高考評(píng)價(jià)體系下的高中數(shù)學(xué)問題情景設(shè)計(jì)

高小運(yùn)

【摘?要】??高中數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情景的教學(xué)方法是一種激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探索學(xué)習(xí)方法之一.基于高考評(píng)價(jià)體系，高中數(shù)學(xué)問題情景設(shè)計(jì)應(yīng)向著以價(jià)值為領(lǐng)導(dǎo)，系統(tǒng)性、全面性、科學(xué)性的方向不斷發(fā)展和完善.本文主要研究高中數(shù)學(xué)情景教學(xué)設(shè)計(jì)，分別從創(chuàng)設(shè)生活化情景、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)式情景、創(chuàng)設(shè)探究式情景以及創(chuàng)設(shè)游戲教學(xué)情景這四個(gè)方面展開分析，從而基于高考評(píng)價(jià)體系，對(duì)高中數(shù)學(xué)問題情境設(shè)計(jì)的實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行分析和討論.

【關(guān)鍵詞】??高中數(shù)學(xué);評(píng)價(jià)體系;情景設(shè)計(jì)

高考評(píng)價(jià)體系的基本內(nèi)涵是發(fā)揮高考的核心功能，圍繞著核心價(jià)值，關(guān)鍵能力，學(xué)科素養(yǎng)等多方面命題點(diǎn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力進(jìn)行考察，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境有利于優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，在教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知背景進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)有利于幫助學(xué)生理解和接受所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，充分調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.

1?創(chuàng)設(shè)生活化情景

高考數(shù)學(xué)試卷的出題方向越來越突出，學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向?qū)⑴囵B(yǎng)學(xué)生的理性思維作為首要目標(biāo)，通過生活當(dāng)中的事物來反映數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).因此教學(xué)實(shí)踐表明，通過創(chuàng)建生活化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情景有利于讓學(xué)生對(duì)接下來的數(shù)學(xué)課程充滿期待，更有利于學(xué)生全神貫注地投入到接下來的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中.??[1]

例如???在學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”這一課的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以通過根據(jù)具體的生活實(shí)例來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：某位同學(xué)來辦理異地匯款手續(xù)，銀行工作人員告知，該同學(xué)在辦理個(gè)人異地匯款時(shí)，銀行會(huì)收取一定的手續(xù)費(fèi)用，但是手續(xù)費(fèi)用和匯款的額度相關(guān)，根據(jù)不同的匯款額度，手續(xù)費(fèi)用也有不同的計(jì)算方法，當(dāng)匯款額度小于100元時(shí)，無論匯款金額是多少，銀行都統(tǒng)一收取客戶一元手續(xù)費(fèi).超過100元，但不超過5000元時(shí)，按照匯款總額的1?%?收取手續(xù)費(fèi).對(duì)于超過5000元的個(gè)人匯款，超過部分按照0.1?%?的比例收取手續(xù)費(fèi)用，如果想要用函數(shù)來表達(dá)銀行異地匯款手續(xù)費(fèi)用的時(shí)候，就可以把該同學(xué)的匯款額度記為x，銀行收取的手續(xù)費(fèi)看成y，由此，便可以得到了y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)銀行的規(guī)定在這一函數(shù)表達(dá)式當(dāng)中，由于x的取值范圍不同，函數(shù)式也有著不同的表達(dá)形式，當(dāng)x小于100時(shí)，y=1.這時(shí)的y是一個(gè)常函數(shù)，當(dāng)x大于100，小于5000的時(shí)候，函數(shù)式就變成了y=0.01x，當(dāng)x大于5000時(shí)，y=50+0.001（x- 5000）也不同在生活化的問題引導(dǎo)下，學(xué)生能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)函數(shù)的意義所在.

現(xiàn)如今，高考數(shù)學(xué)考察方向越來越偏向生活化，在創(chuàng)設(shè)生活化情景教學(xué)的過程當(dāng)中，有利于促進(jìn)學(xué)生在探索和討論知識(shí)的過程當(dāng)中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成基本的數(shù)學(xué)思想和方法.

因此，在教學(xué)中，教師要保證創(chuàng)設(shè)的問題與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān).從生活當(dāng)中的細(xì)節(jié)入手開展教學(xué)能夠啟發(fā)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中結(jié)合生活實(shí)際養(yǎng)成善于思考，善于發(fā)現(xiàn)生活規(guī)律的習(xí)慣.

2?創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)式情景

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然不同于物理化學(xué)的學(xué)習(xí)，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和物理化學(xué)一樣同屬于理科，也能夠通過實(shí)驗(yàn)的方式開展教學(xué)活動(dòng)，一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)完整的教學(xué)實(shí)驗(yàn)情景，因此高中數(shù)學(xué)教師要善于設(shè)計(jì)鮮明有趣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)情景，把學(xué)生的好奇心和對(duì)知識(shí)的渴望轉(zhuǎn)變成為具體的操作和學(xué)習(xí)，通過可視化的實(shí)驗(yàn)情景來開展思維和邏輯訓(xùn)練.??[2]

例如???在學(xué)習(xí)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這一堂課的時(shí)候，為了能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：??x???2???a???2??+??y???2???b???2??=1的由來過程，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照課本當(dāng)中的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作教學(xué).在課本上關(guān)于這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是通過一個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)操作步驟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了橢圓的由來，為了能夠加深學(xué)生對(duì)于橢圓知識(shí)的理解和印象，教師可以把課本當(dāng)中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容搬到課堂上，在講臺(tái)上完成相關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作.

在實(shí)驗(yàn)情景教學(xué)的過程中提前準(zhǔn)備好一張厚紙板、一支鉛筆、一條繩子和兩枚圖釘.在實(shí)驗(yàn)開始之前，可以先通過學(xué)生所熟悉的舊知識(shí)進(jìn)行新課導(dǎo)入首先用一根細(xì)繩綁住一根鉛筆，讓鉛筆在紙板上自由活動(dòng)，于是學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)，這時(shí)鉛筆能夠活動(dòng)的范圍就是一個(gè)圓形，接著再根據(jù)課本上橢圓的實(shí)驗(yàn)操作步驟來驗(yàn)證如何用一根鉛筆在紙板上畫出一個(gè)橢圓形.首先取一根細(xì)繩，把繩子的兩端固定在厚紙板上面，需要注意的是，繩子的兩端之間要拉開一段距離，分別固定在板子的兩個(gè)點(diǎn)上，然后在繩子上套上一根鉛筆.通過拉緊繩子的方式來使鉛筆筆尖在厚紙板上移動(dòng)，使得鉛筆能夠在最大程度的范圍內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)，這時(shí)候?qū)W生會(huì)發(fā)現(xiàn)筆尖畫出的移動(dòng)軌跡就會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)橢圓的形狀.

在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中，教師可以有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，例如：在移動(dòng)筆尖的過程當(dāng)中，繩子的長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)大于紙板上兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，同時(shí)由于繩長(zhǎng)是固定的，因此當(dāng)鉛筆開始移動(dòng)的時(shí)候，鉛筆與兩個(gè)定點(diǎn)之間距離的總和也始終是一定的，這些都是能夠通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察并總結(jié)出來的結(jié)論.學(xué)生能夠得出相關(guān)的結(jié)論，并且對(duì)自己探究總結(jié)得出來的結(jié)論印象深刻.

與此同時(shí)，教師在利用學(xué)生所熟悉的有關(guān)于圓的知識(shí)進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)之后，學(xué)生就能夠很容易發(fā)現(xiàn)圓與橢圓之間的聯(lián)系，從而進(jìn)一步探究知識(shí)之間的聯(lián)系，當(dāng)紙板上兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離越來越小時(shí)，橢圓就會(huì)越來越接近于圓，當(dāng)兩定點(diǎn)之間的距離越來越大時(shí)，橢圓就會(huì)越來越扁，通過動(dòng)態(tài)的實(shí)驗(yàn)來幫助學(xué)生理解橢圓和圓之間的關(guān)系，從而在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己能夠總結(jié)并概括出圓的定義.通過這樣的教學(xué)方式，在一定程度上有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而不是由教師一手包辦把知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生也能夠通過實(shí)驗(yàn)探究獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

3?創(chuàng)設(shè)探究式情景

創(chuàng)設(shè)探究式教學(xué)情景與實(shí)驗(yàn)情景不同，探究式教學(xué)情景相對(duì)于實(shí)驗(yàn)式的教學(xué)情景來說更加抽象，適合于高年級(jí)的學(xué)生.通過探究式情景教學(xué)，有助于鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生提升自身的邏輯推理以及證明能力，讓學(xué)生能夠更好適應(yīng)學(xué)習(xí)難度越來越高的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容??[5] .

例如???在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)歸納法”一課當(dāng)中，教師可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明：1+3+5+…+（2n-1）=n??2?，為了證明算式恒成立，教師可以在開始證明之前先給學(xué)生5分鐘嘗試著證明該問題，教師在這5分鐘之內(nèi)可以在學(xué)生之間巡視，從而了解學(xué)生的證明思路是什么樣的，看看學(xué)生有沒有犯典型的錯(cuò)誤，有沒有學(xué)生能夠找到行之有效的證明方法.在這5分鐘時(shí)間內(nèi)，教師可以挑出一位同學(xué)的答案進(jìn)行分析，也可以分析全班大部分學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

學(xué)生A是這樣證明的：當(dāng)n=1時(shí)，算式的左右兩邊都等于1，所以等式成立;而當(dāng)n=k時(shí)，（k∈N，k≥1），這時(shí)等式就變成了1+3+5+…+（2n-1）=n??2?，而當(dāng)n=k+1時(shí)，（k∈?N?，k≥1），等式變成了1+3+5+…+（2k-1）+2（k+1）=k??2?+2k+1=?（k+1）???2?，由上面兩種假設(shè)原等式恒成立，因此原來算式的正確性得以證明.

而學(xué)生B則有不同的證明方式，當(dāng)n=1時(shí)左右兩邊都等于1，等式成立;假設(shè)n=k， （k∈?N?，k≥1），此時(shí)算式為1+3+5+…+（2n-1）=n??2?當(dāng)n=k+1時(shí)，等式變成了1+3+5+…+（2k-1）+2（k+1）=k?2+2k+1=?（k+1）???2?，讓學(xué)生通過對(duì)比兩種不同的證明方法來進(jìn)行總結(jié)和分析，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)這兩種證明方法不完全相同，在同學(xué)B 的證明過程當(dāng)中，是沒有用到假設(shè)n=k的命題成立，因此，關(guān)于是否要用到假設(shè)命題成立，同學(xué)們進(jìn)行了激烈的討論，之后得出結(jié)論：如果再證明時(shí)不用到假設(shè)結(jié)論成立，就不算數(shù)學(xué)歸納法.從而把數(shù)學(xué)歸納法變得更加具體化，形象化，而不是抽象的數(shù)學(xué)理論，就如同在多米諾骨牌當(dāng)中任意兩塊相鄰的骨牌，其中一塊倒下就會(huì)導(dǎo)致另一塊骨牌倒下.

數(shù)學(xué)歸納法就代表著需要首先假設(shè)結(jié)論成立，接著能夠推導(dǎo)出一系列相關(guān)的結(jié)論，就如同多米諾骨牌一樣，一塊骨牌倒下，就會(huì)帶動(dòng)后面的骨牌接連倒下.

在教學(xué)過程中，學(xué)生們可以通過探究錯(cuò)誤來反思證明過程，從而讓學(xué)生明白錯(cuò)誤是如何產(chǎn)生的，幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和證明過程當(dāng)中規(guī)避類似的錯(cuò)誤，使得學(xué)生印象深刻，在一定程度上能夠避免未來再發(fā)生類似的錯(cuò)誤.之后再講解正確的證明方法，把這兩種方法進(jìn)行對(duì)比，從而讓學(xué)生自己得出有效的探究結(jié)論.

4?創(chuàng)設(shè)故事性情景

創(chuàng)設(shè)故事性教學(xué)情景，有利于幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，隨著教育理念的不斷更新和發(fā)展，快樂教育的理念逐漸被更多的高中數(shù)學(xué)教師所認(rèn)同和接受.

在高考評(píng)價(jià)體系當(dāng)中也體現(xiàn)出了創(chuàng)新性思維的應(yīng)用，因此教師在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)的時(shí)候要有創(chuàng)新意識(shí)，通過新穎的故事性教學(xué)情景，吸引學(xué)生的注意力，從而將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成為具有趣味性和新鮮感的知識(shí)??[ ??4???] .

例如???新高考當(dāng)中曾經(jīng)以我國航天事業(yè)的重要成果北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為命題點(diǎn)來考察有關(guān)于立體幾何的相關(guān)問題，題目如下：

在北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)當(dāng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面上，軌道高度為36000千米，將地球看做是一個(gè)球心為O，半徑為6400千米的球體，其上點(diǎn)A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數(shù)，地球表面上能直接觀測(cè)到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為α，衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積為S=2T2（1-?cos?α）則地球表面的表面積S占地球表面積的百分比約為多少？

在解決這一類問題的時(shí)候，學(xué)生要具有一定的閱讀理解和空間想象能力，為了訓(xùn)練學(xué)生能夠快速掌握自己不熟悉的閱讀材料，可以以北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)具有故事性的教學(xué)情景，讓學(xué)生在聽講的過程當(dāng)中循序漸進(jìn)的理解我國航天事業(yè)的發(fā)展歷程.

在教學(xué)過程中，教師通過幻燈片的形式展示我國航天事業(yè)的發(fā)展歷程，以講故事的形式幫助學(xué)生補(bǔ)充相關(guān)的背景知識(shí)，這一過程雖然和數(shù)學(xué)內(nèi)容相關(guān)性不大，但是卻是必要的教學(xué)準(zhǔn)備之一，通過教師的講解，學(xué)生能夠?qū)ξ覈倍啡?hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有初步的認(rèn)識(shí)，了解在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球與衛(wèi)星之間的相對(duì)位置以及運(yùn)行軌跡，從而讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象能力，依托背景知識(shí)設(shè)想題目當(dāng)中的具體情景，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景可以幫助學(xué)生更充分理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生提供更好的數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì).

5?結(jié)語

綜上所述，基于高考評(píng)價(jià)體系下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)突出核心素養(yǎng)以及綜合應(yīng)用能力培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)問題情景是一種行之有效的教學(xué)方法，新課標(biāo)教學(xué)的基本理念是關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，需要強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)開展教學(xué)活動(dòng)，因此基于高考評(píng)價(jià)體系當(dāng)中的高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的形式多樣化的數(shù)學(xué)問題情境，從而不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)，使得學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)下積極思考，主動(dòng)探索.

【課題項(xiàng)目：福建省教育科學(xué)規(guī)劃專項(xiàng)課題：《高考評(píng)價(jià)體系下高中數(shù)學(xué)情景問題設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究》的研究成果.立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：Fjjgzx20-041】

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