小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)的教學(xué)

曹燕紅

隨著我國素質(zhì)教育的持續(xù)推進(jìn)，學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)受到人們的廣泛關(guān)注，如何有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形與幾何應(yīng)用能力，滿足社會(huì)高速發(fā)展的需要，這就要求教師不斷提高自己的教學(xué)水平，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)有效性的提高。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提道：教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探究、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此教師要針對(duì)具體的教學(xué)情況，采取切實(shí)可行的教學(xué)方案，按照因材施教的原則，有效提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用技能，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)的高效課堂，從而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，達(dá)到新課程教學(xué)改革的要求。教師要積極對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性進(jìn)行研究，提出切實(shí)可行的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提高，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。本文通過對(duì)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)的策略進(jìn)行探討，以提高學(xué)生的具體學(xué)習(xí)效果，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，達(dá)到新課程教學(xué)改革的目標(biāo)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)思維缺失的原因分析

聯(lián)結(jié)思維是一種結(jié)構(gòu)性的思維，它是將個(gè)體知識(shí)與整體知識(shí)建立聯(lián)系的一種思維方式。在小學(xué)階段，我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)嚴(yán)密而又整體的系統(tǒng)，特別是同領(lǐng)域的知識(shí)，它們之間密不可分，聯(lián)結(jié)思維在其中發(fā)揮著重要的且不可或缺的作用，但是聯(lián)結(jié)思維卻未真正得到大家的重視，我們依舊存在著就題論題、點(diǎn)狀教學(xué)、重結(jié)果輕過程等一些現(xiàn)象。

1.就題論題，不注重遷移

在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》這一課，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生大體能掌握，但是當(dāng)將情境放入生活中，一個(gè)長方體魚缸中放入一塊石頭，水面上升5厘米，求石頭體積時(shí)，學(xué)生就會(huì)顯得束手無措，無計(jì)可施，不會(huì)用長方體的公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生的知識(shí)是斷層的，并不會(huì)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，是因?yàn)槲覀冊(cè)谥v學(xué)時(shí)往往只是就題論題，并未側(cè)重過知識(shí)間的聯(lián)結(jié)。

2.點(diǎn)狀教學(xué)，缺乏思考

我們平時(shí)的教學(xué)習(xí)慣于點(diǎn)狀教學(xué)，學(xué)生的空間思維基本停留在平面空間內(nèi)，想象物體很少能跨出二維空間，以三維空間的視覺來思考，例如拼一個(gè)正方形需要6個(gè)小棒，拼6個(gè)正方形需要多少小棒呢？有的同學(xué)會(huì)很直接地6×6=36根小棒，好一些的同學(xué)會(huì)想到可以共用一條邊，將6個(gè)擺一行，那么只需用1+3×6=19根小棒即可，卻很少有學(xué)生能想到用三維空間中的立體思維來思考拼一個(gè)正方體，那它只需用12根就可以解決本題。點(diǎn)狀的教學(xué)往往將我們的思維固定了，很難將個(gè)體知識(shí)與整體領(lǐng)域相聯(lián)系。

3.重視結(jié)果，輕視過程

動(dòng)手操作類的內(nèi)容往往在課堂上比較費(fèi)時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)會(huì)讓學(xué)生簡單操作，然后教師公布結(jié)論，或者直接看著教師操作，直接代過這塊內(nèi)容，學(xué)生往往知結(jié)論卻并不知道到底是如何來的，例如在求圓面積這一課時(shí)，學(xué)生可以熟練記住圓的面積公式，并能熟練解一些圓的相關(guān)題目。但只有不到百分之二十的學(xué)生能夠闡述圓的面積是如何探究和推導(dǎo)出來的，這樣勢(shì)必對(duì)于后期學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱知識(shí)有影響。所以平時(shí)的教學(xué)我們往往缺乏過程的延續(xù)性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)思維的重要性

美國2000年的NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中就曾強(qiáng)調(diào)過“聯(lián)結(jié)能力”培養(yǎng)的重要性。NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到過在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”這個(gè)領(lǐng)域中，聯(lián)結(jié)思維可以使分散的知識(shí)結(jié)構(gòu)、孤立的知識(shí)體系聯(lián)結(jié)起來，實(shí)現(xiàn)同域知識(shí)縱向貫通與橫向聯(lián)結(jié)的作用，促進(jìn)兒童聯(lián)結(jié)思維的不斷提升。

1.促進(jìn)同域知識(shí)間的鏈接

在蘇教版的教材中，從二年級(jí)開始接觸度量幾何和坐標(biāo)幾何開始，不難發(fā)現(xiàn)每個(gè)年級(jí)都有涉及這些方面的知識(shí)，并且新舊知識(shí)間是有聯(lián)系的，并非獨(dú)立存在的。俞正強(qiáng)老師的《種子課》這本書中也是表達(dá)了這類思想，“種子課”就是可供遷移、可供生長的關(guān)鍵課。例如在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)的計(jì)量單位有八類，長度單位是最早接觸的，也是最基本的。而長度單位中“厘米的認(rèn)識(shí)”無疑是最重要的，“厘米的認(rèn)識(shí)”為后面“分米的認(rèn)識(shí)”和“米和毫米的認(rèn)識(shí)”進(jìn)行聯(lián)結(jié)，促進(jìn)同域知識(shí)間的鏈接。

2.促進(jìn)學(xué)習(xí)方法間的鏈接

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開方法的探究與總結(jié)。課程標(biāo)準(zhǔn)也曾提到過：學(xué)生應(yīng)該有足夠的時(shí)間和空間去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)過程，用來積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如在蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《長方體和正方體體積》這一課，通過教學(xué)我們知道它們各自的計(jì)算公式，長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=邊長×邊長×邊長，雖然他們的計(jì)算公式并不相同，但是通過觀察發(fā)現(xiàn)它們都可以用體積=底面積×高來計(jì)算，這樣的引導(dǎo)可以讓學(xué)生猜想是否只要上下均勻的直柱體都可以用底面積乘高來計(jì)算體積呢？也為下學(xué)期學(xué)習(xí)圓柱體的體積起到遷移的作用。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)思想間的鏈接

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有書本上通俗易懂的知識(shí)，它明明白白在教材中呈現(xiàn)，學(xué)生往往學(xué)的都不錯(cuò)，但透過教材所要表達(dá)的知識(shí)卻并不是人人都會(huì)的，它是用來串聯(lián)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)間的關(guān)鍵鑰匙。例如在圓里畫一個(gè)最大的正方形，求正方形的面積，在不知道正方形邊長的情況下，我們可以聯(lián)想到正方形切割成兩個(gè)完全一樣的三角形，可以利用三角形面積來推算出正方形面積。在平時(shí)的教學(xué)中往往只關(guān)注公式的利用，卻沒有提煉出數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)間的斷裂，碰到新的題型直接束手無策。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)思維培養(yǎng)的方法

1.合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生圖形與幾何素養(yǎng)的提高

在平時(shí)教師的教學(xué)中，特別是學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師往往側(cè)重最終掌握的結(jié)果，而忽略探究的過程，新舊知識(shí)的構(gòu)建應(yīng)該有一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)性過程，例如在學(xué)《平行四邊形面積》這一課時(shí)，大多學(xué)生都能熟練背誦出平行四邊形的面積公式，也會(huì)在解題中運(yùn)用，但是能否完整地闡述平行四邊形面積的探究方法和推導(dǎo)過程，卻很少有人能熟練地掌握，這樣就會(huì)影響后期三角形、梯形和圓等平面圖形面積的探究與推導(dǎo)，缺乏同域知識(shí)間的聯(lián)結(jié)思維的教學(xué)必然導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)“只見樹木，不見森林”，缺乏對(duì)內(nèi)容的整體性認(rèn)知。

因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)的同時(shí)，教師應(yīng)為數(shù)學(xué)教學(xué)建立精確的定位，以避免在學(xué)習(xí)過程中過分強(qiáng)調(diào)形式，使教學(xué)過程看起來不錯(cuò)，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)并沒有提高，因此教師要讓學(xué)生通過理解來練習(xí)，然后自己積極進(jìn)行實(shí)踐操作，這樣他們就可以更好地理解圖形與幾何數(shù)學(xué)的含義，從而全面提高學(xué)生的圖形與幾何綜合素養(yǎng)，更好地滿足時(shí)代發(fā)展的需要。例如在小學(xué)教授數(shù)學(xué)時(shí)，軸對(duì)稱圖形是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。在教學(xué)過程中，教師可以預(yù)先準(zhǔn)備軸對(duì)稱圖像，例如樹葉、水中的倒影、對(duì)稱的橋梁、路標(biāo)等。在圖像顯示的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生思考生活中的軸對(duì)稱圖形，以確保他們充分了解軸對(duì)稱成像的概念，然后實(shí)現(xiàn)學(xué)生圖形與幾何素養(yǎng)的提高。

2.加強(qiáng)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)接思維能力

數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)具有很強(qiáng)的特色性，與其他學(xué)科相比，它更注重學(xué)生的同域知識(shí)間的鏈接。因此，在數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)過程中，教師必須重視對(duì)學(xué)生的幫助，讓學(xué)生多感觸，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)揮自己的思維能力和感知力，進(jìn)而全面提高圖形與幾何素養(yǎng)。例如從梯形的圖形變換出發(fā)，將梯形的上底縮短為0，梯形就變成了三角形。而梯形的面積是S=（a+b）×h÷2，通過操作我們知道三角形的面積是S=a×h÷2，而將梯形的上底和下底變成一樣長，此時(shí)就把梯形變成平行四邊形、正方形或長方形，它們都可以用S=a×b來表示。如果這節(jié)課只是停留在各自公式的運(yùn)用上，那么想必學(xué)生對(duì)于圖形與幾何素養(yǎng)的提高是非常薄弱的。

此外在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)過程中，我們也可以采用分組教學(xué)法，有效幫助學(xué)生更好地理解同域知識(shí)間的對(duì)接。教師還要積極組織活動(dòng)，以幫助他們提高實(shí)踐技能和思維能力。通過這種教學(xué)方法，可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)圖形與幾何應(yīng)用能力，圖形與幾何數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得到了全面的提高。教師要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，制定切實(shí)可行的解決方案，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍的效果。

3.積極運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備，科學(xué)使用多媒體進(jìn)行教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的更新?lián)Q代越來越快。在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)過程中，多媒體技術(shù)與教學(xué)的結(jié)合可以更好地提高學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》這一課，我們就可以借助多媒體的手段，將原本不規(guī)則的圖形通過剪移拼的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的過程用多媒體展示出來，讓學(xué)生更形象地理解。我們不僅要學(xué)會(huì)教材中呈現(xiàn)的知識(shí)，還要學(xué)會(huì)去聯(lián)結(jié)隱藏的知識(shí)，通過多媒體展示一些圖形的變化，可以更清晰地認(rèn)識(shí)到未知的知識(shí)是可以通過已知的知識(shí)來解決的。像斜著切開的半個(gè)圓柱，可以通過多媒體展示復(fù)制一個(gè)完全一樣的半個(gè)圓柱就能拼成一個(gè)完整的圓柱，就能連接到我們已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)上。

當(dāng)然多媒體的教學(xué)也要注意學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并通過多媒體教學(xué)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。多媒體教學(xué)具有便捷高效、快速準(zhǔn)確的特點(diǎn)，因此教師要積極促進(jìn)多媒體技術(shù)在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用，針對(duì)具體的問題，教師可以利用現(xiàn)代教學(xué)設(shè)備，將課堂上枯燥的講解變?yōu)樯鷦?dòng)的演示，提高學(xué)生數(shù)學(xué)圖形與幾何學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)在使用多媒體教學(xué)過程時(shí)，教師必須增進(jìn)理解，不能盲目地依賴多媒體。在數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)中，有必要弄清多媒體學(xué)習(xí)的支持作用，以有效提高使用多媒體學(xué)習(xí)的能力。多媒體教學(xué)是一把雙刃劍，只有科學(xué)合理地將其進(jìn)行處理，才能有效提高教學(xué)質(zhì)量，滿足學(xué)生實(shí)際發(fā)展的需要。否則學(xué)生會(huì)沉迷于多媒體本身的教學(xué)。此外開展學(xué)生評(píng)估的工作將有助于學(xué)生更好地了解學(xué)習(xí)中的優(yōu)缺點(diǎn)，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)的有效性，構(gòu)建高效課堂。

4.運(yùn)用小組合作式教學(xué)，提高圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)有效性

新的課程改革強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在課堂上的主體地位，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)中運(yùn)用小組合作教學(xué)，能夠有效提高課堂教學(xué)的有效性，還可以幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力。例如在進(jìn)行《表面涂色的正方體》的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生間就需要小組合作，分工記錄與匯報(bào)，從而找出其中隱含的簡單規(guī)律。通過積累教學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就能結(jié)合以往規(guī)律探究的經(jīng)驗(yàn)來聯(lián)結(jié)到本次的自主探究中來，有效地探究出規(guī)律，并合理運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。

在小組合作中為激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的欲望，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行自主討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己所得到的結(jié)論，小組也可以進(jìn)行補(bǔ)充等。通過幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并能同域知識(shí)之間進(jìn)行相關(guān)的鏈接，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)的效率，以此增強(qiáng)學(xué)生圖形與幾何的數(shù)學(xué)技能，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，達(dá)到構(gòu)建高效課堂的目的。

總之，面對(duì)新形勢(shì)下教育的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何同域知識(shí)聯(lián)結(jié)教學(xué)也要逐步改變?cè)械慕虒W(xué)模式，采取切實(shí)有效的教學(xué)方法和策略，有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到構(gòu)建高效課堂的目的，從而有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生總體素質(zhì)的提高，達(dá)到新課程教學(xué)改革的要求，從而使散狀的知識(shí)間不斷聯(lián)結(jié)到一起，讓同域知識(shí)間無論是縱向的貫通，還是橫向的聯(lián)結(jié)，都應(yīng)該有機(jī)聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)彼此的融會(huì)貫通。