一種改進(jìn)機(jī)電伺服系統(tǒng)遞歸積分滑?？刂品椒?/h1>

2022-06-02 07:33:02王傳璽劉永慧

上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)訂閱 2022年2期 收藏

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王傳璽， 劉永慧

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306）

機(jī)電伺服系統(tǒng)是將電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)元件的伺服系統(tǒng)，最初用于軍事領(lǐng)域，后來也被廣泛應(yīng)用于航空［1］、船舶［2］等民用領(lǐng)域的運(yùn)動(dòng)控制［3-4］。伺服系統(tǒng)的常見控制策略有滑模控制［5-8］、PID 控制［8］、模糊控制［9］等?；？刂票举|(zhì)上是一種非線性控制，能夠有效地處理非連續(xù)性的控制問題。因此，機(jī)電伺服系統(tǒng)的控制系統(tǒng)采用滑?？刂疲軌蛉〉貌诲e(cuò)的控制效果?；？刂埔泊嬖谥恍┎蛔?，如：系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間較長，電動(dòng)機(jī)可能出現(xiàn)抖振的問題，等等。 當(dāng)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的某個(gè)部件的參數(shù)發(fā)生變化或者控制系統(tǒng)受到外界環(huán)境因素的干擾時(shí)，采用單一的控制策略（如滑?？刂疲┮巡荒軡M足實(shí)際需求。

文獻(xiàn)［10］改進(jìn)了滑模控制中的趨近函數(shù)，將傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律改為變指數(shù)趨近律，與加權(quán)積分相結(jié)合，加快了系統(tǒng)到達(dá)滑模面的速度，減少了收斂過程的時(shí)間，并且改善了在滑動(dòng)模態(tài)階段所產(chǎn)生的抖振問題。為了應(yīng)對外界不確定因素對系統(tǒng)造成的不穩(wěn)定影響，文獻(xiàn)［11］利用龍伯格（Luenberger）線性觀測器的技術(shù)，用積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制器。在設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器時(shí)，利用滑?？刂破鹘邮諄碜杂^測器的輸出信號(hào)，控制器根據(jù)觀測器的輸出信號(hào)調(diào)節(jié)輸出，使系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。文獻(xiàn)［12］提出了一種基于超扭曲（Super-twisting）算法的控制策略，將無傳感器技術(shù)運(yùn)用到滑?？刂浦?，對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析和建模后，采用Super-twisting 算法實(shí)現(xiàn)在線辨識(shí)參考信號(hào)，獲得滑動(dòng)模態(tài)的估計(jì)值，從而有效地抑制了系統(tǒng)的抖振，更加準(zhǔn)確地獲得電動(dòng)機(jī)輸出軸的位置信息。為了獲得較小的觀測誤差，并且提高速度跟蹤的精度，文獻(xiàn)［13］將無位置傳感器技術(shù)與滑?？刂平Y(jié)合，運(yùn)用到永磁同步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中。文獻(xiàn)［14］提出了一種擴(kuò)展滑模觀測器，達(dá)到對負(fù)載轉(zhuǎn)矩快速觀測的效果，利用前饋補(bǔ)償策略，補(bǔ)償觀測值，減少了系統(tǒng)的收斂時(shí)間，有效地抑制了系統(tǒng)的抖振。文獻(xiàn)［15］考慮系統(tǒng)增益的不確定性和不可觀測性，將徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與滑?？刂萍夹g(shù)相結(jié)合，運(yùn)用2個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分別對總未知項(xiàng)和系統(tǒng)增益進(jìn)行逼近。但是，所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值只收斂到零鄰域，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近似性能有一定的干擾。文獻(xiàn)［16］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到機(jī)器人自適應(yīng)控制方法中，對系統(tǒng)中的未知函數(shù)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逼近處理；在滑模終端控制器上，采用反步法設(shè)計(jì)，大大降低了模型的不確定性及外界干擾因素所造成的問題。文獻(xiàn)［17］提出了一種無模型控制器，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂平Y(jié)合。為了更好地逼近控制律，使用自適應(yīng)滑模控制來調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的參數(shù)，再通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近切換項(xiàng)，使得滑模控制器結(jié)構(gòu)更加簡單，能夠起到削弱系統(tǒng)抖振的效果。文獻(xiàn)［18］提出了一種新型優(yōu)化控制策略，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂平Y(jié)合，通過干擾觀測器對系統(tǒng)的擾動(dòng)因素進(jìn)行補(bǔ)償，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性進(jìn)行調(diào)節(jié)，從而更好地適配滑?？刂频那袚Q增益，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)［19］基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂圃O(shè)計(jì)了一種高精度的控制律，能夠較為精準(zhǔn)地控制被控對象。但對彈道傾角和高度狀態(tài)量這兩個(gè)變量施加初始誤差時(shí)，會(huì)增加系統(tǒng)的收斂時(shí)間，還會(huì)造成抖振現(xiàn)象。

綜合以上研究，大多數(shù)的滑?？刂品椒▍⒖甲赃m應(yīng)法、滑模觀測器法等，存在計(jì)算量大、參數(shù)復(fù)雜等問題。此外，由于函數(shù)本身跳變不連續(xù)，所以存在明顯的抖振現(xiàn)象。

基于以上分析，本文提出了一種基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)電伺服系統(tǒng)遞歸積分滑?？刂品椒ā⒖焖俜瞧娈惤K端滑模面與遞歸滑模面相結(jié)合，并將系統(tǒng)模型中的不確定項(xiàng)通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近。為了減少收斂時(shí)間，起到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的作用且減少趨近過程的時(shí)間，采用了指數(shù)趨近律。對積分滑模的初始項(xiàng)賦以合適的初值，使控制系統(tǒng)在啟動(dòng)時(shí)恰好在滑模面上，省去了控制系統(tǒng)從啟動(dòng)再到滑模面的這一過程。通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)并經(jīng)Matlab/Simulink 仿真，證明了該控制方法的可達(dá)性、穩(wěn)定性和可行性。

1 控制模型理論分析

本文研究了伺服電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)慣性負(fù)載的直流電動(dòng)機(jī)，系統(tǒng)控制模型如圖1所示?；？刂破鹘邮諈⒖嘉恢眯盘?hào)θd，同時(shí)接收來自外部控制器反饋的電動(dòng)機(jī)輸出軸的位置信號(hào)θ，經(jīng)運(yùn)算后輸出控制信號(hào)u到電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器，形成閉環(huán)控制。滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)目標(biāo)是使伺服電動(dòng)機(jī)的輸出軸盡可能地跟蹤平滑的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖1 系統(tǒng)控制模型

2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

2.1 遞歸滑模面設(shè)計(jì)

利用快速非奇異終端滑模面和遞歸積分滑模面，構(gòu)造遞歸終端積分滑模面。

定義跟蹤誤差為

將式（13）代入式（11），得到s=s1-s1(0)，這就意味著滑模面初值為0。因此，控制系統(tǒng)剛好在滑模面上啟動(dòng)，能夠起到縮短收斂時(shí)間的作用。

s和s1之間是一種遞歸關(guān)系，當(dāng)?shù)? 層滑模面s=0 時(shí)，第1 層滑模面達(dá)到收斂條件，并且在有限時(shí)間內(nèi)s1=0［20］。因此，當(dāng)s和s1到達(dá)滑模面時(shí)，e也會(huì)隨之達(dá)到收斂條件，在有限時(shí)間內(nèi)收斂。

2.2 指數(shù)趨近律

本文采用一般指數(shù)趨近律［21］：

式中：ε為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近切換面s=0 的速率，且ε＞0；k為常數(shù)，且k＞0。

如果簡單地采用指數(shù)趨近律s?=-ks，當(dāng)s非常小時(shí)，趨近速度接近于零，那么系統(tǒng)從啟動(dòng)到達(dá)切換面的時(shí)間就會(huì)很長。為了減少這一過程所產(chǎn)生的不必要時(shí)間，本文在指數(shù)趨近律上增加了等速趨近律：s?=-εsgn(s)。當(dāng)s很小時(shí)，趨近速度是ε而不會(huì)趨近于零，縮短了到達(dá)滑模面這一滑動(dòng)模態(tài)所產(chǎn)生的時(shí)間。對式（11）求導(dǎo)，得

3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，具體如下：

（1）輸入層。x1，x2，…，xn為網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中n為輸入的維數(shù)。

（2）隱含層。用高斯基函數(shù)作為輸出，即

式中：η→0+。為保證V?≤0，取η≥ηn+D。

當(dāng)V?≡0時(shí)，s≡0，根據(jù)拉薩爾（Lasalle）不變集原理，閉環(huán)控制系統(tǒng)漸近趨于穩(wěn)定，當(dāng)t→∞時(shí)，s→0。由此可以看出，本文所采用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有使用范圍較廣的逼近特性，只要采用適當(dāng)?shù)膮?shù)，就可以將函數(shù)的逼近誤差控制到可以接受的范圍之內(nèi)，并且選取的指數(shù)趨近律ks-εsgn(s)能夠克服干擾和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近時(shí)產(chǎn)生的誤差，可以起到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的作用。

4 穩(wěn)定性證明

引理1[22]考慮系統(tǒng)x?=f(x)，若存在連續(xù)方程V(x)滿足V?(x)≤-λ1V(x)-λ2Vγ(x)+η，其中，λ1＞0，λ2＞0，0 ＜γ＜1，0 ＜η＜∞，則系統(tǒng)x?=f(x)解集為

5 仿真驗(yàn)證

機(jī)電伺服系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 機(jī)電伺服系統(tǒng)模型參數(shù)

在無干擾和有干擾工況下的位置跟蹤仿真結(jié)果，如圖3 和圖4 所示。在無干擾工況下，系統(tǒng)能快速地穩(wěn)定跟蹤期望軌跡。在有干擾工控下，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近擾動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生計(jì)算時(shí)間，但系統(tǒng)的位置響應(yīng)誤差也可以滿足跟蹤需求。由此，本文設(shè)計(jì)的控制方法能夠快速實(shí)現(xiàn)位置跟蹤，具有良好的魯棒性。

圖3 無干擾工況下的位置跟蹤仿真圖像

圖4 有干擾工況下的位置跟蹤仿真圖像

在有干擾工況情況下的控制輸出信號(hào)如圖5所示。由圖可見，所設(shè)計(jì)控制方法的控制抖振很小，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤期望軌跡后，控制器輸出趨近于零。這說明本文設(shè)計(jì)的控制方法能夠有效地消除伺服電動(dòng)機(jī)在跟蹤期望軌跡時(shí)所產(chǎn)生的跟蹤誤差，使得伺服電動(dòng)機(jī)能夠精確地跟蹤期望軌跡。

圖5 有干擾工況下的控制輸出信號(hào)

圖6 為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動(dòng)效果。由圖可見，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近響應(yīng)較快，逼近誤差也能夠控制在接受范圍之內(nèi)。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動(dòng)效果

本文所設(shè)計(jì)的遞歸終端滑?？梢允垢櫿`差收斂到零，采用的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，可使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遞歸終端滑?？刂破髟诮咏嗤臅r(shí)間內(nèi)達(dá)到收斂性能。

6 結(jié) 論

本文通過設(shè)計(jì)遞歸積分終端滑模面，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近系統(tǒng)模型中的不確定項(xiàng)；為了縮短趨近時(shí)間，采用了指數(shù)趨近律；通過設(shè)計(jì)遞歸積分終端滑模器的參數(shù)初值，使得系統(tǒng)恰好在滑模面上啟動(dòng)，也能夠縮短控制器的收斂時(shí)間。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的遞歸終端滑模能夠在有限時(shí)間內(nèi)使得電動(dòng)機(jī)輸出軸位置穩(wěn)定跟蹤期望軌跡，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

猜你喜歡

系統(tǒng)設(shè)計(jì)

Smartflower POP 一體式光伏系統(tǒng)

工業(yè)設(shè)計(jì)(2022年8期)2022-09-09 07:43:20

WJ-700無人機(jī)系統(tǒng)

軍民兩用技術(shù)與產(chǎn)品(2021年10期)2021-03-16 06:05:30

ZC系列無人機(jī)遙感系統(tǒng)

北京測繪(2020年12期)2020-12-29 01:33:58

何為設(shè)計(jì)的守護(hù)之道?

現(xiàn)代裝飾(2020年7期)2020-07-27 01:27:42

《豐收的喜悅展示設(shè)計(jì)》

流行色(2020年1期)2020-04-28 11:16:38

基于PowerPC+FPGA顯示系統(tǒng)

裝備制造技術(shù)(2019年12期)2019-12-25 03:06:46

半沸制皂系統(tǒng)(下)

中國洗滌用品工業(yè)(2019年4期)2019-05-11 09:27:34

瞞天過?！律O(shè)計(jì)萌到家

藝術(shù)啟蒙(2018年7期)2018-08-23 09:14:18

連通與提升系統(tǒng)的最后一塊拼圖 Audiolab 傲立 M-DAC mini

家庭影院技術(shù)(2017年9期)2017-09-26 03:41:45

設(shè)計(jì)秀

海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17

上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)2022年2期

上海電機(jī)學(xué)院學(xué)報(bào)的其它文章

基于遷移學(xué)習(xí)的金屬表面斑點(diǎn)型缺陷檢測

多元線性回歸法在車用汽油品質(zhì)影響因素分析中的應(yīng)用

IT自動(dòng)化運(yùn)維平臺(tái)大規(guī)模集群信息安全性建模分析

“散裝江蘇”背景下城市競爭力的評價(jià)

基于Zernike矩與灰度計(jì)算的微弱光學(xué)圖像智能識(shí)別方法

基于小波變換的圖像多尺度空間融合算法