核數(shù)據(jù)評價與中國評價核數(shù)據(jù)庫CENDL

葛智剛，續(xù)瑞瑞，劉 萍

(中國原子能科學研究院 核數(shù)據(jù)重點實驗室，中國核數(shù)據(jù)中心，北京 102413)

核數(shù)據(jù)作為核反應與核結構基礎研究的表征，是用來描述原子核自身特性以及原子核與其他粒子發(fā)生反應的基礎數(shù)據(jù)。因此，一切與原子核本身特性和核反應有關的核基礎研究、核工程研究以及核技術應用均離不開核數(shù)據(jù)的支撐。核數(shù)據(jù)也扮演著核基礎研究與核工程應用的重要橋梁作用，核數(shù)據(jù)的準確性與可靠性將直接影響核基礎研究、核工程與核技術應用的可靠性、安全性和經(jīng)濟性等。

19世紀Becquerel發(fā)現(xiàn)鈾的放射性后[1]，科學家們就開始原子核特性的核數(shù)據(jù)研究。1932年Chadwick發(fā)現(xiàn)中子和1942年Fermi實現(xiàn)中子誘發(fā)重核鏈式反應后，人們就開始測量中子誘發(fā)核反應的數(shù)據(jù)。特別是美國在曼哈頓計劃實施前及實施過程中就開始收集中子反應核數(shù)據(jù)，如：為第1顆原子彈設計研究，美國在1942年Y計劃開始就開展235U和239Pu的中子反應截面、能譜等重要數(shù)據(jù)研究[2]，這些數(shù)據(jù)是235U、239Pu臨界質量計算極為關鍵的數(shù)據(jù)。這些研究為原子彈成功研制提供了極重要的基礎數(shù)據(jù)。1948年美國國家標準局開始建立了核數(shù)據(jù)計劃，并收集包括同位素豐度、中子反應截面、衰變模式、轉換系數(shù)、輻射能量、放射性半衰期等核數(shù)據(jù)。1966年美國啟動截面評價工作組(CSEWG)計劃，1967年正式成立了美國國家核數(shù)據(jù)中心[3]，并于1968年正式發(fā)布美國評價核數(shù)據(jù)庫ENDF/B第1版[4]。

20世紀60年代后期隨著原子核基礎研究不斷深入，原子能和平利用和核技術應用不斷拓展，以及核數(shù)據(jù)需求和應用的發(fā)展，國際上科學技術發(fā)達國家與地區(qū)相應地建立了各自的核數(shù)據(jù)研究機構和研究計劃。如經(jīng)濟合作組織核能署(OECD/NEA)建立的數(shù)據(jù)銀行(DataBank)和國際核數(shù)據(jù)評價合作工作組計劃(WPEC)、國際原子機構(IAEA)建立的核數(shù)據(jù)科和其牽頭的國際核反應數(shù)據(jù)中心網(wǎng)絡(NRDC)以及國際核數(shù)據(jù)評價網(wǎng)絡(INDEN)計劃等。這些計劃包含了核數(shù)據(jù)實驗測量、核數(shù)據(jù)評價建庫以及核數(shù)據(jù)宏觀檢驗技術研究。與此同時，美國、歐洲、蘇聯(lián)和IAEA之間的核數(shù)據(jù)國際合作也逐漸展開。我國于1975年正式成立了中國核數(shù)據(jù)中心(CNDC)，并在我國1984年正式加入IAEA后參與了核數(shù)據(jù)研究的國際合作。

由于核工程應用與核科學研究不但需要一些特定的原子核特性和核反應信息，而且也需要更全面的核數(shù)據(jù)信息。但實驗測量面臨以下問題：1) 目前人類所掌握的知識與技術無法利用實驗獲取所有原子核的特性與各種粒子與原子核發(fā)生反應信息；2) 對于一些已有的實驗測量結果之間存在很大的分歧，需對其進行評價分析后才能提供給用戶使用；3) 核工程、核裝置的設計研制通常需要全能區(qū)、完整的核數(shù)據(jù)，而實驗測量只能給出其中部分數(shù)據(jù)。

因此為解決上述問題，開展核數(shù)據(jù)評價研究，利用核反應、核結構相關模型理論來預測無法測量或實驗測量有分歧的核數(shù)據(jù)，并結合已有的實驗測量數(shù)據(jù)評價給出物理上合理、數(shù)據(jù)種類齊全和能區(qū)全的評價核數(shù)據(jù)尤為重要。將這些評價后的核數(shù)據(jù)根據(jù)不同需求形成不同種類和格式的評價核數(shù)據(jù)庫，如全套評價中子核數(shù)據(jù)庫、裂變產(chǎn)額數(shù)據(jù)庫、衰變數(shù)據(jù)庫等。

經(jīng)過幾十年發(fā)展，目前國際上主要的核數(shù)據(jù)評價計劃包含美國ENDF[5]、歐洲JEFF[6]、日本JENDL[7]、中國CENDL[8]和俄羅斯BROND[9]?；谶@些研究計劃，已形成了國際五大主流評價核數(shù)據(jù)庫系列，且這些評價核數(shù)據(jù)庫已廣泛地應用在核能開發(fā)、核技術應用以及核基礎研究等領域，并發(fā)揮非常重要的作用。

20世紀70年代為更好地建設我國獨立自主的原子能工業(yè)、滿足國內核工程用戶對核數(shù)據(jù)的急需，我國組建了包含國內20余家大專院校和科研院所的全國核數(shù)據(jù)工作協(xié)作網(wǎng)[10]，開展了核數(shù)據(jù)評價建庫研究及核數(shù)據(jù)相關理論模型基礎研究，并在微觀光學勢、預平衡發(fā)射機制、裂變反應機制、三體核反應以及輻射俘獲等核理論和核數(shù)據(jù)評價方法等方面取得了較好的結果[11]。在此基礎上建立了核數(shù)據(jù)理論計算框架和MUP[12]、UNF[13-14]計算程序與評價系統(tǒng)，同時還開展了核數(shù)據(jù)群常數(shù)制作與宏觀檢驗方法研究?；谖覈⒌暮藬?shù)據(jù)評價建庫系統(tǒng)，結合我國獨立自主測量的實驗核數(shù)據(jù)，完成了CENDL-1[15]、CENDL-2[16]和最新版CENDL-3.2[8]通用評價核數(shù)據(jù)庫以及一批專用核數(shù)據(jù)庫研究建庫任務，滿足了我國原子能工業(yè)建設以及核技術應用對核數(shù)據(jù)的急需，同時帶動了相關核反應與核結構基礎研究。

1 評價核數(shù)據(jù)研究過程

目前國際上評價核數(shù)據(jù)大都以已有實驗測量數(shù)據(jù)(微觀測量數(shù)據(jù))為基礎，經(jīng)分析、比較、取舍和適當數(shù)學處理，結合核反應理論模型進行計算，并選取合適模型參數(shù)使模型計算結果符合已有實驗數(shù)據(jù)，并給出無法測量的核數(shù)據(jù)，也可根據(jù)模型計算結果對實驗測量有分歧的數(shù)據(jù)進行判斷。再將評價推薦的實驗測量數(shù)據(jù)和模型計算結果進行合并、統(tǒng)調入庫、檢查，最終給出物理上自洽且唯一的、成套的評價核數(shù)據(jù)。為確保評價核數(shù)據(jù)可靠與適用，還須對其進行宏觀基準實驗檢驗，并把檢驗中發(fā)現(xiàn)的問題反饋給評價者，進行再評價(圖1)。核數(shù)據(jù)評價是集實驗數(shù)據(jù)測量與分析、模型理論研究與計算機技術的綜合學科，且不斷融合不同學科的新原理、新方法，使核數(shù)據(jù)評價方法更為完善可靠。

圖1 核數(shù)據(jù)評價流程示意圖Fig.1 Nuclear data evaluation flow diagram

1.1 實驗數(shù)據(jù)評價

核數(shù)據(jù)實驗核數(shù)據(jù)評價是對已有測量數(shù)據(jù)(如核反應截面、角分布、能譜等)進行分析、修正和數(shù)學處理，評價推薦給出最可靠實驗結果。實驗核數(shù)據(jù)評價有兩個重要方面：1) 物理評價，在廣泛收集各種有關實驗數(shù)據(jù)基礎上，對實驗過程進行全面、詳盡分析，對數(shù)據(jù)做出必要修正或取舍，并對其誤差進行分析調整，以達到統(tǒng)計意義上一致；2) 數(shù)學處理，對在統(tǒng)計意義上一致的數(shù)據(jù)，經(jīng)過合并或擬合給出統(tǒng)計意義上最佳推薦值與合理的推薦值誤差。完整的實驗數(shù)據(jù)評價過程主要包括實驗測量信息與測量數(shù)據(jù)收集、分析、選取和修正以及處理。

為方便實驗測量數(shù)據(jù)收集使用，IAEA的NRDC計劃組織各國共同對國際上的實驗核數(shù)據(jù)進行編纂并建立了實驗核反應數(shù)據(jù)庫(EXFOR)[17]。該數(shù)據(jù)庫包括了中子核反應和部分帶電粒子核反應實驗測量數(shù)據(jù)。目前，EXFOR數(shù)據(jù)庫已經(jīng)編纂了24 418條實驗測量數(shù)據(jù)，已成為評價核數(shù)據(jù)的主要實驗數(shù)據(jù)來源。我國在20世紀80年代就參與該項國際合作，負責編纂我國實驗測量的中子與帶電粒子核反應實驗數(shù)據(jù)。圖2為CNDC近年來完成的EXFOR實驗數(shù)據(jù)編纂統(tǒng)計。

圖2 2010年以來CNDC完成編纂的EXFOR文檔數(shù)量Fig.2 Number of EXFOR entries compiled by CNDC since 2010

對實驗測量數(shù)據(jù)進行評價是核數(shù)據(jù)評價最重要過程，得到國際核數(shù)據(jù)界廣泛重視。最具代表性的是由IAEA組織開展的國際標準截面評價。標準截面評價在對多核素大量實驗數(shù)據(jù)收集、整理和分析基礎上采用同時評價技術，應用核數(shù)據(jù)處理程序GMAP[18]，評價推薦給出氫中子彈性散射、235,238U中子裂變反應等共9個重要反應道截面數(shù)據(jù)[19]，這些數(shù)據(jù)作為核數(shù)據(jù)評價、核數(shù)據(jù)測量過程重要的標準數(shù)據(jù)被廣泛應用。我國自加入IAEA開始就參與了國際標準截面評價組工作，并利用同時評價方法對235,238U、239,240Pu中子裂變截面、輻射俘獲截面以及阿爾法比值測量等開展評價。圖3給出了CNDC利用我國在中國散裂中子源白光中子源(CSNS Back-n)對235,238U裂變比值最新測量結果，用同時評價方法所得235U與239Pu中子裂變截面關聯(lián)協(xié)方差實驗評價結果。

圖3 利用同時評價所得235U與239Pu中子裂變截面關聯(lián)協(xié)方差實驗評價結果Fig.3 Correlated absolute covariance matrix of fission cross sections between 239Pu and 235U

我國核數(shù)據(jù)評價針對多種核素、多種反應類型實驗數(shù)據(jù)評價以及實驗數(shù)據(jù)協(xié)方差分析積累了大量經(jīng)驗，研制了具有自主知識產(chǎn)權的SPCC、CURVEFIT、ASEU等實驗數(shù)據(jù)分析程序[20]并應用到我國核數(shù)據(jù)評價工作中。圖4為CNDC的27Al(n,α)24Na的評價結果，結果表明，中子能量在閾值到20 MeV范圍內，實驗評價值與國際反應堆劑量與聚變數(shù)據(jù)庫(IRDFF-Ⅱ-b1)數(shù)據(jù)偏差小于5%。

圖4 27Al(n,α)24Na實驗數(shù)據(jù)最新評價結果(a)及與IRDFF-Ⅱ-b1比較結果(b)Fig.4 Comparison between UNF calculations and experimental data (a) and evaluated uncertainties compared with evaluation in IRDFF-Ⅱ-b1 (b) for 27Al(n,α)24Na

1.2 核數(shù)據(jù)模型計算

核數(shù)據(jù)模型計算是基于可靠的核理論建立核數(shù)據(jù)模型程序，并利用已有實驗測量數(shù)據(jù)和模型參數(shù)計算得到所需核數(shù)據(jù)。國際上已發(fā)展了系列核數(shù)據(jù)模型與程序用于核數(shù)據(jù)評價并給出完整的核數(shù)據(jù)文檔，并根據(jù)輕核、中重核、裂變核的核反應特點將核反應理論基礎研究最新成果應用到核數(shù)據(jù)模型計算系統(tǒng)中。

對于輕核反應數(shù)據(jù)，由于輕核自身核子與參與反應核子數(shù)較少，通?；诙嗪俗拥慕y(tǒng)計理論不適用于對其進行描述。因而更多是利用R矩陣理論、微觀核子-核子相互作用方法、少體法捷耶夫方程、相空間方法等開展輕核反應核數(shù)據(jù)計算。我國在1p殼輕核統(tǒng)計理論、兩體、三體法捷耶夫方程、R矩陣理論等方面均取得了較好成果。其中，輕核雙微分截面計算方法至今處于國際領先水平[21]。近年來，CNDC開展了基于微觀裸核子-核子相互作用研究，完成了n-n、n-p散射數(shù)據(jù)的評價；基于三體法捷耶夫方程計算得到了n-d全套核數(shù)據(jù)等。圖5給出了CENDL-3.2數(shù)據(jù)庫最新的n-n散射數(shù)據(jù)與美國ENDF/B-Ⅷ.0評價結果的比較，在低能區(qū)兩者的截面差異在5%左右。

圖5 CENDL-3.2基于CD-Bonn勢的中子-中子散射數(shù)據(jù)評價結果與ENDF/B-Ⅷ.0比對結果Fig.5 Comparison of n-n scattering cross sections based on CD-Bonn potential calculation at CNEDL-3.2 with ENDF/B-Ⅷ.0

中重核與裂變核核數(shù)據(jù)模型計算系統(tǒng)通常包含光學模型、耦合道模型、平衡與預平衡發(fā)射等多項核反應模型理論，適用于描述中子、光子、帶電粒子等多種類粒子入射誘發(fā)核反應數(shù)據(jù)計算。表1列出了國際上主要用于核數(shù)據(jù)模型計算程序系統(tǒng)，其中TALYS[22]和EMPIRE[23]應用較廣泛。

表1 國際主要核反應數(shù)據(jù)理論模型計算程序Table 1 Main codes for nuclear data calculation

為使核數(shù)據(jù)模型參數(shù)可靠與合理，20世紀90年代，IAEA主導開展核反應理論模型參數(shù)庫(RIPL)國際合作研究，目前最新版RIPL已包括了核質量、核能級、核共振、光學勢、能級密度、伽馬巨共振參數(shù)、裂變位壘等核數(shù)據(jù)模型計算必需參數(shù)[24]。該參數(shù)庫已廣泛運用于核數(shù)據(jù)模型計算與核基礎研究。

我國從20世紀80年代就開始獨立自主建立核數(shù)據(jù)模型計算程序系統(tǒng)，分別建立了MUP[12]、UNF[13]和MEND[25]模型程序系統(tǒng)，其中UNF已成為我國核數(shù)據(jù)模型計算主流程序。UNF程序包含唯象與微觀光學勢的光學模型，統(tǒng)一的Hauser-Feshbach模型和描述預平衡發(fā)射的J、π相關激子模型。特別是在帶寬度修正的Hauser-Feshbach模型描述平衡過程發(fā)射、核反應過程能量守恒、粒子發(fā)射雙微分譜計算等研究方面有創(chuàng)新和特色。此外，利用DWBA和軟、硬旋轉子耦合道模型等進行直接反應模型計算，UNF模型框架如圖6所示。圖7～9給出了CENDL-3.2中用UNF程序計算的Zr同位素結果與實驗值比較，可看出UNF程序計算較好地再現(xiàn)了實驗測量結果。

圖6 UNF程序中核反應理論模型體系Fig.6 Nuclear reaction model scheme of UNF

圖7 UNF計算n+90,92,94,96Zr同位素(n,2n)反應截面與實驗值比較Fig.7 Comparison of calculated (n,2n) cross sections of UNF with experimental data for 90,92,94,96Zr

圖8 UNF計算n+90～96Zr同位素(n,2n)反應截面Fig.8 Calculated (n,2n) cross sections of UNF with experimental data for 90-96Zr

現(xiàn)有國際核反應程序大多基于唯象模型理論，已較大程度上滿足核反應數(shù)據(jù)模型計算需求，但隨著現(xiàn)代計算能力的不斷提高，計算機模擬越來越精細，核數(shù)據(jù)用戶對遠離β穩(wěn)定線不穩(wěn)定核的模型計算可靠性、關鍵核數(shù)據(jù)精細結構計算等仍待提高。國際核數(shù)據(jù)界正積極開展多種類微觀理論模型研究，如裂變微觀理論等，以進一步提高理論預言能力、提高核數(shù)據(jù)精度。我國亟需在核反應數(shù)據(jù)與核結構數(shù)據(jù)模型研究的可靠性與不確定度分析方面加強研究，為不穩(wěn)定核的核反應數(shù)據(jù)與結構數(shù)據(jù)評價提供更為可靠的基礎。

圖9 UNF計算n+208Pb彈性角分布與實驗值和其他評價庫數(shù)據(jù)比對結果Fig.9 Comparison for calculated angular distributions of neutron elastic scattering from n+208Pb by UNF, other evaluations in ENDF/B-Ⅷ.0, JENDL-5,TENDL-2021, and experimental data

1.3 評價數(shù)據(jù)建庫

核數(shù)據(jù)評價建庫是將評價后的核數(shù)據(jù)信息按照統(tǒng)一格式存儲、建庫。20世紀80年代中期IAEA發(fā)布了通用評價核數(shù)據(jù)庫格式ENDF-6[26]，極大地方便了評價核數(shù)據(jù)交流與用戶使用。近年來，為更大程度拓展評價核數(shù)據(jù)庫中包含的核物理信息以及更為方便現(xiàn)代計算機系統(tǒng)與編程需要，美國、歐洲等在聯(lián)合開發(fā)新的核數(shù)據(jù)格式GND[27]，目前GND格式正處于開發(fā)中并將會在未來10年內得到推廣使用。GND格式的推廣與使用將會對目前使用的核數(shù)據(jù)應用程序產(chǎn)生巨大的影響，我國核數(shù)據(jù)評價建庫研究應盡快開展對GND格式以及相關的研究。

國際各核大國與地區(qū)均已建立了評價核數(shù)據(jù)庫，目前美國ENDF/B、日本JENDL、歐洲JEFF、我國CENDL和俄羅斯BROND(現(xiàn)用ROSFOND或FOND)被國際公認為五大主流評價核數(shù)據(jù)庫。近年來隨著歐洲TALYS程序日益成熟，基于TALYS程序計算得到TENDL數(shù)據(jù)庫也越來越得到認可。目前上述主流核數(shù)據(jù)庫均朝著種類齊全、核素豐富、入射粒子能區(qū)范圍更寬方向提升。圖10給出了國際主流核數(shù)據(jù)庫核素總數(shù)發(fā)展情況，可看出各主流數(shù)據(jù)庫均已從最初用戶關心的幾十個核素增長為幾百個，其中，2021年底最新發(fā)布的JENDL-5，核素數(shù)量已達到795個，且除中子全套評價數(shù)據(jù)庫外，還包含質子、氘、α、光核的核反應數(shù)據(jù)以及光原子數(shù)據(jù)、放射性衰變數(shù)據(jù)、自發(fā)裂變產(chǎn)額數(shù)據(jù)與中子裂變產(chǎn)額數(shù)據(jù)、熱中子散射數(shù)據(jù)等11個子庫，很大程度滿足了核工程各領域應用需求。

圖10 國際主要評價核數(shù)據(jù)庫核素總體情況Fig.10 Number of nuclides of major nuclear data libraries

1.4 中國評價核數(shù)據(jù)庫最新版CENDL-3.2

2020年6月，我國發(fā)布了最新版評價核數(shù)據(jù)庫CENDL-3.2庫[8]，中子入射能量范圍為10-5eV～20 MeV。較前一版本CENDL-3.1，核素數(shù)量由240種增至272種，具體核素列于表2。CENDL-3.2評價過程中使用了UNF程序最新版，并利用含我國自主測量在內的最新實驗測量數(shù)據(jù)。CENDL-3.2對58個核素進行了重新評價和模型計算，對77個核素進行了部分更新評價，其中包括重要核素氫、7Li、56Fe、235,238U和240,241Pu等的中子反應數(shù)據(jù)。CENDL-3.2還給出了70個裂變產(chǎn)物核主要核反應截面模型相關協(xié)方差數(shù)據(jù)，實用性較前一版本有大幅提高。

表2 CENDL-3.2核素范圍和主要更新Table 2 Nuclides list and major updates for CENDL-3.2

2 評價核數(shù)據(jù)庫檢驗與應用

在核科研、核工程設計中，需使用大量材料的核數(shù)據(jù)來配套各種研究、設計程序。這些核數(shù)據(jù)指基于評價核數(shù)據(jù)制作的群常數(shù)庫。群常數(shù)是求解輸運方程必不可少的輸入數(shù)據(jù)，群常數(shù)的精度與可靠性將直接影響計算精度和可靠性。

為評估評價核數(shù)據(jù)在核工程應用中的準確度，對其開展相應的積分檢驗計算是必不可少的環(huán)節(jié)。即利用可靠的輸運計算程序計算可靠的積分實驗的積分量，并將計算值與實驗值進行比較分析，可分析評價核數(shù)據(jù)庫的可靠性，使評價核數(shù)據(jù)能更好地應用于核科研、核工程設計中。

2.1 群常數(shù)庫制作

群常數(shù)制作是應用核數(shù)據(jù)處理軟件將評價核數(shù)據(jù)庫加工制作成核工程應用程序所需的多群或連續(xù)點數(shù)據(jù)文件，并通過適當驗證，最終建立應用程序可直接使用的核數(shù)據(jù)庫。

1) 核數(shù)據(jù)制作程序

核數(shù)據(jù)制作程序是評價核數(shù)據(jù)與核工程應用之間的橋梁。目前由美國研制的NJOY[28]程序系統(tǒng)是最廣泛應用的核數(shù)據(jù)制作程序，它可加工制作各種輸運程序接口的數(shù)據(jù)庫，如WIMS-D、MATXS、ACE等格式數(shù)據(jù)庫。

為自主建立核數(shù)據(jù)制作方法與程序，中國核數(shù)據(jù)中心研發(fā)了群常數(shù)制作系統(tǒng)Ruler[29]。Ruler采用模塊化結構，包含12個主要功能模塊，可用來制作點的ENDF格式數(shù)據(jù)(PENDF)、多群的ENDF格式數(shù)據(jù)(GENDF)以及WIMS-D格式多群常數(shù)。相對NJOY采用的“多次讀取，多次使用”的方式，Ruler采用數(shù)據(jù)輸入輸出與計算模塊相對獨立的框架設計，并具有獨立的數(shù)據(jù)處理模塊，具有“一次讀取，多次使用”的特點。因此，Ruler計算速度快于NJOY。表3列出了Ruler加工制作不同核素的WIMS-D格式數(shù)據(jù)文件的時間與NJOY的時間的比較，圖11、12給出了235U和239Pu的WIMS-D格式群截面的比較，包括吸收截面、輸運截面、裂變產(chǎn)生截面、裂變截面、散射截面。結果表明，Ruler與NJOY的群截面的差別在萬分之一內。

表3 Ruler與NJOY運行時間比較Table 3 Comparison of running time between Ruler and NJOY

圖11 235U群截面比較Fig.11 Comparison of averaged groups cross sections for 235U

2) CENDL-3.2的群常數(shù)制作

群常數(shù)通常包括多群的或連續(xù)點的截面、轉移矩陣等，連續(xù)點的截面庫通常采用ACE格式，該格式數(shù)據(jù)庫可直接應用于M-C輸運程序MCNP[30]的輸運計算。圖13給出了采用NJOY2016制作CENDL-3.2的ACE庫的流程。圖14給出了部分核素的ACE庫的結果。結果表明，CENDL-3.2庫所有核素均能被核數(shù)據(jù)處理程序NJOY正常處理，產(chǎn)生的群常數(shù)庫完整、數(shù)據(jù)內容合理。

圖12 239Pu群截面比較Fig.12 Comparison of averaged groups cross sections for 239Pu

圖13 NJOY2016制作ACE庫流程圖Fig.13 Flowchart of ACE file generation using NJOY2016

圖14 CENDL-3.2的ACE庫結果Fig.14 ACE file results of CENDL-3.2

2.2 評價數(shù)據(jù)庫的積分檢驗

針對評價核數(shù)據(jù)庫的積分檢驗是核數(shù)據(jù)評價、建庫的重要環(huán)節(jié)之一。通過檢驗結果可發(fā)現(xiàn)評價核數(shù)據(jù)的描述積分實驗的問題，并對評價核數(shù)據(jù)的再評價提供依據(jù)和反饋意見，更好地應用于核科學研究、核工程設計中。評價核數(shù)據(jù)積分檢驗包含了積分實驗選取、基于評價核數(shù)據(jù)開展積分實驗進行計算與對結果進行分析。用于評價核數(shù)據(jù)檢驗的積分基準實驗通常選用幾何形狀簡單、系統(tǒng)結構簡單、經(jīng)專家認可的基準實驗，基準實驗通常包括臨界基準實驗和屏蔽基準實驗。

1) 臨界基準檢驗

臨界基準檢驗的理論方法通常包括確定論(SN)方法及蒙特卡羅(M-C)方法，通過采用SN方法或M-C方法計算臨界裝置的有效增殖因數(shù)keff、能譜指標、柵元反應率等。對評價核數(shù)據(jù)庫的臨界基準檢驗，基準裝置通常是從國際核臨界安全手冊ICSBEP[31]中選取。

采用M-C程序MCNP對中國評價核數(shù)據(jù)庫CENDL-3.2進行臨界基準檢驗，其基本流程就是基于特定臨界基準實驗，通過輔助程序的預處理，將準備好的基準實驗標準物理模型提交至高性能計算集群進行并行計算，通過計算keff并利用輔助程序提取MCNP計算結果并與實驗基準值進行比較，通過繪圖輔助程序完成計算結果與基準值、其他評價庫的計算結果的比較。圖15給出了CENDL-3.2臨界基準檢驗流程圖。針對CENDL-3.2的臨界基準檢驗，選取了國際核臨界安全手冊ICSBEP中1 233個臨界基準實驗，包括3種類型臨界基準實驗：686個235U系統(tǒng)、376個钚系統(tǒng)、164個233U系統(tǒng)和7個U-Pu混合系統(tǒng)。

圖15 CENDL-3.2臨界基準檢驗流程圖Fig.15 Flowchart of criticality benchmarking for CENDL-3.2

圖16示出了235U系統(tǒng)的中濃鈾系列裝置(IEU)檢驗結果，圖17示出了Pu系統(tǒng)的檢驗結果。其中，C為keff計算值，E為keff實驗基準值。EALF為能譜指標，指誘發(fā)裂變的平均中子對數(shù)能降(勒)對應的能量，其表征了中子能譜的軟硬程度，EALF越大，中子通量譜越硬，反之則越軟。

圖16 中濃鈾基準裝置的keff的C/E比較Fig.16 Comparison of C/E of keff for IEU

圖17 Pu系統(tǒng)基準裝置keff的C/E比較Fig.17 Comparison of C/E of keff for Pu system

為量化基準檢驗結果，還將不同評價庫的keff的χ2平均值進行比較，比較結果列于表4。χ2表示計算值與實驗基準值之間的偏離程度，χ2越大，兩者偏差程度越大；反之，兩者偏差越小。χ2的定義如式(1)。

表4 不同評價庫的keff的C/E-1平均值、標準差及χ2比較Table 4 Comparison of C/E-1 average, standard deviation and χ2 for keff in different libraries

(1)

其中，Ci為不同評價庫的keff計算值；Ei為不同評價庫的keff實驗基準值；δEi為不同評價庫的keff的實驗基準值的不確定度。

檢驗結果表明，與國外評價庫檢驗結果比較，CENDL-3.2對235U系統(tǒng)keff預測能力優(yōu)于其他主流核數(shù)據(jù)庫；CENDL-3.2對233U系統(tǒng)keff預測能力與其他主流核數(shù)據(jù)庫基本一致，但好于CENDL-3.1的結果；CENDL-3.2對于Pu系統(tǒng)keff預測能力也很好，相比CENDL-3.1結果有大幅提升。從1 233個實驗基準檢驗結果來看，CENDL-3.2整體結果好于CENDL-3.1結果。

采用SN方法對CENDL進行臨界基準檢驗，其基本流程就是基于NJOY等程序系統(tǒng)研制AMPX格式、WIMS-D格式等多群常數(shù)庫，并采用SN方法計算臨界裝置的積分參數(shù)，并與實驗基準值進行比較。圖18、19給出了采用CNDC自主開發(fā)的PASC4程序系統(tǒng)計算臨界裝置keff結果比較，包括高濃鈾金屬快裝置、钚金屬快裝置的檢驗結果。其中EXP表示實驗值；TMSR-238表示基于釷鈾循環(huán)專用評價核數(shù)據(jù)庫CENDL-TMSR研制的SCALE[32]238群庫的計算結果；TMSR-ACE表示基于CENDL-TMSR研制的ACE庫的結果；Vitamin-B7表示美國橡樹嶺國家實驗室基于ENDF/B-Ⅶ.0制作的199群中子-47群光子的多群截面庫計算結果。檢驗結果表明，對于高濃鈾金屬快譜裝置(HMF)，238群庫的計算值與實驗值的平均相對偏差為0.155 5%；對于钚金屬快譜裝置(PMF)，238群庫的平均相對偏差為0.204 5%。

圖18 高濃鈾金屬快裝置keff的C/E比較Fig.18 Comparison of C/E of keff for HMF

圖19 钚金屬快裝置keff的C/E比較Fig.19 Comparison of C/E of keff for PMF

2) 屏蔽基準檢驗

針對CENDL-3.2的屏蔽基準檢驗，選取了美國勞倫斯·利弗莫爾國家實驗室的脈沖球基準實驗[33]，該實驗是利用飛行時間法測量各向同性的14 MeV脈沖D-T中子源在帶有中心空腔的樣品球的泄漏中子譜。記錄的信息為脈沖之后中子到達探測器的時間(橫坐標)和有靶球時的中子計數(shù)與沒有靶球時的中子計數(shù)之比(縱坐標)的關系。采用M-C程序MCNP進行檢驗計算。圖20～22給出了不同平均自由程(mfp)的56Fe脈沖球泄漏中子譜的計算值與實驗值、其他評價庫的計算值的比對。

圖20 0.9 mfp的56Fe脈沖球泄漏中子譜的計算值與實驗值的比對Fig.20 Comparison of calculated neutron leakage spectrum with experiment result for 0.9 mfp 56Fe sphere

圖21 3.0 mfp的56Fe脈沖球泄漏中子譜的計算值與實驗值的比對Fig.21 Comparison of calculated neutron leakage spectrum with experiment result for 3.0 mfp 56Fe sphere

3) CENDL-3.2檢驗及應用結果

為確保利用CENDL-3.2制作的群常數(shù)庫精度及可靠性，CNDC對基于CENDL-3.2制作的連續(xù)點截面庫進行了全面基準檢驗，包括臨界基準檢驗和屏蔽基準檢驗，部分檢驗結果見2.2節(jié)。檢驗結果表明：CENDL-3.2具有良好的臨界基準檢驗結果和屏蔽基準檢驗結果，特別是對235U系統(tǒng)優(yōu)于現(xiàn)在其他主流數(shù)據(jù)庫。

圖22 4.8 mfp的56Fe脈沖球泄漏中子譜的計算值與實驗值的比對Fig.22 Comparison of calculated neutron leakage spectrum with experiment result for 4.8 mfp 56Fe sphere

另外，國內用戶也對基于CENDL-3.2制作的群常數(shù)庫進行了相關基準驗證和工程驗證。西安交通大學利用CENDL-3.2對福清核電站1號機組啟動物理試驗、功率運行時關鍵參數(shù)：臨界硼濃度、慢化劑溫度系數(shù)、硼微分價值、控制棒價值、功率分布等數(shù)值模擬計算并與反應堆實測數(shù)據(jù)比較，列于表5。結果表明，CENDL-3.2數(shù)據(jù)精度整體與國際主流核數(shù)據(jù)庫相當，在換料堆芯啟動物理試驗中臨界硼濃度、慢化劑溫度系數(shù)、硼微分價值的精度方面優(yōu)于美國評價庫ENDF/B-Ⅷ.0的結果，表明CENDL-3.2在壓水堆的應用中具有競爭力[34]。同時，西安交通大學對基于CENDL-3.2制作的屏蔽庫進行了基準驗證[35]，驗證結果表明，CENDL-3.2的截面數(shù)據(jù)的精度滿足屏蔽設計的需求，在美國核管理委員會HBR-2反應堆屏蔽計算中，堆腔中子計量儀的平均C/E為1.06，優(yōu)于ENDF/B-Ⅷ.0的0.76。

表5 啟動物理試驗的硼濃度計算結果與實測數(shù)據(jù)差別Table 5 Difference between calculated boron concentration and measurement value

華北電力大學選取了國際上重要的聚變譜和裂變譜屏蔽積分實驗IPPE-Fe、OKTAVIAN-Fe、ILL-Fe等，分析了CENDL-3.2與ENDF/B-Ⅷ.0中56Fe的截面分歧對高能屏蔽計算結果的影響。研究結果顯示，基于CENDL-3.2的屏蔽積分實驗計算結果整體與實驗值符合得較好，表明CENDL-3.2中56Fe的反應截面的準確度較高。同時，華北電力大學還利用VENUS-3屏蔽基準實驗驗證了CENDL-3.2數(shù)據(jù)庫反應堆屏蔽應用能力[36]。

清華大學開展了CENDL-3.2高溫堆的計算適用性的驗證[37]。研究結果顯示，基于CENDL-3.2的計算結果與實驗值差別較小，表明CENDL-3.2可應用于高溫堆的工程計算中。

3 小結

作為連接核基礎研究與核工程和核技術應用的橋梁的核數(shù)據(jù)研究，不但在國民經(jīng)濟與國防建設中起著非常重要的基礎支撐作用，同時由于應用需求對核數(shù)據(jù)要求不斷地提高，也不斷地帶動核物理基礎實驗與基礎理論的發(fā)展。

國際上科技發(fā)達國家與地區(qū)仍高度重視核數(shù)據(jù)需求發(fā)展和核數(shù)據(jù)評價建庫研究，并制定了各種核數(shù)據(jù)相關計劃并積極開展國際合作研究。但一些關鍵核數(shù)據(jù)和核數(shù)據(jù)評價方法、重要程序系統(tǒng)仍對我國保持封鎖。

我國核數(shù)據(jù)評價研究經(jīng)過近50年的發(fā)展，在全國核數(shù)據(jù)工作協(xié)作網(wǎng)成員單位的共同努力下，已建立具有我國特色的核數(shù)據(jù)評價體系?；谧灾鹘⒌暮藬?shù)據(jù)評價建庫與檢驗體系，建立了以中國評價核數(shù)據(jù)庫CENDL為代表的一系列的通用與專用評價核數(shù)據(jù)庫，且CENDL也已成為國際公認的五大核數(shù)據(jù)庫之一，為國防與國民經(jīng)濟建設與核科學發(fā)展做出了應有的貢獻。

通過對中國評價核數(shù)據(jù)庫最新研究成果CENDL-3.2開展的群常數(shù)庫制作以及基準檢驗和工程檢驗結果表明：CENDL-3.2數(shù)據(jù)庫格式和內容完整、合理，且能利用核數(shù)據(jù)制作程序正常處理。相比國際其他主流評價核數(shù)據(jù)庫，宏觀基準實驗檢驗結果表明CENDL-3.2在壓水堆應用中具有很好的競爭力，特別是對235U臨界基準裝置keff預測能力優(yōu)于其他庫；同時CENDL-3.2在反應堆屏蔽設計以及高溫堆的應用中也有很好表現(xiàn)。

感謝中國核數(shù)據(jù)中心以及全國核數(shù)據(jù)工作協(xié)作網(wǎng)成員單位在CENDL核數(shù)據(jù)評價工作與評價建庫與宏觀檢驗方法學研究的辛勤付出與貢獻。