風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源分析及優(yōu)化

徐桂安， 孫 寧， 王冬梅， 陳 田

（上海電機(jī)學(xué)院機(jī)械學(xué)院，上海 201306）

21 世紀(jì)以來(lái)，隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化的情況加劇，世界各國(guó)面臨著日益嚴(yán)重的能源危機(jī)和環(huán)境負(fù)擔(dān)，因此開(kāi)發(fā)和利用清潔能源已逐漸引起全球的普遍關(guān)注［1］。我國(guó)東南沿海地區(qū)有著豐富的風(fēng)能資源，對(duì)其充分地開(kāi)發(fā)和利用對(duì)我國(guó)的可持續(xù)發(fā)展具有重大的戰(zhàn)略意義，國(guó)家給予了高度重視［2］。

提高可再生能源的利用率，將為減緩溫室效應(yīng)、攻克能源問(wèn)題、發(fā)展全球經(jīng)濟(jì)等做出巨大貢獻(xiàn)［3］。風(fēng)能是可再生能源中發(fā)展最迅猛的清潔能源［4］，在世界各國(guó)得到重視和發(fā)展。溫步瀛等［5］基于模擬退火算法、遺傳算法等對(duì)發(fā)電收益最優(yōu)與發(fā)電機(jī)組啟停機(jī)計(jì)劃之間的關(guān)系進(jìn)行討論；郎斌斌等［6］使用擬合功率曲線(xiàn)評(píng)價(jià)風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性，并根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際風(fēng)速和功率等數(shù)據(jù)，建立了風(fēng)電機(jī)組的功率與風(fēng)速特性曲線(xiàn)；文獻(xiàn)［7-10］中基于比恩法、最大概率法和最大值法評(píng)價(jià)功率特性曲線(xiàn)；高永曉［11］基于功率曲線(xiàn)優(yōu)化了風(fēng)機(jī)設(shè)置方式；饒日晟等［12］利用風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)風(fēng)速和功率等數(shù)據(jù)，分析出風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率與風(fēng)速的特性曲線(xiàn)，優(yōu)化了不同風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)電場(chǎng)功率曲線(xiàn)。

通過(guò)傳統(tǒng)的輸出功率與風(fēng)速的特性曲線(xiàn)和功率與風(fēng)速的關(guān)系，擬合出功率與風(fēng)速的關(guān)系式，但此方法對(duì)風(fēng)能資源的指標(biāo)參數(shù)考慮不全，計(jì)算出的不同風(fēng)機(jī)型號(hào)的實(shí)際功率缺乏準(zhǔn)確性，因此，該評(píng)估風(fēng)能資源的方法具有局限性。本文提出以Weibull 分布為基礎(chǔ)的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源分析方法，使用Weibull 分布的參數(shù)估計(jì)方法處理風(fēng)能資源各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)，分析可得其指標(biāo)參數(shù)和利用情況，選擇最優(yōu)的風(fēng)機(jī)型號(hào)，通過(guò)對(duì)不同型號(hào)風(fēng)機(jī)的額定功率與實(shí)際功率的差額進(jìn)行對(duì)比，制定出最佳方案。

1 風(fēng)能資源評(píng)估

以某風(fēng)電場(chǎng)為例，將中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供的2021年度某風(fēng)電場(chǎng)日實(shí)際輸出功率和平均風(fēng)速作為初始數(shù)據(jù)［13］，根據(jù)《全國(guó)風(fēng)能資源評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)定》中關(guān)于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源的評(píng)估方法，確定風(fēng)能密度、平均風(fēng)速、有效小時(shí)數(shù)、風(fēng)功能密度等指標(biāo)參數(shù)，用以評(píng)估風(fēng)能資源。再通過(guò)Weibull分布的參數(shù)估計(jì)方法處理風(fēng)能資源各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)，對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源進(jìn)行評(píng)估［14］。具體流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)能資源評(píng)估流程

風(fēng)能資源評(píng)估中，平均風(fēng)速為

式中：n為平均風(fēng)速在設(shè)定時(shí)段內(nèi)的記錄數(shù)；vz為風(fēng)速觀(guān)測(cè)序列z的風(fēng)速。

根據(jù)中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供的風(fēng)速數(shù)據(jù)［15］，結(jié)合式（1），得出某風(fēng)電場(chǎng)月平均風(fēng)速如表1所示。

表1 某風(fēng)電場(chǎng)月平均風(fēng)速

根據(jù)表1可進(jìn)一步算出某風(fēng)電場(chǎng)的年平均風(fēng)速為6.084 9 m/s，其中2、12月的月平均風(fēng)速位居前列，全年月平均風(fēng)速變化不大，由此可知，其全年發(fā)電量變化不大，該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源豐富且可利用性大。

平均風(fēng)功率密度為

式中：ρ為月平均空氣密度。

根據(jù)中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供的風(fēng)速數(shù)據(jù)，結(jié)合式（2），得出某風(fēng)電場(chǎng)月平均風(fēng)功率密度，見(jiàn)表2。

表2 某風(fēng)電場(chǎng)月平均風(fēng)功率密度

氣流在單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積的風(fēng)能為風(fēng)能密度［16］，因此，其表達(dá)式為

式中：vj為第j個(gè)風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速值；m為風(fēng)速區(qū)間的個(gè)數(shù)；tj為某區(qū)域第j個(gè)風(fēng)速區(qū)間風(fēng)速發(fā)生的時(shí)間。

由此可得出某風(fēng)電場(chǎng)月平均風(fēng)能密度見(jiàn)表3，月平均風(fēng)能密度特性曲線(xiàn)如圖2所示。

表3 某風(fēng)電場(chǎng)月平均風(fēng)能密度

圖2 月平均風(fēng)能密度變化曲線(xiàn)

由表3 和圖2 可知，1～6 月的月平均風(fēng)能密度曲線(xiàn)平緩，但7～9 月和11～12 月風(fēng)能密度曲線(xiàn)起伏較大，由此可得，風(fēng)能資源的利用率不均衡。

風(fēng)速v的Weibull 分布概率密度函數(shù)f（v）表達(dá)式為

式中：SV為標(biāo)準(zhǔn)差；Γ(1+1/k)為伽馬函數(shù)。

式中：T0為有效風(fēng)能在統(tǒng)計(jì)時(shí)段；v1為最初風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速值；v2為最末風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速值。

綜上可得全年的月有效小時(shí)數(shù)如圖3 所示。由圖可知，風(fēng)能每月有效小時(shí)數(shù)分布均勻，因此，風(fēng)能資源較平衡，其可利用率較大。

圖3 全年的月有效小時(shí)數(shù)

2 風(fēng)能資源利用情況評(píng)估

通過(guò)分析某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)向觀(guān)測(cè)時(shí)間序列及風(fēng)速，估算出風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源儲(chǔ)量，并對(duì)其風(fēng)能資源的分布情況和質(zhì)量作出決策和評(píng)價(jià)［17］，具體流程如圖4所示?？蛇x擇的風(fēng)機(jī)型號(hào)見(jiàn)表4。

表4 風(fēng)機(jī)型號(hào)及其參數(shù)

圖4 風(fēng)機(jī)型號(hào)評(píng)估流程

風(fēng)資源評(píng)估中，月風(fēng)能資源總量為

式中：m為風(fēng)速區(qū)間數(shù)目；DWE，i為第個(gè)i月的風(fēng)能密度；di為第i個(gè)月的總天數(shù)；vij為第i個(gè)月第j個(gè)風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速值；tij為第i個(gè)月第j個(gè)風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速發(fā)生時(shí)間。

同理，年風(fēng)能資源總量W2、月風(fēng)能資源有效儲(chǔ)量W3、年風(fēng)能資源有效儲(chǔ)量W4分別為

式中：g為一年的總天數(shù)；Ti為第i個(gè)月的有效小時(shí)數(shù)。

根據(jù)月小時(shí)數(shù)和月平均風(fēng)能資源密度，聯(lián)合式（11）、式（12）計(jì)算出風(fēng)能資源的年度和月度總儲(chǔ)量；根據(jù)風(fēng)速有效小時(shí)數(shù)和平均風(fēng)能資源密度，聯(lián)合式（13）、式（14）計(jì)算出風(fēng)能資源年度和月度的有效儲(chǔ)量，結(jié)果如圖5所示。

圖5 風(fēng)能資源有效儲(chǔ)量與總儲(chǔ)量

由圖5 可知，風(fēng)能資源年有效儲(chǔ)量為44.669 5 GW，總儲(chǔ)量為52.084 4 GW，年有效儲(chǔ)量與有效儲(chǔ)量的差額較小，其有效性大，月資源有效儲(chǔ)量和總儲(chǔ)量分布均勻，因此，該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源利用情況比較合理、穩(wěn)定。

可通過(guò)風(fēng)能資源相應(yīng)的指標(biāo)參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)風(fēng)能資源可利用率［18］。風(fēng)能資源可利用率為

式中：pi，x為第i個(gè)月第x天的風(fēng)能資源可利用率。

由此可得全年的風(fēng)能資源可利用率，如圖6所示。

圖6 風(fēng)能可利用率

由圖6 可進(jìn)一步計(jì)算出風(fēng)能資源的年平均可利用率為21.42%，而大多數(shù)風(fēng)電場(chǎng)年平均最大可利用率為59.40%，相差37.98%，因此，該風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能資源利用率較低。

根據(jù)Weibull分布函數(shù)得出總發(fā)電量為

式中：Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；vc為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vf為切出風(fēng)速；TY為全年有效小時(shí)數(shù)；S為風(fēng)能橫掃面積。

根據(jù)表4數(shù)據(jù)、式（10）及式（16）得出各風(fēng)機(jī)型號(hào)的總發(fā)電量，見(jiàn)表5。

表5 各風(fēng)機(jī)型號(hào)的總發(fā)電量

將風(fēng)速與功率的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并繪制擬合曲線(xiàn)，通過(guò)比較，最終選取4次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖7所示。

圖7 風(fēng)速與功率的擬合曲線(xiàn)

根據(jù)圖7得出風(fēng)速與功率的擬合曲線(xiàn)表達(dá)式為

式中：P為擬合功率；v為風(fēng)速。

確定系數(shù)R2為0.999 9，表明擬合曲線(xiàn)表達(dá)式對(duì)預(yù)測(cè)值的擬合度非常好。將表4 中額定風(fēng)速代入式（17）中，擬合額定功率結(jié)果見(jiàn)表6。

由表5 可知，機(jī)型E 的總發(fā)電量最大，機(jī)型C的總發(fā)電量最??；由表6 可知，機(jī)型E 的功率差額為13.550 7 kW，在所有待選擇的機(jī)型中差額最小；綜上所述，選擇機(jī)型E更適合。

表6 擬合額定功率與實(shí)際額定功率比較

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以Weibull 分布為基礎(chǔ)分析了風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源，使用Weibull 分布的參數(shù)估計(jì)方法處理風(fēng)能資源的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)，分析可得其參數(shù)數(shù)值和利用情況。研究表明，可以用不同風(fēng)能資源的指標(biāo)參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)風(fēng)能資源的利用情況，為風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行提供了有效的分析方法。通過(guò)對(duì)不同型號(hào)風(fēng)機(jī)的額定功率與實(shí)際功率的差額進(jìn)行對(duì)比，選擇最合適的風(fēng)機(jī)機(jī)型，制定出最佳方案。目前，考慮更多的是有效時(shí)間和風(fēng)能資源的可利用率，在今后的研究中，可進(jìn)一步利用電量的損耗來(lái)評(píng)估風(fēng)能資源的可利用率。