高速電機(jī)的轉(zhuǎn)子損耗分析與無位置傳感器矢量控制方法的研究

陳學(xué)永，李朝江，杜靜娟，呂海英，黃新雨

（1.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300072；2.天津城建大學(xué)控制與機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384；3.天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院，天津 300384）

近年來隨著智能建造技術(shù)的發(fā)展，高速永磁同步電機(jī)HSPMSM（high speed permanent magnet synchronous motor）由于具有高效率和高功率密度的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于污水處理中的鼓風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域。然而，HSPMSM需要考慮多種因素，如功率損耗、熱分布、永磁退磁、控制方式和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)等[1]。文獻(xiàn)[2]以“一”型和“V”型2種不同磁極結(jié)構(gòu)的35 kW永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，在永磁體總量和磁極分塊相同的情況下，利用有限元法與解析法，分析了“一”型和“V”型轉(zhuǎn)子在弱磁時(shí)磁鋼表面的磁通和變化情況，分析了不同磁鋼結(jié)構(gòu)電機(jī)在同等的弱磁、不同轉(zhuǎn)速、不同弱磁超前角和不同Id電流時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗和特點(diǎn)，得出在弱磁條件下“V”型結(jié)構(gòu)的磁鋼渦流損耗大于“一”型結(jié)構(gòu)的結(jié)果；文獻(xiàn)[3-4]的研究結(jié)論為相關(guān)電機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。因此，轉(zhuǎn)子損耗是電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分。文獻(xiàn)[5-6]研究結(jié)果對(duì)使用非晶態(tài)金屬定子鐵心與鈦合金外殼的高速電機(jī)設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義；文獻(xiàn)[7]對(duì)具有集中繞組的高速永磁同步電動(dòng)機(jī)在大范圍調(diào)速內(nèi)的轉(zhuǎn)矩質(zhì)量和磁阻損耗進(jìn)行了優(yōu)化，通過建立高速永磁電機(jī)的損耗模型，對(duì)其進(jìn)行了退磁分析；文獻(xiàn)[8]的改進(jìn)模型考慮了諧波和旋轉(zhuǎn)磁場的影響，實(shí)現(xiàn)了鐵損的高精度估計(jì)。此外，高頻永磁同步電機(jī)的渦流損耗主要是由諧波和高轉(zhuǎn)速引起的，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫度過高。文獻(xiàn)[9-10]對(duì)3種不同護(hù)套材料下的永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了研究和分析。這種差異有助于選材的選擇；文獻(xiàn)[11]為了削弱滑?？刂浦械亩墩瘳F(xiàn)象，提高永磁同步電機(jī)的無位置傳感器矢量控制性能，提出了一種改進(jìn)型滑模觀測(cè)器；文獻(xiàn)[12]提出一種適用于高鐵牽引系統(tǒng)優(yōu)化同步調(diào)制區(qū)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制策略。因此，在HSPMSM中應(yīng)充分考慮轉(zhuǎn)子損耗，研究如何降低損耗和相應(yīng)的控制方法。

本文研究了一種應(yīng)用于鼓風(fēng)機(jī)中功率55 kW、轉(zhuǎn)速18 000 r/min的高速永磁同步電機(jī)。采用有限元分析方法計(jì)算了電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速情況下的渦流損耗。為了防止電機(jī)轉(zhuǎn)速過高導(dǎo)致磁鋼退磁，本文通過有限元法對(duì)轉(zhuǎn)子的護(hù)套材料、護(hù)套厚度進(jìn)行合理的選擇，對(duì)不同護(hù)套的厚度進(jìn)行分析，以降低電機(jī)高速狀態(tài)下產(chǎn)生的損耗，防止電機(jī)溫度過高導(dǎo)致永磁體退磁，保證電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)自適應(yīng)濾波器與滑模觀測(cè)器進(jìn)行了分析，選用一種自適應(yīng)濾波滑膜觀測(cè)器對(duì)HSPMSM進(jìn)行控制。最后，通過高速電機(jī)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證溫度仿真結(jié)果的精確性。

1 高速永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)了一種功率55 kW、轉(zhuǎn)速18 000 r/min的瓦片形高功率永磁同步電機(jī)，其結(jié)構(gòu)包括電機(jī)定子、復(fù)合轉(zhuǎn)子、機(jī)殼等。電機(jī)設(shè)計(jì)為4極24槽結(jié)構(gòu)，定子鐵心由0.2 mm的低損耗硅鋼片組成。電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of motor

由于此電機(jī)額定轉(zhuǎn)速較高，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度有較高的要求，本文提出一種新型的含極間填充塊的高速HSPMSM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子由磁鋼、填充塊、非導(dǎo)磁金屬護(hù)套與轉(zhuǎn)子鐵心組成，磁鋼采用釹鐵硼N35UH，耐溫180℃，轉(zhuǎn)子截面如圖1所示。其中永磁體為瓦片形結(jié)構(gòu)，與永磁體配合使用過盈量安裝在轉(zhuǎn)軸表面的4部分即為填充物，其材料使用DW35硅鋼片疊壓制成。其中，填充塊與永磁體具有相同的內(nèi)徑、外徑。HSPMSM在此新型結(jié)構(gòu)的影響下，利用填充塊與磁鋼之間的過盈量配合安裝來增加磁鋼的預(yù)壓力，從而提高HSPMSM轉(zhuǎn)子的松脫轉(zhuǎn)速。

圖1 高速電機(jī)的新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.1 Novel rotor structure for high-speed motor

由于轉(zhuǎn)子的護(hù)套需要選擇合適的材料來降低轉(zhuǎn)子損耗。故在滿足強(qiáng)度的前提下，建議采用厚度較小的護(hù)套增加氣隙寬度，同時(shí)有利于減少電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的渦流損耗。在理論分析與經(jīng)驗(yàn)結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗與溫度場進(jìn)行耦合計(jì)算，選擇適合高速電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套的材料與厚度，以獲得更好的電機(jī)可靠性。

2 轉(zhuǎn)子損耗分析

對(duì)電機(jī)繞組磁動(dòng)勢(shì)的特征進(jìn)行分析[1]，設(shè)k次諧波電流產(chǎn)生的v次磁動(dòng)勢(shì)空間諧波F(k,v)，其幅值計(jì)算為

利用電機(jī)同步轉(zhuǎn)速與頻率之間的關(guān)系可得，在正序電流產(chǎn)生的v=6h+1(h=0,1,…)次的磁動(dòng)勢(shì)諧波與負(fù)序電流產(chǎn)生的v=6h-1(h=1,2,…)次的磁動(dòng)勢(shì)諧波共同影響下，F(xiàn)(k,v)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為

式中：fk為k次諧波對(duì)應(yīng)的頻率；f1為基波頻率；n1為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速。則F(k,v)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為

F(k,v)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的交變頻率為

在負(fù)序電流產(chǎn)生的v=6h+1(h=0,1,…)次的磁動(dòng)勢(shì)諧波與正序電流產(chǎn)生的v=6h-1(h=1,2,…)次的磁動(dòng)勢(shì)諧波的共同影響下，F(xiàn)(k,v)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為

F(k,v)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為

F(k,v)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的交變頻率為

式中，負(fù)號(hào)是為了區(qū)分磁動(dòng)勢(shì)諧波轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向的不同。

根據(jù)上述理論分析可知，由于轉(zhuǎn)子護(hù)套會(huì)影響電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的氣隙磁密，故在選擇不同厚度的轉(zhuǎn)子護(hù)套時(shí)，F(xiàn)（k，v）會(huì)隨之改變。故本節(jié)分別在護(hù)套厚度為2.0、2.5、3.0、3.5 mm時(shí)，通過有限元法對(duì)電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的定子損耗進(jìn)行計(jì)算，如圖2所示，護(hù)套材料選擇鈦合金，轉(zhuǎn)子填充物材料選擇硅鋼。

通過對(duì)比云圖2可以看出，在不同護(hù)套厚度下，電機(jī)產(chǎn)生在定子上的損耗隨著護(hù)套厚度的增大而增大，且在2.0～2.5 mm區(qū)間內(nèi)定子損耗變化較大。綜合考慮在高速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子損耗、轉(zhuǎn)子強(qiáng)度、工藝制作等方面，故本文選定3.0 mm為應(yīng)用于此款高速電機(jī)轉(zhuǎn)子的護(hù)套厚度。

圖2 4種不同轉(zhuǎn)子護(hù)套厚度設(shè)計(jì)的損耗Fig.2 Loss of designs with four different rotor sleeve thicknesses

由于本文的研究對(duì)象具有18 000 r/min高轉(zhuǎn)速與600 Hz的高頻諧波率，故HSPMSM護(hù)套與填充物內(nèi)的渦流損耗是轉(zhuǎn)子的主要損耗。由于隨著轉(zhuǎn)速的增大，使得電機(jī)渦流損耗也會(huì)增大，故在HSPMSM中，渦流損耗的分析顯得尤為重要?；谟邢拊治龅鸟詈蠄雎贩ㄓ?jì)算轉(zhuǎn)子損耗，護(hù)套厚度3.0 mm的計(jì)算結(jié)果云圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子有限元損耗模型Fig.3 Finite element model of rotor loss

轉(zhuǎn)子護(hù)套渦流損耗分析的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：ke為渦流損耗系數(shù)；C1、C2為過程參數(shù)；μ為相對(duì)磁導(dǎo)率；ψ為磁鏈；Bδ為氣隙處的磁密度；σ為漏磁系數(shù)；M為護(hù)套厚度；δ為氣隙長度；r0、r1分別為氣隙內(nèi)徑與外徑；a、b、c、d0、d1分別為轉(zhuǎn)軸外徑、永磁體外徑、護(hù)套外徑、填充物內(nèi)徑、填充物外徑；填充物厚度與永磁體厚度相同，故兩者都用H表示；L為永磁體長；Q為定子槽數(shù)；ω為轉(zhuǎn)子角速度；Peddy為渦流損耗產(chǎn)生的功率。

3 護(hù)套材料對(duì)轉(zhuǎn)子損耗的影響

護(hù)套材料是影響電機(jī)的整體性能的一個(gè)很重要的因素。針對(duì)碳纖維、鈦合金、不銹鋼3種材料在不同頻率下的渦流損耗進(jìn)行有限元分析。分析模型參數(shù)如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)子、護(hù)套、填充物基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of rotor,sleeve and filler

不同護(hù)套材料在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子渦流損耗如圖4所示。通過對(duì)3種護(hù)套常用材料的渦流損耗分析可得出結(jié)論，碳纖維在電機(jī)不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的渦流損耗基本不發(fā)生變化，為130 W；護(hù)套的材料為鈦合金時(shí)，在額定轉(zhuǎn)速18 000 r/min下，電機(jī)產(chǎn)生的渦流損耗為290 W，且此數(shù)值會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加；對(duì)于不銹鋼材料，在與上述相同的額定工況下產(chǎn)生的渦流損耗為508 W，數(shù)值同樣會(huì)隨轉(zhuǎn)速升高而增大，且變化較大。故綜上所述，考慮到電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的損耗、轉(zhuǎn)子的散熱、加工工藝及制造難度，本文選用鈦合金作為高速電機(jī)護(hù)套的材料。

圖4 不同護(hù)套材料在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子渦流損耗Fig.4 Rotor eddy-current loss of different sleeve materials at different speeds

4 無位置傳感器矢量控制方法研究

由編碼器捕獲電機(jī)轉(zhuǎn)子位置及轉(zhuǎn)速信號(hào)的普通PMSM的控制系統(tǒng)具有明顯的缺點(diǎn)，如降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，且編碼器用于HSPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，其成本增加。因此此節(jié)對(duì)用于HSPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的無位置傳感器矢量控制算法進(jìn)行研究。PMSM根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速，用于驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的無位置傳感器控制可分為2種：第1種為高頻信號(hào)注入法，此控制策略適用于零、低轉(zhuǎn)速PMSM；第2種為模型法，該控制策略適用于中、高轉(zhuǎn)速PMSM，例如滑模觀測(cè)器SMO（synovial membrane observer）法、模型參考自適應(yīng)MRAS（model reference adaptive system）法和擾動(dòng)觀測(cè)器法等。

在各類模型法中，滑模觀測(cè)器由于其具有抗擾性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、對(duì)自身參數(shù)變化不敏感等特點(diǎn)，在中、高轉(zhuǎn)速工況中得到廣泛應(yīng)用。HSPMSM的無位置傳感器矢量控制策略框圖如圖5所示。

圖5 高速電機(jī)無位置傳感器矢量控制框圖Fig.5 Block diagram of high-speed motor sensorless vector control

電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的定子電壓方程為

基于上述定子電壓方程可以得到此時(shí)的定子電流觀測(cè)器表達(dá)式為

由此可以估算出轉(zhuǎn)子位置及速度。轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器設(shè)計(jì)如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Block diagram of structure of rotor position observer

滑膜觀測(cè)器中含有高頻開關(guān)分量，需要低通濾波器LPF（low-pass filter）過濾掉高頻分量，但低通濾波器的存在會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)相位推算的延遲，使滑膜觀測(cè)器捕獲到的轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生延遲，會(huì)產(chǎn)生電機(jī)直流偏移的計(jì)算誤差，降低捕獲轉(zhuǎn)子位置時(shí)的精度。

自適應(yīng)同步濾波器可以有效地消除反電動(dòng)勢(shì)的諧波和抖振對(duì)信號(hào)測(cè)量帶來的誤差。其利用鎖相環(huán)反饋的位置信號(hào)，自適應(yīng)地消除上述因素，在此基礎(chǔ)上輸出基波反電動(dòng)勢(shì)。最后，利用基波反電動(dòng)勢(shì)和基波轉(zhuǎn)速，正交鎖相環(huán)計(jì)算出轉(zhuǎn)子位置和速度。采用自適應(yīng)濾波的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器如圖7所示。

圖7 采用自適應(yīng)濾波的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器Fig.7 Rotor position observer using adaptive filtering

轉(zhuǎn)子位置誤差對(duì)比和轉(zhuǎn)速誤差對(duì)比分別如圖8和圖9所示。

圖8 轉(zhuǎn)子位置誤差對(duì)比Fig.8 Comparison of rotor position error

圖9 轉(zhuǎn)速誤差對(duì)比Fig.9 Comparison of speed error

由圖8和圖9可以看出，采用自適應(yīng)濾波滑模觀測(cè)器穩(wěn)態(tài)精度高，超調(diào)很小。以往的滑模觀測(cè)器雖然加上了LPF，但超調(diào)量很大。兩種觀測(cè)器速度跟蹤性能都能滿足要求，但自適應(yīng)濾波滑膜觀測(cè)器誤差更小。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過對(duì)3.0 mm護(hù)套厚度的HSPMSM進(jìn)行溫升測(cè)量實(shí)驗(yàn)，對(duì)上述有限元損耗計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。首先利用有限元法計(jì)算電機(jī)在額定工況下電機(jī)產(chǎn)生的渦流損耗，然后將損耗結(jié)果加載至溫度場內(nèi)進(jìn)行磁熱多物理場耦合仿真，由此可以得到HSPMSM在額定工況下運(yùn)行時(shí)的溫度分布。在得到有限元計(jì)算結(jié)果后，對(duì)電機(jī)進(jìn)行溫升實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證耦合仿真的精確性。該鼓風(fēng)機(jī)的高速電機(jī)的測(cè)試平臺(tái)是負(fù)載測(cè)試，負(fù)載為鼓風(fēng)箱，如圖10所示，該測(cè)試設(shè)備包括數(shù)字電橋、功率分析儀等。

圖10 鼓風(fēng)機(jī)高速電機(jī)的測(cè)試平臺(tái)Fig.10 Test platform of high-speed blower motor

通過對(duì)HSPMSM磁熱耦合有限元計(jì)算結(jié)果的分析可知，由于電機(jī)高速的特點(diǎn)，且轉(zhuǎn)子具有護(hù)套，高速電機(jī)主要熱源分布在定子鐵心、轉(zhuǎn)子護(hù)套上。此種情況會(huì)導(dǎo)致永磁體溫度較高，導(dǎo)致退磁。磁熱耦合的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 溫度分布有限元計(jì)算結(jié)果Fig.11 Finite element calculation results of temperature distribution

利用上述實(shí)驗(yàn)臺(tái)架對(duì)高速電機(jī)進(jìn)行溫升測(cè)量實(shí)驗(yàn)，本文通過電阻法測(cè)試間接得出繞組平均溫度。電機(jī)運(yùn)行前在20℃下測(cè)試電機(jī)的繞組的電阻Rs20，當(dāng)電機(jī)額定負(fù)載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行120 min后，停機(jī)后數(shù)字電橋測(cè)試?yán)@組當(dāng)前溫度下的電阻Rsθ，通過電阻折算公式計(jì)算繞組的平均溫度θ。折算公式為

同時(shí)，通過測(cè)溫槍對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的機(jī)殼進(jìn)行溫度記錄。有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 電機(jī)溫升實(shí)驗(yàn)與有限元計(jì)算結(jié)果Tab.3 Results of motor temperature rise experiment and finite element calculation ℃

由于溫升測(cè)量實(shí)驗(yàn)無法精確測(cè)量出電機(jī)磁鋼與護(hù)套位置的溫度，故本文使用推算法，通過將電機(jī)機(jī)殼與繞組溫度有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，確定電機(jī)轉(zhuǎn)子相關(guān)位置的溫升分布。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比計(jì)算可以看出，HSPMSM在額定工況下運(yùn)行時(shí)，有限元計(jì)算結(jié)果的繞組溫度為109.11℃，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的繞組最高溫度為115.45℃，誤差為5.4%。故可以確定，HSPMSM轉(zhuǎn)子磁鋼與護(hù)套位置的溫度分別為144.89℃與136.12℃。

通過計(jì)算與測(cè)量結(jié)果可以得出，當(dāng)電機(jī)選擇3.0 mm鈦合金轉(zhuǎn)子護(hù)套、磁鋼采用永磁體N35UH、耐溫180℃時(shí)，保證電機(jī)運(yùn)行安全，不會(huì)出現(xiàn)磁鋼退磁的情況。

6 結(jié)論

本文針對(duì)鼓風(fēng)機(jī)中的高速永磁同步電機(jī)，提出了一種新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并對(duì)HSPMSM控制方法進(jìn)行研究。通過對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行有限元損耗計(jì)算，結(jié)合溫度場分析，選擇合適的護(hù)套與增加磁鋼填充物，以保證在電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)鼓風(fēng)機(jī)的安全。結(jié)論如下。

（1）高速永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)套與填充物的設(shè)計(jì)，有利于提高磁鋼的松脫轉(zhuǎn)速。

（2）對(duì)于磁鋼護(hù)套材料的選擇，鈦合金能增大轉(zhuǎn)子工作強(qiáng)度。同時(shí)，在電機(jī)額定工況下，從工藝與損耗計(jì)算綜合考慮不銹鋼、碳纖維、鈦合金3種材料，選擇鈦合金作為高速永磁同步電機(jī)的護(hù)套材料。

（3）合理地選擇護(hù)套厚度，可以提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。通過降低電機(jī)護(hù)套的渦流損耗，降低HSPMSM在高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子的溫度，保證磁鋼不會(huì)產(chǎn)生退磁現(xiàn)象。本文研究的電機(jī)最優(yōu)護(hù)套厚度為3.0 mm。

（4）相較于低通濾波滑膜觀測(cè)器來說，采用自適應(yīng)濾波滑模觀測(cè)器觀測(cè)輸出信號(hào)具有穩(wěn)態(tài)精度高、超調(diào)很小的優(yōu)勢(shì)，并且不會(huì)有估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)相位延遲以及產(chǎn)生直流分量的問題。對(duì)于電機(jī)控制精度有要求的場合，應(yīng)優(yōu)先考慮使用自適應(yīng)濾波滑膜觀測(cè)器來輸出觀測(cè)信號(hào)。