考慮心理壓力和體力消耗的混流裝配線平衡問題

趙小松，陳 肯，劉 娜，樊 銳

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

0 引言

隨著市場個性化和多樣化需求的上升，生產(chǎn)系統(tǒng)的制造柔性與復(fù)雜度也不斷提高，操作者的工作狀態(tài)對系統(tǒng)的運(yùn)行與管理影響越來越大[1]。如果在混流裝配線平衡時忽視操作者的人體需要，不僅影響裝配線的性能，還容易造成操作者的職業(yè)性骨骼肌肉損傷[2]，甚至引發(fā)嚴(yán)重的安全事故，不利于保持生產(chǎn)過程的長期穩(wěn)定性[3]。

裝配線平衡問題的研究主要集中于裝配線的布局與設(shè)計(jì)，以及資源的合理分配，進(jìn)而提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本[4]。GUNTHER等[5]首次在裝配線平衡問題中引入了人體需求因素；OTTO等[2,6]總結(jié)了考慮人因的裝配線平衡問題的研究，針對簡單裝配線提出了人因風(fēng)險管控的概念，并指出人因風(fēng)險的控制可以體現(xiàn)在模型的目標(biāo)與約束中，此類問題被定義為Ergo-ALBP(ergonomic-assembly line balancing problem)；KARA等[7]建立了簡單裝配線的心理和體力等人因約束條件；BOTTI等[8]將任務(wù)的重復(fù)操作程度作為人因風(fēng)險水平的判據(jù)，并以此優(yōu)化了自動—手工聯(lián)合裝配線；AKYOL等[9]在Ergo-ALBP中同時考慮了任務(wù)分配和操作者分配問題。在此基礎(chǔ)上，汪挺[10]考慮了操作者心理和體力因素，進(jìn)一步優(yōu)化了裝配線平衡模型；FINCO等[11]考慮了操作者的疲勞與恢復(fù)，研究了簡單裝配線的人體負(fù)荷平衡問題。

裝配線平衡屬于實(shí)數(shù)非線性的組合優(yōu)化問題，是一種NP難題。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種高效解決該類問題的工具，被廣泛用于裝配線優(yōu)化問題的求解。DEFERSHA等[12]設(shè)計(jì)了嵌入線性規(guī)劃的混合遺傳算法，同時求解了混流裝配線的平衡與排序問題；CHEN等[13]設(shè)計(jì)了一種基于種群適應(yīng)度的自適應(yīng)遺傳算法，以求解混流裝配線的操作者分配與平衡問題；KUCUKKOC等[14]利用蟻群—遺傳算法求解了混合并行雙邊裝配線的平衡與排序問題；BABAZADEH等[15]采用一種改進(jìn)的非支配排序遺傳算法求解了考慮模糊任務(wù)時間的裝配線平衡問題；李愛平等[16]利用模糊聚類算法改進(jìn)了遺傳算法的交叉操作，有效求解了多目標(biāo)裝配線平衡問題。

綜上所述，裝配線平衡問題的研究容易忽略人的因素，而目前針對Ergo-ALBP的研究主要基于簡單裝配線，操作者生理和心理需求方面的約束需要進(jìn)一步考慮。在裝配線平衡問題求解方面，針對考慮復(fù)雜實(shí)際約束的混流裝配線平衡問題的優(yōu)化算法也有待進(jìn)一步研究。因此，本文在KARA等[7]和AKYOL等[9]模型基礎(chǔ)上考慮了操作者心理壓力和體力消耗約束，建立了基于任務(wù)和操作者分配的混流裝配線平衡優(yōu)化模型。為了解決遺傳算法收斂速度慢和求解質(zhì)量不佳的問題，本文針對混流裝配線相關(guān)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了改進(jìn)自適應(yīng)整體退火遺傳算法(Adaptive Annealing—Improving Genetic Algorithm, AA-IGA)。其中整體退火選擇：①結(jié)合災(zāi)變機(jī)制,增強(qiáng)了算法前期的全局尋優(yōu)能力；②基于適應(yīng)度和遺傳代數(shù)的自適應(yīng)性算子，保證了算法后期的收斂穩(wěn)定性；③特殊的種群初始化方式和交叉、變異操作，保證種群進(jìn)化過程中不出現(xiàn)非可行解。最后，借助兩種規(guī)模的算例驗(yàn)證了提出的模型與算法的有效性。

1 考慮相關(guān)人因約束的混流裝配線模型建立

1.1 心理需求

對于簡單且重復(fù)性高的操作任務(wù)，容易使操作者感到單調(diào)乏味且注意力缺失，從而影響其工作狀態(tài)甚至整個裝配線的質(zhì)量和效率[17]。GUNTHER等[5]定義了任務(wù)剛度e來反映任務(wù)對操作者造成的心理影響，單調(diào)且重復(fù)性高的裝配任務(wù)的剛度值更高，各工作站總的任務(wù)心理壓力需要低于相應(yīng)操作者的自身上限。

為保證任務(wù)的完成時間和心理剛度同時得到均衡，人員的心理壓力值不能單純使用任務(wù)剛度總和來表示。因此，KARA等[7]對任務(wù)剛度進(jìn)行加權(quán)修正：

fi=tiei；

(1)

(2)

進(jìn)一步考慮，一個生產(chǎn)節(jié)拍C內(nèi)的空閑率對操作者的心理壓力也存在影響。適當(dāng)?shù)目臻e率能夠緩和任務(wù)帶來的心理壓力，即降低工作站內(nèi)任務(wù)的心理壓力[18]。而在混流裝配線中，一個工作站內(nèi)的操作者將要面臨多種類型的產(chǎn)品，空閑時間也存在差別。因此，本文引入文獻(xiàn)[18-19]中對疲勞和恢復(fù)的計(jì)算方法，對式(2)作了一定的修正：

(3)

(4)

式中：e為自然常數(shù)；ρ表示工作站的空閑率；Skp指工作站k裝配產(chǎn)品p時的空閑時間。

1.2 體力需求

在簡單裝配線優(yōu)化問題中，GUNTHER等[5]將完成裝配任務(wù)所消耗的能量(kcal)作為衡量指標(biāo)，KARA等[7]使用男性操作者8小時作業(yè)的平均體力消耗上限作為任務(wù)分配的體力限度，并考慮了任務(wù)要求的不同作業(yè)姿勢造成的體力消耗差異。

本文在Kara模型基礎(chǔ)上，結(jié)合混流裝配線的產(chǎn)品差異和操作者變量，建立如下體力消耗約束：

(5)

(6)

(7)

其中：μpj=0時表示操作者j裝配產(chǎn)品p時需要坐姿，否則需要站姿；γpi=0時表示產(chǎn)品p包含任務(wù)i，rpi=1時表示產(chǎn)品p不含任務(wù)i；δi=0時表示任務(wù)i作業(yè)姿勢不限(假設(shè)不存在僅允許坐姿的任務(wù))，δi=1時需要站姿；xik和yjk分別為操作任務(wù)與操作者分配的0-1變量；qp為產(chǎn)品p在本次批量中的比例；αijp和βijp分別為操作者j以站姿或坐姿完成產(chǎn)品p的任務(wù)i所消耗的能量(kcal)。 可以看出，為了避免作業(yè)姿勢調(diào)整帶來的額外消耗，若裝配一個產(chǎn)品所需的任務(wù)里存在僅允許站姿作業(yè)的任務(wù)，則只允許站姿作業(yè)；若某個任務(wù)的作業(yè)不限姿勢，則站姿作業(yè)相較坐姿作業(yè)消耗更多的體力，使用坐姿作業(yè)。

1.3 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

本文在混流裝配線模型中引入人因約束條件，并引入了操作者變量[7,9]，以研究生產(chǎn)過程中任務(wù)造成的心理壓力和體力消耗情況。假設(shè)一位操作者僅在一個工作站上作業(yè)，一個工作站僅擁有一位操作者。此外，每位操作者裝配相同任務(wù)的用時、心理壓力、體力消耗及其上限是有差別的[9]。已知各項(xiàng)任務(wù)的剛度，且不存在僅允許坐姿操作的任務(wù)，每位操作者在裝配一個產(chǎn)品時需要保持同種姿勢。

以下為引入人因約束的混流裝配線模型所用到的參數(shù)設(shè)置：

i為裝配線任務(wù)，i=1,…,N；

j為操作者，j=1,…,M；

k為工作站，k=1,…,M；

p為產(chǎn)品，p=1,…,P；

qp為產(chǎn)品p在本次批量中的比例；

C為循環(huán)時間(節(jié)拍)；

γpi，若產(chǎn)品p包含任務(wù)i則γpi=1，否則γpi=0；

tijp為操作者j裝配產(chǎn)品p中的任務(wù)i的完成時間；

xik，若任務(wù)i分配到工作站k上則xik=1，否則xik=0；

yjk,若操作者j分配到工作站k上則yjk=1，否則yjk=0；

PRi為在任務(wù)優(yōu)先順序中，任務(wù)i的前置任務(wù)的集合；

ei為任務(wù)i的剛度；

δi，若任務(wù)i僅允許以站姿作業(yè)時δi=1，姿勢不限時δi=0；

αijp為操作者j以站姿完成產(chǎn)品p中的任務(wù)i時所需要消耗的體力(kcal)；

βijp為操作者j以坐姿完成產(chǎn)品p中的任務(wù)i時所需要消耗的體力(kcal)；

μpj,操作者j對產(chǎn)品p進(jìn)行裝配作業(yè)時需要站姿則μpj=1，坐姿μpj=0；

Wj為一個生產(chǎn)節(jié)拍C內(nèi)操作者j平均消耗的體力上限；

Ipj為工作站k上裝配產(chǎn)品p的空閑時間；

ρkp為工作站k上裝配產(chǎn)品p的空閑率；

L為有效工作站數(shù)量。

1.4 模型表示

(8)

s.t.

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Ikp≥0，p=1,…,P，k=1,…,M；

(20)

xik∈{0,1}，i=1,…,N，k=1,…,M；

(21)

yjk∈{0,1},j=1,…,M;k=1,…,M。

(22)

其中：式(8)表示目標(biāo)函數(shù)，即最小化有效工作站數(shù)量以及站間和站內(nèi)的平衡度；式(9)表示任務(wù)不能被分配到多個工作站上；式(10)表示一位操作者僅被分配至一個工作站；式(11)表示一個工作站僅擁有一位操作者；式(12)表示任務(wù)優(yōu)先關(guān)系的約束；式(13)表示有效工作站數(shù)量；式(14)表示工作站的空閑時間；式(15)表示工作站的空閑率；式(16)是考慮了空閑率的各個工作站心理壓力值上限；式(17)與式(18)表示作業(yè)姿勢確認(rèn)，若工作站裝配一個產(chǎn)品時所包含的任務(wù)里既允許站姿又允許坐姿，則以生產(chǎn)效率與節(jié)省體力消耗的角度考慮，只允許站姿作業(yè)；式(19)表示各位操作者體力消耗的相關(guān)約束；式(20)表示循環(huán)時間約束，工作站裝配各個產(chǎn)品時，空閑時間不能高于循環(huán)時間；式(21)和式(22)指基于0-1變量的任務(wù)和操作者分配情況。

2 基于改進(jìn)遺傳算法的模型求解

經(jīng)典遺傳算法一般采用比例選擇法[20]，高適應(yīng)度個體在早期能夠迅速充滿群體，失去多樣性的種群很快停止進(jìn)化(早熟收斂)。為了引導(dǎo)種群在算法早期跳出局部最優(yōu)，本文結(jié)合災(zāi)變機(jī)制，使用整體退火方法改進(jìn)選擇操作，為了使算法后期快速收斂向全局最優(yōu)解，設(shè)計(jì)了自適應(yīng)概率以控制個體的交叉與變異。此外，為了不破壞任務(wù)優(yōu)先關(guān)系，設(shè)計(jì)了特殊的初始化、交叉和變異操作。

算法流程圖如圖1所示。

2.1 染色體編碼與種群的初始化

染色體編碼分為任務(wù)和操作者分配兩部分。任務(wù)分配部分中，基因數(shù)量為N，對應(yīng)N個裝配任務(wù)，基因的數(shù)值反映工作站編號，分配有裝配任務(wù)的工作站才屬于有效工作站；操作者分配部分中，基因數(shù)量為M，可供使用的操作者最大數(shù)量也為M，基因的數(shù)值反映工作站編號。該基因段的編碼用1～M的排列組合表示，結(jié)合任務(wù)分配基因段，便可確認(rèn)哪些操作者分配到了有效工作站上。

如圖2所示為染色體基因點(diǎn)位示例圖，其中裝配任務(wù)數(shù)量為8，可供分配的工作站數(shù)量和操作者數(shù)量為6。染色體解碼后即可得出任務(wù)和操作者的分配方案。其中，有效工作站數(shù)為5，因?yàn)楣ぷ髡?和對應(yīng)的操作者6都沒有分配到任何任務(wù)。以工作站1為例，任務(wù)1和2被分配到對應(yīng)的操作者1手中進(jìn)行裝配作業(yè)。

對于任務(wù)分配基因段的初始化，任務(wù)1需要在工作站1中，再找出其余任務(wù)i的各個前置任務(wù)被分配到的工作站位置編號最大值Si(Si∈[1,M])，以此生成隨機(jī)整數(shù)Si(Si∈[1,M])，該整數(shù)即任務(wù)所在的工作站編號，且變量xisi=1；對于操作者分配基因段，由算法生成一個1～M的排列組合，表示操作者所在的工作站編號。

2.2 適應(yīng)度值計(jì)算

為了使種群中的染色體c(c∈[1,NIND])滿足節(jié)拍和相關(guān)人因約束，使用罰函數(shù)法降低不滿足條件的解的適應(yīng)度。這允許種群內(nèi)保持一定數(shù)量的非可行解，使算法同時在可行域和不可行域內(nèi)進(jìn)化，從而提高搜索效率。

將染色體c解碼，如果其對應(yīng)的解能夠同時滿足生產(chǎn)節(jié)拍和相關(guān)人因約束，則適應(yīng)度為式(23)，其中目標(biāo)函數(shù)為z(c)； 若解滿足生產(chǎn)節(jié)拍約束，但不能滿足相關(guān)人因約束，考慮本模型需要最小化的有效工作站數(shù)量為整數(shù)，且站內(nèi)與站間的平衡度都是0～1之間的小數(shù)，則適應(yīng)度為式(24)；若解不能滿足循環(huán)時間約束，則目標(biāo)函數(shù)失去了意義，將目標(biāo)值定為最大值，即M+2，適應(yīng)度為式(25)。

(23)

(24)

(25)

2.3 整體退火選擇

整體退火機(jī)制加強(qiáng)了遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，種群中所有個體都能以概率為1向全局最優(yōu)解收斂[20]，當(dāng)種群收斂時即可判定已接近最優(yōu)解。這表明算法擁有自然的停機(jī)機(jī)制，可以有效抑制種群早熟現(xiàn)象。

為了提高計(jì)算效率，本文使用非時齊退火算法，即一個退火溫度僅對應(yīng)一個候選解，從而取消退火內(nèi)循環(huán)。式(26)為模擬退火算法的降溫表達(dá)式：

(26)

式中：k為遺傳進(jìn)化代數(shù)；T0為初始溫度；Tk為第k代的溫度。

選擇操作基于比例選擇法，引入Boltzmann概率選擇機(jī)制。以Pi的概率將個體i從種群中隨機(jī)獨(dú)立地選中，重復(fù)操作NIND次。選中的個體將進(jìn)行遺傳進(jìn)化操作，選擇概率如式(27)：

(27)

式中f為個體的適應(yīng)度。

整體退火遺傳算法收斂的充要條件是允許父代參與競爭[20]。完成交叉、變異操作后，判斷父代適應(yīng)度fi是否小于子代fi，是則觸發(fā)概率選擇機(jī)制，選擇的概率如式(28)：

(28)

2.4 自適應(yīng)算子

對于交叉算子，DENIZ等[21]對比了不同方法，認(rèn)為以海明距離(Hamming Distance)為個體相似度判定標(biāo)準(zhǔn)可以有效反映種群多樣性水平。鄒澤樺等[22]以此設(shè)計(jì)了自適應(yīng)交叉閾值，但低于閾值的個體無法進(jìn)行交叉。本文的自適應(yīng)交叉概率如式(29)所示，與交叉閾值的區(qū)別在于，高相似性個體仍可以低概率進(jìn)行交叉，以此擴(kuò)大交叉范圍，提高種群進(jìn)化速度。自適應(yīng)機(jī)制的影響隨著遺傳代數(shù)減弱，以提高算法后期的收斂穩(wěn)定性。

(29)

式中：k為當(dāng)前遺傳代數(shù)；Kmax為最大遺傳代數(shù)；Lchrom為染色體的基因總數(shù)，即海明距離最大值；H為個體的海明距離；Pc_max為修正前種群最大交叉概率；γ和δ是可以調(diào)整的常數(shù)。

對于變異算子，sigmoid函數(shù)可以有效調(diào)節(jié)變異概率，在算法的不同階段增加種群多樣性，同時盡可能保留優(yōu)秀個體。AI等[23]將類似的自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)調(diào)度問題，取得了較好的效果，但該自適應(yīng)機(jī)制未考慮遺傳代數(shù)的影響。本文基于sigmoid函數(shù)的自適應(yīng)算子如式(30)所示，其中分?jǐn)?shù)部分隨著個體適應(yīng)度的變化做出相應(yīng)的調(diào)整，指數(shù)部分保證算子的影響隨著遺傳代數(shù)減弱，防止進(jìn)化后期收斂穩(wěn)定性被破壞。

(30)

式中：Pmax和Pmin分別表示第k代時，個體變異率的取值上下限；fmax和favg分別表示第k代種群的最優(yōu)適應(yīng)度與平均適應(yīng)度；f表示個體當(dāng)前的適應(yīng)度；a=9.903 438；α和β是可以調(diào)整的常數(shù)。

2.5 交叉、變異操作

交叉操作采取兩點(diǎn)交叉法，基于任務(wù)優(yōu)先關(guān)系進(jìn)行選擇性交叉。如圖3所示，隨機(jī)產(chǎn)生父代染色體1的交叉點(diǎn)1和交叉點(diǎn)2，獲得交叉片段1。交叉過程如圖4所示，交叉片段1與父代染色體2相應(yīng)位置的基因依次交換，若交換后不滿足任務(wù)優(yōu)先關(guān)系，則以前置任務(wù)最大工作站、后置任務(wù)最小工作站為依據(jù)產(chǎn)生符合要求的基因，最終產(chǎn)生交叉片段2和子代染色體1。子代染色體1的產(chǎn)生方式也是如此。由于交叉操作不破壞原有的任務(wù)優(yōu)先關(guān)系，產(chǎn)生的子代染色體同樣為可行解。

由于操作者基因段必須滿足操作者與工作站的相互唯一性原則，而交叉操作容易破壞該約束，導(dǎo)致解不可行，從而解失去了意義。故該基因段不進(jìn)行交叉操作，即交叉點(diǎn)1和交叉點(diǎn)2僅生成于任務(wù)分配基因段。

本文設(shè)計(jì)了兩種變異操作。針對任務(wù)分配部分，由算法生成一個1～N的隨機(jī)數(shù)作為變異的點(diǎn)位，則找出該基因?qū)?yīng)的任務(wù)i的所有前置任務(wù)所在工作站編號最大值Si(Si∈[1,M])，以及所有以任務(wù)i為前置任務(wù)的任務(wù)所在的工作站編號最小值S′i(S′i∈[1,M])。 由于之前的進(jìn)化過程不會破壞任務(wù)優(yōu)先關(guān)系，有Si≤S′i。 算法產(chǎn)生一個Si～S′i間的隨機(jī)整數(shù)作為變異后該點(diǎn)位的基因。針對操作者分配部分，算法在該基因段內(nèi)隨機(jī)選取兩個基因點(diǎn)位并交換數(shù)值，以此滿足相應(yīng)的分配準(zhǔn)則。

2.6 災(zāi)變機(jī)制

災(zāi)變機(jī)制一般基于遺傳代數(shù)觸發(fā)，通過替換適應(yīng)度低的個體來實(shí)現(xiàn)災(zāi)變過程[24]。但災(zāi)變機(jī)制的直接目的是克服種群的早熟收斂問題，因此本文的災(zāi)變觸發(fā)條件是基于種群早熟的判定。在算法前期，若種群最優(yōu)適應(yīng)度停滯了一定的代數(shù)，則使用適應(yīng)度最優(yōu)的個體替換一定數(shù)量的低適應(yīng)度個體。此外，還需要大幅增加突變率并持續(xù)一定的代數(shù)，在種群進(jìn)化停滯時進(jìn)一步增加種群多樣性。

3 算例分析

3.1 算法改進(jìn)效果分析

本文依據(jù)KARA等[7]的裝配線算例和人因因素數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文模型的合理性，使用不同遺傳算法對上述模型進(jìn)行求解分析。

如圖5所示，產(chǎn)品1和產(chǎn)品2是兩個裝配工藝相近的同類型產(chǎn)品。本次批量中產(chǎn)品1和產(chǎn)品2的數(shù)量比例為0.6和0.4。兩種產(chǎn)品的任務(wù)優(yōu)先關(guān)系如圖5a和圖5b所示，綜合任務(wù)優(yōu)先關(guān)系如圖5c所示。每位操作者在同一生產(chǎn)節(jié)拍內(nèi)只能裝配一個產(chǎn)品。其中：裝配線上總的任務(wù)數(shù)量N=9，可供分配的工作站數(shù)量和操作者數(shù)量均為M=5，工作站最小循環(huán)時間C=25 min。

表1 操作者在一個生產(chǎn)節(jié)拍內(nèi)的平均體力消耗限度

表2 各操作任務(wù)消耗的體力

表3 各個任務(wù)的完成時間和剛度

將以上算例分別用經(jīng)典遺傳算法(Classical Genetic Algorithm,CGA)、文獻(xiàn)[16]中基于模糊聚類交叉的遺傳算法(Fuzzy C-means Genetic Algorithm,FCM-GA)和本文的改進(jìn)自適應(yīng)整體退火遺傳算法(AA-IGA)求解。運(yùn)行的電腦配置為主頻CPU2.3 GHz、內(nèi)存16.0 GB，使用軟件Python 3.7?；緟?shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為300，遺傳代數(shù)上限為300，交叉、變異概率分別為0.3和0.01。AA-IGA參數(shù)在文獻(xiàn)[22-23]的基礎(chǔ)上經(jīng)過測試調(diào)整，設(shè)置如下：最大交叉概率Pc_max=0.6，最小變異概率Pm_min=0.1，最大變異概率Pm_max=0.4，災(zāi)變交叉概率為0.6，災(zāi)變變異概率為0.5，退火初始溫度T0=500，常數(shù)δ=3,γ=5,a=9.903 438,α=5,β=0.8。

不同算法的種群最優(yōu)適應(yīng)度和種群平均適應(yīng)度進(jìn)化過程比較如圖6所示。

從圖6a可以看出，相比于算法CGA，算法AA-IGA和FCM-GA具有更高的最優(yōu)值進(jìn)化速度和解的質(zhì)量。但算法FCM-GA在進(jìn)化過程中沒有克服局部最優(yōu)，這是由于模糊聚類算子只能有效調(diào)整每個染色體的交叉概率，以提高算法的局部搜索能力，但局部最優(yōu)的突破能力有待進(jìn)一步提高。本文算法AA-IGA的種群在30代左右突破了局部最優(yōu)，并很快達(dá)到了全局最優(yōu)。這表明整體退火選擇結(jié)合災(zāi)變機(jī)制提高了算法全局搜索的能力，種群進(jìn)化效率與所得解的質(zhì)量都得到了提升。

由圖6b可以比較算法之間的收斂速度。算法FCM-GA收斂速度明顯快于CGA，可見模糊聚類機(jī)制防止近親染色體交叉的作用增強(qiáng)了算法的收斂能力，但兩種算法分別在20代和50代之后出現(xiàn)了早熟收斂現(xiàn)象。算法AA-IGA的種群則不斷嘗試跳出局部最優(yōu)，雖然前期的種群平均適應(yīng)度下降困難，但沒有陷入早熟收斂，由于自適應(yīng)算子對交叉和變異概率的調(diào)整作用，算法在90代后收斂速度提高，最終收斂到了全局最優(yōu)解上。

表4 不同遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果對比

3.2 人因約束對比

本文使用算法 AA-IGA求解以上算例，并對比了基于人因約束和未考慮人因約束的裝配線優(yōu)化方案，表5和表6列出了相關(guān)的任務(wù)和操作者分配方案。在該模型中，無論是否考慮人因約束條件，有效的工作站數(shù)均為3，但在未考慮人因約束模型的解中，適應(yīng)度更優(yōu)，裝配線的平衡率也更高。

表5 未考慮人因約束的模型優(yōu)化結(jié)果

表6 基于人因約束的模型優(yōu)化結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，使用算法AA-IGA求解更大規(guī)模的算例。其中混流裝配線的產(chǎn)品數(shù)量為3，總?cè)蝿?wù)數(shù)為27，最大工作站數(shù)和操作者數(shù)為10。3種產(chǎn)品的數(shù)量比例為 0.3，0.4 和 0.3。兩種模型的遺傳算法種群進(jìn)化過程如圖7所示，無論是否考慮人因約束條件的模型，算法都能保持很快的進(jìn)化速度，達(dá)到最優(yōu)解。

兩種模型的平衡結(jié)果如表7所示。由于算例規(guī)模的增加，導(dǎo)致可行解域擴(kuò)大，人因約束條件對模型求解的影響也更加明顯。本算例中未考慮人因約束的平衡方案在工作站數(shù)和裝配線平衡率上都更優(yōu)，但這種解存在工作站心理壓力值超標(biāo)或裝配人員體力消耗過高的情況，無法確保滿足人因約束條件。

表7 不同模型的大規(guī)模算例優(yōu)化結(jié)果對比

在本文算法的程序?qū)崿F(xiàn)過程中，人因約束對模型求解有著一定影響。由于本文模型考慮了操作者變量，導(dǎo)致不同操作者的任務(wù)完成時間、體力消耗和心理壓力數(shù)值都有差別，使得考慮人因約束條件的模型復(fù)雜度較高。本文的算法在求解考慮人因的模型時效率較低，平均求解時間比不考慮人因的模型多30%。

通過分析兩個算例可知，人因約束在裝配線優(yōu)化問題中是不可忽略的。算例中，若忽略操作者心理與體力的需求約束，只以傳統(tǒng)的裝配線平衡約束進(jìn)行優(yōu)化，雖然裝配線優(yōu)化程度以及算法求解效率會更優(yōu)，但是優(yōu)化方案中容易存在心理壓力值超標(biāo)的工作站，或體力消耗超過限度的操作者分配情況。若操作者的心理、生理需求超過限度，則不可避免地導(dǎo)致工作效率的降低和產(chǎn)品質(zhì)量的不穩(wěn)定，甚至造成嚴(yán)重的生產(chǎn)安全事故。

4 結(jié)束語

本文研究了操作者心理壓力、體力消耗約束條件對裝配線平衡的影響，建立了混流裝配線平衡優(yōu)化模型，充分考慮了操作者的作業(yè)時間差異和工作站空閑時間對心理壓力的修正以及作業(yè)姿勢對體力消耗的影響。采用遺傳算法對模型進(jìn)行求解，設(shè)計(jì)了基于任務(wù)優(yōu)先關(guān)系判斷的遺傳操作以產(chǎn)生可行解，使用整體退火與自適應(yīng)算子使算法達(dá)到前期全局搜索、后期快速收斂的效果，并使用災(zāi)變機(jī)制輔助突破局部最優(yōu)。算例結(jié)果表明，不考慮人因因素的結(jié)果中操作者的心理壓力和體力消耗有可能超過限度，這樣容易影響操作者的健康和生產(chǎn)效率。將操作者心理和體力因素納入模型后，可以在裝配線平衡的基礎(chǔ)上進(jìn)一步均衡人的作業(yè)負(fù)荷，降低操作者的心理壓力與體力消耗過度而導(dǎo)致的人因風(fēng)險，進(jìn)而保證操作者的健康和作業(yè)穩(wěn)定性，提升系統(tǒng)作業(yè)效率。與其他算法相比，本文的改進(jìn)遺傳算法具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，能夠有效突破局部最優(yōu)。未來的研究可以在本文研究基礎(chǔ)之上，對心理壓力、體力消耗進(jìn)行動態(tài)測量，也可以考慮更多種類的人因因素。