高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

吳春林

【摘?要】??伴隨著教育事業(yè)的不斷改革和進(jìn)步，現(xiàn)階段教育工作對(duì)于學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)也已經(jīng)發(fā)生了一定的轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)教學(xué)方式的弊端不斷暴露，并且已經(jīng)難以滿足當(dāng)前的教學(xué)需求.在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的思考，不斷強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提高.本文以數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)為研究對(duì)象，結(jié)合培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析，就該方面的教學(xué)策略展開簡要的探討.

【關(guān)鍵詞】??高中數(shù)學(xué);運(yùn)算素養(yǎng);培養(yǎng)策略

作為高中數(shù)學(xué)教育體系中重要的教育組成以及教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為了當(dāng)前高中教育工作中的重要內(nèi)容.為有效實(shí)現(xiàn)這一教育目標(biāo)，在打破原有傳統(tǒng)教學(xué)理念和模式的基礎(chǔ)上，要不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，反復(fù)推敲數(shù)學(xué)問題，掌握多種數(shù)學(xué)習(xí)題運(yùn)算方式，進(jìn)而幫助學(xué)生不斷增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，以此來爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)更高水準(zhǔn)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué).

1?培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)

1.1?抽象性思維能力

作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本思想，學(xué)生能夠具備抽象思維能力也是其逐漸形成理性思維的重要基礎(chǔ).學(xué)生通過訓(xùn)練不斷提升自身的抽象思維能力，能夠在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題型當(dāng)中發(fā)揮出重要的作用，不僅能夠?qū)︻}目中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行良好的概括，還能夠形成統(tǒng)一的系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)表達(dá).

在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重訓(xùn)練學(xué)生如何運(yùn)用抽象思維的方法，以此來幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)題型條件的理解能力，同時(shí)促使學(xué)生不斷養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，這項(xiàng)能力同樣也可以為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供幫助??[1] .

1.2?邏輯推理能力

所謂邏輯推理能力，即通過對(duì)數(shù)學(xué)題目內(nèi)容展開分析，并通過合理的推理來構(gòu)建出其中的思維過程，從而幫助學(xué)生對(duì)題目的含義以及解題方法的探究提供幫助.推理方法有多種形式，歸納以及對(duì)比都是其中常見的推理技巧，并且也包含著由簡單到復(fù)雜以及由復(fù)雜到簡單的推理形式.學(xué)生能夠掌握邏輯推理能力，便可以在數(shù)學(xué)結(jié)論總結(jié)以及數(shù)學(xué)體系的建設(shè)方面打好基礎(chǔ)，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)生在進(jìn)行推理的過程中，還能夠在新知識(shí)與舊知識(shí)之間進(jìn)行融會(huì)貫通，以此來為數(shù)學(xué)思維的鍛煉提供良好條件，加強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力??[ ??2???] .

2?高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

2.1?加強(qiáng)學(xué)生題目條件分析能力

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)清，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握如何正確理解題目意義，對(duì)題目信息進(jìn)行合理有效的分析，才能夠?yàn)楹罄m(xù)的解題過程打好基礎(chǔ).因此，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于題目的理解分析能力，應(yīng)當(dāng)?shù)玫浇處煹闹匾?，這同時(shí)也是為學(xué)生能夠正確解答數(shù)學(xué)疑問提供合理的保障.

教師應(yīng)當(dāng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力，保證學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考分析時(shí)能夠更加全面，以此才能夠獲得更加正確的解題信息，幫助學(xué)生快速解答數(shù)學(xué)問題，獲取正確答案，提升數(shù)學(xué)解題效率.

例如???在新蘇教版高一數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)中，教師可以選出這樣一道例題來帶領(lǐng)學(xué)生鍛煉題目分析能力：

已知函數(shù)f（x）=x?2-bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=3，則f（b?x）與f（c?x）的大小關(guān)系為？

在面對(duì)這種題目時(shí)，許多學(xué)生往往不能快速準(zhǔn)確地找尋到問題的突破口，自身也沒有什么解題的思路，甚至有一些學(xué)生會(huì)因?yàn)閷?duì)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)掌握不精而選擇放棄解答.

一般情況下，思路遇到誤區(qū)的學(xué)生往往會(huì)受到題目的影響，將解題重點(diǎn)放在了f（b?x）與f（c?x）的求值方面，但是這往往是行不通的，因此教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目展開更為深入的思考與分析.

對(duì)于這種題型來說，學(xué)生不應(yīng)將思路受困于f（b?x）與f（c?x）點(diǎn)取值方面，而是要?jiǎng)冮_問題見本質(zhì)，去求出b與c的值，而后在進(jìn)行f（b?x）與f（c?x）點(diǎn)大小比較.但是在此過程中，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要注意的是b?x，c?x的取值是否滿足在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的條件.

在經(jīng)過題目分析后，要根據(jù)實(shí)際的題目內(nèi)容，逐步地按照解題思路來進(jìn)行解答：

因?yàn)閒（1+x）=f（1-x），

所以函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=1.

故b=2，又f（0）=3，所以c=3.

所以函數(shù)f（x）在（-∞，1]上遞減，在[1，?+∞?）上遞增.

若x≥0，則3?x≥2?x≥1，所以f（3?x）≥f（2?x）;

若x<0，則3?x<2?x<1，所以f（3?x）>f（2?x）.

綜上可以得出f（3?x）≥f（2?x），即f（c?x）≥f（b?x）.

在教師帶領(lǐng)學(xué)生完成這道例題的解答后，要讓學(xué)生根據(jù)教師指導(dǎo)的思路自行解答一遍，以此來鞏固學(xué)生的知識(shí)記憶和解題思路.對(duì)于這種類型題的作答，教師應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生分析題干的能力，并且要引導(dǎo)學(xué)生熟練各種比較大小的方法，例如作差法、作商法以及利用函數(shù)單調(diào)性或者中間量等方式.就如上述的例題一樣，類似于這種含有參數(shù)的比較函數(shù)大小的問題，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明白，對(duì)題目含義要展開深入的了解和分析，不要停留在問題的表面，要挖掘深層次的解題思路，根據(jù)參數(shù)進(jìn)行探究，從而引出問題中兩個(gè)函數(shù)的數(shù)值大小，進(jìn)而完成題目的解答.掌握熟練的題目分析能力后，學(xué)生的解題思路以及解題技巧也得到了充分的鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得以提升.

2.2?加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練

對(duì)于高中階段的學(xué)生來說，其智力水平已經(jīng)到達(dá)了發(fā)育成熟階段，對(duì)于問題的思考能力也已經(jīng)達(dá)到了一定的水準(zhǔn)，在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于數(shù)學(xué)問題的分析以及探究也有了自己的經(jīng)驗(yàn)，思考能力達(dá)到了巔峰.但是學(xué)生的思維能力還沒有得到良好的開發(fā)，導(dǎo)致學(xué)生的思維過于簡單，對(duì)于一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行作答時(shí)，往往不能夠?qū)ζ渲械碾[含信息以及其他條件進(jìn)行及時(shí)地發(fā)掘以及掌握，進(jìn)而影響了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的分析效果，也無法快速找到解決問題的方法，使得學(xué)生的解題效率得不到提高.因此，基于這種問題，教師應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的過程中，積極將解決問題的經(jīng)驗(yàn)以及分析問題的技巧分享給學(xué)生，以此來帶動(dòng)學(xué)生不斷提高自身的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生掌握如何通過多個(gè)角度多個(gè)層面去分析問題的方法，提升數(shù)學(xué)問題分析的效果和準(zhǔn)確率??[ ??3???] .

例如???在新蘇教版高二《隨機(jī)事件與概率》教學(xué)中，為了鍛煉學(xué)生對(duì)題目的分析能力，教師要準(zhǔn)備特定的典型例題：

已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B?A?-??）=?0.4?.求P（A∪B）;P（B?A）;P（A?B?-???）.

對(duì)于這種題型的解答，首先教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去思考，題目中求解的P（A∪B），P（B?A）?以及P（A?B?-??）應(yīng)當(dāng)需要什么條件才能求出.通過對(duì)以往數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧，學(xué)生能夠回想起P（A∪B）的求解需要求出P（A）、P（B）、P（AB）為前提條件，而P（B?A）?以及P（A?B?-??）的求解也同樣需要P（A）、P（B）、P（AB）這些未知數(shù).而題目中已經(jīng)給出P（A）以及P（B）的取值，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考該如何運(yùn)用已知條件來求出P（AB），進(jìn)而完成本題的作答.

至此，完成對(duì)題目的分析，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開始對(duì)本題的解答環(huán)節(jié)：

由于0.4=P（B?A?-??）=?P（A?-?B）?P（A?-?）

=?P（B）-P（AB）?1-P（A）?=?0.6-P（AB）?0.5?，

因此得出P（AB）=0.4，

由此可知P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0.6-0.4=0.7，

P（B|A）=?P（AB）?P（A）?=?0.4?0.5?=0.8，

P（A|B?-?）=?P（AB?-?）?P（B?-?）?=?P（A）-P（AB）?1-P（B）

=?0.5-0.4?1-0.6?=0.25.

通過對(duì)這種題目的解答演練，教師可以幫助學(xué)生鍛煉通過對(duì)問題的合理分析來確定具體解題思路的能力，并以此來讓學(xué)生養(yǎng)成良好的題目分析習(xí)慣，對(duì)題目中的隱含條件深入挖掘，進(jìn)而找尋到解答題目的最有效運(yùn)算方法，從而提升解題的效率.教師通過這次演練也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)積極督促學(xué)生不定期地回顧以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才能夠保證在對(duì)這種對(duì)綜合知識(shí)運(yùn)用能力考驗(yàn)的題目中，準(zhǔn)確有效地找尋到問題的關(guān)鍵入手點(diǎn)，從而提升對(duì)題目作答正確的幾率??[ ??4???] .

2.3?培養(yǎng)學(xué)生檢查數(shù)學(xué)問題能力

高中階段的學(xué)生往往面臨著較為繁重的學(xué)習(xí)壓力，各種學(xué)科的課后作業(yè)數(shù)量會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沒有過多的時(shí)間對(duì)習(xí)題的完成質(zhì)量進(jìn)行檢查.但是即使學(xué)生的時(shí)間并不充裕，對(duì)于作答完的題目進(jìn)行檢驗(yàn)與驗(yàn)算也是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容和基礎(chǔ)能力，這對(duì)于學(xué)生保證做題質(zhì)量有著十分重要的作用.

學(xué)生往往會(huì)因?yàn)榭村e(cuò)題目或者自身審題錯(cuò)誤而導(dǎo)致解答出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響整體的正確率.因此，教師要幫助學(xué)生認(rèn)清這一點(diǎn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成檢查作業(yè)的習(xí)慣，這不但能夠幫助學(xué)生對(duì)自身的解答正確率進(jìn)行自我認(rèn)識(shí)，還能夠?qū)ψ约鹤鞔鸱矫娲嬖诘膯栴}進(jìn)行審視，并及時(shí)改正，從而提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)水平??[ ??5???] .

例如???在新蘇教版高三《一元二次不等式》的教學(xué)中，對(duì)于一元二次不等式的解法步驟，雖然是一項(xiàng)較為基礎(chǔ)的內(nèi)容，但是也需要得到學(xué)生們的重視，有很多學(xué)生就是因?yàn)閷?duì)基礎(chǔ)知識(shí)的忽略，沒有進(jìn)行合理地復(fù)習(xí)與鞏固，導(dǎo)致在考試中因?yàn)檫@些基礎(chǔ)內(nèi)容丟分，影響整體的數(shù)學(xué)成績.每當(dāng)回顧錯(cuò)題時(shí)才發(fā)現(xiàn)自己的問題，學(xué)生的心理會(huì)遭受打擊，對(duì)自身的學(xué)習(xí)能力也會(huì)產(chǎn)生不利影響.因此教師要著重帶領(lǐng)學(xué)生熟悉掌握一元二次不等式的具體解答方法.學(xué)生一定要注意，對(duì)于一元二次不等式的解答，應(yīng)首先觀察其二次項(xiàng)系數(shù)是否為正，這也是整體解題步驟中尤為關(guān)鍵的一點(diǎn)，許多學(xué)生都是因?yàn)檫@一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致后續(xù)的解答環(huán)節(jié)產(chǎn)生各種各樣的問題，最終導(dǎo)致失分.如果其二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，應(yīng)當(dāng)將其化為正數(shù)，隨后再寫出相應(yīng)的方程：ax?2+bx+c=0（a>0），并且通過函數(shù)圖像的繪制，結(jié)合解題口訣“大于取兩邊，小于取中間”來求出最終的不等式解集.

對(duì)于解題中關(guān)鍵步驟的檢查，往往能夠幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)問題作答的正確率，教師理應(yīng)對(duì)該方面給予重視，帶領(lǐng)學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)問題的檢查能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)水平的提升.

3?結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教育體系當(dāng)中，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)一直都是較為重要的一項(xiàng)內(nèi)容，因此需要教師對(duì)其給予高度的重視.在實(shí)際的教學(xué)過程中，要以科學(xué)的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，同時(shí)也要考慮學(xué)生在精神方面的需求.

教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生思維能力方面的訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，幫助學(xué)生糾正在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中狀態(tài)以及習(xí)慣方面的問題，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，進(jìn)而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高.

參考文獻(xiàn)：

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