類比思維在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

段發(fā)一

【摘要】類比思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用到的數(shù)學(xué)思維方式，在數(shù)學(xué)問題解決中有著重要的作用.數(shù)學(xué)解題中，題與題之間是有相互聯(lián)系的，要多運用聯(lián)系的觀點看問題，應(yīng)用類比思維與之前舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，舊知識與新問題之間關(guān)系進(jìn)行聯(lián)想，從而解決新問題.

【關(guān)鍵詞】類比思維;初中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

在解決數(shù)學(xué)問題時應(yīng)用類比思維方法，第一步要對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行聯(lián)想，舊知識與新知識有效統(tǒng)一，從新舊知識點相似處出發(fā)解決新問題，教學(xué)過程中也要對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)與啟迪，讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題更高效.

1 類比思維特點及初中數(shù)學(xué)應(yīng)用

1.1 類比思維特點

類比思維其本質(zhì)上就是解決一系列數(shù)理化問題最常使用的一種思維，對學(xué)生的思維能力和思維意識有著一定的考驗與挑戰(zhàn)，因此思維方法的應(yīng)用和能力的培養(yǎng)十分關(guān)鍵.特別是對于初中階段的學(xué)生來說，在具體進(jìn)行新舊知識學(xué)習(xí)的過程中，要根據(jù)現(xiàn)有認(rèn)知進(jìn)行知識和理念等方面的豐富，才能夠極大程度上調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，為學(xué)生思維能力的發(fā)展和創(chuàng)造性思維的構(gòu)建提供支持.

初中階段與之前數(shù)學(xué)知識所學(xué)習(xí)內(nèi)容不同的地方在于其知識的體系性和系統(tǒng)性明顯增強，那么對于學(xué)生來說數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并非是做選擇題，而更主要的一點是將現(xiàn)有問題和既往所學(xué)習(xí)的知識綜合聯(lián)系在一起，充分發(fā)揮學(xué)生在思維方面的主觀能動性，找到彼此之間的相似點，用既往認(rèn)知來解決現(xiàn)有的新問題.因此類比思維本質(zhì)上也是極具創(chuàng)造性和創(chuàng)新性的一種思維能力，培養(yǎng)學(xué)生這一思維能力，應(yīng)用這一方法進(jìn)行解題是極大程度上優(yōu)化普通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵性手段之一，其本質(zhì)上具備較強的必要性和重要性.

從其思維特點角度來看類比思維，本質(zhì)上包括了聯(lián)想和對照兩個方面.

第一部分的聯(lián)想就是將現(xiàn)有問題與既往所學(xué)習(xí)過的所有知識聯(lián)系在一起，將既往解決過的問題和解決問題時所使用的方法與目前的新問題聯(lián)系在一起，這樣一來，二者之間形成了協(xié)同作用，可以找到彼此之間的關(guān)系和關(guān)聯(lián)，方便于現(xiàn)有問題和既往解決問題手段之間的對照，找到問題的突破口.

第二部分的對照主要就是通過找到現(xiàn)有問題和既往所學(xué)習(xí)知識及解決問題方法的相同之處，并對其不同之處進(jìn)行思考和分析，讓現(xiàn)有思維能力得到拓展和發(fā)展，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行積極的發(fā)展，才能夠取得更加滿意的效果，促進(jìn)學(xué)生解題思維等方面的優(yōu)化，避免出現(xiàn)思維的僵局或者沒辦法將所學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系在一起形成一個緊密的系統(tǒng).

1.2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)而的應(yīng)用

學(xué)生步入初中階段之后進(jìn)行各類數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時，就會涉及到很多代數(shù)基礎(chǔ)和平面幾何的相關(guān)內(nèi)容，這些知識本身具備較強的聯(lián)動性，需要將所有知識密切聯(lián)系在一起形成一個知識體系，才可以解決各類實際問題.知識本質(zhì)上與生活高度相關(guān)，這就意味著與生活關(guān)聯(lián)性越強的知識，對于教學(xué)的靈活性要求就越高，學(xué)生必須要將各類知識匯集在一起，以此來解決各類實際的問題才能夠取得更加滿意的解題效果.

類比思維的培養(yǎng)，本質(zhì)意義上就是能夠讓學(xué)生較為迅速地發(fā)現(xiàn)問題，并解決各類知識問題，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的效率，并極大程度上鼓勵學(xué)生進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，獲得學(xué)習(xí)的成就感，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加具備積極性和主動性，加強原先所學(xué)習(xí)知識和現(xiàn)有知識的理解與掌握，積極運用各類新舊知識解決實際問題.在這基礎(chǔ)上也可以更好地將所有知識密切聯(lián)系在一起形成相應(yīng)的知識體系，為后續(xù)的知識學(xué)習(xí)提供一定的支持，避免出現(xiàn)知識體系或基礎(chǔ)不牢靠的問題.

最為關(guān)鍵一點在于學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，其體系性和知識的立體性要求不斷提高，而初步培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，能夠讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的階段，就掌握各類主要的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍和培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念.明確所有知識本質(zhì)上具備較強的聯(lián)動性，需要聯(lián)系在一起才足以解決各類實際問題.通過這一點也可以看出，類比思維本質(zhì)上具備較強的關(guān)鍵性價值和實際性意義，所取得的教學(xué)效果也能夠更加滿意，因此在具體教學(xué)時，也需要對相應(yīng)的教學(xué)方法及教學(xué)措施的具體應(yīng)用特點充分認(rèn)識，而運用類比思維解題的過程中，不同階段都可以運用相應(yīng)方法進(jìn)行問題的解決.

2 運用類比思維解題

2.1 課程導(dǎo)入階段的應(yīng)用

在課前導(dǎo)入階段具體進(jìn)行相關(guān)教學(xué)的過程中，其主要的目的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠積極投入到相關(guān)教學(xué)活動之中，從而進(jìn)一步鼓勵其自主、主動參與到各類教學(xué)中，促使學(xué)生知識學(xué)習(xí)和理解、內(nèi)化更加主動積極.進(jìn)一步積極融入到相關(guān)教學(xué)活動中，為后續(xù)的課程教學(xué)活動、彼此之間的師生交流提供支持.能夠較好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，讓學(xué)生用類比的方法進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí).

例如 “正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”學(xué)習(xí)中，可以通過具備針對性的繪畫和自主操作的方法，讓學(xué)生知識的學(xué)習(xí)更加具備體驗感，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，讓學(xué)生通過自主探討的方法總結(jié)其內(nèi)在的規(guī)律，為其知識的學(xué)習(xí)和理解提供支持.比如在正數(shù)、負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)題中，假設(shè)有a、b兩個數(shù)，其中a>0，b<0，并且|a|<|b|，如果題目要求學(xué)生區(qū)分a+b與-ba與0之間關(guān)系：

學(xué)生列出數(shù)軸圖并得出答案后，教師指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)擴展訓(xùn)練分析a2與b2之間的關(guān)系，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，深層面學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)實踐進(jìn)行探究，學(xué)習(xí)新知識同時感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣.

2.2 課程展開階段的應(yīng)用

在開展課程教學(xué)的過程中，此類方法具備較強的價值和實際意義，主要是體現(xiàn)在于，相關(guān)方法可以更好地引導(dǎo)學(xué)生理解各種基礎(chǔ)知識，而且此類思維方法的培養(yǎng)與教學(xué)不會局限于不同難度的問題，任何問題和知識的學(xué)習(xí)都可以用相應(yīng)的方法.

在數(shù)學(xué)課本中，讓學(xué)生探究“一元二次方程”：主要方法就是利用基礎(chǔ)知識進(jìn)行對比，讓一元一次和一元二次的相關(guān)知識進(jìn)行對比，然后對照、類比二者之間差異和相同處，這樣一來其學(xué)習(xí)的過程更加簡單，而且也完成了認(rèn)知方面的積累，可以讓其學(xué)習(xí)更加順暢，消除各種不利因素影響.

例如 4x2=100，

x2-5x=0，

x2-75x+350=0.

讓學(xué)生分析以上三式有什么共同點.另外，還可以讓學(xué)生思考這些方程式與一元一次方程的形式上最大的區(qū)別是什么，再讓學(xué)生自己構(gòu)建一個一元二次方程式，以此方式讓學(xué)生真正掌握一元二次方程.如果可以，教師還可以進(jìn)一步發(fā)散，通過圖形等方式畫出來，理解公式本質(zhì)內(nèi)容，從而加深對此公式的記憶，以上是類比思維法影響作用.

2.3 課堂教學(xué)結(jié)束階段的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是為了讓學(xué)生知道做題方法就算完成任務(wù)，而是讓學(xué)生學(xué)會變通，一道題延伸多道題解決方法.因為數(shù)學(xué)是富有極強邏輯思維的綜合學(xué)科.一道題中，尋找相同類型題目解決辦法，針對此類型題目解析，找出題中共有一般性特征，總結(jié)題目，遇到該類型題用時最短時間解決問題.

筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)完成之后重點強調(diào)學(xué)生“舉一反三”“自主探究”邏輯思維，在經(jīng)過引導(dǎo)后，多數(shù)學(xué)生能完成自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性與能動性.

課后階段主要考驗學(xué)生在具體進(jìn)行學(xué)習(xí)和解決問題時的自主能力和學(xué)習(xí)的自主性，因此目前覺得還需要加強對學(xué)生在課堂教學(xué)結(jié)束之后，運用類比思維解決問題并發(fā)現(xiàn)問題的能力引導(dǎo)，以此來促進(jìn)學(xué)生在完成自主學(xué)習(xí)的同時，可以更好地應(yīng)對教學(xué)所帶來的思維挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主思維能力和自主解決問題的能力，讓學(xué)生的知識儲備量得到提高，同時提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

3 運用類比思維教學(xué)

3.1 多種教學(xué)方式讓學(xué)生“愿意學(xué)”

當(dāng)選擇這一教學(xué)方法和相應(yīng)的思維培養(yǎng)方法之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以得到明顯的提高，選擇符合學(xué)生知識能力和水平的相關(guān)方法，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提升其自主意識讓其現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力得到提高.

當(dāng)學(xué)生能夠用這樣的方法和思維解決問題之后，總體的學(xué)習(xí)興趣也可以得到顯著提升，讓學(xué)生通過方法的運用建立思維意識，通過思維意識的建立解決客觀問題，消除學(xué)生的畏難心理.同時，將數(shù)學(xué)知識與生活實際密切聯(lián)系在一起，也可以更好地滿足實際教學(xué)需求，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加具備靈活性和深入性.

類比思維的應(yīng)用本質(zhì)上離不開數(shù)學(xué)知識彼此之間的聯(lián)動性和邏輯性，而數(shù)學(xué)本身作為一門實踐應(yīng)用型學(xué)科與學(xué)生的日常生活呈現(xiàn)高度相關(guān)性，給予學(xué)生生活方向的啟發(fā)之后可以進(jìn)一步讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的理念和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的觀念，去面對生活.更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量等方面的優(yōu)化，并在學(xué)習(xí)的過程中掌握各類學(xué)習(xí)技巧和方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)綜合水平的提高.

這一方法應(yīng)用之后，也可以更好地滿足學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求，促進(jìn)學(xué)生自身能力等方面綜合性的優(yōu)化，提高學(xué)生邏輯思維能力，為學(xué)生后續(xù)的知識學(xué)習(xí)和思想培養(yǎng)提供一定的基礎(chǔ)支持.

3.2 加強師生交流使學(xué)生“學(xué)會學(xué)”

學(xué)生在目前階段所學(xué)習(xí)的相關(guān)知識往往具備一定的單調(diào)性，難以根據(jù)普遍的實際情況進(jìn)行針對性學(xué)習(xí)，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的整體性和全面性，對其學(xué)習(xí)質(zhì)量和未來的知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定影響和威脅.

為了更好地滿足總體教學(xué)方面的成效優(yōu)化需求，最為關(guān)鍵的一個核心基礎(chǔ)就是類比思維的運用，這一思維方法能夠讓學(xué)生用更加立體的知識體系和觀念進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在不斷運用類比的過程中系統(tǒng)性地圍繞問題查缺補漏，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣、思維習(xí)慣，更好地增強普通學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，為其學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高提供支持.要多關(guān)心學(xué)生思維能力的改變與變化，以此來增強交流，讓學(xué)生掌握好的思維方法，更好地配合相關(guān)教學(xué)活動的開展，提升自身的思維能力和水平.

3.3 對學(xué)生支持鼓勵使學(xué)生“快樂學(xué)”

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識點與難度水平不斷提高，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是乏味、沒意思的學(xué)科，伴隨教學(xué)活動難度加深，多數(shù)學(xué)生失去數(shù)學(xué)科目興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)未得到快樂，只是為了應(yīng)付考試考到更高分?jǐn)?shù)，這樣學(xué)習(xí)不會發(fā)揮學(xué)生自主性與能動性相統(tǒng)一.

教師在運用“類比思維法”時，要對學(xué)生鼓勵引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中得到滿足感、成就感，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，也為之后教師再開展教學(xué)活動打下良好基礎(chǔ)[3].

4 結(jié)語

學(xué)生在運用類比思維的過程中，極大程度上提高了其學(xué)習(xí)的主動性和自主性，并在利用這一思維解決問題之后能獲得較多的成就感，因此學(xué)習(xí)更加具備動力，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性都得到了一定程度上的強化，也能夠進(jìn)一步滿足素質(zhì)教育時代對核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求.因此類比思維的具體應(yīng)用，具備一定的實際價值，可以結(jié)合解題的具體情況實際應(yīng)用.運用類比思維教學(xué)和解題，需要在大量教學(xué)實踐活動中總結(jié)和提煉.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙明蘭.類比思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運用[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020，014（008）：150-151.

[2]鄭懷軍.探究類比思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運用[J].考試周刊，2020（11）：2.

[3]沈宇華.初中數(shù)學(xué)類比法教學(xué)的運用和思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（2）：2.