基礎(chǔ)設(shè)施資本與經(jīng)濟增長
——“倒U 型”理論的經(jīng)濟邏輯與中國經(jīng)驗證據(jù)

徐寶亮 劉 震 鄧宏圖

一、引 言

自1978 年改革開放以來，中國經(jīng)濟實現(xiàn)了實際GDP 年均9.19%和人均實際GDP年均8.19%的高速增長。相應(yīng)地，中國的基礎(chǔ)設(shè)施亦獲得了蓬勃發(fā)展。例如，鐵路營運里程與公路里程分別由1978 年的5.17 萬千米和89.02 萬千米，增加至2018 年的13.17 萬千米和484.65 萬千米；發(fā)電裝機容量由1978 年的5712 萬千瓦增至2018 年的189967 萬千瓦；而移動交換機容量與光纜線路長度則分別由1990 年的5.1 萬戶和2000 年的1212358 千米提高到2018 年的259453.1 萬戶和43167888 千米。因此，在實踐層面，中國的經(jīng)濟增長與基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展是相伴隨的。在理論層面，自Aschauer(1989)、Barro(1990)、Barro 和Sala-I-Martin(1992)等人的開創(chuàng)性研究以來，公共支出與經(jīng)濟增長的關(guān)系成為學(xué)界普遍關(guān)注的課題。由于基礎(chǔ)設(shè)施是公共支出的重中之重，諸多學(xué)者也在解構(gòu)和檢驗基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性上做了大量嘗試，并且因為研究視角的差異而形成多種不同甚至完全相反的結(jié)論。由此可見，基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長的影響并非如同表面顯示的那么簡單。

基礎(chǔ)設(shè)施不僅是一國或地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的必要前提(基礎(chǔ)設(shè)施與制造業(yè)發(fā)展關(guān)系研究課題組，2002)，而且從本質(zhì)上講，亦是一種要素稟賦。新結(jié)構(gòu)經(jīng)濟學(xué)主張發(fā)展中國家或地區(qū)應(yīng)從自身要素稟賦結(jié)構(gòu)出發(fā)，發(fā)展其具有比較優(yōu)勢的產(chǎn)業(yè)。然而，事實上，一國或地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品是否具有比較優(yōu)勢，即相對生產(chǎn)效率，并不僅僅是由占主導(dǎo)地位的要素的稟賦所決定的。這是因為，勞動、資本、自然資源等要素稟賦的豐裕度只是影響產(chǎn)品生產(chǎn)效率的因素之一，基礎(chǔ)設(shè)施的便利性、技術(shù)的先進性、制度的有效性、消費者的需求結(jié)構(gòu)等均可對產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和生產(chǎn)效率產(chǎn)生直接或間接的影響?？疾煨轮袊闪⒑蟀l(fā)展戰(zhàn)略的制定、推行與變遷以及經(jīng)濟增長的歷史事實，可為基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長的正向相關(guān)性提供現(xiàn)實邏輯證明。作為積貧積弱的農(nóng)業(yè)國，基于鞏固國家政權(quán)與發(fā)展經(jīng)濟的雙重需要，中國內(nèi)生出重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，而重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略使具有外溢性的基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)工業(yè)空前發(fā)展。作為工業(yè)化的“先行官”，基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)工業(yè)有效地紓解因交通、通信、電力、供水等基礎(chǔ)設(shè)施缺乏而形成的投入要素成本高企、規(guī)模經(jīng)濟與范圍經(jīng)濟不足、產(chǎn)品交易市場狹小等困難，為改革開放后比較優(yōu)勢戰(zhàn)略的制定和經(jīng)濟的高速增長創(chuàng)造了不可或缺的“門檻條件”(張培剛，2002；鄧宏圖等，2018)。

由此可見，決定一國或地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展選擇的是綜合要素稟賦，而非單一主導(dǎo)的要素稟賦。因此，將基礎(chǔ)設(shè)施作為產(chǎn)品生產(chǎn)的投入要素具有現(xiàn)實邏輯上的合理性。不過，盡管表現(xiàn)為資本形式的基礎(chǔ)設(shè)施是產(chǎn)品生產(chǎn)不可或缺的投入要素，但由于生產(chǎn)資本的制約，其在經(jīng)濟發(fā)展過程中的積累并非沒有限制。這是因為，產(chǎn)品的生產(chǎn)既需要基礎(chǔ)設(shè)施資本，同時也需要作為生產(chǎn)資料的生產(chǎn)資本，在社會總資本存量既定時，基礎(chǔ)設(shè)施資本與生產(chǎn)資本之間因其此消彼長的關(guān)系必然存在最優(yōu)的分配比重。當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本積累不足時，相對于社會中的生產(chǎn)資本存量，其使用的擁擠性將成為生產(chǎn)要素和產(chǎn)品自由流動和交易的障礙，并限制企業(yè)乃至整個社會生產(chǎn)規(guī)模的擴大。因此，基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠性會直接折減基礎(chǔ)設(shè)施資本在生產(chǎn)中的有效性，使社會總產(chǎn)出因基礎(chǔ)設(shè)施資本積累不足而產(chǎn)生效率損失。當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本在社會總資本中所占比重超過最優(yōu)的資本分配比重時，基礎(chǔ)設(shè)施資本的過量積累將擠出直接用于產(chǎn)品生產(chǎn)的生產(chǎn)資本，從而降低社會總產(chǎn)出。

Barro(1990)與Barro & Sala-I-Martin(1992)在其構(gòu)建的理論模型中分別考慮了作為流量的公共服務(wù)和公共設(shè)施的擁擠狀態(tài)。然而，基礎(chǔ)設(shè)施擁擠性并非直接作用于社會總產(chǎn)出，而是通過存量基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)生影響，且在不同的擁擠狀態(tài)，作為生產(chǎn)要素的基礎(chǔ)設(shè)施對社會總產(chǎn)出的作用是有差異的。在基礎(chǔ)設(shè)施使用較為擁擠時，擁擠程度的降低將使基礎(chǔ)設(shè)施更好地發(fā)揮作用，而在基礎(chǔ)設(shè)施使用不甚擁擠時，擁擠程度的進一步降低并不能大幅度地提升基礎(chǔ)設(shè)施的有效性。鑒于此，本文在闡釋基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟增長的理論邏輯的基礎(chǔ)上，借鑒并拓展Barro(1990)與Barro & Sala-I-Martin(1992)的研究來構(gòu)建包含基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性的動態(tài)一般均衡模型，并進一步使用中國1993—2017 年的省級面板數(shù)據(jù)估計靜態(tài)面板模型，為基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性提供經(jīng)驗支持。

本文余下部分的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分回顧基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長關(guān)聯(lián)性研究的主要文獻；第三部分建立包含基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性的動態(tài)一般均衡模型；第四部分為實證模型的設(shè)定、變量的說明及數(shù)據(jù)的來源；第五部分報告實證結(jié)果；第六部分是結(jié)論。

二、文獻綜述

作為研究政府公共資本與經(jīng)濟增長的經(jīng)典文獻，Aschauer(1989)通過實證證實了公共基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長的促進作用，而Barro(1990)、Barro 和Sala-I-Martin(1992)則將公共服務(wù)和公共設(shè)施擁擠性分別納入生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)建了公共支出影響經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)性分析框架，同時考察了最優(yōu)稅收政策的選擇。Aschauer(1989)、Barro(1990)、Barro和Sala-I-Martin(1992)等的研究開創(chuàng)了公共資本與經(jīng)濟增長研究的先河，為后來該領(lǐng)域研究的廣泛拓展奠定了基礎(chǔ)。由現(xiàn)有文獻可見，當(dāng)前有關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長關(guān)聯(lián)性的研究多從國家和區(qū)域兩個層面展開，且觀點各異?；A(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長的影響或因國別、或因時期有所不同，而且這種差異不僅表現(xiàn)在程度上，更主要體現(xiàn)在二者間截然不同的相關(guān)關(guān)系上。

從國家層面來看，一系列豐富的研究以具體化的基礎(chǔ)設(shè)施，如電信基礎(chǔ)設(shè)施、州際高速公路、鐵路等為視角，證實了基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長的影響(R?ller 和Waverman，2001；Allen 和 Arkolakis，2014；Donaldson，2018)。更為一般地，Esfahani 和Ram?′rez(2003)、Calderón 和Servén(2004)則將基礎(chǔ)設(shè)施作為一個整體，使用基礎(chǔ)設(shè)施部門投資和基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)存量作為衡量指標(biāo)，為基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長的正相關(guān)關(guān)系提供了證據(jù)。不過，不同于上述觀點，也有學(xué)者提出不同甚至相反的主張。有些學(xué)者認為全國性基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)投資及基礎(chǔ)設(shè)施短期投資對經(jīng)濟增長的影響十分有限(Herranz-Loncán，2007；Ramey，2020)。Holtz-Eakin 和Schwartz(1995)則直接否定了增加基礎(chǔ)設(shè)施支出可大幅提高生產(chǎn)率的觀點。更進一步地，Ansar 等(2016)研究發(fā)現(xiàn)，由于成本、時間和效益參數(shù)的不確定性，代表性基礎(chǔ)設(shè)施投資無法提供正的風(fēng)險調(diào)整回報，因而有損于經(jīng)濟繁榮。

由此可見，基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長在國家層面的影響并非一致，甚至是相反的。正如之前所言，除國家層面外，區(qū)域?qū)用嬉嗍菍W(xué)者研究基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟增長的重點。從現(xiàn)有的研究來看，當(dāng)前學(xué)者關(guān)注的焦點集中在基礎(chǔ)設(shè)施對不同區(qū)域間經(jīng)濟績效的差異上，但并未形成一致的結(jié)論。不過，更多的學(xué)者認為，交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善使得要素向核心區(qū)域集中，從而增加核心區(qū)域的產(chǎn)出和福利效應(yīng)，相應(yīng)地，其周邊區(qū)域的產(chǎn)出趨于下降(Michaels，2008；Faber，2014；Allen 和Arkolakis，2019；Baum-Snow 等，2020)?？梢?，交通基礎(chǔ)設(shè)施加劇了區(qū)域間發(fā)展的不平衡。Bird 和Straub(2014)的研究結(jié)論并未完全否定上述觀點，但亦有所不同。他們認為，交通基礎(chǔ)設(shè)施的改善在促進經(jīng)濟活動和人口在主要中心地區(qū)集中的同時，刺激了欠發(fā)達地區(qū)次要經(jīng)濟中心的出現(xiàn)，顯著減少了空間不平等。與Bird 和Straub(2014)的結(jié)論相類似，Démurger(2001)認為落后地區(qū)可通過基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提高經(jīng)濟增長績效，縮小與發(fā)達地區(qū)的差距。Alder(2016)則將中國的公路建設(shè)戰(zhàn)略反事實地應(yīng)用于印度，并在此基礎(chǔ)上提供了第三種觀點，認為基礎(chǔ)設(shè)施對區(qū)域發(fā)展差距的影響是收斂還是發(fā)散，是由基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展戰(zhàn)略決定的。

中國基礎(chǔ)設(shè)施的蓬勃發(fā)展與經(jīng)濟的高速增長在時間上是相伴隨的，因而基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長關(guān)系必然成為中國學(xué)者關(guān)注的焦點。一些學(xué)者的研究表明，交通、電網(wǎng)及通訊等基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長、收入分配改善具有促進作用(張學(xué)良，2012；何曉萍，2014；劉曉光等，2015；郭廣珍等，2019)。另外，廖茂林等(2018)檢驗了不同增長階段中基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟增長的影響，認為基礎(chǔ)設(shè)施投資總體上與中國經(jīng)濟增長的關(guān)系呈現(xiàn)明顯的“倒U 型”特征。婁洪(2004)則進一步細化了基礎(chǔ)設(shè)施的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)相對于擁擠性質(zhì)的基礎(chǔ)設(shè)施，純公共性質(zhì)的基礎(chǔ)設(shè)施能產(chǎn)生恒定的內(nèi)生增長，不過擁擠性質(zhì)的基礎(chǔ)設(shè)施減緩增長率的遞減。其他學(xué)者，如劉秉鐮等(2010)和賈俊雪(2017)研究了交通基礎(chǔ)設(shè)施水平、公共基礎(chǔ)設(shè)施投資與全要素生產(chǎn)率的關(guān)系，其結(jié)論為交通基礎(chǔ)設(shè)施水平與全要素生產(chǎn)率增長之間呈正相關(guān)關(guān)系，而公共基礎(chǔ)設(shè)施投資則對全要素生產(chǎn)率具有“倒U 型”影響。

綜上所述，當(dāng)前學(xué)界對基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長的關(guān)系無論是在國家層面還是在區(qū)域?qū)用婢葱纬梢恢滦缘慕Y(jié)論，且既有研究側(cè)重于考察單一基礎(chǔ)設(shè)施，如交通(高速公路、鐵路等)、通訊、電網(wǎng)等的投資或資本存量，而鮮有文獻將基礎(chǔ)設(shè)施作為一個整體來測算其資本存量。此外，不同于Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)等的研究，本文同時考慮基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性，并將基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度對社會總產(chǎn)出的影響視為間接的，即通過折減基礎(chǔ)設(shè)施資本的有效性而作用于社會總產(chǎn)出。為使基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的影響具有現(xiàn)實性，文中假定擁擠程度的降低可使基礎(chǔ)設(shè)施資本發(fā)揮更大的產(chǎn)出作用，且其影響基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的邊際效應(yīng)是遞減的?；诖?，結(jié)合基礎(chǔ)設(shè)施作用于經(jīng)濟增長的內(nèi)在邏輯，本文將基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性作為基本投入要素納入生產(chǎn)函數(shù)，進而在動態(tài)一般均衡的基本框架內(nèi)研究基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，而且本文在估算基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的基礎(chǔ)上使用中國1993—2017 年的省級面板數(shù)據(jù)進行實證檢驗，為理論模型所推導(dǎo)的結(jié)論提供經(jīng)驗支持。另外，在正式構(gòu)建本文的理論模型(尤其是實證檢驗)之前，有必要界定基礎(chǔ)設(shè)施的范疇。世界銀行(1994)在其發(fā)布的《1994 年發(fā)展報告：為發(fā)展提供基礎(chǔ)設(shè)施》中，將基礎(chǔ)設(shè)施劃分為經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施與社會基礎(chǔ)設(shè)施，其中經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施是指永久性工程構(gòu)筑、設(shè)備、設(shè)施和它們所提供的為居民所用和用于經(jīng)濟生產(chǎn)的服務(wù)，具體包括公共設(shè)施、公共工程與其他交通部門等，而社會基礎(chǔ)設(shè)施則是指教育和醫(yī)療保健?；诨A(chǔ)設(shè)施在經(jīng)濟增長中所表現(xiàn)出的性質(zhì)，本文的基礎(chǔ)設(shè)施將主要對應(yīng)于世界銀行(1994)所定義的經(jīng)濟基礎(chǔ)設(shè)施。

三、理論模型

文中將以連續(xù)時間的無限期界模型考察全社會成員的總效用。假設(shè)代表性社會成員在t 期的效用函數(shù)是 u [ c ( t )]，其具體形式為 u [ c ( t ) ] = [ c (t )?1] (1 ?)，則全社會成員在無限期界中貼現(xiàn)到0 期的總效用函數(shù)為：

式(1)中，c ( t )代表人均消費，是主觀貼現(xiàn)率，是相對風(fēng)險避系數(shù)，為與c 無關(guān)的常數(shù)，而其倒數(shù)1/則是消費的跨期替代彈性。令 L ( t )表示全社會的人口規(guī)模，且以外生增長率n 增長，即 L˙ (t )/ L ( t )=n ，因而? n為有效貼現(xiàn)率(暗含假設(shè) L (0) = 1)。

本文將借鑒Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)的研究建立廣義的生產(chǎn)函數(shù)。事實上，無論是對單個企業(yè)，還是整個社會生產(chǎn)而言，諸如水、電、交通、通訊等基礎(chǔ)設(shè)施資本的投入必不可少，因而基礎(chǔ)設(shè)施資本作為生產(chǎn)要素納入生產(chǎn)函數(shù)亦在情理之中。不過，不同于Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)的研究，本文在生產(chǎn)函數(shù)中使用的是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量，而且將基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性同時考慮在內(nèi)，具體形式為：

其中，Y ( t )是社會總產(chǎn)出；K (t )為社會總資本存量，是生產(chǎn)資本存量 K( t )和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量 Kt )之和，即 K ( t ) = Kt ) + K( t)；L ( t )表示社會總勞動。另外，參數(shù)、和的取值范圍均是(0，1)，且+＜1。式(2)中，K(t ) K (t )是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占社會總資本存量的比重為便于表述，后文將基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占社會總資本存量的比重 K ( t ) K ( t )簡稱為基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比。，表示基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度，當(dāng) K( t ) K ( t )較小時，基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠程度較高，相反隨著 K( t ) K ( t )的提高，使用基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠狀態(tài)將不斷緩解?；A(chǔ)設(shè)施資本存量及其擁擠程度之所以以式(2)的形式加入生產(chǎn)函數(shù)，原因在于基礎(chǔ)設(shè)施資本本身是社會生產(chǎn)的投入要素，而代表基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的 K( t ) K ( t )通過基礎(chǔ)設(shè)施資本存量 K( t )作用于社會總產(chǎn)出。具體而言，當(dāng) K(t ) K (t )較小時，基礎(chǔ)設(shè)施資本因積累不足而使其作為生產(chǎn)要素的作用因擁擠產(chǎn)生較大的折減，而當(dāng)K( t ) K ( t )較大時，基礎(chǔ)設(shè)施的擁擠程度較低，此時基礎(chǔ)設(shè)施資本存量可更有效地發(fā)揮作用，故而其折減較小。因此，文中將( K(t ) K (t ))K( t )定義為有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量。有效基礎(chǔ)設(shè)施資本的產(chǎn)出彈性0＜＜ 1，意味著其與生產(chǎn)資本和勞動要素并無差異，有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的邊際產(chǎn)出是遞減的。進一步，令( K( t ) K ( t))表示基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重，其中參數(shù)是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的彈性為方便表述，后文將基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的彈性 簡稱為基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的有效比重彈性。，其取值是(0，1)，意味著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比 K( t ) K ( t )的增函數(shù)，即隨著 K(t ) K (t )的提高，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重的邊際增量呈遞減趨勢，這是因為在 K( t ) K ( t )較小時，較高基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度對基礎(chǔ)設(shè)施資本作用的發(fā)揮形成更大限制，此時基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的降低可使更多的有效基礎(chǔ)設(shè)施資本發(fā)揮作用，相反在 K( t ) K ( t )較大時，基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度較低或不甚擁擠，繼續(xù)提高 K( t ) K ( t )對于有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的增加是非常有限的。

假設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施資本與生產(chǎn)資本有著相同的折舊率，由此社會總資本存量的增量方程為：

將上式兩端同除以 L ( t) ，則有：

基于約束條件式(4)和人均產(chǎn)出的表達式(5)，構(gòu)建現(xiàn)值漢密爾頓函數(shù)為：

為了簡便起見，在接下來的模型推導(dǎo)中將省略括號中的t。在式(6)中，c 是控制變量，而相應(yīng)地，k 是狀態(tài)變量；為漢密爾頓乘子。求解漢密爾頓方程的最優(yōu)化條件為：

由式(7)可有：

將式(11)代入式(10)，整理后，得：

令=( 0)，則由式(11)，可推出漢密爾頓乘子的表達式為：

將式(13)代入橫截性條件式(9)，整理后，得：

當(dāng)經(jīng)濟處于穩(wěn)態(tài)時，則必然有 c˙ /c=0與k˙ /k =0。令穩(wěn)態(tài)時的人均消費量和人均資本存量分別為c、k，由 c˙ /c=0，有：

為確保穩(wěn)態(tài)時的橫截性條件成立，結(jié)合式(15)，故而有+ n＞+，即＜ n。

進一步由式(15)可推出穩(wěn)態(tài)時人均資本存量k的表達式：

對式(16)取的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)整理，得：

結(jié)合穩(wěn)態(tài)人均資本存量k的表達式，即式(16)，有：

由式(18)可見，等式中分母項為正數(shù)，且穩(wěn)態(tài)時人均資本存量k＞ 0，因而?k?的符號將取決于(1 +) (1 ??的符號。由此，可推出文中的命題1。

命題1：當(dāng)＜(1 +) [(1 +) +]時，穩(wěn)態(tài)人均資本存量k是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的增函數(shù)；相反，當(dāng)＞(1 +) [(1 +) +]時，穩(wěn)態(tài)人均資本存量k是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的減函數(shù)。

命題1 表明，穩(wěn)態(tài)時，不同基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比有著不同的資本積累效應(yīng)。基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比低于特定值(1 +) [(1 +) +]時，提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比以緩解擁擠，將促進全社會資本的積累。然而，若基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比高于特定值(1 +) [(1 +) +]時，此時持續(xù)提高礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比對全社會的資本積累效應(yīng)是負的。

在確定穩(wěn)態(tài)人均資本存量k與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的關(guān)系基礎(chǔ)上，下面將考察基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比對穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出y 的影響。為此，將式(5)取基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的導(dǎo)數(shù)，得：

代入式(18)，整理后，得：

由式(20)可知，? y?的符號將唯一地由(1 +) (1 ?)?的正負決定。

通過上述分析，可推出命題2。

命題2：在經(jīng)濟處于穩(wěn)態(tài)時，若＜(1 +) [(1 +) +]，則人均產(chǎn)出y隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的上升而提高；相反，若＞(1 +) [(1 +) +]，則人均產(chǎn)出y隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的上升而降低。

命題2 與本文闡述的邏輯是相符的。在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比較小且小于特定值(1 +) [(1 +) +]時，較高的基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度必然大幅折減基礎(chǔ)設(shè)施資本的使用效率，因此隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比提高，基礎(chǔ)設(shè)施擁擠程度的降低將通過提高有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量來增加社會總產(chǎn)出。不過，在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比較大且超過特定值(1 +) [(1 +) +]時，此時提高對基礎(chǔ)設(shè)施資本存量有效比重的提升作用較小，加之有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的邊際報酬處于遞減趨勢，因此在社會總資本既定時，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的提高將擠出生產(chǎn)資本，從而降低社會總產(chǎn)出水平。

此外，結(jié)合命題1 和命題2 可見，穩(wěn)態(tài)人均資本和人均產(chǎn)出所對應(yīng)的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比是相同的，其決定因素作為本文的一個重要推論，可表述為以下內(nèi)容。

推論：最優(yōu)的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比將由生產(chǎn)資本的產(chǎn)出彈性、有效基礎(chǔ)設(shè)施資本的產(chǎn)出彈性和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的有效比重彈性共同決定。

由式(15)、式(17)可知，穩(wěn)態(tài)均衡是存在的，進而有必要討論均衡點的穩(wěn)定性。由式(12)，得：

在式(4)、式(5)與式(21)基礎(chǔ)上構(gòu)建雅可比矩陣，再在穩(wěn)態(tài)點(k，c)處取值：

四、實證模型與數(shù)據(jù)

由命題2 可知，在動態(tài)一般均衡的框架下，穩(wěn)態(tài)人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間表現(xiàn)為“倒U 型”關(guān)系，意味著在經(jīng)濟系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，若基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比在最優(yōu)值的左側(cè)，這時隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的持續(xù)提高，人均產(chǎn)出水平呈上升趨勢，而當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比高于最優(yōu)值時，人均產(chǎn)出水平則隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的提高而下降?？梢姡碚撃Ｐ屯茖?dǎo)的命題2 與基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟增長的邏輯判斷是契合的。為進一步驗證命題2 的可信性與準(zhǔn)確性，本文使用中國1993—2017 年31 省、直轄市、自治區(qū)(以后統(tǒng)稱為省)的面板數(shù)據(jù)加以實證檢驗。

（一）計量模型

為檢驗基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比對人均產(chǎn)出的影響，本文構(gòu)建了含有基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項的計量模型。該模型由式(23)給出。

式(23)中，、、分別是相關(guān)變量的系數(shù)；i 表示個體(省份)，t 表示時間(年份)；是隨機誤差項；u 、分別表示不隨時間而變的個體特征和不隨個體而變的時間特征；被解釋變量y 代表人均產(chǎn)出；核心解釋變量ics 表示基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，而sqics 則是基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項；X 是控制變量向量，其選取既依據(jù)于既有的經(jīng)濟增長理論，亦依據(jù)于中國經(jīng)濟發(fā)展的特征化事實。

（二）變量說明

人均產(chǎn)出( y )。對應(yīng)于理論模型推出的結(jié)論，本文選擇人均產(chǎn)出作為被解釋變量。以名義GDP 表示的社會總產(chǎn)出含有價格因素，為此本文先使用GDP 平減指數(shù)，將名義GDP 折算為1990 年為基期的實際GDP，而后以其除以相應(yīng)省份和年份的人口數(shù)，從而得到各省歷年的不變價格人均產(chǎn)出。

基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比(ics)?；A(chǔ)設(shè)施資本存量占比即基礎(chǔ)設(shè)施資本存量與總資本存量的比重，因此在計算基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之前，有必要估算基礎(chǔ)設(shè)施資本存量和總資本存量兩個變量。本文將使用永續(xù)盤存法估算各省歷年的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量和總資本存量，其公式為：

式中，K、K分別表示t 期與 t ?1 期資本存量，是資本折舊率，I是t 期新增資本量。因此，由式(24)可知，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量與總資本存量的估算是以各期新增資本量、基期資本存量、資本價格指數(shù)，以及資本折舊率已知為前提的。不過，在進一步解釋說明之前，有必要規(guī)定基礎(chǔ)設(shè)施所包含的具體行業(yè)。為此，基于文中對基礎(chǔ)設(shè)施范疇的界定，本文將借鑒金戈(2012)對基礎(chǔ)設(shè)施具體行業(yè)的選擇，即在2003 年之前，基礎(chǔ)設(shè)施主要包括“電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”“地質(zhì)勘查業(yè)、水利管理業(yè)”和“交通運輸、倉儲和郵電通信業(yè)”三個行業(yè)，而在2003 年之后(包括2003 年)由于統(tǒng)計口徑的變化，基礎(chǔ)設(shè)施將由“電力、燃氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”“交通運輸、倉儲和郵政業(yè)”“信息傳輸、計算機服務(wù)和軟件業(yè)”和“水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)”四個行業(yè)構(gòu)成。

鑒于基礎(chǔ)設(shè)施中基本建設(shè)投資額和更新改造投資額數(shù)據(jù)的可得性，本文將新增資本量的起始時間設(shè)定為1980 年，因而g 即為1980—1993 年不變價格固定資產(chǎn)投資額的幾何平均增長率。

式(25)估算的是全國的基期(即1993 年)總資本存量和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量。為計算各省在1993 年的總資本存量和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量，我們使用1993—1997 年5 年間不變價格的各省固定資產(chǎn)投資額之和在全國固定資產(chǎn)投資額之和中的占比以及各省基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)投資額之和在全國基礎(chǔ)設(shè)施固定資產(chǎn)投資額之和中的占比作為權(quán)重，分別乘以1993 年全國總資本存量和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量確定。由于官方公布的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)的統(tǒng)計始于1990 年，因此我們以各省歷年的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)作為資本價格指數(shù)，從而將名義固定資產(chǎn)投資額換算為以1993 年為基期的不變價格固定資產(chǎn)投資額。對于基期資本存量估算中所使用的資本價格指數(shù)，本文將借鑒張軍等(2004)、金戈(2012)的處理方式，即以名義全國固定資本形成總額和以不變價格衡量的固定資本形成指數(shù)，推算1980—1993 年的全國固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。因資本類型的差異，總資本存量折舊率和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量的折舊率有所不同。在假設(shè)各省總資本存量折舊率和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量折舊率分別一致的前提下，本文在總資本存量層面使用張軍等(2004)測算的折舊率，即9.6%，而在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量層面，本文使用金戈(2012)測算的折舊率，即9.2%。

本文中的控制變量主要包括資本(K )、勞動(L)、人力資本(HC )、技術(shù)創(chuàng)新(TI)、二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)(DES)、對外貿(mào)易依存度(FT )等。其中，資本即以永續(xù)盤存法估算的各省歷年總資本存量，文中使用其對數(shù)形式(LK )；勞動是以從業(yè)人員數(shù)衡量，本文取其對數(shù)(LL)以估計模型；人力資本以平均受教育年限表示，借鑒毛其淋和盛斌(2011)的處理方式，分別將小學(xué)、初中、高中、大專以上的受教育年限賦值為6 年、9年、12 年和16 年，則 HC = 6h+ 9 h+ 12 h+ 16h，式中 h(i ＝1、2、3、4)分別表示6 歲及以上人口中小學(xué)、初中、高中、大專以上學(xué)歷的受教育人數(shù)的比重；技術(shù)創(chuàng)新由國內(nèi)專利申請授權(quán)數(shù)測度，亦取其對數(shù)(LTI )；二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)(DES)的衡量指標(biāo)是二元對比系數(shù)，其計算方法是第一產(chǎn)業(yè)比較勞動生產(chǎn)率與第二、三產(chǎn)業(yè)比較勞動生產(chǎn)率的比率(陳宗勝和宗振利，2014；鈔小靜和沈坤榮，2014)，整理后的公式為DES=(YL) (YL)，式中 Y、Y是第一產(chǎn)業(yè)與第二、三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值，L、L是第一產(chǎn)業(yè)與第二、三產(chǎn)業(yè)的從業(yè)人員數(shù)；對外貿(mào)易依存度(FT )則參考許連和等(2006)的研究，使用進出口貿(mào)易總額與GDP 的比值測度。

（三）數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計描述

基于數(shù)據(jù)可得性的考慮，本文將選擇31 省1993—2017 年的面板數(shù)據(jù)對人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的關(guān)系進行實證檢驗。其原始數(shù)據(jù)主要來源于中國經(jīng)濟社會大數(shù)據(jù)研究平臺、《中國統(tǒng)計年鑒》《中國人口統(tǒng)計年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料(1952—2004)》《中國固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計年鑒(1950—1995)》以及重慶、浙江、江西、青海等地歷年的統(tǒng)計年鑒。

由于個別指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)在官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)中有所缺失，因此我們對相應(yīng)的缺失值進行技術(shù)處理。廣東固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)缺失的數(shù)據(jù)直接使用全國的相應(yīng)數(shù)據(jù)代替；由于西藏的固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)與全國或其他省份的數(shù)據(jù)值相比，不僅異常，而且缺失數(shù)據(jù)較多，因此文中直接以全國層面的數(shù)據(jù)代替。《中國人口統(tǒng)計年鑒(1995)》對省、自治區(qū)、直轄市各種文化程度人口數(shù)的統(tǒng)計是以“15 歲及以上”為統(tǒng)計口徑，與其他年份統(tǒng)計口徑“6 歲及以上”不一致。對此，我們以1993 年和1995 年的算術(shù)平均值作為1994 年平均受教育年限的估算值。此外，重慶于1997 年成為直轄市，故1993—1996 年平均受教育年限的計算缺乏相應(yīng)的原始數(shù)據(jù)，因此本文以四川相應(yīng)年份的數(shù)據(jù)進行補充。

本文變量的描述性統(tǒng)計見表1。

表1 變量描述性統(tǒng)計

五、實證結(jié)果

（一）基本回歸結(jié)果

本文使用靜態(tài)面板模型檢驗人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的關(guān)系。在回歸估計之前，需要先進行Hausman 檢驗，以便在固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型中選擇最合意的模型加以估計。

在表2 中，由Hausman 檢驗的P 值可知，對模型1～模型7 的估計，固定效應(yīng)模型是最有效率的。相對于模型1 僅控制年份固定效應(yīng)和省份固定效應(yīng)而言，模型2～模型7 則在模型1 的基礎(chǔ)上依次加入資本、勞動、人力資本、技術(shù)創(chuàng)新、二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和對外貿(mào)易依存度控制變量。模型1～模型7 的估計結(jié)果顯示，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的系數(shù)估計值均在1%的顯著水平上顯著，而且基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項的系數(shù)符號為負，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的符號為正。這有兩層含義：其一，存在使人均產(chǎn)出最大化的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，在表2 的模型7 中，這一數(shù)值為0.330；其二，在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比小于最優(yōu)值0.330 時，人均產(chǎn)出水平隨著基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的提高而上升，而當(dāng)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比大于最優(yōu)值0.330 時，若提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，則人均產(chǎn)出水平下降，即基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比與人均產(chǎn)出之間表現(xiàn)為“倒U 型”關(guān)系。

表2 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：基本回歸結(jié)果

就控制變量而言，由表2 中模型7 的基本回歸結(jié)果可知，在所有的控制變量中，除對外貿(mào)易依存度之外，其他所有變量的估計系數(shù)均在1%或5%的顯著水平上顯著。不過，從控制變量估計系數(shù)的符號來看，對數(shù)資本存量與二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的符號為負值，意味著隨著生產(chǎn)中資本要素的積累及二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的改善，人均產(chǎn)出水平將逐漸下降。對數(shù)資本存量與人均產(chǎn)出的負向相關(guān)關(guān)系的原因或許是多方面的，此處提出以下兩個可能的解釋。一是資本在區(qū)域、產(chǎn)業(yè)或行業(yè)等的分配上存在扭曲，二是中國的資本已處于嚴(yán)重的過剩狀態(tài)。此外，我們對二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的改善反而降低人均產(chǎn)出水平的解釋是，中國在改革開放后所推行的家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制使得土地極度分散化，抑制了土地經(jīng)營規(guī)模經(jīng)濟的形成及勞動生產(chǎn)率的提高，相反，非農(nóng)業(yè)部門快速的技術(shù)進步則推動其勞動生產(chǎn)率迅速提升，由此二元對比系數(shù)的降低反而對應(yīng)于人均產(chǎn)出水平的提高。對于對數(shù)勞動、人力資本與對數(shù)技術(shù)創(chuàng)新而言，其系數(shù)估計值的符號為正，與既有的理論結(jié)論一致，因而不做進一步的分析和贅述。

（二）穩(wěn)健性檢驗

為確?；鶞?zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文將依次通過滯后變量替換法、工具變量法、分區(qū)域樣本劃分法及更換估計方法等對人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間“倒U型”關(guān)系做進一步的檢驗。

1. 滯后變量替換法

鑒于人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間可能存在雙向的因果關(guān)系，本文分別使用滯后一期和滯后二期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為當(dāng)期基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的代理變量。之所以這樣處理，是考慮到滯后期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比與其當(dāng)期值之間存在相關(guān)性，而當(dāng)期的人均產(chǎn)出難以對過去已經(jīng)發(fā)生的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比產(chǎn)生影響。在表3 中，模型1和模型2 是一階滯后基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為核心變量的估計結(jié)果，相應(yīng)地，模型3和模型4 則是二階滯后基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為核心變量的估計結(jié)果。從表3 的回歸結(jié)果來看，無論是滯后一期，還是滯后二期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的系數(shù)估計值在相應(yīng)的模型中均在1%的顯著水平上顯著，而且其系數(shù)的符號與表2 中基本回歸模型的結(jié)果相一致。由模型2 和模型4 計算的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比分別為0.343 與0.364，與基本回歸結(jié)果計算的相應(yīng)值相差不大。

表3 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：滯后變量替換

2. 工具變量法

由于基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比是使用永續(xù)盤存法推算的數(shù)值，與不可觀測的真實值之間存在測量誤差是不可避免的；而且，盡管模型依據(jù)經(jīng)濟增長理論與中國經(jīng)濟發(fā)展的特征化事實控制了相關(guān)的變量，但亦難免有重要的與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比相關(guān)的變量被遺漏，這均使得模型的系數(shù)估計值有偏。為此，本文以滯后期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比作為工具變量，檢驗基礎(chǔ)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。表4 報告了工具變量法估計的結(jié)果，其中模型1 和模型2 使用的工具變量是滯后1 期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比，對固定效應(yīng)模型進行兩階段最小二乘(2SLS )回歸。其結(jié)果顯示，模型1 和模型2 中基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的估計系數(shù)顯著，且其符號與基礎(chǔ)回歸結(jié)果一致。進一步，本文將滯后1 期和滯后2 期的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比同時作為工具變量，由表4 中模型3 和模型4 的估計結(jié)果可知，其結(jié)論依然是穩(wěn)健的。另外，模型1～模型4 中，LM 統(tǒng)計量對應(yīng)的P 值小于1%，同時Cragg-Donald Wald F 統(tǒng)計量大于Stock-Yogo 臨界值，意味著工具變量與內(nèi)生解釋變量不僅相關(guān)，而且有較強的相關(guān)性；而由模型3 和模型4 中的Sargan 統(tǒng)計量及其P 值可知，回歸結(jié)果并不能拒絕“所有工具變量均為外生”的原假設(shè)，因而文中工具變量的選擇是合適的。

表4 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：工具變量

3. 分區(qū)域樣本劃分法

作為一個基本的特征化事實，中國經(jīng)濟發(fā)展在區(qū)域上是有差異的，因而本文以區(qū)域劃分為依據(jù)對東部、中部與西部樣本分別進行回歸，進一步為人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的“倒U 型”關(guān)系提供證明。由表5 中模型的估計結(jié)果可知，東部、中部和西部在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比上的系數(shù)估計值均顯著，且與基本回歸結(jié)果相一致；不過，在由系數(shù)估計值所計算的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比方面，東部、中部和西部分別為0.279、0.222 和0.385。由此可見，相對于發(fā)達的東部、中部地區(qū)，西部地區(qū)人均產(chǎn)出最大化的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比則更高。

表5 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：分地區(qū)回歸結(jié)果

4. 更換估計方法

依據(jù)文中闡釋的基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟增長的理論邏輯和數(shù)理模型推出的理論命題，結(jié)合經(jīng)濟增長理論與中國經(jīng)濟發(fā)展的特征化事實，本文在基本回歸中納入相應(yīng)的核心解釋變量和控制變量進行了估計。然而，這種傳統(tǒng)計量方法對單一“最優(yōu)”模型的選擇與估計，忽視了模型的不確定性，而且難以充分利用各種“次優(yōu)模型”所包含的信息。Leamer(1978)提出的貝葉斯模型平均法(Bayesian Model Averaging，BMA)，以所有模型的后驗概率作為權(quán)重，通過加權(quán)平均計算解釋變量系數(shù)的后驗包含概率，由此判斷該解釋變量是否應(yīng)進入模型。由于貝葉斯模型平均法有效克服了傳統(tǒng)計量方法的缺陷，因而本文進一步使用這一方法對基準(zhǔn)模型進行穩(wěn)健性檢驗。

表6 展示了貝葉斯模型平均法估計的結(jié)果。通過表6 可知，核心解釋變量基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的后驗包含概率(PIP)均為1.0000，表明所有備選模型(2＝256)中二者均不可或缺，將二者同時納入模型具有高度的合理性。表6 列出使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MCMC)方法抽樣計算的后驗?zāi)Ｐ透怕首罡叩那叭蛔顑?yōu)單一模型，其結(jié)果亦證實了模型包含變量基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的必要性。進一步看，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比二次項和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比系數(shù)的后驗均值(Post Mean)分別為-66283.6 和43653.4，與基本回歸的估計結(jié)果在符號上是一致的，意味著人均產(chǎn)出和基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間表現(xiàn)為“倒U 型”關(guān)系。

表6 人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比：貝葉斯模型平均法估計結(jié)果

六、結(jié) 論

改革開放以來，中國的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與高速經(jīng)濟增長是相伴隨的，但學(xué)界在二者關(guān)系上并未形成一致的觀點。為此，本文將基礎(chǔ)設(shè)施資本作為基本投入要素，基于Barro(1990)與Barro 和Sala-I-Martin(1992)的理論研究，構(gòu)建同時包含基礎(chǔ)設(shè)施資本及其擁擠性的動態(tài)一般均衡模型，進而探究基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟增長之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。其結(jié)果顯示，穩(wěn)態(tài)人均資本存量和人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間均呈現(xiàn)“倒U 型”關(guān)系，且最優(yōu)的基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比是由生產(chǎn)資本的產(chǎn)出彈性、有效基礎(chǔ)設(shè)施資本的產(chǎn)出彈性以及基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比的有效比重彈性共同決定的。為從實證上檢驗理論模型所推出的基礎(chǔ)設(shè)施影響經(jīng)濟增長的命題，本文使用中國1993—2017 年的省級面板數(shù)據(jù)對靜態(tài)面板模型進行估計，估計結(jié)果證實了人均產(chǎn)出與基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比之間的“倒U 型”關(guān)系，且“倒U 型”頂點處所對應(yīng)的最優(yōu)基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比為0.330。

本文的結(jié)論意味著，社會對基礎(chǔ)設(shè)施的投資并非是無限制的，尤其在資本存量既定時，此時資本在基礎(chǔ)設(shè)施與生產(chǎn)之間的分配尤為關(guān)鍵。在基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比小于使人均產(chǎn)出最大化的相應(yīng)臨界值時，相對于生產(chǎn)資本，基礎(chǔ)設(shè)施資本投資不足，此時基礎(chǔ)設(shè)施資本不足以有效發(fā)揮其作用，因而提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比將提高人均產(chǎn)出水平；若基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比大于其臨界值，則說明社會在基礎(chǔ)設(shè)施上的投資過度，此時提高基礎(chǔ)設(shè)施資本存量占比不僅使有效基礎(chǔ)設(shè)施資本存量增加有限，而且將對生產(chǎn)資本的投資形成擠出，故而減少基礎(chǔ)設(shè)施的投資以抑制資本配置的扭曲有助于提高人均產(chǎn)出水平。不過，有必要指出的是，在本文的研究中，基礎(chǔ)設(shè)施資本存量僅僅是一個數(shù)量指標(biāo)，無法將傳統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施與諸如高鐵、5G、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等領(lǐng)域的高質(zhì)量和新型基礎(chǔ)設(shè)施區(qū)分開來，因而基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展與升級或許可作為未來研究的重要方向。