問題引導(dǎo)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂上的探索

王蘭朝

【摘 要】 新形勢下，問題引導(dǎo)式教學(xué)方法，不僅可以順應(yīng)時代的發(fā)展趨勢，并且還可以結(jié)合實際情況，以問題為載體，以教師的“導(dǎo)”為主線，以學(xué)生的“學(xué)”為標準，通過數(shù)學(xué)問題，建立雙向的互動與交流，達到疑難解惑的主要目的.教師還需要使用不同層次的問題提問，保持內(nèi)容的精確性，提高學(xué)生的思維方式，找到合理的解決方法，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.最大限度提高學(xué)生的主觀能動性，掌握數(shù)學(xué)知識的銜接，形成“教師愿教、學(xué)生樂學(xué)”一道亮麗的教學(xué)風(fēng)景線，

【關(guān)鍵詞】 引導(dǎo)式教學(xué);初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)課堂

1 引言

從應(yīng)試教育的視角來看，我們傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)傾向于教師的本位主要教學(xué)的模式，換句話說屬于“填鴨式”的教學(xué)方法，此種教學(xué)方式，學(xué)生處于被動的狀態(tài)，很難滿足當(dāng)前社會發(fā)展的建設(shè)需求.長期下去，摧殘了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也會缺失，阻礙了學(xué)生的發(fā)展.在知識經(jīng)濟發(fā)展的歷程中，我國基礎(chǔ)教育改革也需要順應(yīng)時代的發(fā)展需要，以問題情境為基礎(chǔ)，增加數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度，擴大知識面積.數(shù)學(xué)是一門需要創(chuàng)造性思維作為依托的課程，需要學(xué)生的思維活躍，需要結(jié)合實際，最大限度提升學(xué)生的思維能力.為了滿足當(dāng)前的學(xué)習(xí)需要，教師需要秉承科學(xué)發(fā)展觀的主要思想，合理地設(shè)計不同層次的問題，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角，尋找解決數(shù)學(xué)問題最為科學(xué)的方法，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣[1].初中學(xué)生處于青春期，自控能力不足，好奇心較強，愿意嘗試新鮮的事物.問題引導(dǎo)式教學(xué)讓學(xué)生找到解題的規(guī)律，解決知識的難點與重點，端正思維方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的獲取數(shù)學(xué)知識的方法.世界著名的數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.尤其是一些有價值和有意義的問題，可以達到事半功倍的效果.初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過程中，還需要鼓勵學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)和提出、分析、解決問題，在“最近發(fā)展區(qū)”的視野下，解決矛盾，提升求知欲望，形成內(nèi)驅(qū)動力，幫助學(xué)生掌握有效的求知方法，提高學(xué)生的自主意識，為以后的終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)[2].

2 問題引導(dǎo)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂建設(shè)路徑

2.1 引導(dǎo)學(xué)生自主提出探究性的數(shù)學(xué)問題

從當(dāng)前的視角看，學(xué)生自主學(xué)習(xí)屬于問題引導(dǎo)式教學(xué)的前提，教師需要以任務(wù)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生認真的閱讀數(shù)學(xué)文本，理清重點，嘗試整合知識，分析其中存在的問題，找到知識的關(guān)鍵，解決實際生活中存在的問題.對于初中學(xué)生來說，在自主學(xué)習(xí)的歷程中，需要根據(jù)新的認知，找到存在的問題，在獨立思考的基礎(chǔ)上，將無法獨立解決的問題標記下來，之后即可在互動和小組探究中，潛移默化地解決這些問題[3].

2.2 利用問題情境引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題

第一，需要檢查自學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)共性問題，首先，需要交流學(xué)習(xí)收獲.在合作學(xué)習(xí)的歷程中，理解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性、小組成員之間的互動中不僅可以發(fā)現(xiàn)一些新的知識，并且還以掌握這些解決數(shù)學(xué)知識的樂趣，推升學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的新發(fā)現(xiàn)，達到取其精華去其糟粕的境界.其次，啟導(dǎo)討論、提出問題.也就是說，學(xué)生在小組探究互動的時候，需要一起互動，解決實際問題，相互幫助，找到解決方法，確定數(shù)學(xué)共性問題，找到解決問題的最佳方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要關(guān)心每一位學(xué)生，形成學(xué)生和學(xué)生之間，學(xué)生和教師之間一個良好的互動.尊重學(xué)生的個體差異，在因材施教的基礎(chǔ)上，解決更為復(fù)雜的問題，共同進步，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，提升創(chuàng)新的精神，鼓勵“百家爭鳴”，可以存在反對的聲音，保護學(xué)生的創(chuàng)新思維.

第二，展示交流、解疑答惑.數(shù)學(xué)知識的互動，需要厘清互動的內(nèi)容和方法，并且在實踐的歷程中，展示數(shù)學(xué)的嚴謹性[4].

第三，分層評價.需要在：自我評價、生生評價、師生評價等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，向著多元化的評價方向進行發(fā)展，此外，還需要關(guān)注學(xué)生的生命發(fā)展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的快樂性.

2.3 多種途徑設(shè)計問題，鞏固數(shù)學(xué)知識、提升數(shù)學(xué)能力

第一，學(xué)生之間“互問互查”.抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，編制題目，改變已知條件，建立屬于自己的新數(shù)學(xué)題，在增加已知條件的時候，引申出新的數(shù)學(xué)知識，建立屬于自己的數(shù)學(xué)題目，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的記性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高解決問題的能力.師生之間“追問拓展”，主要是好的“追問”能暴露學(xué)生真實的數(shù)學(xué)思維過程，并且明確初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方向，加大問題解決的目的性，活躍學(xué)生的思維，增加批判式的思想.

第二，從有效追問的角度看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，追問可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)獲取知識的興趣，幫助學(xué)生掃除理解上的“攔路虎”，將教學(xué)的重點和難點展現(xiàn)出來，完成知識的遷移.選擇恰當(dāng)?shù)淖穯柗绞?，幫助學(xué)生進一步探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在多角度多層面上，促進學(xué)生的思維能力.在“有意義的切入點”上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時彌補學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解上的短板，促進教師和學(xué)生的共同成長.

第三，目的性和針對性相結(jié)合，抓住數(shù)學(xué)中的重、難點設(shè)計拓展性練習(xí)和發(fā)散性練習(xí)，找到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的薄弱地方.層次性和整體性相結(jié)合，分析“坡度”和“難度”，在循序漸進的基礎(chǔ)上提高數(shù)學(xué)的邏輯性和思維性，精確的把握這些知識之間的難點與重點.趣味性和開放性有機的進行結(jié)合，讓每一個學(xué)生“動”起來，讓學(xué)生的思維“活”起來.簡結(jié)轉(zhuǎn)新，簡要總結(jié)，提出新的問題引導(dǎo)學(xué)生進行新的自主學(xué)習(xí).

2.4 案例分析

例如 在學(xué)習(xí)《平方差公式》相關(guān)內(nèi)容的時候，為了更加形象地說明問題式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，那么就需要教師秉承科學(xué)發(fā)展觀的主要思想，合理的統(tǒng)籌建設(shè)，合理地找到有效的問題教學(xué)方法.

第一，教材分析，這部分內(nèi)容，主要是為了進一步引導(dǎo)學(xué)生合理的掌握多項式乘法之后，之后，向著特殊形式的多項式的乘法進行建設(shè)和演變.這些知識可以有效鞏同以后，即可為因式分解、分式的化簡等后續(xù)知識的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，平方差公式是多項式乘法公式中特殊的一個，公式表達式為（a+b）（a-b） =a2一b2.在探索的歷程中，需要以小組合作的方式，完成實踐活動，找到圖形之間的關(guān)系，從多維的視角找到合理的解決方法，并且在數(shù)形結(jié)合的思想下，找到數(shù)和幾何之間的關(guān)系.

第二，學(xué)生分析.初中階段的學(xué)生，青春期，性格活潑，叛逆心理較強，對周圍的事物產(chǎn)生了一定的興趣，學(xué)生在熟練掌握這些內(nèi)容以后，即可找到其中存在錯誤或者是漏洞的問題.在學(xué)習(xí)和找到公式的結(jié)構(gòu)特征的時候，即可加大其中的理解能力，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，揭示公式的本質(zhì)，提高對知識的理解，

第三，教學(xué)目標.需要理解平方差公式的意義和本質(zhì)，并且合理掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，“（口+△）（口一△）”→“口2一△2”，經(jīng)歷平方差公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，提高問題解決的能力，展現(xiàn)科學(xué)價值與文化價值.

第四，教學(xué)重點.探究其中的教學(xué)重點和難點，并且合理地解決過程，找到有效的推導(dǎo)過程，并且靈活的使用這些教學(xué)方法.

第五，教學(xué)方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要以學(xué)生為中心，教師以學(xué)生自學(xué)中的問題為起點，并且在合作的基礎(chǔ)上，有效加大分析和解決問題的能力，在智慧的視野下，激發(fā)學(xué)生的積極性.

第六，學(xué)法分析.此時教師需要以學(xué)生為中心，將學(xué)生的主體地位體現(xiàn)出來，提高創(chuàng)新意識，以數(shù)學(xué)教學(xué)的問題為引導(dǎo)，組織學(xué)生開始討論和交流.在小組討論的過程中，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，掌握平方差公式的方式，向著主動的方向進行延伸.

第七，教學(xué)手段.多媒體和PPT

第八，教學(xué)過程.①課前準備活動.在開始的時候，教師需要先加大學(xué)生的自學(xué)檢驗，（1）（x+1/3）（x一1/3）②（2m-1）（2m+1）.此種方式主要是為了讓學(xué)生掌握基本的基礎(chǔ)知識，了解學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況.自學(xué)情況中，主要是分析如何使用平方差公式？確定公式中的兩個數(shù)？注意哪些問題？哪些好處？

（2）將教學(xué)日標呈現(xiàn)出來，分析平方差公式的本質(zhì)，掌握特點，實施簡單的計算.之后，建立問題情境，引出新課.將①21×19=？ ②103×97=？此類的問題以搶答的方式提出，有一個學(xué)生迅速的做出了反應(yīng)，認為第一個是等于399，第二個是9991.初中教師先鼓勵和夸獎這個學(xué)生，之后，教師啟發(fā)，大家知道他是怎么樣做到的嗎？此時，激發(fā)了學(xué)生的興趣，并且引出今天需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容乘法公式——平方差公式.

（3）啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究.

問題1 推導(dǎo)并驗證平方差公式？長方形中，長是（a+b），寬是（a-b），如果在其中去掉一個長度是（a-b），寬是b（a>b>0）小型的長方形，那么就需要拼接空缺的位置，使用等式的方式，將剪拼的面積關(guān)系整理出來.當(dāng)然還可以使用算術(shù)的方式，將（a+b）（a一b）=a2 - ab十a(chǎn)b-b2 =a2 -b2給推理出來.

問題2 幾何法中滲透了什么數(shù)學(xué)思想？此時，需要以小組合作為基礎(chǔ)，在親自體驗幾何拼接時，驗證平方差公式的多維問題，并且滲數(shù)形結(jié)合的理念，找到驗證方式，

問題3 平方差公式的特征？教師需要在合理的分析中，讓大家理解等號左邊或者右邊的式子的特征，并且找到規(guī)律.歸納得出（a+b） （a-b） =a2-b2.此外，還需要剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，并且設(shè)問練習(xí)，利用平方差公式計算各題.

（4）追問、根據(jù)需要，合理分析3x2與（3x）2和ac-與（ac）2意義有什么不同？讓大家在探究中書寫本質(zhì)，掌握必備的條件，加深理解.

（5）總結(jié)概括，反思評價.教師根據(jù)實際情況，提出了第四個問題.

問題4 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？這樣做的主要目的是完成知識和情感的雙重梳理，并且落實平方差公式，找到特征，建立系統(tǒng)的認知，下一步需要根據(jù)學(xué)生的個體差異，建立目標檢測，鞏同平方差公式，讓每一個學(xué)生都可以不同程度的提升.

3 結(jié)語

隨著社會的進步，初中數(shù)學(xué)課堂中問題引導(dǎo)式教學(xué)，主要的目的是為了幫助學(xué)生樹立問題意識，分析數(shù)學(xué)認知水平上沖突問題情境，加大學(xué)生參與的力度，活躍數(shù)學(xué)思維，增強數(shù)學(xué)綜合能力.在探究式基礎(chǔ)上，吸引學(xué)生注意力，培養(yǎng)積極向上學(xué)習(xí)環(huán)境.增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，集中學(xué)生的課堂注意力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)活動的參與度.提升教師教學(xué)水平，達到“岡地制宜，因時制宜，岡人而異”的教學(xué)境界，通過問題的引領(lǐng)，最大限度提高教學(xué)效果.

【本文是甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題;課題名稱：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中“引導(dǎo)式提問”的設(shè)計研究課題編號GS[2021]GHB0440】

參考文獻：

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[4]孫彪，談問題式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂的運用[J].中學(xué)教學(xué)參考，201 8，000（008）：19.