在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用與思考

徐丹丹

摘要：近些年來(lái)，推行素質(zhì)教育是教育改革的方向，在當(dāng)前的課程改革進(jìn)程中，數(shù)學(xué)思想的改革與發(fā)展是其中非常重要的內(nèi)容。在這樣的發(fā)展背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也越來(lái)越重視思想方法的教學(xué)，而在思想方法中，轉(zhuǎn)化思想是最基礎(chǔ)、最重要的一種，可以說(shuō)，轉(zhuǎn)化思想貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。小學(xué)數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育中的基礎(chǔ)性學(xué)科，小學(xué)是數(shù)學(xué)思想滲透與培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想對(duì)于其未來(lái)數(shù)學(xué)能力以及邏輯思維能力的發(fā)展有著非常積極的意義。本文立足于當(dāng)前的實(shí)際，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些典型案例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行了研究與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 數(shù)學(xué)思想 轉(zhuǎn)化思想

在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力的過(guò)程中，自主探究能力的培養(yǎng)是其中重要的內(nèi)容。

從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的提升離不開(kāi)良好的思維訓(xùn)練，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中還需要數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與形成對(duì)學(xué)生邏輯思維體系的塑造以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有著重要的意義。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容，對(duì)于學(xué)生科學(xué)探究能力的形成有著基礎(chǔ)性作用。通俗地說(shuō)，轉(zhuǎn)化思想的重點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化，就是使用已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，通過(guò)這種轉(zhuǎn)化過(guò)程，使現(xiàn)有的數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化和便捷化，使得學(xué)生更好地理解知識(shí)，有著化繁為簡(jiǎn)、化新為舊的功效。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想涵蓋的要素分析

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想具有一定的依賴(lài)性。轉(zhuǎn)化是一個(gè)由新向舊的過(guò)程，對(duì)原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有著依賴(lài)性。當(dāng)遇到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們需要展開(kāi)豐富的聯(lián)想，喚醒舊的知識(shí)和方法，借助我們已經(jīng)掌握的方法和知識(shí)來(lái)分解新的知識(shí)，從而更好地理解新的知識(shí)。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想具有一定的方向性，這里所說(shuō)的方向性是以問(wèn)題為導(dǎo)向的、有針對(duì)性的轉(zhuǎn)化，在應(yīng)用的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)使用變化的、聯(lián)系的眼光來(lái)處理和看待問(wèn)題，從而利用原有的方法來(lái)熟練解答現(xiàn)有的問(wèn)題。

最后，具有鮮明的關(guān)聯(lián)性特征。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)聯(lián)系性很強(qiáng)的學(xué)科，新的數(shù)學(xué)問(wèn)題與新的數(shù)學(xué)概念往往是由已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)推導(dǎo)而來(lái)的，因此學(xué)生需要了解新問(wèn)題的特征，明確轉(zhuǎn)化前后的關(guān)聯(lián)性，找到轉(zhuǎn)化前后的對(duì)應(yīng)或者相似關(guān)系才能夠更好地解決相關(guān)的問(wèn)題。例如，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“本道題目中提供了哪些已知的條件？”“這個(gè)問(wèn)題的重點(diǎn)考查內(nèi)容是什么？”“各個(gè)條件之間有什么關(guān)聯(lián)？”“解決這個(gè)問(wèn)題我們需要應(yīng)用到什么知識(shí)？”通過(guò)這些問(wèn)題的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想——以“多邊形面積”單元教學(xué)為例

（一）訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解答問(wèn)題

在目前的教學(xué)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難的過(guò)程，尤其是對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的轉(zhuǎn)化意識(shí)比較弱，在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用上存在著生疏的特點(diǎn)。因此，在實(shí)際的操作過(guò)程中，首先，教師應(yīng)當(dāng)放慢教學(xué)的速度，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行仔細(xì)閱讀與分析，認(rèn)真地審題，使用轉(zhuǎn)化思想來(lái)解決問(wèn)題。其次，教師在引導(dǎo)的過(guò)程中要明確轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的三要素，即轉(zhuǎn)化對(duì)象、轉(zhuǎn)化途徑、轉(zhuǎn)化目標(biāo)。在思維引導(dǎo)的過(guò)程中，可以遵循以下的步驟：明確本道題目的轉(zhuǎn)化對(duì)象以及要實(shí)現(xiàn)怎樣的轉(zhuǎn)化目標(biāo)，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化的目標(biāo)來(lái)找到具體的轉(zhuǎn)化方法，最后溝通轉(zhuǎn)化對(duì)象與目標(biāo)之間的聯(lián)系。

例如，在“多邊形面積”一課的教學(xué)中，已知一個(gè)梯形的上底和下底以及高分別為24 cm、26 cm、18 cm，把這樣的兩個(gè)梯形拼接成一個(gè)平行四邊形，那么這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)該為多少？

在解答這道題目的時(shí)候，教師先要明確梯形是本道題目轉(zhuǎn)化的對(duì)象，而最終的平行四邊形是轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，要將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形就需要通過(guò)平移將兩個(gè)梯形拼接在一起，當(dāng)梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形之后，就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較轉(zhuǎn)化對(duì)象和轉(zhuǎn)化目標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，完成題目的解答。

在這個(gè)問(wèn)題解答完畢之后，教師還應(yīng)當(dāng)再選取一些更難的題目來(lái)鞏固和提高學(xué)生的能力，從而提高學(xué)生靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的能力。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生求不規(guī)則圖形的面積，在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)法、組合法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使得轉(zhuǎn)化思想更加深入人心。

（二）引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)勢(shì)

轉(zhuǎn)化思想的最大優(yōu)勢(shì)就是利用原本掌握的知識(shí)與方法來(lái)對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行解決，從而使得整個(gè)解題過(guò)程更加便捷和簡(jiǎn)單。前后對(duì)比方法的應(yīng)用可以使學(xué)生從實(shí)例的研究中體會(huì)到轉(zhuǎn)化方法的便捷性，不但使棘手的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，而且還具有簡(jiǎn)化計(jì)算的功效，降低了差錯(cuò)率。

例如，已知某花壇的長(zhǎng)和寬分別為35 m和24 m，需要在花壇的四周修葺一條2.5 m寬的小路，那么該小路的面積應(yīng)為多少？若按照該問(wèn)題的常規(guī)解法，學(xué)生要不重復(fù)地計(jì)算出四周所圍的長(zhǎng)方形的面積之和，這個(gè)過(guò)程不但煩瑣而且有著較大的計(jì)算量，非常容易出錯(cuò)，如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，用大長(zhǎng)方形的面積減去小長(zhǎng)方形的面積就可以得到小路的面積，那么就能夠快速地計(jì)算出答案，計(jì)算過(guò)程也非常地簡(jiǎn)單。所以，在遇到學(xué)生們常見(jiàn)的一些題型時(shí)，教師可以要求學(xué)生先按照自己的思路來(lái)求解，然后再利用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解答，對(duì)比兩種方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的便捷性，并且在日常解題中使用簡(jiǎn)便方法。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與遷移能力

培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與遷移能力是形成良好數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的前提，因此教師在教學(xué)的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與遷移能力。一方面教師要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，使其扎實(shí)地掌握概念、公式以及性質(zhì)應(yīng)用等方面的內(nèi)容;另一方面，做好復(fù)習(xí)工作，使學(xué)生形成良好的知識(shí)體系，使得轉(zhuǎn)化意識(shí)深入學(xué)生腦海。例如，在梯形面積公式的學(xué)習(xí)與推導(dǎo)中，可以讓學(xué)生回憶和聯(lián)想梯形的面積公式是如何利用我們已知的公式推導(dǎo)出來(lái)的，并且將已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)和方法遷移到梯形面積的探究過(guò)程中。同時(shí)教師還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的思考與觀察，利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一些新的問(wèn)題，從而在其腦海中形成轉(zhuǎn)化思想的雛形。

結(jié)語(yǔ)

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常重要的思想，為學(xué)生以后數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及知識(shí)的探索奠定了良好的基礎(chǔ)，但是就目前的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)與應(yīng)用依然還存在著一些困難和不足之處。教師需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)其核心能力進(jìn)行培養(yǎng)，使其熟練地掌握轉(zhuǎn)化思想，并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱燦梅，張和平.黔東南民族地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化思想”學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].凱里學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，29（3）：158161.

[2]蘇薈，劉桃桃.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].兵團(tuán)教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，29（5）：8084.

[3]蒲春燕，高瑜，李曉平，等.數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)價(jià)值及實(shí)踐途徑——以轉(zhuǎn)化思想為例[J].教育科學(xué)論壇，2014（5）：2628.

[4]張?jiān)ボ?淺析數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透[J].湖北科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，36（3）：154156.

[5]湯漢強(qiáng).轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用[J].教育觀察，2020，9（43）：6466.

責(zé)任編輯：唐丹丹