分割法在高中物理解題中的應(yīng)用

胡聰明

【摘要】高中物理教學(xué)內(nèi)容是基于初中物理的基礎(chǔ)進(jìn)行的延伸和拓展，并且其中涵蓋的抽象內(nèi)容較多，所以學(xué)習(xí)難度較大.在實(shí)際的高中物理解題過(guò)程中，部分題目涵蓋了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，所以學(xué)生在面對(duì)抽象的題目時(shí)感到解題困難.因此，綜合高中物理解題教學(xué)方法和高中學(xué)生的物理思維模式，部分高中物理教師提出將分割法運(yùn)用在物理解題過(guò)程中，以此幫助學(xué)生簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題效率.在高中物理的解題中運(yùn)用分割法能夠?qū)⑽锢矸抢硐肽Ｐ娃D(zhuǎn)化為物理理想模型，將三維轉(zhuǎn)變?yōu)槎S，將非線性變量轉(zhuǎn)化為線性變量甚至是恒量，以此簡(jiǎn)化問(wèn)題，從而幫助高中學(xué)生完成解題.本文將以分割法概念作為切入點(diǎn)，然后分析分割法在高中物理解題中的意義，最后以實(shí)際題目為例分析分割法的運(yùn)用.

【關(guān)鍵詞】分割法;高中物理;解題應(yīng)用

1 分割法概念簡(jiǎn)述

將研究對(duì)象分割成不同組成部分，然后對(duì)所有局部求和，這種方法稱為分割法.這個(gè)方法的核心是簡(jiǎn)化物理量，把研究對(duì)象向已知物理量進(jìn)行切割，將整體分割為若干個(gè)子對(duì)象，并將研究目的轉(zhuǎn)變?yōu)槿舾蓚€(gè)子目的，因此便于計(jì)算衡量，從而解決問(wèn)題.在高中物理解題過(guò)程中運(yùn)用分割法可以將一個(gè)獨(dú)立的、完整的物體分割成若干部分，并且可以根據(jù)題干內(nèi)容、題目要求采取多種多樣的分割方式.

在高中物理解題教學(xué)或者實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采取分割法可以以時(shí)間為單位對(duì)圖像、對(duì)象、位移、軌跡進(jìn)行分割，以此將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｒ?guī)問(wèn)題，降低題目難度系數(shù)，從而進(jìn)行解答，因此，切割法在高中物理教學(xué)過(guò)程中是一種常見的思維方法.

2 分割法在高中物理解題中的意義

2.1 闡明物理規(guī)律

運(yùn)用分割、填補(bǔ)的手段能夠促使事物的特點(diǎn)發(fā)生變化，從而幫助學(xué)生明確物理規(guī)律，有助于學(xué)生深入了解物理知識(shí).

例如 在高中物理力學(xué)教學(xué)篇章中，許多高中物理教師會(huì)通過(guò)獨(dú)輪車、阿基米德“撬動(dòng)地球”等內(nèi)容引入杠桿原理.但是由于現(xiàn)階段的高中學(xué)生對(duì)獨(dú)輪車印象淺薄，也對(duì)“撬動(dòng)地球”的說(shuō)法感到夸張，不明確杠桿原理的受力點(diǎn)，導(dǎo)致對(duì)力學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容模糊.因此，在教學(xué)過(guò)程借助多媒體設(shè)備為學(xué)生展示“切割獨(dú)輪車”的動(dòng)態(tài)圖像，將獨(dú)輪車切割為車身和車輪兩部分，便能夠直觀地向?qū)W生闡釋物理規(guī)律（如下圖1所示）.

除此之外，在力學(xué)的教學(xué)過(guò)程中可以借助積木等教學(xué)用具制作獨(dú)輪車的車身、車輪模型，并且通過(guò)拆分積木引導(dǎo)學(xué)生明白杠桿原理.

2.2 分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

縱觀高中教育課程，物理課程教學(xué)過(guò)程中會(huì)涉及到大量的物理實(shí)驗(yàn)，而現(xiàn)階段高中學(xué)生所接觸到的物理規(guī)律都是經(jīng)過(guò)大批物理學(xué)家所參與、設(shè)計(jì)、制作的物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析總結(jié)而得出的.在高中物理教學(xué)過(guò)程中，物理實(shí)驗(yàn)也是受教者和教學(xué)者利用教學(xué)工具再現(xiàn)物理現(xiàn)象，有目的地開展物理教學(xué)工作的方法.

例如 高中物理《光的折射和全反射》的教學(xué)過(guò)程中，雖然本篇章中“光的折射”內(nèi)容在初中物理教學(xué)中已經(jīng)有所涉及，但是仍有部分同學(xué)對(duì)光的折射的概念產(chǎn)生混淆.因此在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)設(shè)計(jì)“光的折射”實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明確概念.

例如 在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)多媒體課件展示以下圖像，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)光的折射進(jìn)行思考.（如下圖2所示）

在解題過(guò)程中，通過(guò)利用分割法將圖中杯子上半部分和下半部分進(jìn)行切割，玻璃杯和水相當(dāng)于放大鏡，所以水中的筷子被放大，所以B選項(xiàng)正確.在面對(duì)部分具有實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)特征的題目中采用分割法能夠幫助學(xué)生明確了解物理量的作用，從而幫助答題.

3 分割法在高中物理解題中的應(yīng)用

3.1 在重力計(jì)算中的應(yīng)用

力學(xué)作為高中物理教育階段的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的熱門考點(diǎn)，所以結(jié)合重力計(jì)算題目，采用分割法能夠發(fā)揮分割法的直觀性優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生進(jìn)行解題.以下題為例：

例題1 A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為m_A和m_B，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間以一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕桿進(jìn)行連接，再一細(xì)線連接A點(diǎn)，可促使該結(jié)構(gòu)在懸掛過(guò)程中處于平衡狀態(tài).當(dāng)桿沿處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)后，該系統(tǒng)的中心在桿的直線上，再將桿與C點(diǎn)進(jìn)行連接，保證該結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，那么點(diǎn)C就是該結(jié)構(gòu)的重心（如下圖3所示），求解重心.

那么根據(jù)G_A·AC=G_B·BC

將重心問(wèn)題帶入到直角坐標(biāo)系當(dāng)中，得出圖3，根據(jù)杠桿原理可得重心C的坐標(biāo)：

x_C=G_Ax_A+G_Bx_BG_A+G_B，

y_C=G_Ay_A+G_By_BG_A+G_B，

若兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量相同，則質(zhì)點(diǎn)連線中點(diǎn)為重心;若兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量不同，則重心向重量較大的一方偏移.

分析 在高中物理力學(xué)的解題過(guò)程中，對(duì)部分求重心、質(zhì)心的題目會(huì)采用定義法、負(fù)質(zhì)量法等，其中定義法更加常見，但是對(duì)于題目中出現(xiàn)質(zhì)量連續(xù)分布的物體，題目難度加大，采用定義法會(huì)感到較為困難;而負(fù)質(zhì)量法的本質(zhì)就是在分割法的基礎(chǔ)之上，將物體分割成若干個(gè)子部分，繼而對(duì)重心進(jìn)行推論.

3.2 在定性分析中的應(yīng)用

在高中物理解題過(guò)程中，定性分析是在研究對(duì)象所擁有的本質(zhì)基礎(chǔ)之上對(duì)其進(jìn)行研究，總而言之是在解題過(guò)程中運(yùn)用歸納、整合、概括等方法對(duì)題干內(nèi)容中所表示的條件進(jìn)行思維加工，從而得出物理規(guī)律的本質(zhì).因此，在此類題目解題過(guò)程中運(yùn)用分割法能夠幫助學(xué)生利用已知的事物本質(zhì)對(duì)題干內(nèi)容進(jìn)行分析，然后進(jìn)行加工得出答案，以下題為例：

例題2 如圖4所示，原來(lái)靜止的圓形線圈通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅，在其直徑AB上靠近B點(diǎn)放置一根垂直于線圈平面的固定不動(dòng)的長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通以電流I′，則圓形線圈將如何轉(zhuǎn)動(dòng)？

分析 通過(guò)對(duì)題干已知信息的抓取分析得出該題主要考察了學(xué)生的右手螺旋定則和左手定則的掌握情況.在此類題目當(dāng)中，教師通常引導(dǎo)學(xué)生利用微元法和分割法等方法進(jìn)行解答.在使用微元法進(jìn)行解答的過(guò)程中，以左手定則判斷安培力的方向，然后可得直線電流在A點(diǎn)的上的磁場(chǎng)方向是豎直向上且平行于A點(diǎn)電流方向，所以A點(diǎn)不受安培力的影響.然后根據(jù)電流的方向進(jìn)行分析，電流在磁場(chǎng)的影響作用下方向是斜向上運(yùn)動(dòng)的，根據(jù)右手螺旋定則和左手定則能夠了解微元會(huì)受到安倍力的影響.綜上所述可得該圓形線圈是根據(jù)AB為軸進(jìn)行軸轉(zhuǎn)動(dòng);同樣，利用分割法對(duì)該題目進(jìn)行解答時(shí)，假設(shè)將該圓形線圈進(jìn)行切割，取與直徑AB相對(duì)稱的小段，并畫出直導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁場(chǎng)，根據(jù)安倍定則則可得出同樣的結(jié)論.

3.3 在定量分析中的應(yīng)用

在高中物理解題過(guò)程中的定量分析是通過(guò)物理題目中已有的對(duì)象數(shù)據(jù)或者對(duì)象性質(zhì)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系對(duì)其進(jìn)行分析;除此之外，也可以是對(duì)不同的對(duì)象中所存在的相同性質(zhì)、相互關(guān)系進(jìn)行數(shù)量比較，比較得出的最終結(jié)果也將以數(shù)量的方式進(jìn)行呈現(xiàn).在高中物理定量分析中采用分割法能夠?qū)⑽矬w的整體數(shù)據(jù)分割成若干個(gè)子數(shù)據(jù)，從而幫助解答，以下題為例：

例題3 如下圖5所示，某個(gè)力F=10N作用于半徑為R=1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終與作用點(diǎn)的切線方向一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周該力所做的功為多少？

分析 這道題考查的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)和功的計(jì)算.在恒力作用下，力做的功為W=Fx所以求出在力作用下通過(guò)的位移即可知道答案.然而這道題中，力F沿著作用點(diǎn)的切線方向不斷改變方向，屬于變力做功，所以不能用W=Fx，直接求解.所以需要通過(guò)先計(jì)算力F轉(zhuǎn)動(dòng)一周的位移：x=2πR=2π，再計(jì)算力F的位移為：W=Fx=10×2πR=20πJ.在運(yùn)用分割法進(jìn)行解答過(guò)程中首先將F的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分割，分割成無(wú)限個(gè)小段，那么在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的情況下，F(xiàn)的作用點(diǎn)位移與轉(zhuǎn)動(dòng)的軌跡重合，那么在每一個(gè)小段上F所做的功為△W=F△s，那么得出同樣答案.

3.4 在電場(chǎng)分析中的應(yīng)用

在高中物理的教學(xué)內(nèi)容中，電場(chǎng)分析可謂是教學(xué)的重點(diǎn)，同樣也是高考的重點(diǎn)考核部分.從現(xiàn)行高中物理教材的電學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，其中涵蓋了電場(chǎng)的能的性質(zhì)、電場(chǎng)的力的性質(zhì)、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)等.而近年來(lái)高考中所出現(xiàn)的電學(xué)題目復(fù)雜，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求，往往一道題目會(huì)考核多個(gè)知識(shí)點(diǎn).而在高中物理電場(chǎng)分析題目解答中運(yùn)用分割法能夠?qū)㈩}干內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化，幫助學(xué)生逐一攻克難點(diǎn)，以下題為例：

例題4 ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，P₁、P₂是位于ab所在直線上的連點(diǎn)，位置如圖6所示，ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P₁處，場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁，在P₂處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂，則下列說(shuō)法正確的是（）

（A）兩處的電場(chǎng)方向相同，E₁>E₂.

（B）兩處的電場(chǎng)方向相反，E₁>E₂.

（C）兩處的電場(chǎng)方向相同，E₁2