六軸鉸接列車山區(qū)回頭曲線道路安全可控車速閾值研究

邵毅明，易鑫鑫，夏 凱，王 嬌，劉文超

（1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

在我國山區(qū)道路中，小半徑曲線路段、連續(xù)回頭曲線路段占比大，車輛在這些路段易發(fā)生交通事故[1]。隨著公路貨運(yùn)量的增加和運(yùn)輸型鉸接列車逐漸重載化，六軸鉸接列車成為主要的大型公路運(yùn)輸工具之一[2]，其具有體積大、質(zhì)量重、重心高等特點(diǎn)，相較于小型車輛更容易發(fā)生重特大側(cè)翻事故，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。有研究表明，大型車輛側(cè)翻造成的人員死亡數(shù)是小型車輛的2.4 倍[3]；彎坡路段交通事故占山區(qū)交通事故總數(shù)的40%以上，其中重型載貨車輛事故占彎坡路段交通事故總數(shù)的比例為39%[4]，而50%的彎道交通事故是因超速駕駛導(dǎo)致的側(cè)滑或側(cè)翻。因此，準(zhǔn)確計(jì)算六軸鉸接列車在回頭曲線路段的安全車速閾值，對降低回頭曲線路段交通事故發(fā)生率，提高山區(qū)道路重型載貨車輛行車安全性具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對彎道安全車速閾值的研究頗多。如Lusetti 等[5]以某危險(xiǎn)路段為例，針對小型車輛，考慮道路附著系數(shù)、彎道半徑和坡度，建立了彎道安全車速預(yù)測模型；Glaser等[6]基于道路附著系數(shù)、彎道半徑和超高，分析了車輛接近曲線時(shí)的臨界縱向速度；?uraulis 等[7]針對平曲線道路，考慮路面曲率、道路附著系數(shù)，提出了小型車輛安全過彎的解決方案；Hasan[8]以火車為研究對象，綜合分析了在彎道半徑、超高和列車重心的影響下彎道安全車速的變化。文獻(xiàn)[9]～[14]主要針對不同車型，考慮道路幾何參數(shù)對安全車速的影響，后續(xù)研究在此基礎(chǔ)上逐步引入了車輛裝載工況等指標(biāo)。蔣佳辰等[15]針對高速公路彎道路段，研究了不同載重條件下，重型載貨車輛在不同彎道半徑路段的側(cè)翻臨界車速閾值；王傳連等[16]針對高速公路彎道路段，以大型車輛為研究對象，考慮道路附著系數(shù)及車輛裝載質(zhì)量，對彎道安全車速閾值進(jìn)行了研究；丁劍濤等[17]針對山區(qū)道路彎坡路段，以鉸接列車為研究對象，考慮彎道半徑及車輛裝載質(zhì)量，構(gòu)建了行車風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系。此外，焦卓彬[18]針對山區(qū)道路彎坡組合路段，考慮道路附著系數(shù)、彎道超高、縱坡坡度及車輛載重質(zhì)量，對重型載貨車輛在彎坡路段的安全車速進(jìn)行了研究。

綜上，現(xiàn)有成果主要針對小客車或貨車在山區(qū)道路的行駛安全進(jìn)行探討，鮮有對重型載貨鉸接列車的相關(guān)研究；關(guān)于彎道的研究大多針對高等級道路的平曲線路段，鮮有針對山區(qū)低等級公路中回頭曲線路段的；在山區(qū)道路車輛行駛安全性方面，主要基于道路幾何參數(shù)及車輛裝載工況等因素對車輛行駛安全性的影響，但大多對車輛裝載工況考慮因素單一，缺乏綜合考慮車輛在不同裝載質(zhì)量與質(zhì)心高度條件下經(jīng)過回頭曲線路段時(shí)的安全行駛研究，所建模型的普適性有待檢驗(yàn)。因此，為提高重型載貨鉸接列車在山區(qū)回頭曲線道路上的行車安全性，本文針對山區(qū)回頭曲線路段，以六軸鉸接列車為研究對象，利用TruckSim 軟件建立人-車-路仿真系統(tǒng)，分別分析質(zhì)心高度、裝載質(zhì)量各自影響以及二者共同影響下的車輛回頭曲線道路安全可控車速閾值，并建立對應(yīng)的回頭曲線道路安全可控車速預(yù)測模型。

1 基于TruckSim的仿真模型構(gòu)建

大型重載車輛彎道側(cè)翻事故多由車輛行駛速度不合理導(dǎo)致，如果提前準(zhǔn)確預(yù)估安全車速，可大幅提高彎道車輛行駛的安全性。本文在研究回頭曲線路段車輛安全行駛車速時(shí)，考慮到實(shí)車試驗(yàn)危險(xiǎn)性大、成本高，而車輛動力學(xué)軟件Truck?Sim 能夠仿真車輛對駕駛員、路面及空氣動力學(xué)輸入的響應(yīng)，且能滿足多種需求下的仿真工況，故采用TruckSim 仿真軟件進(jìn)行試驗(yàn)研究。試驗(yàn)車輛類型選擇六軸鉸接列車，在提取試驗(yàn)道路實(shí)際回頭曲線路段數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上搭建仿真道路場景。

1.1 道路模型

本文選取國道G215 白玉—巴塘段作為仿真試驗(yàn)路段。該路段為雙向兩車道，瀝青混凝土路面，干燥情況下路面附著系數(shù)為0.8，有12 條回頭曲線道路，圓曲線最大半徑為15.656m，最小半徑為15.086m，半徑值接近；回頭曲線路段坡度絕對值最大為4.5%，最小為0.3%。本文主要研究裝載質(zhì)量和質(zhì)心高度對回頭曲線道路安全可控車速閾值的影響，為減小道路條件對車輛運(yùn)行狀態(tài)的干擾，選取第7處回頭曲線作為研究對象，曲線半徑值為15.333m，最大坡度值為0.3%，超高為6.5%，曲線轉(zhuǎn)角為189°。該路段道路線形復(fù)雜，直線路段設(shè)計(jì)時(shí)速為40km/h，彎道處設(shè)計(jì)時(shí)速為20km/h。提取實(shí)際道路線形參數(shù)，導(dǎo)入TruckSim 動力學(xué)仿真軟件，建立回頭曲線道路模型，如圖1所示。

圖1 回頭曲線道路模型

1.2 整車動力學(xué)模型

結(jié)合山區(qū)道路的交通組成和事故車型分布，選擇六軸鉸接列車作為仿真車型，如圖2 所示。依次按照整車車體模型、裝載模型、空氣動力學(xué)模型、輪胎模型、懸架系統(tǒng)模型、制動系統(tǒng)模型、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、動力傳動系統(tǒng)模型、牽引連接機(jī)構(gòu)模型的順序構(gòu)建車輛整車動力學(xué)模型，基本參數(shù)如表1 所示，其中裝載模型采用規(guī)則的箱型裝載，其余未知參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值。

圖2 仿真車型

表1 半掛車基本參數(shù)

1.3 駕駛員模型

已有研究表明，車輛側(cè)翻與駕駛員相關(guān)的影響因素主要有車速、方向盤轉(zhuǎn)角、制動、換擋等[19]。因本文重點(diǎn)研究回頭曲線道路安全可控車速閾值問題，仿真中無需變速且不涉及制動問題，故采取恒定速度和閉環(huán)無制動控制方式，且根據(jù)速度值自動離合、自動換擋，跟隨道路中線行駛轉(zhuǎn)向。

1.4 仿真工況

在裝載質(zhì)量和質(zhì)心高度影響下，為研究車輛在回頭曲線處行駛的安全可控車速閾值，本文設(shè)置以下3種工況：

（1）工況1：道路附著系數(shù)設(shè)置為0.8，根據(jù)《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》（GB 1589—2016）規(guī)定，滿載狀態(tài)下六軸鉸接列車的車貨總質(zhì)量不超過49t，其中牽引車質(zhì)量為4.5t，半掛車質(zhì)量為5.5t，則滿載時(shí)貨物質(zhì)量限載39t。車輛采用恒定目標(biāo)速度行駛，分別按1.7m,1.9m,2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m的質(zhì)心高度進(jìn)行仿真，共計(jì)8組。

（2）工況2：道路附著系數(shù)設(shè)置為0.8，裝載貨物質(zhì)心與車廂的幾何中心重合。保持裝載貨物質(zhì)心高度不變，改變貨物裝載質(zhì)量進(jìn)行試驗(yàn)，即分別按15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t的裝載質(zhì)量進(jìn)行仿真，共計(jì)10組。

（3）工況3：道路附著系數(shù)設(shè)置為0.8，同時(shí)改變裝載質(zhì)量和質(zhì)心高度進(jìn)行仿真，其中裝載質(zhì)量分別取15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t 共10 組，質(zhì)心高度分別取2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m共6組。

2 質(zhì)心高度對安全可控車速的影響

車輛側(cè)翻是回頭曲線道路常見的事故形態(tài)。橫向載荷轉(zhuǎn)移率（Lateral Load Transfer Ratio，LTR）是評價(jià)車輛側(cè)翻可信度較高的指標(biāo)[20]，其計(jì)算公式為：

式（1）中：為第i根軸左側(cè)車輪上的垂直載荷（N）；為第i根軸右側(cè)車輪上的垂直載荷（N）；n為車軸數(shù)。

LTR 的取值區(qū)間為[0,1]，具體分以下幾種情況：在正常行駛條件下，LTR 趨近于0；當(dāng)LTR趨近于1 時(shí)，表示車輛處于側(cè)翻的臨界狀態(tài)；當(dāng)LTR ≤0.2 時(shí)，車輛處于安全行駛狀態(tài)；當(dāng)0.2 0.6時(shí)，車輛處于高側(cè)翻傾向狀態(tài)。

車輛行駛狀態(tài)可分為安全行駛、危險(xiǎn)可控及臨界側(cè)翻3種[14]。關(guān)于彎道安全車速閾值的研究大多以側(cè)翻臨界狀態(tài)的速度為安全車速閾值，實(shí)際上稱為臨界車速更為合理。基于此，本文將車輛行駛狀態(tài)處于危險(xiǎn)可控與臨界側(cè)翻之間時(shí)的臨界速度稱作安全可控車速閾值，以保障車輛處于安全行駛的狀態(tài)，此時(shí)車輛既能高效行駛，駕駛員也有足夠的反應(yīng)時(shí)間防止車輛側(cè)翻。一般側(cè)翻閾值LTR 小于0.85[21]，為了保證安全、高效行車，本文取0.8。

車輛質(zhì)心高度是車輛在彎道處安全行駛的重要影響因素之一。通常，車輛滿載時(shí)的質(zhì)心高度比空載時(shí)高，這是滿載車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性相對變差的原因。為研究車輛在滿載狀態(tài)時(shí)質(zhì)心高度對其側(cè)傾穩(wěn)定性的影響，按工況1 進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)中，車輛先以某恒定速度行駛，通過觀測轉(zhuǎn)彎時(shí)LTR 是否趨近于0.8 來判斷其是否進(jìn)入側(cè)翻危險(xiǎn)可控的臨界狀態(tài)，若沒有達(dá)到則增大車輛行駛速度，使其進(jìn)入側(cè)翻危險(xiǎn)可控的臨界狀態(tài)，然后得到回頭曲線安全可控車速閾值。重復(fù)以上步驟，得出不同質(zhì)心高度下車輛的回頭曲線安全可控車速閾值。例如在質(zhì)心高度為1.9m 時(shí)，車輛以不同速度行駛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率變化情況如圖3所示：當(dāng)車輛在回頭曲線上以27km/h的速度行駛時(shí)，LTR峰值大于0.8，車輛已經(jīng)進(jìn)入側(cè)翻危險(xiǎn)不可控狀態(tài)，需減小行駛速度；當(dāng)車輛以26.5km/h的速度行駛時(shí)，LTR峰值趨近于0.8，車輛處于危險(xiǎn)可控臨界狀態(tài)。由此判斷得出質(zhì)心高度為1.9m時(shí)，車輛的回頭曲線安全可控車速閾值為26.5km/h。同理，得出幾種不同質(zhì)心高度下滿載車輛的安全可控車速閾值，如表2所示。

表2 質(zhì)心高度影響下的安全可控車速閾值

圖3 質(zhì)心高度為1.9m時(shí)不同速度下車輛的LTR

依據(jù)表2 數(shù)據(jù)繪制質(zhì)心高度h與回頭曲線道路安全可控車速閾值v的散點(diǎn)圖，并用最小二乘法對其進(jìn)行擬合，得出多種類型的函數(shù)模型，每種模型的擬合優(yōu)度R2和調(diào)整擬合優(yōu)度Ra2如表3 所示。綜合考慮R2和Ra2，發(fā)現(xiàn)線性模型的擬合精度最高，其擬合優(yōu)度R2=0.9886，擬合結(jié)果如圖4 所示，擬合函數(shù)見式（2）。

表3 各模型的精確度確定系數(shù)

圖4 質(zhì)心高度與安全可控車速閾值擬合曲線

由圖4 可知，車輛在回頭曲線行駛時(shí)的安全可控車速閾值隨質(zhì)心高度的增加而變小，當(dāng)質(zhì)心高度在1.7～2.3m 范圍內(nèi)時(shí)，隨著質(zhì)心高度的增加，安全可控車速閾值減小速率很快，下降速率約為37.46%；當(dāng)質(zhì)心高度在2.5～3.1m 范圍內(nèi)時(shí)，隨著質(zhì)心高度的增加，安全可控車速閾值減小速率變緩，下降速率約為26.71%。

3 裝載質(zhì)量對安全可控車速的影響

為研究車輛在回頭曲線處裝載質(zhì)量對安全可控車速閾值的影響，根據(jù)《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》（GB 1589—2016）規(guī)定，將裝載質(zhì)量分為15t,20t,25t,30t,35t,40t,45t,50t,55t,60t，共計(jì)10 組。試驗(yàn)道路模型參數(shù)不變，道路附著系數(shù)設(shè)置為0.8，車輛質(zhì)心與車廂幾何中心重合。車輛仍以某固定速度行駛，安全可控車速閾值的判別方法與第2節(jié)相同。

以裝載質(zhì)量為15t的仿真試驗(yàn)為例，車輛以某固定速度勻速行駛，經(jīng)過回頭曲線時(shí)其橫向載荷轉(zhuǎn)移率變化如圖5所示。當(dāng)車速為25.5km/h時(shí)，車輛未到達(dá)側(cè)翻危險(xiǎn)可控的臨界狀態(tài)；繼續(xù)增大車速，重復(fù)仿真試驗(yàn)，并觀察車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率變化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)車速為26km/h時(shí)，LTR峰值非常接近0.8；當(dāng)車速為26.5km/h時(shí)，LTR峰值大于0.8。因此，當(dāng)載重為15t 時(shí)，車輛的安全可控車速閾值為26km/h。重復(fù)這一過程，直至得出10組不同裝載質(zhì)量下的車輛回頭曲線安全可控車速閾值，如表4所示。

表4 不同裝載質(zhì)量的安全可控車速閾值

圖5 裝載質(zhì)量為15t時(shí)不同速度下車輛的LTR

按照表4 所示數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，再用最小二乘法對其進(jìn)行擬合，得到多種擬合函數(shù)模型，分別導(dǎo)出各模型的擬合優(yōu)度R2和調(diào)整擬合優(yōu)度（如表5 所示），發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)模型的擬合精確度最高，其擬合優(yōu)度R2=0.9544，擬合結(jié)果如圖6 所示，最終得出裝載質(zhì)量m與安全可控車速閾值v呈指數(shù)為負(fù)的冪函數(shù)關(guān)系，如式（3）所示。

表5 各模型的精確度確定系數(shù)

圖6 裝載質(zhì)量與安全可控車速閾值擬合曲線

根據(jù)式（3）可以預(yù)測不同裝載質(zhì)量下的車輛安全可控車速閾值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)載重在15～35t 范圍時(shí)，隨著裝載質(zhì)量的增加，安全可控車速閾值減小的速率為16.19%；當(dāng)載重在35～60t范圍時(shí)，隨著裝載質(zhì)量的增加，安全可控車速閾值減小速率為9.95%，減小速率明顯變緩。

4 裝載質(zhì)量與質(zhì)心高度對安全可控車速的影響

為探究在不同裝載質(zhì)量與質(zhì)心高度共同影響下的車輛回頭曲線安全可控車速閾值，仿真試驗(yàn)中道路附著系數(shù)不變，裝載質(zhì)量仍然設(shè)置為10組；依據(jù)實(shí)際情況，當(dāng)載重過大時(shí)，貨物質(zhì)心高度不可能太低，因此該組仿真試驗(yàn)中質(zhì)心高度設(shè)置為2.1m,2.3m,2.5m,2.7m,2.9m,3.1m，共6 組。按照前文的仿真步驟，得出在不同裝載質(zhì)量與不同質(zhì)心高度影響下的車輛回頭曲線道路安全可控車速閾值，結(jié)果如表6所示。

表6 裝載質(zhì)量與質(zhì)心高度影響下車輛行駛的安全可控車速閾值 單位：km·h-1

表6（續(xù)）

根據(jù)表6 數(shù)據(jù)繪制車輛回頭曲線安全可控車速閾值三維曲面圖，如圖7 所示。利用最小二乘法進(jìn)行擬合（結(jié)果如圖8 所示），擬合函數(shù)見式（4）。

圖7 質(zhì)心高度和裝載質(zhì)量與安全可控車速閾值關(guān)系圖

圖8 質(zhì)心高度和裝載質(zhì)量與安全可控車速閾值擬合圖

在95% 的置信度下，式（4）中各系數(shù)取值如下：P0=48.11,P1=0.05885,P2=-14.7,P3=0.001833,P4=-0.1255,P5=2.312。

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：擬合優(yōu)度R2=0.9755，=0.9732，擬合效果良好。從圖8 可以看出，在質(zhì)心高度和裝載質(zhì)量同時(shí)增加的情況下，車輛在回頭曲線處的安全可控車速閾值比單一因素增加時(shí)減小得更多。具體表現(xiàn)為：質(zhì)心高度在2.5～2.9m范圍內(nèi)時(shí)，安全可控車速閾值受質(zhì)心高度影響較小，受載重影響大；裝載質(zhì)量在30～60t 范圍且質(zhì)心高度在2.5～2.9m 范圍內(nèi)時(shí)，隨著裝載質(zhì)量和質(zhì)心高度的增加，安全可控車速閾值減小速率變大，下降率可達(dá)46.7%。

5 結(jié)論

鉸接列車在山區(qū)公路回頭曲線路段易發(fā)生側(cè)翻事故而造成極大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，為減少或避免此類事故的發(fā)生，本文以國道G215 部分路段為例，利用TruckSim 軟件仿真分析了裝載質(zhì)量和質(zhì)心高度對六軸鉸接列車在回頭曲線道路行駛過程中安全可控車速閾值的影響，并構(gòu)建了回頭曲線道路安全可控車速閾值預(yù)測模型，得出的主要結(jié)論如下：

（1）隨著質(zhì)心高度的增加，車輛在回頭曲線道路行駛的安全可控車速閾值減??；若只考慮質(zhì)心高度的影響，可用式（2）預(yù)估安全可控車速閾值，在滿載狀態(tài)下，質(zhì)心高度為2.3m 時(shí)，車輛回頭曲線安全可控車速閾值為20.77km h-1。

（2）車輛在回頭曲線道路行駛的安全可控車速閾值隨裝載質(zhì)量的增加而減小，二者呈指數(shù)為負(fù)的冪函數(shù)關(guān)系，載重超過35t 時(shí)，安全可控車速閾值減小速率明顯變緩。

（3）當(dāng)質(zhì)心高度與裝載質(zhì)量同時(shí)增加時(shí)，車輛回頭曲線安全可控車速閾值比單一因素影響下減小得更快；可用式（4）預(yù)估車輛回頭曲線安全可控車速閾值，以確保車輛安全過彎。

該研究結(jié)果可為交通管理部門、物流運(yùn)輸公司管理車輛安全行駛提供理論參考。不過，本文僅針對六軸鉸接列車進(jìn)行了研究，尚不能預(yù)測其他類型車輛的回頭曲線安全可控車速閾值，后續(xù)將對其他車型展開相關(guān)研究，并比較分析不同車型回頭曲線安全可控車速閾值的變化情況。