞聲速導(dǎo)彈舵的振動問題，首先將某導(dǎo)彈外形進(jìn)行簡化，去掉了彈體的頭部，提取了舵面、彈體以及底部3個主要部分。由于舵面的氣動干擾主要來源于這幾個部分。為了找出誘導(dǎo)舵面非定常載荷的主要部件，主要對模型1—單獨(dú)舵面翼模型；模型2—彈身、底部和舵面(簡稱原始模型)；模型3—彈身、彈身延長和舵面(彈身延長是為了消除底部的影響，從而與模型2可以形成對比，簡稱彈身延長模型)這3種模型進(jìn)行數(shù)值模擬后分析各部部件對舵面非定常載荷的影響，如圖5所示。

圖5 3種計(jì)算模型

通過模型1與模型2之間形成對比可以分析出彈身和底部的影響；通過模型2與模型3之間形成對比可以分析出底部的影響。 狀態(tài)下，來流狀態(tài)為：飛行高度260 m，0.76，1.77×10，迎角為3°，舵偏角為5°。

為了對舵面和彈體尾部的分離區(qū)進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)值模擬，網(wǎng)格生成中對舵面的上表面和彈體尾部的空間網(wǎng)格進(jìn)行加密。同時為了在不影響問題分析的條件下降低計(jì)算量，舵面只取半模，彈身和底部取全模。網(wǎng)格單元總數(shù)約為550萬，第一層附面層厚度為1×10m，附面層中生成30層網(wǎng)格，附面層網(wǎng)格增長率為1.3。圖6為數(shù)值模擬中采用的網(wǎng)格。

圖6 計(jì)算網(wǎng)格

3.2 氣動力非定常特性的分析

圖7為單獨(dú)舵面模型下舵面3個方向的非定常氣動力隨時間的變化。可以看出，由于方向?yàn)槎婷娴恼瓜蚍较颍婷娣较蚍嵌ǔ鈩恿Φ慕^對值和脈動幅值都比較小，因此對和方向的非定常氣動力進(jìn)行分析。

圖7 單獨(dú)舵面非定常氣動力隨時間的變化

圖8為和方向的非定常氣動力的頻譜分析，可以看出對于單獨(dú)舵面模型，舵面上非定常氣動力的脈動主頻在為10 Hz附近，同時也存在一些高頻脈動，頻率在33 Hz和56 Hz附近，主頻的幅值約為6.0，幅值相對較小。

圖8 單獨(dú)舵面模型非定常氣動力頻譜分析

圖9所示為原始模型下舵面和方向的非定常氣動力隨時間的變化?？梢钥闯鲇捎谠寄Ｐ椭?，舵面附近存在彈身和彈體底部。因此，相對于單獨(dú)舵面模型，原始模型考慮的彈身和彈體底部的影響。

圖9 原始模型非定常氣動力隨時間的變化

圖10為和方向的非定常氣動力的頻譜分析?？梢钥闯觯瑢τ谠寄Ｐ?，舵面上非定常氣動力的脈動主頻在在28 Hz和30 Hz附近，同時也存在一些高頻脈動，頻率在85 Hz附近；主頻的幅值約為33.0，幅值相對較大。

圖10 原始模型非定常氣動力頻譜分析

因此，相對于單獨(dú)舵面模型，在彈身和彈體底部的綜合影響下，舵面上非定常氣動力脈動的幅值大幅增加的同時主頻率也會增加。頻譜分析的幅值由6.0增加到33.0，主頻率由10 Hz增加到30 Hz。然而上述的結(jié)果并不能分析出是彈身的影響占主導(dǎo)，還是彈體底部的影響占主導(dǎo)。

圖11為彈身延長模型舵面和方向的非定常氣動力隨時間的變化。由于彈身延長模型中，舵面附近主要存在彈身，由于彈身延長彈體底部距離舵面較遠(yuǎn)。因此，相對于單獨(dú)舵面模型，彈身延長模型僅考慮彈身影響。圖12為和方向的非定常氣動力的頻譜分析。

圖11 彈身延長模型非定常氣動力隨時間的變化

圖12 彈身延長模型非定常氣動力頻譜分析

可以看出對于彈身延長模型，舵面上非定常氣動力的脈動主頻在在25 Hz附近，主頻的幅值約為14.0，幅值相對較大。

和單獨(dú)模型結(jié)果相比，彈身延長模型中舵面上非定常氣動力脈動的幅值大幅增加了，同時主頻率也增加了。頻譜分析的幅值由6.0增加到14.0，主頻率由10 Hz增加到25 Hz。這說明考慮彈身的影響后舵面上非定常氣動力脈動的幅值大幅增加的同時主頻率也增加了。

和原始模型相比，彈身延長模型中舵面上非定常氣動力脈動的幅值減小的同時主頻率也降低了。頻譜分析的幅值由33.0降低到14.0，主頻率由30 Hz降低到25 Hz。說明當(dāng)同時考慮彈身和底部的影響后，舵面上非定常氣動力脈動的幅值會大幅增加的同時主頻率也增加了，說明底部非定常流動會誘發(fā)舵面產(chǎn)生更大的非定常脈動載荷。

導(dǎo)彈模型如圖13所示，在實(shí)際飛行中研究人員中發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)動機(jī)工作時，舵面抖動幅度較小。然而，當(dāng)發(fā)動機(jī)工作結(jié)束時，舵面存在明顯地大幅高頻抖動，抖動頻率在30 Hz附近。結(jié)合分析結(jié)果可知，彈身延長模型僅僅考慮彈身的干擾，相當(dāng)于發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)，舵面非定常氣動力脈動并不是很大。然而當(dāng)進(jìn)一步考慮底部的影響時，相當(dāng)于發(fā)動機(jī)關(guān)閉狀態(tài)，彈體底部非定常分離流動較強(qiáng)，舵面非定常氣動力脈動大幅增加，同時脈動頻率也是在30 Hz附近。

圖13 舵指令和舵反饋示意圖

舵面在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后變現(xiàn)處的高頻抖動，其非定常脈動載荷激勵的來源為彈體底部非定常流動。這為工程實(shí)際中尋找舵面高頻振動的來源以及研究抑制舵面高頻振動的方法提供了參考。

3.3 流場渦結(jié)構(gòu)的分析

圖14為3種分析模型流場中渦量等值面云圖。對于單獨(dú)舵面模型，分離渦結(jié)構(gòu)相對較簡單；對于原始模型，底部分離區(qū)域和分離渦尺度均較大，舵面根部處分離渦結(jié)構(gòu)和彈體底部上的分離渦存在相互干擾；對于彈身加長模型，舵面根部處分離渦結(jié)構(gòu)和彈身處的局部較小的分離渦存在相互干擾。這也從分離渦結(jié)構(gòu)角度解釋了僅僅考慮彈身對舵面的干擾，脈動幅值有一定程度的增加，而當(dāng)進(jìn)一步考慮彈體底部影響后，舵面上非定常氣動力脈動幅值將大幅增加。

圖14 非定常流場渦量等值面

4 結(jié)論

從氣動的角度研究亞聲速舵面高頻振動的原因，基于CFD技術(shù)求解URANS方程，對3種模型進(jìn)行非定常數(shù)值模擬。通過對不同模型下舵面非定常氣動力脈動幅值以及頻率的分析，得出以下結(jié)論：

1)僅僅考慮彈身對舵面的干擾，將導(dǎo)致舵面上非定常氣動力脈動的幅值增加同時主頻率也增加。對于模型頻譜分析的幅值由6.0增加到14.0，主頻率由10 Hz增加到25 Hz。

2)當(dāng)同時考慮彈身和彈體底部對舵面的干擾，將導(dǎo)致舵面上非定常氣動力脈動的幅值進(jìn)一步大幅增加了，同時主頻率也會進(jìn)一步增加。對于分析模型，頻譜分析的幅值由6.0增加到30.0，主頻率由10 Hz增加到30 Hz。

文中揭示舵面在發(fā)動機(jī)關(guān)閉后變現(xiàn)處的高頻抖動機(jī)理，發(fā)現(xiàn)其非定常脈動載荷激勵的來源主要為彈體底部非定常流動。這對從工程中尋找舵面高頻振動的來源以及研究抑制舵面高頻振動的方法提供了參考。