35 MeV以下56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面及協(xié)方差評價(jià)

李小軍，蘭長林,*，張 玥，楊憲林，張 智，孫小東

(1.蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.中國原子能科學(xué)研究院 核數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國核數(shù)據(jù)中心，北京 102413)

56Fe被國際合作評價(jià)工作組列為最重要的6個(gè)核素之一，F(xiàn)e及其合金會(huì)作為加速器和核反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)材料中重要組成部分。一方面，56Fe(n,p)56Mn的反應(yīng)截面數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)截面來為活化法監(jiān)督中子通量，該反應(yīng)截面數(shù)據(jù)對于其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量和數(shù)據(jù)的評價(jià)建庫具有重要意義；另一方面，當(dāng)結(jié)構(gòu)材料受到快中子輻照時(shí)，會(huì)產(chǎn)生中子輻照損傷，引起中子輻照效應(yīng)，如使材料發(fā)生硬化和脆化、輻照腫脹、輻照生長等。中子引起的發(fā)射帶電粒子的核反應(yīng)截面對評價(jià)核設(shè)施的材料損傷具有重要意義，對正在研發(fā)的四代核反應(yīng)堆以及核聚變裝置的設(shè)計(jì)具有重要應(yīng)用價(jià)值。

為適應(yīng)日益增長的對高精度核數(shù)據(jù)的需求，國際上主要核大國和地區(qū)均成立了核數(shù)據(jù)中心，專門從事包括中子數(shù)據(jù)庫在內(nèi)的各種核數(shù)據(jù)的評價(jià)、建庫和不斷更新[1]。中子數(shù)據(jù)由于其應(yīng)用面廣，特別是核能利用的需求，國際上評價(jià)數(shù)據(jù)庫都是從中子核數(shù)據(jù)庫的建立開始的。

目前，國際上5大核數(shù)據(jù)中心最新的評價(jià)庫版本為：中國核數(shù)據(jù)中心2020年發(fā)布的CENDL-3.2，包含272種核素；美國核數(shù)據(jù)中心2018年發(fā)布的ENDF/B-Ⅷ.0，包含557種核素；日本核數(shù)據(jù)中心2012年發(fā)布的JENDL-4.0u2，包含406種核素；歐洲核子中心2017年發(fā)布的JEFF-3.3，包含562種核素；俄羅斯核數(shù)據(jù)中心2016年發(fā)布的BROND-3.1，包含686種核素。這些不同評價(jià)核數(shù)據(jù)庫均采用統(tǒng)一的評價(jià)數(shù)據(jù)格式ENDF-6格式建立，便于存儲(chǔ)、檢索、國際交流和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。不同的數(shù)據(jù)庫覆蓋的靶核數(shù)有差別，覆蓋的中子能區(qū)也有所不同，個(gè)別庫所給的文檔也會(huì)有差別。之前各評價(jià)中子數(shù)據(jù)庫所覆蓋的中子能區(qū)是10-5eV～20 MeV，2017年更新的歐洲庫JEFF-3.3和2018年更新的美國庫ENDF/B-Ⅷ.0分別將能區(qū)擴(kuò)展到200 MeV和150 MeV，2020年我國更新的CENDL-3.2補(bǔ)充了56Fe的評價(jià)數(shù)據(jù)，56Fe(n,p)56Mn的覆蓋能區(qū)為3.5～20 MeV，但五大評價(jià)數(shù)據(jù)庫中僅CENDL-3.2無配套56Fe的協(xié)方差數(shù)據(jù)，本文對未來彌補(bǔ)相關(guān)數(shù)據(jù)評價(jià)建庫工作這一空白奠定基礎(chǔ)。

本文在調(diào)研文獻(xiàn)、數(shù)據(jù)庫中56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面直接測量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對收集到的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照測量年代、測量方法、中子源、中子通量測量方法(監(jiān)視器)和產(chǎn)物活度測量方法等多個(gè)方面進(jìn)行匯總，對數(shù)據(jù)的可信度進(jìn)行評價(jià)，舍棄部分測量結(jié)果及不確定度大的數(shù)據(jù)；進(jìn)一步對可信度高的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果相對最新分支比、標(biāo)準(zhǔn)截面和自然豐度進(jìn)行校正和修正；接著利用分段擬合方法，對56Fe(n,p)56Mn激發(fā)曲線進(jìn)行擬合，并和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及評價(jià)數(shù)據(jù)庫中的推薦值進(jìn)行比較分析；給出了35 MeV以下56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評價(jià)結(jié)果。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評價(jià)

1.1 測量方法

收集IAEA中EXFOR數(shù)據(jù)庫[2-3]中的56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，共65組數(shù)據(jù)，364個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，對收集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從測量年代、測量方法、中子源、中子通量測量方法(監(jiān)視器)和產(chǎn)物活度測量方法等方面進(jìn)行歸納總結(jié)，將65組364個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)以入射中子能量為橫坐標(biāo)，以反應(yīng)截面為縱坐標(biāo)畫圖，如圖1所示(1 mb=10-24cm2)，同時(shí)對參考文獻(xiàn)[4-68]這65篇文獻(xiàn)以完成時(shí)間統(tǒng)一編號(hào)為No.1～65。

圖1 EXFOR中收錄的56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)匯總Fig.1 Summary of experimental measurement data of 56Fe(n,p)56Mn reaction cross section included in EXFOR

由圖1可得，EXFOR中收錄的56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的入射中子能量范圍為3.43～49 MeV，其中主要數(shù)據(jù)集中在3.43～20 MeV，在3.43～12.1 MeV和15～20 MeV能量段內(nèi)數(shù)據(jù)變化趨勢明顯，具有明顯的上升與下降趨勢；在12.1～15 MeV范圍內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多且離散，分歧明顯；超過20 MeV的僅3組10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

1.2 不合理分歧數(shù)據(jù)的篩選

EXFOR數(shù)據(jù)庫中的56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，共65組數(shù)據(jù)，共計(jì)364個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，由圖1可得，有9家數(shù)據(jù)明顯偏離整體趨勢，這9家數(shù)據(jù)測量信息表明，因其測量年代較早，使用的探測器等設(shè)備分辨較差，所以應(yīng)給出較大的評價(jià)不確定度。依據(jù)權(quán)重為不確定度平方倒數(shù)的統(tǒng)計(jì)原則，這幾家應(yīng)給出較小的權(quán)重，本文將其舍棄，舍棄原因等相關(guān)信息列于表1。

表1 舍棄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息Table 1 Abandoned experimental data information

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度分析

對相應(yīng)的65篇文獻(xiàn)結(jié)合EXFOR的編纂結(jié)果與文獻(xiàn)中的不確定度分析，部分文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)與EXFOR的編纂結(jié)果不一致，部分文獻(xiàn)中沒有數(shù)據(jù)表格，只有能量與反應(yīng)截面的關(guān)系圖，編纂結(jié)果和不確定度是根據(jù)取點(diǎn)得到的，故本文以EXFOR的編纂結(jié)果為基準(zhǔn)，有此情況的文獻(xiàn)有No.7、No.12和No.60；部分文獻(xiàn)中沒有寫不確定度分析，僅1個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，數(shù)據(jù)不夠可靠，將其舍棄，依此舍棄的文獻(xiàn)有No.2、No.12、No.14、No.25和No.44；部分文獻(xiàn)中不確定度太大，本文將不確定度超過10%的數(shù)據(jù)舍棄，由于同一篇文獻(xiàn)在不同能量點(diǎn)時(shí)的不確定度也不相同，因此在篩選數(shù)據(jù)時(shí)以不確定度最大的能量點(diǎn)為準(zhǔn)，依此排除文獻(xiàn)No.5～7、No.9、No.11、No.28、No.32、No.42、No.49、No.53、No.60和No.62。

1.4 篩選后的數(shù)據(jù)匯總

經(jīng)篩選后留用的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)共有18篇文獻(xiàn)，157個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別為No.1、No.15、No.17、No.18、No.19、No.21、No.22、No.27、No.31、No.37、No.46、No.51、No.52、No.55、No.57 、No.58、No.59和No.63。

將原文獻(xiàn)中未寫不確定度分析和不確定度超過10%的數(shù)據(jù)點(diǎn)舍棄后剩下的數(shù)據(jù)點(diǎn)重新畫圖，如圖2、3所示。

圖2 篩選后的56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)Fig.2 Experimental measurement data of 56Fe(n,p)56Mn reaction cross section after screening

由圖2、3可得，篩選后的數(shù)據(jù)分歧更小，大多數(shù)不確定度在2%～8%，個(gè)別能點(diǎn)超過8%，相對不確定度的平均值為4.75%，數(shù)據(jù)的整體趨勢更明顯。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)修正

分支比、監(jiān)督反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)截面(某種核素某個(gè)反應(yīng)道的已知準(zhǔn)確截面值)和同位素豐度等數(shù)據(jù)的精度和準(zhǔn)確度均隨測量技術(shù)的發(fā)展變得越來越高，對于采用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)，由于在文獻(xiàn)發(fā)表年代的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)與現(xiàn)在最新的數(shù)據(jù)相比會(huì)有所區(qū)別，本文對于篩選后的18篇56Fe(n,p)56Mn文獻(xiàn)中明確使用并給出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)用最新的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，這樣能提高得到激發(fā)曲線的準(zhǔn)確度[69]。

其中有分支比數(shù)據(jù)的共有7篇文獻(xiàn)，分別為No.46、No.51、No.55、No.57、No.58、No.59和No.63，修正用的最新的分支比數(shù)據(jù)為國際上認(rèn)可的最新的2011年美國國家核數(shù)據(jù)中心NNDC發(fā)布的衰變數(shù)據(jù)信息，56Mn衰變放出能量為846.763 8 keV的分支比為98.85%[70]，修正因子列于表2。

其中有監(jiān)督反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)截面數(shù)據(jù)的分別為No.15、No.19、No.22、No.46、No.51、No.55和No.63，共54個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，No.15和No.63中部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)文獻(xiàn)中沒有監(jiān)督反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)截面數(shù)據(jù)，只修正了有監(jiān)督反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，列于表3，沒有監(jiān)督反應(yīng)的以原數(shù)據(jù)為主。

表3 部分監(jiān)督反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)截面修正因子Table 3 Partial correction factor of monitor standard cross section

在修正過程中反應(yīng)截面數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，比原文章更準(zhǔn)確，修正用的評價(jià)數(shù)據(jù)為NNDC最新的評價(jià)數(shù)據(jù)庫ENDF/B-Ⅷ.0[71]，由于No.15、No.19兩篇文獻(xiàn)修正數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，在表3中不予展示，只展示部分監(jiān)督反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)截面數(shù)據(jù)修正因子。

其中有56Fe同位素豐度數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)共有4篇，分別為No.46、No.51、No.57和No.59，修正用的最新的56Fe同位素豐度數(shù)據(jù)為國際上認(rèn)可的91.75%，修正因子列于表4。

表4 同位素豐度修正因子Table 4 Correction factor of isotope abundance

將最新標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)修正過的數(shù)據(jù)替換之前未修正的數(shù)據(jù)，再次作圖得到圖4。

圖4 修正后56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)匯總Fig.4 Summary of experimental measurement data of 56Fe(n,p)56Mn reaction cross section after correction

1.6 分歧數(shù)據(jù)歸一化處理

由圖4可得，保留修正后的數(shù)據(jù)較集中，但在能量13～15 MeV時(shí)數(shù)據(jù)分歧較嚴(yán)重，原因可能是該能量段使用的中子源是D-T中子源，單色性差，低能中子本底影響大；且一些測量方法會(huì)使能量較高的反應(yīng)截面不僅受低能中子的影響，也受其他雜質(zhì)產(chǎn)生的質(zhì)子影響，從而產(chǎn)生較大不確定度。D-T中子源在14.5 MeV附近單色性好，修正后的數(shù)據(jù)中，在14.5 MeV附近確定1個(gè)歸一點(diǎn)，由于修正后的數(shù)據(jù)在14.67 MeV各家數(shù)據(jù)測量較多，因此本文將歸一點(diǎn)選在14.67 MeV，將各家數(shù)據(jù)加權(quán)平均，得到歸一點(diǎn)的加權(quán)平均反應(yīng)截面為110.55 mb，相對不確定度為7.09%。對于在14.67 MeV無測量數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，可通過插值法得到在該點(diǎn)的數(shù)據(jù)，然后將其與歸一點(diǎn)處的加權(quán)平均值比較，算出歸一系數(shù)，再將其他能點(diǎn)處的反應(yīng)截面乘以歸一系數(shù)，就可得到數(shù)據(jù)歸一后的反應(yīng)截面[72]。

修正后的數(shù)據(jù)中，在歸一點(diǎn)14.67 MeV有測量數(shù)據(jù)且使用D-T中子源的有No.21和No.37，測量范圍覆蓋14.67 MeV可用插值計(jì)算的有No.15、No.18、No.51、No.52和No.57，其歸一系數(shù)結(jié)果列于表5。

表5 歸一系數(shù)匯總Table 5 Summary of normalization coefficients

用表5的歸一系數(shù)進(jìn)行歸一后的結(jié)果對比示于圖5。

由圖5可知，在14 MeV附近，經(jīng)歸一處理后數(shù)據(jù)分歧明顯降低，數(shù)據(jù)更集中，趨勢更明顯。

圖5 歸一前、后56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison of 56Fe(n,p)56Mn reaction cross section data before and after normalization

1.7 關(guān)聯(lián)協(xié)方差矩陣計(jì)算

對分歧較大的數(shù)據(jù)歸一后，為給出數(shù)據(jù)不確定度的同時(shí)描述數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，引入?yún)f(xié)方差關(guān)聯(lián)矩陣，協(xié)方差是不確定度的推廣，不確定度只能給出測量數(shù)據(jù)自身的精度，而協(xié)方差是各種不確定因素對整體數(shù)據(jù)影響的完整描述，一般以矩陣的形式給出，其中矩陣的對角元為該能量點(diǎn)的總誤差，非對角元表示各能點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，能夠使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度和可靠性得到提升[73]。對于所有保留的數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度源項(xiàng)分析，將所有不確定度源項(xiàng)按照類型分為短程關(guān)聯(lián)、中程關(guān)聯(lián)與長程關(guān)聯(lián)，其中短程關(guān)聯(lián)為偶然誤差，在每個(gè)能量點(diǎn)處有不同的值；中程關(guān)聯(lián)在不同能量范圍內(nèi)有不同的固定值；長程關(guān)聯(lián)為系統(tǒng)誤差，在整個(gè)能區(qū)有相同值的誤差；短程關(guān)聯(lián)不具有關(guān)聯(lián)性，中程關(guān)聯(lián)與長程關(guān)聯(lián)具有關(guān)聯(lián)性，關(guān)聯(lián)協(xié)方差矩陣元[74]，就是各能點(diǎn)彼此之間關(guān)聯(lián)誤差占總誤差的比例再乘積。對于沒有給出統(tǒng)計(jì)不確定度的原文獻(xiàn)，根據(jù)發(fā)表年份以及所用儀器設(shè)備等方面進(jìn)行評估，給出1個(gè)比較可靠的統(tǒng)計(jì)不確定度估計(jì)值，然后計(jì)算各能點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)協(xié)方差矩陣元[75]，結(jié)果示于圖6。

圖6 關(guān)聯(lián)協(xié)方差矩陣Fig.6 Correlation covariance matrix

由圖6可知，關(guān)聯(lián)協(xié)方差矩陣對角元均為1，是各能點(diǎn)自身之間的關(guān)聯(lián)，各家數(shù)據(jù)自身數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性比較強(qiáng)，各家數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性很弱，甚至大多數(shù)之間沒有關(guān)聯(lián)。

1.8 激發(fā)曲線擬合

對于不同能量的中子，56Fe(n,p)56Mn的反應(yīng)截面并不相同，反應(yīng)截面隨入射中子的能量的變化而變化，以反應(yīng)截面為縱坐標(biāo)，入射中子能量為橫坐標(biāo)畫出曲線圖，這個(gè)曲線稱為激發(fā)曲線。

將篩選后留用的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)及修正后的數(shù)據(jù)共18篇文獻(xiàn)157個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用Origin繪圖軟件畫圖，然后分段對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，Origin中的曲線擬合是采用基于Levernberg-Marquardt算法(LMA)的非線性最小二乘法擬合。擬合結(jié)果如圖7所示。

圖7 分段擬合示意圖Fig.7 Schematic diagram of segmented fitting

第1段使用指數(shù)擬合(圖7中紅色曲線)，R2為0.971；第2段使用7階多項(xiàng)式擬合(圖7中黃色曲線)，R2為0.960；第3段使用指數(shù)擬合(圖7中藍(lán)色曲線)，R2為0.961。

然后對3段擬合曲線進(jìn)行合并處理，取第1段擬合曲線的3.95～8.12 MeV部分，并將其擴(kuò)展到反應(yīng)道56Fe(n,p)56Mn的反應(yīng)閾能2.913 MeV附近；取第2段擬合曲線的8.12～16.48 MeV；取第3段擬合曲線的16.48～28.5 MeV，并將其擴(kuò)展到35 MeV。將其合并擴(kuò)展后如圖8所示。

圖8 本次評價(jià)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.8 Comparison of evaluation resultsand experimental data

由圖8可知，本文擬合的曲線在入射中子能量范圍5 MeV左右較實(shí)驗(yàn)值大些，但整體與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好。與五大數(shù)據(jù)庫和TENDL-2019評價(jià)庫數(shù)據(jù)對比，入射中子能量范圍為3.95～20 MeV時(shí)本文擬合結(jié)果與其他數(shù)據(jù)庫的評價(jià)數(shù)據(jù)符合很好，在入射中子能量為14 MeV附近時(shí)本文較其他數(shù)據(jù)庫的值大，在入射中子能量范圍為20～35 MeV時(shí)，本文擬合結(jié)果較TENDL-2019評價(jià)庫數(shù)據(jù)和ENDF/B-Ⅷ.0評價(jià)庫數(shù)據(jù)都小，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得更好。

目前，評價(jià)結(jié)果的不確定度分析國際上有多種方法，本文針對56Fe(n,p)56Mn進(jìn)行了兩個(gè)方面的分析：一是以現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度為依據(jù)，取18家測量結(jié)果中不確定度的平均值，可得不確定度為4.75%，只能給出1個(gè)籠統(tǒng)的估值；二是取評價(jià)數(shù)據(jù)中與實(shí)驗(yàn)測量能量相同的數(shù)據(jù)的平均相對偏差，可得不確定度為3.62%。兩種方法在14 MeV附近時(shí)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度更高，不確定度約2%。兩種方法均不能給出整個(gè)激發(fā)曲線全能量區(qū)間的評價(jià)反應(yīng)截面值的不確定度，關(guān)于該方面工作需進(jìn)一步完善。

2 56Fe(n,p)56Mn激發(fā)曲線的理論計(jì)算

目前，核反應(yīng)激發(fā)曲線計(jì)算主要依靠系統(tǒng)學(xué)研究和理論模型研究兩種方式，本文使用的TALYS程序就是理論模型程序中的一種。TALYS程序是由荷蘭原子能研究咨詢集團(tuán)開發(fā)的，通過可靠的核模型模擬核反應(yīng)，要求能量在1 keV～200 MeV范圍內(nèi)，核素質(zhì)量A不小于12，入射粒子為中子、光子、質(zhì)子、氘核、氚核、3He和α粒子[76]。同時(shí)基于TALYS程序建有評價(jià)核數(shù)據(jù)庫TENDL，該庫最新版本為2019年發(fā)布的TENDL-2019。

2.1 默認(rèn)參數(shù)計(jì)算

首先使用TALYS-1.95版的默認(rèn)參數(shù)計(jì)算56Fe(n,p)56Mn的反應(yīng)截面，并與TENDL-2019評價(jià)庫數(shù)據(jù)對比，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可得前半段的計(jì)算結(jié)果是平滑連續(xù)的，但后半段曲線存在波浪狀不平滑、不連續(xù)的現(xiàn)象，峰位較TENDL-2019評價(jià)庫高，且峰位不平滑有凸起。

2.2 使用參數(shù)優(yōu)化命令best y計(jì)算

由于TALYS程序有自帶的參數(shù)優(yōu)化命令best y，使用程序自帶的參數(shù)優(yōu)化命令進(jìn)行計(jì)算并與默認(rèn)參數(shù)及TENDL-2019評價(jià)庫進(jìn)行對比，如圖9所示。

由圖9可知，程序自帶的參數(shù)優(yōu)化命令的計(jì)算結(jié)果明顯好于默認(rèn)參數(shù)，與TENDL-2019評價(jià)庫的數(shù)據(jù)也符合更好，但后半段曲線存在波浪狀不平滑、不連續(xù)的現(xiàn)象和峰位凸起的現(xiàn)象。

圖9 TALYS調(diào)參計(jì)算結(jié)果、TENDL-2019與本文評價(jià)結(jié)果對比Fig.9 Comparison of TALYS tuning calculation results, TENDL-2019 and evaluation results of this work

2.3 手動(dòng)參數(shù)計(jì)算

曲線在后半段呈現(xiàn)有規(guī)律的形變，且形成等長的弧段，每個(gè)弧段間有明顯的間隔。分析主要與能級(jí)有關(guān)，bins是調(diào)整連續(xù)激發(fā)能量倉數(shù)量的參數(shù)，equidistant是每個(gè)剩余核的連續(xù)體采用等距或非等距(對數(shù))激發(fā)能量網(wǎng)格的標(biāo)志。默認(rèn)情況下，bins是40，equidistant是關(guān)閉狀態(tài)，通過將bins調(diào)到60和命令equidistant y將其打開解決該問題。在TALYS程序包的best文件夾中有56Fe優(yōu)化命令best y的源文件，結(jié)合TALYS-1.95使用手冊對文件內(nèi)容進(jìn)行分析后認(rèn)為ldmodel、rvadjust、aadjust和gnadjust 4個(gè)參數(shù)對計(jì)算結(jié)果影響比較大，56Fe優(yōu)化命令best y中這4個(gè)參數(shù)的默認(rèn)值分別為ldmodel 2、rvadjust p 0.99、aadjust 25 56 1.12和gnadjust 26 57 0.90。ldmodel是能量密度公式模型的選擇，ldmodel 1使用恒溫費(fèi)米氣體模型，而默認(rèn)ldmodel 2使用B-S 型費(fèi)米氣體模型。rvadjust是倍增調(diào)整光核模型中光學(xué)勢參數(shù)的rv項(xiàng)(實(shí)部勢參數(shù))，后接調(diào)整的對象，rvadjust p就是對質(zhì)子操作，對56Fe操作就是rvadjust 26 56，最后加上要調(diào)整參數(shù)的倍增值；rv為光學(xué)模型中的光學(xué)勢半徑，其值越大，兩個(gè)粒子之間相互作用的概率越大。aadjust是倍增調(diào)整能級(jí)密度參數(shù)a，其值越大，峰位越高。gnadjust是倍增調(diào)整部分能級(jí)密度參數(shù)gv，該值影響高能部分，其值越大，結(jié)果越大。

為使TALYS計(jì)算結(jié)果與TENDL-2019評價(jià)庫的數(shù)據(jù)符合較好，對以上4個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最終得到1個(gè)較好的計(jì)算結(jié)果，將手動(dòng)調(diào)參計(jì)算結(jié)果與TENDL-2019評價(jià)庫的數(shù)據(jù)及本文的評價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖9所示。

由圖9可知，經(jīng)手動(dòng)調(diào)參后，TALYS計(jì)算結(jié)果的波浪狀不平滑、不連續(xù)的問題得已解決，且峰位也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能很好符合。在入射中子能量范圍為3.95～20 MeV時(shí)手動(dòng)調(diào)參計(jì)算的結(jié)果、TENDL-2019評價(jià)庫的數(shù)據(jù)與本文擬合的結(jié)果符合很好，但在入射中子能量范圍為20～35 MeV時(shí)本文擬合的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得更好。

3 總結(jié)

本文對收錄在EXFOR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫中56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度來源進(jìn)行匯總分析，根據(jù)數(shù)據(jù)可信度將一些不確定度大、明顯偏離的數(shù)據(jù)舍棄；用最新的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)修正了以往的一些56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)截面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在評價(jià)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好的56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)激發(fā)曲線的評價(jià)推薦值，配套關(guān)聯(lián)協(xié)方差矩陣，并得到1組計(jì)算結(jié)果能與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、評價(jià)數(shù)據(jù)較好地符合的TALYS程序計(jì)算56Fe(n,p)56Mn反應(yīng)激發(fā)曲線的優(yōu)化參數(shù)。