基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的水環(huán)境風(fēng)險溯源——以飲馬河流域為例

王澤正,張 帥,王利民,張文靜*,杜尚海

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的水環(huán)境風(fēng)險溯源——以飲馬河流域為例

王澤正1,2,張 帥3,王利民3,張文靜1,2*,杜尚海1,2

(1.吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點實驗室,吉林 長春 130021；2.吉林大學(xué)新能源與環(huán)境學(xué)院,吉林 長春 130021；3.吉林大學(xué)計算機(jī)學(xué)院,吉林 長春 130021)

為了解決流域水環(huán)境風(fēng)險診斷過程中污染來源不清、污染貢獻(xiàn)難以量化等問題,提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的污染源追責(zé)量化方法.該方法首先通過互信息的計算實現(xiàn)流域水環(huán)境典型污染物的準(zhǔn)確識別,在此基礎(chǔ)上通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析與啟發(fā)式搜索算法快速辨析流域內(nèi)典型污染來源及其污染貢獻(xiàn).本次選取吉林省飲馬河流域2017～2020年水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.結(jié)果表明,氨氮為流域內(nèi)的典型污染物;靠山南樓、靠山大橋、劉珍屯3個站點的污染來源分別為:楊家崴子、新立城大壩、磚瓦窯橋.其中靠山南樓有63%的污染來源于楊家崴子,靠山大橋有30%的污染來源于新立城大壩,劉珍屯有75%的污染來源于磚瓦窯橋.本次評估方法的構(gòu)建可為流域水環(huán)境風(fēng)險溯源及污染責(zé)任認(rèn)定提供技術(shù)支撐.

水環(huán)境污染；風(fēng)險溯源；互信息；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；啟發(fā)式搜索；飲馬河流域

隨著經(jīng)濟(jì)社會的進(jìn)步,我國流域水環(huán)境問題日趨嚴(yán)重,風(fēng)險源的類型和數(shù)量不斷增加,水環(huán)境風(fēng)險問題凸顯[1].為更好地解決水環(huán)境問題并進(jìn)行科學(xué)的水環(huán)境管理,有必要將水環(huán)境管理理念從傳統(tǒng)的被動式應(yīng)急管理轉(zhuǎn)向主動式風(fēng)險管理,開展水環(huán)境風(fēng)險識別和評估,從源頭識別風(fēng)險,防患于未然[2-3].

國內(nèi)外針對水環(huán)境風(fēng)險源識別開展了大量研究,主要分為現(xiàn)場取樣測定法和數(shù)學(xué)模型法兩大類[4].現(xiàn)場取樣測定法[5-6]精度較高,但是需要對上下游企業(yè)廢水進(jìn)行現(xiàn)場取樣和儀器分析,工作量大.數(shù)學(xué)模型法具體分為確定性方法和數(shù)理統(tǒng)計方法[7].通過求解數(shù)學(xué)物理方程或?qū)で笪廴驹春蛥R之間的數(shù)值聯(lián)系進(jìn)行風(fēng)險溯源的研究[8].此類方法具有快速、高效、可操作性強(qiáng)的特點.然而,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方法主要通過對流-彌散方程構(gòu)建正問題模型,然后通過直接求解、模擬優(yōu)化法或概率統(tǒng)計法對反問題進(jìn)行求解[9-10].該方法將理想水流條件下模型模擬的結(jié)果作為反問題模型的輸入,但實際問題中往往具有較多的不確定性,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方法能夠取得較好的效果,但是不能滿足實際水環(huán)境執(zhí)法中所面對的責(zé)任認(rèn)定等需求[11].

研究針對上述瓶頸,本文提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與啟發(fā)式搜索算法相結(jié)合的流域污染源識別方法,該方法僅利用流域?qū)崪y的水質(zhì)監(jiān)測資料,構(gòu)建了能夠適用于任何河網(wǎng)的風(fēng)險溯源模型,避免了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型法因?qū)Νh(huán)境條件及數(shù)據(jù)信息要求嚴(yán)格而導(dǎo)致不能應(yīng)用于實際的問題.本文以吉林省飲馬河流域2017年1月～2020年9月國家控制斷面的污染物實測數(shù)據(jù)為典型案例,對流域水環(huán)境污染源診斷方法進(jìn)行應(yīng)用和驗證,研究結(jié)果將為環(huán)保執(zhí)法過程中污染風(fēng)險的溯源和責(zé)任認(rèn)定提供支撐.

1 方法體系構(gòu)建

針對流域水環(huán)境監(jiān)測信息的數(shù)據(jù)類型繁多、計量單位不統(tǒng)一、指標(biāo)毒性各異等特點,明確流域水環(huán)境的典型污染物是開展風(fēng)險溯源的第一環(huán)節(jié)[12].本次通過將監(jiān)測數(shù)據(jù)歸一化并計算各個監(jiān)測指標(biāo)與水質(zhì)級別之間的互信息,確定流域水環(huán)境的典型污染物.在此基礎(chǔ)上,結(jié)合流域上下游及干支流之間的補(bǔ)排關(guān)系,構(gòu)建關(guān)于典型污染物的貝葉斯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,通過實驗和啟發(fā)式搜索的方法,對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖進(jìn)行調(diào)整,從而確定流域水環(huán)境風(fēng)險的污染來源及其貢獻(xiàn).本次方法體系的構(gòu)建路線圖詳見圖1.

圖1 實施路線

1.1 基于互信息的流域典型污染物篩選

互信息是信息論中衡量隨機(jī)變量之間相互依賴程度的度量,兩個事物之間的互信息代表了兩者的關(guān)聯(lián)度.當(dāng)兩個變量之間完全無關(guān)或者相互獨立時,互信息的值最小,結(jié)果為0,兩個變量之間沒有重疊的信息.反之,互信息的值越大,兩個變量之間的依賴程度越高,所包含的共同信息就越多[13].互信息的計算公式為:

式中x表示第種污染物根據(jù)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)劃分后對應(yīng)的等級,表示地表水水質(zhì)等級.

由于不同的指標(biāo)數(shù)值變化范圍太大,為了滿足貝葉斯建模的要求,首先需要對所獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,不同污染物的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》[14].例如對于氨氮實測值<1.5mg/L,經(jīng)歸一化后取值為1.對于水質(zhì)等級,如果為III類水,經(jīng)歸一化后取值為3.

根據(jù)計算得到的污染物與水質(zhì)等級之間的互信息,判斷互信息的大小.互信息越大表明該污染物對水質(zhì)的影響越大,亦表明該污染物對水環(huán)境風(fēng)險的貢獻(xiàn)越大.本次將選取互信息最大的污染物為流域的典型污染物.

1.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的流域污染貢獻(xiàn)量化識別

貝葉斯定理是關(guān)于隨機(jī)事件和的條件概率的一則定理[15-16],其中表示在發(fā)生情況下發(fā)生的概率,其公式為:

本次基于貝葉斯定理,考慮到流域的上下游及干支流關(guān)系,構(gòu)建了適用于流域水環(huán)境風(fēng)險追責(zé)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D為具有概率分布的有向無環(huán)圖,其中每個節(jié)點代表數(shù)據(jù)變量,節(jié)點間的弧段代表數(shù)據(jù)變量之間的概率依賴.一條弧段由一個數(shù)據(jù)變量指向另外一個數(shù)據(jù)變量,說明數(shù)據(jù)的取值可以對數(shù)據(jù)變量的取值產(chǎn)生影響[17].在本次貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中,數(shù)據(jù)變量代表流域中的典型污染物,2個節(jié)點之間連接的弧段代表上游水質(zhì)對下游有影響,通過分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的對數(shù)似然,可以明確流域水環(huán)境風(fēng)險的主要來源.對數(shù)似然之和的計算公式為:

而針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中的關(guān)系認(rèn)定和量化計算還存在如何進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的問題[18].本次引入了啟發(fā)式搜索來確定最優(yōu)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),以實現(xiàn)流域水環(huán)境風(fēng)險源確定的目的.啟發(fā)式搜索是在狀態(tài)空間搜索中對每一個搜索的位置進(jìn)行評估,得到最好的位置,再從這個位置進(jìn)行下一步搜索直到目標(biāo).這樣可以省略大量無謂的搜索路徑,提高評估效率,為流域水環(huán)境風(fēng)險的快速追責(zé)提供了簡單、快速的方法.在啟發(fā)式搜索中,對損失函數(shù)的選取十分重要.采用不同的損失函數(shù)可以有不同的效果[19].本次確定損失函數(shù)為:

根據(jù)構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與啟發(fā)式搜索算法,建立流域污染源識別的方法

根據(jù)流域干支流與上下游之間的關(guān)系,建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,拓?fù)鋱D中的數(shù)據(jù)變量為流域中的典型污染物.

將流域中的典型污染物數(shù)據(jù)提取,構(gòu)造以站點為行坐標(biāo)、時間為縱坐標(biāo)的表格,每個節(jié)點表示對應(yīng)的污染物濃度.根據(jù)水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中不同污染物濃度對應(yīng)的等級,將數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理.然后將離散化結(jié)果在數(shù)據(jù)挖掘平臺中進(jìn)行統(tǒng)計處理,計算出上游監(jiān)測站不同條件時,下游監(jiān)測站某一結(jié)果產(chǎn)生的概率.根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率估計的思想以及繪制的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,采用貝葉斯公式計算網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的聯(lián)合概率及對數(shù)似然之和.

通過計算對數(shù)似然之和,能夠判斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D與數(shù)據(jù)的擬合程度,對數(shù)似然之和越大表明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D對水質(zhì)模型的擬合程度越好.

2 實例研究

2.1 流域概況及數(shù)據(jù)來源

吉林省河流、湖泊水域面積26.55萬hm2,其中流域面積在20km2以上的大小河流有1648條,根據(jù)吉林省2017～2020年全省86個國控監(jiān)測斷面的監(jiān)測數(shù)據(jù)來看,吉林省水環(huán)境狀況不容樂觀.省內(nèi)的IV類、V類、劣V類比例超過了30%,其中飲馬河流域斷面的IV類、V類、劣V類比例高達(dá)60%.大部分?jǐn)嗝娉瑯?biāo)指標(biāo)為高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷、化學(xué)需氧量、生物需氧量,少部分?jǐn)嗝孢€包括石油類、揮發(fā)酚和陰離子表面活性劑等[20].水環(huán)境污染問題已影響了飲馬河流域范圍內(nèi)民眾的飲水安全[21],本文選取飲馬河流域作為研究對象,進(jìn)行水環(huán)境風(fēng)險溯源研究.

飲馬河流域位于吉林省中部,發(fā)源于磐石市驛馬鄉(xiāng)呼蘭嶺,介于東經(jīng)124°35￠～126°24￠、北緯43°1￠～44°54￠之間,流經(jīng)磐石、永吉、雙陽、九臺區(qū)、德惠市、農(nóng)安縣等,在農(nóng)安縣靠山鄉(xiāng)紅石壘屯東南匯入松花江.主要支流有:伊通河、雙陽河、岔路河、霧開河.

圖2 飲馬河流域水質(zhì)監(jiān)測站點分布

飲馬河流域干流及支流共設(shè)置10個水質(zhì)國家控制斷面(圖2),靠山南樓水質(zhì)檢測站位于飲馬河上,用于監(jiān)測德惠市排污后飲馬河的水質(zhì)狀況,靠山大橋站位于伊通河上用于監(jiān)測伊通河匯入飲馬河前的水質(zhì)狀況.本文選取全部的10個水質(zhì)國家控制斷面,確定上游各個斷面對流域下游斷面影響關(guān)系,以選取對目標(biāo)斷面有影響的斷面進(jìn)行控制.本研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于政府部門實際監(jiān)測,選取10個水質(zhì)國家控制斷面2017年1月～2020年9月的367組水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù),包括氨氮、化學(xué)需氧量、溶解氧等9個常規(guī)污染指標(biāo)及水質(zhì)等級.

2.2 典型污染物的選取

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化,然后利用公式(1),計算各個污染物與水質(zhì)等級之間的互信息,結(jié)果見圖3.從表中可以看出污染物與水質(zhì)等級之間的互信息值由高到低依次為氨氮、化學(xué)需氧量、總磷、總氮、高錳酸鹽指數(shù)、生化需氧量、氟化物、溶解氧、揮發(fā)酚、糞大腸菌群.對于選取的10個斷面、2017年1月～2020年9月的405條數(shù)據(jù),總氮的平均濃度為2.2mg/L,超過了V類水的標(biāo)準(zhǔn),總共有151條達(dá)到或超過了V類水標(biāo)準(zhǔn),占數(shù)據(jù)的37%.而對于化學(xué)需氧量,平均濃度為23.2mg/L,達(dá)到了IV類水的標(biāo)準(zhǔn),有83條達(dá)到或超過V類水.其他指標(biāo)為V類水的次數(shù)均未超過氨氮,因此利用互信息確定流域的典型污染物較為合理.最終選取氨氮為本流域的重點控制污染物,這也與該流域氨氮污染較為嚴(yán)重的污染現(xiàn)狀相吻合.

圖3 污染物與水質(zhì)等級之間的互信息值

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D的構(gòu)建及改進(jìn)

本文結(jié)合飲馬河流域干支流的補(bǔ)排關(guān)系,生成初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D(圖4):

圖4 初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

經(jīng)過互信息的計算發(fā)現(xiàn),氨氮對水污染等級的影響最大,因此網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點表示氨氮的濃度.然后對其進(jìn)行離散化.根據(jù)構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D(圖4)計算對數(shù)似然,經(jīng)計算,其結(jié)果為-299.923.

圖5 第一次改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖6 不同節(jié)點的熵值

圖7 第二次改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

計算新的拓?fù)鋱D的對數(shù)似然之和,結(jié)果為-276.275,與初始拓?fù)鋱D相比,改進(jìn)后提高了對數(shù)似然之和.

相較于以往的貝葉斯方法需要進(jìn)行大量的數(shù)值計算以對流域污染狀況進(jìn)行模擬,本方法能夠在幾秒鐘的時間內(nèi)完成網(wǎng)絡(luò)推理,因此較為高效.

2.4 流域污染風(fēng)險的量化識別

圖8 靠山南樓站水質(zhì)為V類時楊家崴子站水質(zhì)等級概率

當(dāng)劉珍屯站水質(zhì)為V類水時,磚瓦窯橋站水質(zhì)為IV或V類的概率為75%(圖9),而煙筒山站、官廳橋站對應(yīng)的概率分別為12%、16%.

圖9 劉珍屯站水質(zhì)為V類時磚瓦窯橋站水質(zhì)等級概率

對于靠山大橋站計算與新立城大壩站水質(zhì)等級相同的概率為30%.此數(shù)據(jù)可用來量化上游監(jiān)測點對下游監(jiān)測點的污染貢獻(xiàn)的大小.

3 結(jié)論

3.1 構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的流域污染源識別方法,將其應(yīng)用于飲馬河流域的實際案例中.結(jié)果表明,氨氮對水質(zhì)等級的影響最大,其對應(yīng)與水質(zhì)之間的互信息值為1.05.

3.2 將楊家崴子、新立城大壩、煙筒山三個斷面的污染源分別作為靠山南樓、靠山大橋、劉珍屯的污染源時,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D對數(shù)似然最大,為-276.275.靠山南樓有63%的污染來源于楊家崴子,靠山大橋有30%的污染來源于新立城大壩,劉珍屯有75%的污染來源于磚瓦窯橋.因此在飲馬河流域的水污染治理過程中,應(yīng)該重點關(guān)注楊家崴子、新立城大壩、煙筒山三個斷面周圍的污染源.當(dāng)下游發(fā)生水污染問題時,此三個斷面應(yīng)當(dāng)承擔(dān)更多的責(zé)任.

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Water environmental risk tracing based on the combination of Bayesian network topology:A case study of Yinma River Basin.

WANG Ze-zheng1,2, ZHANG Shuai3, WANG Li-min3, ZHANG Wen-jing1,2*, DU Shang-hai1,2

(1.Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment ,Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130021, China；2.College of New Energy and Environment, Jilin University, Changchun 130021, China；3.School of Computer Science, Jilin University, Changchun 130021, China)., 2022,42(5)：2299～2304

In order to solve the problems of unclear pollution sources and difficult to quantify pollution contribution in the process of watershed water environment risk diagnosis, an accountability quantification method of pollution sources based on the combination of Bayesian network topology and heuristic search algorithm was proposed in this paper. The method can accurately identify typical pollutants in watershed water environment according to the quantitative evaluation of mutual information. In addition, Bayesian network topology analysis and heuristic search algorithm can quickly identify typical pollutant sources and their pollution contributions in the watershed. In this study, the monitoring data of Drinking Horse River Basin in Jilin Province from 2017 to 2020 were selected for the water quality analysis. Ammonia was a typical pollutant in the watershed; the three sections of Khao San Nan Lou, Khao San Bridge and Liu Zhen Tun were polluted by Yang Jia Weizi, Xin Li Cheng Dam and Zhuang Wa Yao Bridge respectively. 63% of the pollution in Khao San Lou came from Yangjia Weizi, 30% of the pollution in Khao San Qiao came from Xinlizheng Dam, and 75% of the pollution in Liu Zhen Tun came from Brick Wayao Bridge. This assessment method can be constructed to provide strong technical support for the tracing of water environment risk and pollution responsibility determination in the basin.

water pollution；risk traceability；mutual information；Bayesian network；heuristic search；yinma river basin

X522

A

1000-6923(2022)05-2299-06

王澤正(1999-),男,山東德州人,吉林大學(xué)碩士研究生,主要從事水環(huán)境風(fēng)險溯源研究.

2021-09-22

國家重點研發(fā)計劃項目(2019YFC1804804)

* 責(zé)任作者, 教授, zhangwenjing80@hotmail.com