中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本形式初探

馬繼明

【摘要】中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)作為課堂知識(shí)強(qiáng)化的重要手段，更是擴(kuò)展和延伸知識(shí)的基礎(chǔ)方法，尤其是“雙減”政策的落實(shí)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提出新的要求，應(yīng)科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，教師應(yīng)持續(xù)性改革教學(xué)理念和方法，不斷聯(lián)合課內(nèi)外教學(xué)方法，摒棄原有題海戰(zhàn)術(shù)，減少學(xué)生作業(yè)題量，以精而少的作業(yè)促使學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)，并靈活進(jìn)行應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)目標(biāo)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生知識(shí)、能力協(xié)同發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)作業(yè);學(xué)科素養(yǎng)

為從本質(zhì)層面提高課堂教學(xué)有效性，減少學(xué)生實(shí)際負(fù)擔(dān)，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，為中學(xué)學(xué)生減負(fù)提質(zhì)做指導(dǎo).

“雙減”政策核心貫徹和落實(shí)主陣地為學(xué)校，數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)方法和技能，數(shù)學(xué)作業(yè)多以技能鍛煉為主，增強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，對(duì)教師作業(yè)布置提出更高要求，需積極引領(lǐng)學(xué)生有層次、個(gè)性化訓(xùn)練，保證課堂教學(xué)增效提質(zhì).

1 中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本形式優(yōu)化價(jià)值分析

為提高數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量可靠性，教師需充分結(jié)合當(dāng)下學(xué)生基本學(xué)情，提高作業(yè)彈性，強(qiáng)化作業(yè)層次性、針對(duì)性和趣味性，促使學(xué)生完成作業(yè)的基礎(chǔ)上，不斷強(qiáng)化課堂所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)技能.作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，需充分以“雙減”政策為核心導(dǎo)向，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的目標(biāo).

首先，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.積極選取作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以多形式進(jìn)行呈現(xiàn)，可深層次挖掘?qū)W生實(shí)際學(xué)習(xí)潛力，兼顧基礎(chǔ)不佳的學(xué)生群體，積極凸顯學(xué)生主動(dòng)性，使其從學(xué)習(xí)中感知樂(lè)趣;其次，有利于以個(gè)體實(shí)際狀況選取教學(xué)策略.傳統(tǒng)作業(yè)布置并未綜合考量不同學(xué)生間的差異性，無(wú)法符合當(dāng)下學(xué)生的基本認(rèn)知水平，而分層作業(yè)設(shè)計(jì)主要是結(jié)合學(xué)生不同個(gè)性、學(xué)習(xí)狀況，給予相應(yīng)的作業(yè)，可保證每個(gè)學(xué)生均有所得.

2 中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)形式存在的問(wèn)題分析

中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)需積極實(shí)現(xiàn)精而少，可凸顯整個(gè)課堂學(xué)習(xí)重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，保證中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性.受多方面因素影響，中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，仍存在部分不足，體現(xiàn)在以下幾方面：

2.1 作業(yè)形式單一，內(nèi)容滯后

新課標(biāo)背景下，強(qiáng)調(diào)需充分以學(xué)生為核心基準(zhǔn)點(diǎn)，將培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生基本素養(yǎng)為目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計(jì)需充分結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際狀況，在注重最終結(jié)果的同時(shí)強(qiáng)調(diào)過(guò)程的重要性，以促使學(xué)生學(xué)習(xí)的方法、能力和過(guò)程達(dá)成高度融合.

在當(dāng)下部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，仍將重點(diǎn)置于大量做題方面，缺少多層次、多視角對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察，不利于學(xué)生自身綜合能力的提高.

2.2 作業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)械化，缺少層次性

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)保證不同層級(jí)學(xué)生均有所獲得，可基于自身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)層次上，掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅需面向全體學(xué)生，而且需關(guān)注個(gè)體差異性.

在實(shí)際布置作業(yè)過(guò)程中，作業(yè)設(shè)計(jì)缺少層次性，并未對(duì)不同層次學(xué)生給予相應(yīng)調(diào)整變化，形成部分學(xué)生“吃不飽”，部分處于“吃不了”狀態(tài)，并未最大限度發(fā)揮作業(yè)的實(shí)際價(jià)值.

2.3 興趣度不足，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際生活，最終又用于實(shí)踐中，興趣是學(xué)生不斷進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的源泉，更是發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性的關(guān)鍵因素.誠(chéng)然，當(dāng)下學(xué)生完成作業(yè)過(guò)程中缺少興趣，易形成應(yīng)付心理，無(wú)法實(shí)現(xiàn)科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)，中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)與實(shí)際相脫節(jié)，難以提高學(xué)生實(shí)踐技能，仍止步于理論層面.

3 中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本形式創(chuàng)新和優(yōu)化策略

3.1 聯(lián)系生活，注重實(shí)用性

學(xué)生始終作為課堂的主體，教師應(yīng)積極做好自身定位和角色，發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主動(dòng)性.中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，最終又用于實(shí)際生活，通過(guò)設(shè)計(jì)學(xué)生在日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的作業(yè)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，促使學(xué)生充分感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非是為了升學(xué)，還可為有效解決生活中的難題，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)進(jìn)入數(shù)學(xué)生活，選用自己在課堂上所學(xué)相關(guān)知識(shí)分析、解決實(shí)際中各類數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師可結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)生活和數(shù)學(xué)融合，豐富作業(yè)形式，凸顯其價(jià)值，提高學(xué)生自主探究能力.

例如 北師大版八年級(jí)下冊(cè)《黃金分割》教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)就需充分結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)基礎(chǔ)不好的學(xué)生可通過(guò)合作測(cè)量確定書本、黑板等物體的黃金分割點(diǎn)來(lái)使其掌握知識(shí)點(diǎn);基礎(chǔ)較佳的學(xué)生則可獨(dú)自在生活中實(shí)際收集相關(guān)黃金分割的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析其在生活中的應(yīng)用等，并讓其在課堂上進(jìn)行分享，提高其理解能力.

3.2 設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)彈性，彰顯作業(yè)選擇性

中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)綜合考量學(xué)生基本學(xué)情，充分尊重學(xué)生個(gè)體間差異，因材施教地提出不同的作業(yè)要求和內(nèi)容.針對(duì)不同基礎(chǔ)能力的學(xué)生，應(yīng)遵循差異性的基本原則，為學(xué)生提供多樣化的選項(xiàng).同時(shí)要積極對(duì)學(xué)生認(rèn)知特征進(jìn)行充分掌握，采取合理的措施助力學(xué)生良好發(fā)展，以不斷激發(fā)學(xué)生思維智力的發(fā)展.

例如 北師大版八年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式與一次函數(shù)》作業(yè)設(shè)計(jì)中，為給予學(xué)生提供更多的選擇性，強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題能力，激發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)新意識(shí)，教師就需充分分析學(xué)生自身基本學(xué)情，提出分層作業(yè)設(shè)計(jì).

針對(duì)基礎(chǔ)不佳的學(xué)生給予問(wèn)題為：

（1）已知函數(shù)y=8x-11，要促使y>0，則x應(yīng)??？

（2）同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=kx，為滿足一次函數(shù)大于正比例函數(shù)，x取值實(shí)際范圍為？

（3）畫出函數(shù)y=-2x+4的圖象，利用圖象求不等式-2x+4>0的解集;利用圖象求不等式-2x+4≤-2的解集，若y數(shù)值處于-4≤y<2范圍內(nèi)，求x取值范圍.

選用該方法保證基礎(chǔ)薄弱學(xué)生可進(jìn)一步強(qiáng)化課堂所學(xué)知識(shí)，循序漸進(jìn)提升自身學(xué)習(xí)能力;對(duì)于基礎(chǔ)較佳的學(xué)生，則給予應(yīng)用計(jì)算題，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)積極性，使其在掌握基礎(chǔ)性知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步提升實(shí)際擴(kuò)展，真正實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)靈活應(yīng)用.

3.3 設(shè)計(jì)開(kāi)放性作業(yè)，發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維

始終以學(xué)生為核心的課堂教學(xué)中，最為關(guān)鍵的是學(xué)生實(shí)際能力的提升，教師應(yīng)根據(jù)新課標(biāo)基本要求和任務(wù)目標(biāo)，兼顧學(xué)生基本學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生提供較佳的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生參與整個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)中，向?qū)W生提供更多的開(kāi)放性題目，引導(dǎo)學(xué)生選用多種方式解決問(wèn)題，持續(xù)發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.

開(kāi)放式作業(yè)要求學(xué)生積極從多層次深挖知識(shí)要點(diǎn)，不同難度的問(wèn)題可吸引學(xué)生注意力，挖掘其學(xué)習(xí)潛力，促使其發(fā)散性思維不斷強(qiáng)化和發(fā)展，滿足學(xué)生實(shí)際特征，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

3.4 設(shè)計(jì)有梯度作業(yè)，全體學(xué)生均有所獲得

中學(xué)階段學(xué)生由于智力、經(jīng)歷和認(rèn)知存在較大偏差，針對(duì)相同的問(wèn)題認(rèn)識(shí)不盡相同，部分學(xué)生認(rèn)為較為簡(jiǎn)單，有的一知半解，有的可能不了解.正由于學(xué)生間存在差異性，為保證學(xué)生均有所獲得，應(yīng)充分尊重學(xué)生間差異性，遵循因材施教的基本原則，按照學(xué)生的不同層次展開(kāi)教學(xué).

針對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)，按照其難易程度將其劃分為A、B、C三個(gè)層次，其中A層為課本上基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的應(yīng)用，B層為簡(jiǎn)單的訓(xùn)練和綜合題目，C層為難度較大的綜合體或探索體，保證不同水平學(xué)生均可完成不同的題目，充分感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).

例如 北師大版九年級(jí)下冊(cè)《二次函數(shù)》學(xué)習(xí)中，積極提取中考試題進(jìn)行變化，若二次函數(shù)y=a2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）且過(guò)點(diǎn)B（0，-2）.

分別解答以下問(wèn)題：

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式、對(duì)稱軸及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且三角形PBA面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

（3）處于第二個(gè)問(wèn)題保持不變的狀況下，求y軸上存在點(diǎn)E的坐標(biāo)，促使三角形APE的周長(zhǎng)最小;

（4）處于拋物線上存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M坐MN與y軸保持平行，交線段AB相交于點(diǎn)N，若已知MN實(shí)際長(zhǎng)度為2，求N的坐標(biāo)？

針對(duì)上述4個(gè)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)分層次設(shè)計(jì)作業(yè)，促使學(xué)生均可學(xué)習(xí)二次函數(shù)綜合知識(shí)，學(xué)習(xí)難度有所不同，既可保證學(xué)困生掌握此類基礎(chǔ)知識(shí)，又兼顧優(yōu)等生的學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo).

3.5 增添樂(lè)趣，彰顯作業(yè)趣味性

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，需積極注入樂(lè)趣，充分彰顯作業(yè)趣味性，結(jié)合學(xué)生年齡特征，避免單一性題目，以免弱化學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.因?yàn)榕d趣始終作為學(xué)習(xí)核心驅(qū)動(dòng)力，特別是中學(xué)階段學(xué)生，自身正處于三觀形成發(fā)展階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性易使其喪失學(xué)習(xí)積極性，作業(yè)布設(shè)過(guò)程中，需注入部分樂(lè)趣元素，促使整個(gè)作業(yè)更具趣味性.

作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)實(shí)現(xiàn)“新”、“奇”、“趣”，通過(guò)多種渠道將豐富知識(shí)、訓(xùn)練和發(fā)展創(chuàng)造性思維融入趣味中，以生動(dòng)、有趣的作業(yè)內(nèi)容替代原有呆板的機(jī)械化練習(xí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生作業(yè)積極性，促使其主動(dòng)完成作業(yè).

例如 北師大版七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)》作業(yè)設(shè)計(jì)中，運(yùn)算設(shè)計(jì)游戲題：大科學(xué)家愛(ài)因斯坦小時(shí)候十分聰慧，有一次同學(xué)們?cè)谝黄鹜?，他說(shuō)：“我們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲怎么樣？”同學(xué)們被紛紛吸引，愛(ài)因斯坦說(shuō)：“你們隨便想一個(gè)數(shù)，然后進(jìn)行一些運(yùn)算，我可以知道你們開(kāi)始的數(shù)字？”，湯姆說(shuō)：“我不相信，但我想要試一試，我現(xiàn)在想好一個(gè)數(shù)字了”，愛(ài)因斯坦說(shuō)：“在這個(gè)數(shù)字上加上18，再加上136，再減去27”“減去你所想的數(shù)?！睖钒凑諓?ài)因斯坦的要求進(jìn)行運(yùn)算，他還并未說(shuō)出答案，愛(ài)因斯坦就說(shuō)：“最后的得數(shù)是127”，湯姆驚呆了，愛(ài)因斯坦說(shuō)得完全正確.可是他是如何計(jì)算的呢？愛(ài)因斯坦說(shuō)，設(shè)那個(gè)人想的數(shù)是B，那么可以列式為：B+18+136-27-B=154-27=127，

從上式可以看出，最后的結(jié)果和想的數(shù)無(wú)關(guān)，無(wú)論想什么數(shù)，最后結(jié)果都是127.

以此來(lái)將課堂內(nèi)相關(guān)知識(shí)與課外作業(yè)銜接，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固的目標(biāo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)并實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造學(xué)習(xí).

4 結(jié)語(yǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)形式設(shè)計(jì)創(chuàng)新和優(yōu)化，要求教師應(yīng)實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際基礎(chǔ)能力，設(shè)計(jì)多元化、多層次作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，不斷強(qiáng)化和鞏固課堂所學(xué)知識(shí);還要求教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生自身認(rèn)知水平和能力，創(chuàng)新作業(yè)呈現(xiàn)的形式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深層次學(xué)習(xí)，從而保證整個(gè)學(xué)習(xí)提質(zhì)增效.

參考文獻(xiàn)：

[1]岑國(guó)基.設(shè)計(jì)分層作業(yè)，優(yōu)化教學(xué)效果—論初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)[J].東西南北：教育，2020（9）：2.

[2]何雪琴.創(chuàng)新作業(yè)形式 提高學(xué)習(xí)效率——關(guān)于高中數(shù)學(xué)作業(yè)的幾點(diǎn)思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2020（10）：3.

[3]江同營(yíng).提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)反思性學(xué)習(xí)品質(zhì)的實(shí)踐探究[J].數(shù)理化解題研究，2020（35）：2.

[4]陳捷輝.初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題及改進(jìn)策略[J].中學(xué)課程資源，2021，17（12）：2.