促進學(xué)生問題提出能力的教學(xué)策略研究

王純旗　唐黎明

[摘 要]問題提出能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。文章介紹了3種不同開放程度情境的類型及其特點，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實際的“問題提出”教學(xué)片段，闡述了如何巧用不同開放程度的情境，訓(xùn)練與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)問題提出;情境開放性程度;教學(xué)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）08-0004-03

創(chuàng)設(shè)情境是學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的前提條件，有效的情境如同沃土，有助于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中所蘊藏的關(guān)系與規(guī)律的能力，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認知上的矛盾沖突。本文聚焦“問題提出”教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)，從情境的開放性程度視角探尋課堂情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)策略，以期提升學(xué)生的問題提出意識與能力。

一、情境開放性程度的內(nèi)涵與形式

心理學(xué)認為情境由“情”和“境”兩個維度構(gòu)成：以‘情’為經(jīng)，關(guān)注學(xué)習(xí)者的情緒、興趣等情感因素;以‘境’為緯，關(guān)注學(xué)習(xí)者的實際生活。對于小學(xué)教學(xué)情境，可以認為是指根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的有情之境，具有三個特點：一是教師干預(yù)，是教師基于教學(xué)需要而創(chuàng)設(shè)的;二是滿足學(xué)生身心發(fā)展需要;三是典型環(huán)境。而情境的開放性程度是指情境的結(jié)構(gòu)化程度，主要受到“教師干預(yù)”程度的影響，“教師干預(yù)”程度越大，那么情境結(jié)構(gòu)化程度越高，情境的開放性程度就越低，反之則情境的開放性程度越高。

本文在借鑒斯托亞（Stoyanova）和艾勒頓（Ellerton）的情境開放性程度劃分方法的基礎(chǔ)上，將“問題提出”情境的開放性程度分為三類：第一，開放性情境，指既定的、人為的、開放的情境，該情境僅呈現(xiàn)與數(shù)學(xué)相關(guān)的大背景，學(xué)生可以基于大背景提出數(shù)學(xué)問題;第二，半結(jié)構(gòu)化情境，是指開放的和具有一定結(jié)構(gòu)的情境，學(xué)生需在探究一定情境結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)情境所提供的結(jié)構(gòu)信息提出問題;第三，結(jié)構(gòu)化情境，是指特定的、結(jié)構(gòu)化程度高的情境，學(xué)生需要先研究情境結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)信息提出數(shù)學(xué)問題。

二、不同開放程度情境的應(yīng)用策略

1.巧用開放性情境，激發(fā)學(xué)生提問興趣

通過研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不同開放程度情境中的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)有所差異，在開放性情境中表現(xiàn)最好，其次是半結(jié)構(gòu)化情境，而在結(jié)構(gòu)化情境中表現(xiàn)最差。張丹和吳正憲也對開放性情境進行了研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在開放的現(xiàn)實情境下具有提出發(fā)展性問題（需要某種程度的認知努力，選擇甚至創(chuàng)造解決問題的方法和策略的問題）的潛能，說明在開放性情境中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)較好，主要原因為開放性情境為學(xué)生提供了開放的情境主題內(nèi)容，學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問題僅需與該主題內(nèi)容相關(guān)，受情境結(jié)構(gòu)的影響非常小，學(xué)生能夠多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題。

因此，在“問題提出”教學(xué)初期可以多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放性情境，以幫助學(xué)生更容易、更多樣化地提出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的興趣，為后期的“問題提出”教學(xué)打好基礎(chǔ)。例如，北師大版教材二年級下冊第六單元編排了如圖1所示的情境。考慮到二年級學(xué)生數(shù)學(xué)知識儲備較少與問題提出經(jīng)驗缺乏，筆者讓學(xué)生在生生、師生、家生交流后提出數(shù)學(xué)問題。通過表1可知學(xué)生在本單元中想要了解與探究的數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所提的問題不僅提問視角多樣，而且問題符合單元目標(biāo)要求，有的問題還高于單元目標(biāo)要求。[克與千克

關(guān)于克與千克，你想了解與研究哪些數(shù)學(xué)問題？請?zhí)岢?個及以上的數(shù)學(xué)問題。

[序號 數(shù)學(xué)問題 1 克和千克是什么單位？它們有什么相同和不同之處？ 2 克和千克的英文縮寫是什么？為什么用g和kg表示？ 3 生活中常用的重量單位除了克和千克還有哪些？其中哪些是比克輕的？哪些是比千克重的？ 4 生活中哪些物品的重量用克？哪些物品的重量用千克？你是怎么知道的？ 5 克和千克這兩個重量單位是怎么得來的？1克和1千克到底有多重？生活中哪些物品的重量正好是1克？哪些物品的重量正好是1千克？ 6 我國古代有一個關(guān)于重量的成語——半斤八兩，這個成語是什么意思？現(xiàn)在我們?yōu)槭裁凑f半斤是五兩？ 7 我們生活中經(jīng)常用“斤”和“兩”表示物體的重量，為什么還要學(xué)習(xí)“克”和“千克”？ 8 “凈含量”是什么？相對于凈含量，還有其他描述重量的詞語嗎？ ]

教師先對學(xué)生所提的問題進行了收集，接著組織學(xué)生選擇1或2個自己想要研究的問題后通過獨立完成、家長協(xié)助、同伴合作等方式加以解決，并填寫學(xué)習(xí)單（見表2），最后組織學(xué)生分享研究成果。

該“問題提出”教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)案例，充分發(fā)揮了開放性情境結(jié)構(gòu)化程度極低的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生基于“克與千克”的數(shù)學(xué)背景，最大限度地提出數(shù)學(xué)問題。在創(chuàng)設(shè)開放性情境時，教師應(yīng)遵循以下原則：第一，情境要符合教學(xué)目標(biāo)的要求。因為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題意識與能力的目標(biāo)指向?qū)W生的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展;第二，情境的結(jié)構(gòu)化程度要低，通過數(shù)學(xué)背景引發(fā)學(xué)生提問。在“問題提出”教學(xué)后期，也可以靈活應(yīng)用開放性情境，以提升學(xué)生所提問題在獨創(chuàng)性維度（考查學(xué)生所提問題的新穎性）的表現(xiàn)，以更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。

2.活用半結(jié)構(gòu)化情境，培養(yǎng)學(xué)生提問意識

研究表明，在半結(jié)構(gòu)化情境中學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)一般。這說明學(xué)生在半結(jié)構(gòu)化情境中不能多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題。出現(xiàn)該現(xiàn)象主要與半結(jié)構(gòu)化情境的特點相關(guān)，學(xué)生需在探究一定情境結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上才能提出數(shù)學(xué)問題，這在一定程度上限制了學(xué)生提問的角度，不利于學(xué)生發(fā)散思維，增加了提問的難度。

因此，半結(jié)構(gòu)化情境適合在“問題提出”教學(xué)中后期或小學(xué)中高年級使用，以全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在五年級“正方體的展開圖”的教學(xué)中，教師首先展示一個正方體，引導(dǎo)學(xué)生想象該正方體的展開圖并在學(xué)習(xí)單上繪制;然后教師展示典型的學(xué)生作品（如圖2），鼓勵學(xué)生基于這些作品提出2個及以上的想研究的數(shù)學(xué)問題，并記錄下來（見表3）;最后，教師將學(xué)生所提問題的難度進行劃分，帶領(lǐng)學(xué)生由易到難循序漸進地解決這些問題。

由上可知，在創(chuàng)設(shè)半結(jié)構(gòu)化情境時，教師應(yīng)遵循以下原則：第一，情境要符合教學(xué)目標(biāo)的要求;第二，要充分發(fā)揮該類情境“具有一定結(jié)構(gòu)性”的特點，雖然該特點在一定程度上限制了學(xué)生提問的角度，但也為學(xué)生提供了更多的數(shù)學(xué)素材，有助于學(xué)生借助這些信息更清晰地提出數(shù)學(xué)問題;第三，要充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的差異，以此為出發(fā)點設(shè)置該類情境的難度。

3.善用結(jié)構(gòu)化情境，提升學(xué)生提問水平

在結(jié)構(gòu)化情境中，學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)較差。這說明學(xué)生在結(jié)構(gòu)化情境中很難多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題，原因是結(jié)構(gòu)化情境“結(jié)構(gòu)化程度較高”，大大限制了學(xué)生提問的空間與角度，加大了學(xué)生提問的難度。

因此，結(jié)構(gòu)化情境適合在“問題提出”教學(xué)的中后期或小學(xué)高年級使用，以更好地提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題提問水平。例如，教學(xué)六年級的“牛吃草”問題時，可創(chuàng)設(shè)圖3所示的情境，引導(dǎo)學(xué)生從“牛吃草”情境中提取出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如繩子的長度、牛棚底面邊長等，在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生結(jié)合已學(xué)數(shù)學(xué)知識提出符合問題情境的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生能從繩子長度、牛棚大小、牛可以吃到的草的面積，以及這三者間的關(guān)系等角度出發(fā)，提出許多有研究價值的數(shù)學(xué)問題（見表4）。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生將這些問題進行挑選與分類，并以生生合作的方式解決這些問題。

由上可知，在創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境時，教師應(yīng)遵循以下原則：第一，要基于教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化情境，使情境真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);第二，要充分發(fā)揮該類情境“結(jié)構(gòu)性程度較高”的特點，雖然這大大限制了學(xué)生提問的空間與角度，加大了提問的難度，但已有的情境結(jié)構(gòu)信息有助于學(xué)生更清晰地提出數(shù)學(xué)問題，對全面、綜合地培養(yǎng)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力有著重要的價值。

三、建議

1.基于不同開放程度情境特點培養(yǎng)問題提出能力

學(xué)生在不同開放程度情境中的數(shù)學(xué)問題提出能力表現(xiàn)有顯著差異。因此，教師應(yīng)充分考慮不同開放程度情境的優(yōu)勢與弊端，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)情境，更好地引導(dǎo)與幫助學(xué)生多方面、多角度地提出數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力。

2.為學(xué)生創(chuàng)造良好的條件以促其更好地提出數(shù)學(xué)問題

大多數(shù)學(xué)生具有較強的問題意識，愿意嘗試提出問題，但在學(xué)生所提的問題中有很多是不正確的數(shù)學(xué)問題（包括一般陳述問題、非數(shù)學(xué)問題、不滿足題意要求的問題、表達不清晰的問題、不可解的問題），很多學(xué)生是為了提問題而提問題。因此，教師應(yīng)進一步提升學(xué)生提出正確數(shù)學(xué)問題的能力，尤其是提出真問題（真實存在的問題）的能力。這就需要教師為學(xué)生提供更多的機會，傳授學(xué)生一定的問題提出的方法和策略，并營造良好的問題提出氛圍，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題提出的價值和趣味，這樣學(xué)生才能獲得積極的情感體驗，從而更好地提出數(shù)學(xué)問題，尤其是提出更多、更好的真問題。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李懷軍，張維忠.國外“數(shù)學(xué)問題提出教學(xué)法”研究：回顧與前瞻[J].浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，43（1）：107-114.

[2] 欒慶芳，朱家生.數(shù)學(xué)情境教學(xué)研究綜述[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006，（3）：1-4.

[3] 唐黎明.情境與數(shù)學(xué)問題提出能力的關(guān)聯(lián)度研究：以某市六年級學(xué)生為對象[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021（Z1）：91-94.

[4] 張丹，吳正憲.培養(yǎng)小學(xué)生問題提出能力的實證研究：以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].中國教育學(xué)刊，2017（05）：100-104.

（責(zé)編 金 鈴）