小學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累策略探討

【摘要】積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)中內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)自身全面發(fā)展。圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，教師應(yīng)注重幫助學(xué)生積累豐富的圖形與幾何學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，為學(xué)生預(yù)留足夠的自主思考時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

【基金項(xiàng)目】本文系淄博市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“小學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累策略研究”（課題編號(hào)：2020ZJY063）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：郭子菡（1983—），女，山東省淄博市張店區(qū)綠杉園小學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育不可或缺的一部分。隨著素質(zhì)教育改革的逐步推進(jìn)，有關(guān)部門對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要求教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展需求，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、自主探究能力及合作能力，從而提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生既要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，也要積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”概念的提出，不僅能夠使教師的課堂教學(xué)目標(biāo)更加明確，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，落實(shí)素質(zhì)教育。在小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑較多。同時(shí)，學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程較為復(fù)雜，學(xué)習(xí)風(fēng)格、已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、教師教學(xué)風(fēng)格、課堂學(xué)習(xí)氛圍等因素均會(huì)對(duì)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累現(xiàn)狀

隨著新課改的推進(jìn)，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的相關(guān)理念逐漸滲透至小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)中。在一堂數(shù)學(xué)課中，能否合理設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)行操作和小組合作的教學(xué)活動(dòng)，成為評(píng)估課堂教學(xué)質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中，往往會(huì)設(shè)置合作探究、小組討論等環(huán)節(jié)。但部分教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)時(shí)，僅從自身的角度出發(fā)，一味追求課堂教學(xué)的生動(dòng)性和趣味性，而忽視了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累和知識(shí)掌握情況，導(dǎo)致課堂教學(xué)流于形式，華而不實(shí)[1]。另外，在部分教師開展的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累階段，還會(huì)出現(xiàn)理論與實(shí)踐未能有效結(jié)合的問題。這一問題主要表現(xiàn)在教師過于重視向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而未提供足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐。當(dāng)前，比較是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種常用方法。學(xué)生可以采用求同比較的方法加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。但實(shí)際的教學(xué)中，會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生在比較的過程中容易陷入思維定式或混淆某些知識(shí)的情況。部分教師為了避免出現(xiàn)上述情況，會(huì)直接放棄采用比較的方式，取而代之的是反復(fù)向?qū)W生灌輸課堂知識(shí)，希望能夠以此加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。但事實(shí)上，這種做法是不可取的，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的目的并不是單純地讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)方式，難以真正理解知識(shí)的內(nèi)涵，熟練掌握課堂知識(shí)，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、小學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累策略

（一）認(rèn)真分析教材

學(xué)生積累足夠多的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠有效促進(jìn)自身的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中圖形與幾何部分的數(shù)學(xué)知識(shí)是教師開展圖形與幾何教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)。教師應(yīng)基于教材知識(shí)，拓展學(xué)生的知識(shí)面，為學(xué)生進(jìn)行自主探究提供足夠的支持。教師對(duì)教材內(nèi)容的理解是否深入會(huì)影響教學(xué)活動(dòng)的最終效果。因此，教師在設(shè)計(jì)圖形與幾何教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和制作教案時(shí)，需要對(duì)教材進(jìn)行深入分析，除理解教材知識(shí)的內(nèi)涵外，還需要明確課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)要求，梳理教材的整體結(jié)構(gòu)，厘清教材各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，將理論知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，從而在充分把握教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[2]。

（二）設(shè)定活動(dòng)目標(biāo)

活動(dòng)目標(biāo)作為教學(xué)活動(dòng)的靈魂，不僅體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生通過參與活動(dòng)學(xué)到知識(shí)、獲得經(jīng)驗(yàn)的期望，而且是教師開展教學(xué)活動(dòng)的重要指南。如，有的活動(dòng)的目的在于讓學(xué)生了解一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，有的活動(dòng)的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，有的活動(dòng)的目的則在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律……教師應(yīng)根據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)每個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，以順利實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)。教師在設(shè)定一堂課的教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)時(shí)，不應(yīng)該將目標(biāo)僅僅局限在讓學(xué)生掌握知識(shí)的方面，還應(yīng)該意識(shí)到過程性目標(biāo)的重要性。需要注意的是，教師在設(shè)定過程性目標(biāo)并按照目標(biāo)開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中感悟、理解知識(shí)。

（三）深入了解學(xué)生

學(xué)生既是課堂學(xué)習(xí)的主體，也是各項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的參與者。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之前，教師應(yīng)充分了解所教學(xué)生的知識(shí)水平、思維發(fā)展水平、認(rèn)知能力等情況。學(xué)情是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)和依據(jù)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，選擇合適的教學(xué)起點(diǎn)。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前可能已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)法喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為新知識(shí)的教學(xué)做鋪墊。設(shè)計(jì)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，需要圍繞學(xué)情進(jìn)行，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極參與其中，并注重提高學(xué)生的自主探究能力。

（四）創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)情境，聯(lián)系生活實(shí)際

素質(zhì)教育要求學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，并且教學(xué)活動(dòng)的目的一般是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)自主思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[3]。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)時(shí)，教師需要在注重讓學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了吸引學(xué)生的注意力，教師應(yīng)根據(jù)活動(dòng)目標(biāo)和內(nèi)容創(chuàng)設(shè)有趣、開放性的情境。具體而言，教師可以從學(xué)生比較感興趣或熟悉的事物、現(xiàn)象入手，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的活動(dòng)情境，在活動(dòng)情境中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，采用游戲、動(dòng)畫等生活化的形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)要求教師善于聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，在開展青島版六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考車輪、球等物體截面的形狀是什么，以及這些形狀有哪些特點(diǎn)。然后，教師可以向?qū)W生展示歷史上不同時(shí)期的交通工具的圖片，讓學(xué)生進(jìn)一步思考并在小組內(nèi)討論為什么車輪是圓的。最后，教師可以與學(xué)生一同對(duì)問題進(jìn)行分析，歸納圓心、半徑等知識(shí)點(diǎn)。教師在教學(xué)的過程中，需要基于學(xué)生的生活實(shí)際，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，這有利于學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？梢?，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)，有利于學(xué)生理解新知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待日常生活中的事物和現(xiàn)象，鍛煉自身的幾何直觀能力，將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[4]。

（五）讓學(xué)生積累直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)的過程中，教師需要幫助學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)，才能有效地讓學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，旨在鍛煉學(xué)生的思維能力和操作能力。如，在開展青島版一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)立體圖形”一課的教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些立體圖形的學(xué)具，并提出問題以激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性：“你們認(rèn)為這些圖形具有哪些特征呢？”為了幫助學(xué)生得出正確的結(jié)論，教師可以要求學(xué)生通過看一看、摸一摸、擺一擺，對(duì)這些學(xué)具的特征有進(jìn)一步的了解，然后思考自己身邊有哪些物品的形狀與學(xué)具的形狀相同。小學(xué)階段的學(xué)生一般比較喜歡玩游戲，教師可以結(jié)合學(xué)生的這一特點(diǎn)，讓他們?cè)谟螒蚧顒?dòng)中掌握這些圖形的有關(guān)知識(shí)。此外，教師需要幫助學(xué)生明確活動(dòng)的要求，以便學(xué)生按照要求自主開展活動(dòng)。開展這樣的游戲活動(dòng)，可以為學(xué)生提供自主探究問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)，拓展自身的思維，培養(yǎng)自身的觀察能力和動(dòng)手能力，形成空間觀念，同時(shí)可以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

觀察其他同學(xué)的操作、探究過程也是學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)由于受到空間、時(shí)間等因素的限制，有時(shí)需要學(xué)生以小組合作的方式開展。在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，每一位學(xué)生并不一定都能親自參與探究過程。如，在教學(xué)青島版三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形的面積”的內(nèi)容時(shí)，教師可以讓同桌之間以合作的方式，借助學(xué)具進(jìn)行“擺一擺”的探究活動(dòng)?；顒?dòng)的要求為：同桌之間需要先分析和討論如何擺這些學(xué)具，然后一名學(xué)生負(fù)責(zé)擺放，另一名學(xué)生負(fù)責(zé)記錄。其中，負(fù)責(zé)記錄的學(xué)生需要在活動(dòng)中認(rèn)真觀察負(fù)責(zé)擺放學(xué)具的學(xué)生的操作過程，及時(shí)記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。這些學(xué)生可以通過觀察，獲得間接經(jīng)驗(yàn)。

（六）巧用現(xiàn)代信息技術(shù)等多種資源開展數(shù)學(xué)活動(dòng)

教師應(yīng)善于開發(fā)、運(yùn)用各類教學(xué)資源，為學(xué)生提供課堂學(xué)習(xí)所需的素材，充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將課堂內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)出來，加深學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的印象。比如，筆者發(fā)現(xiàn)，部分教師在青島版二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)方向”一課的教學(xué)中，未能詳細(xì)地向?qū)W生說明東北、東南、西北和西南方向的含義，如在講解東北方向的概念時(shí)，往往會(huì)說：“介于東與北之間的方向即為東北方向?！钡珜?duì)于這句話，學(xué)生的理解可能會(huì)存在一定的偏差。如部分學(xué)生認(rèn)為東北方向僅表示東和北之間最中間的方向，所以在繪制平面圖的過程中，只以北偏東45°所在的射線作為東北方向。為了幫助這些學(xué)生正確認(rèn)識(shí)東北等方向的含義，筆者在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)與學(xué)生進(jìn)行了以下互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將某些地點(diǎn)的圖片擺放在平面圖的相應(yīng)位置上。

教師：同學(xué)們，體育場(chǎng)、婦幼醫(yī)院、電影院和新華小學(xué)應(yīng)該分別擺放在平面圖上的什么位置呢？（讓學(xué)生通過小組合作的方式，在事先畫好的平面圖上按照教師提供的位置信息擺放上述地點(diǎn)的圖片。）體育場(chǎng)位于北邊，同學(xué)們?yōu)槭裁匆獙D片放在平面圖的上方呢？

學(xué)生：我們是遵循“上北下南、左西右東”的原則擺放的。

教師：你們說得很對(duì)，大家需要根據(jù)這一原則在平面圖上擺放圖片。

在每個(gè)小組派一位代表向大家匯報(bào)本組擺放的情況之后，筆者在黑板上畫了一幅平面圖，并向?qū)W生講解東北、東南、西北和西南方向的知識(shí)。

教師：現(xiàn)在，老師將第四中學(xué)的圖片放在東和北之間的任意一個(gè)位置上。同學(xué)們想一想，老師是否可以這樣擺放呢？

學(xué)生：可以。

教師：不過老師發(fā)現(xiàn)有的小組只把處于東北方向的地點(diǎn)圖片放在北偏東45°所在的射線上，那么東北方向的含義到底是什么呢？

學(xué)生：處于東與北之間就屬于東北方向。

教師：是的，東北方向應(yīng)該是課件上用紅色標(biāo)出的區(qū)域。那么，如何在課件上依次用藍(lán)色、綠色、紫色標(biāo)出東南、西北和西南這三個(gè)方向呢？哪位同學(xué)可以幫老師標(biāo)出來？（請(qǐng)三位同學(xué)在課件上依次標(biāo)出這三個(gè)方向。）

由此可見，平面圖上東、南、西、北方向表示的是十字坐標(biāo)自中心點(diǎn)引出的4條射線，東北、東南、西北、西南方向表示的是相應(yīng)2條射線之間的區(qū)域，是面，而不是線。二年級(jí)學(xué)生由于年齡較小，認(rèn)知水平較低，還不能很好地進(jìn)行深入思考和分析，對(duì)語言、文字的理解仍存在一些不足。如果教師以口述的方式向這個(gè)階段的學(xué)生講解方向的知識(shí)，學(xué)生可能無法正確理解教師講解的內(nèi)容。因此，教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)等資源教學(xué)課堂內(nèi)容，有助于學(xué)生擺脫認(rèn)知誤區(qū)，正確理解相關(guān)知識(shí)。

（七）重視開展活動(dòng)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是教師判斷活動(dòng)目標(biāo)是否達(dá)成的重要環(huán)節(jié)。教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，需要讓每一位學(xué)生都積極參與其中，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。設(shè)置活動(dòng)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，有利于教師了解學(xué)生參與活動(dòng)的整個(gè)過程和取得的成果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在活動(dòng)中出現(xiàn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，同時(shí)便于教師及時(shí)調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方式[5]。需要注意的是，教師在評(píng)價(jià)時(shí)不應(yīng)只關(guān)注結(jié)果，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，并且應(yīng)該采用多元化的評(píng)價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中，教師需要采用合理的教學(xué)方法開展教學(xué)活動(dòng)，讓原本枯燥、抽象的知識(shí)變得有趣、具體，讓學(xué)生在各種活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)，深入思考和分析問題，不斷積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而保證數(shù)學(xué)知識(shí)能夠讓學(xué)生終身受益。

【參考文獻(xiàn)】

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