小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”內(nèi)容編排分析研究

黃益彬

新課標(biāo)指出，小學(xué)數(shù)學(xué)需引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維，提高發(fā)現(xiàn)、分析和解決實際問題的能力。隨著教育改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課程為適應(yīng)新形勢，各種教材版本都進行了大幅度修改、編排。為積極響應(yīng)教育改革要求，人教版教材將“應(yīng)用題”調(diào)整為“解決問題”，意在引導(dǎo)教學(xué)模式改變，提高學(xué)生的主體地位，落實學(xué)科核心素養(yǎng)，加強學(xué)生實踐能力培養(yǎng)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和分析解決問題的能力。這一調(diào)整并非僅是教材內(nèi)容、名稱的改變，而是從“算”到“用”，從“教”到“學(xué)”的改變，加深了小學(xué)數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，突出方法、技術(shù)層面的問題解決。

一、人教版“解決問題”內(nèi)容編排特點

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對“問題解決”內(nèi)容的安排從小學(xué)生學(xué)習(xí)特點出發(fā)，集中在二至六年級。從教學(xué)內(nèi)容上看，主要以與教學(xué)內(nèi)容相互穿插的形式展現(xiàn)，安排在各個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，以知識點為主軸，串聯(lián)“學(xué)”與“用”，通過例題引導(dǎo)學(xué)生運用本單元學(xué)習(xí)的知識，解決生活中的各類問題，讓學(xué)生認(rèn)識到生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，提高對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)可。同時，這樣的教材編排也從解決問題的角度對小學(xué)數(shù)學(xué)計算、圖形、統(tǒng)計等知識進行強化鞏固。具體來說，人教版“解決問題”編排呈現(xiàn)“活、新、巧、實”四個特點。

（一）活：用貼合實際生活的素材為解決問題創(chuàng)設(shè)情境

在“解決問題”中，人教版選擇了與學(xué)生實際生活密切關(guān)聯(lián)的素材或者生活情境作為學(xué)生例題背景，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析判斷和探索答案提供了大量生動的素材。例如，人教版中設(shè)計了運動會、班級活動、購物、出行等學(xué)生常見的場景，引導(dǎo)學(xué)生運用一單元的知識點解決家校中經(jīng)常碰到的數(shù)學(xué)問題。同時，在教材配圖中蘊含豐富信息，既有對生活化場景的描繪，利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，也有隱含信息，需要學(xué)生從配圖中找到更多的解題條件，從而選擇合適的解題方法。

例如，在教學(xué)四年級下冊“四則運算”時，“冰天雪地”的例題一方面為學(xué)生展示了雪上運動的場景，另一方面在圖片中暗藏每項運動的參與人數(shù)，讓學(xué)生讀取題干之后再從圖片中獲得解題關(guān)鍵數(shù)據(jù)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和聯(lián)系能力?！敖鉀Q問題”中還有不少開放性題目，有助于學(xué)生從多個維度實施探索，獲得答案，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和能力。如在四年級下冊“運算定律與簡便運算”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，“解決問題”以三位同學(xué)演示的板書為配圖，展示三種算法，并提問：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？這樣的設(shè)計一方面引導(dǎo)學(xué)生理解三種算法的異同點，思考適用范圍;另一方面讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的靈活性，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點去選擇不同的計算方式。

（二）新：用多種載體豐富了內(nèi)容表達形式

就小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)相比于其他學(xué)科顯得理解難度更大，計算、幾何等內(nèi)容顯得較為枯燥。因此，需要通過新穎有趣的教材編排方式，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在“解決問題”中充分注重對小學(xué)生興趣的激發(fā)。在呈現(xiàn)方式上，不僅有文字、表格、配圖，還有游戲、漫畫、卡通形象等載體，直觀形象、圖文并茂地展現(xiàn)內(nèi)容，以視覺刺激吸引學(xué)生的注意力，增強興趣，快速投入學(xué)習(xí)中。也正是因為“解決問題”內(nèi)容展示形式的日益豐富，幫助“解決問題”走向了低齡化，人教版在二年級就引入了這個模塊，幫助學(xué)生盡早接觸問題，樹立問題導(dǎo)向，進行探索分析。而低年級學(xué)生理解能力更加有限，尤其需要多種有趣形式的展示帶領(lǐng)他們走進數(shù)學(xué)問題之門，激起興趣之心，提高對數(shù)學(xué)知識的綜合運用能力。

（三）巧：用巧妙提示幫助學(xué)生進行思維訓(xùn)練

人教版中“數(shù)學(xué)廣角”單元屬于“解決問題”中獨立設(shè)計的單元，目的在于系統(tǒng)性的安全數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)思想方法，集中進行數(shù)學(xué)問題探索，以趣味性和挑戰(zhàn)性的設(shè)計，幫助學(xué)生進行觀察猜測和實驗驗證，得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。但是，人教版教材又基于小學(xué)生的特性巧妙設(shè)置了提示性的語言，幫助學(xué)生更加深入地理解和掌握方法。

例如，在教學(xué)五年級上冊“小數(shù)除法”時，教材通過情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)生活問題并組織學(xué)生解決問題。在解決問題的時候采用多樣化教學(xué)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極引導(dǎo)學(xué)生主動思考，把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來計算，整個過程循序漸進，層層深入，學(xué)生學(xué)得扎實有效。教材最后給予了“先進行……計算，后進行……”“先求……后求……”的引導(dǎo)總結(jié)，對解題思路進行了提示，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建了“腳手架”，有助于幫助學(xué)生多維度分析問題，體驗解決問題方式的多樣性，真正達到思維訓(xùn)練的目的。

（四）實：用全面滲透切實提高學(xué)生解決問題的能力

“解決問題”貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)各領(lǐng)域知識點之中，與理論教學(xué)緊密結(jié)合，并按照“學(xué)齡越大，滲透越深”的原則，呈現(xiàn)滲透逐漸增多的趨勢。例如，教材將解決問題與數(shù)學(xué)計算緊密結(jié)合，教學(xué)計算法則是從實際問題引入，讓學(xué)生通過解決實際問題掌握相應(yīng)的計算方法。在此基礎(chǔ)上，提出問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主解決。比如，教材中用節(jié)約用水等綜合應(yīng)用知識解決問題的活動，既為學(xué)生提供融會貫通的機會，又推動了學(xué)以致用。在研究這類問題時，學(xué)生解決實際問題的能力、實踐能力都起到一定的促進作用。再如解決問題與統(tǒng)計相結(jié)合，教材中統(tǒng)計的知識被安排成解決實際問題的例題或者練習(xí)，這樣的編排方式有利于架構(gòu)起學(xué)生從學(xué)到用的橋梁，將解決問題與圖形、幾何相結(jié)合。如學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的周長和面積的計算以及立體圖形的表面積和體積計算之后，都安排了解決實際問題的練習(xí)，在解決實際問題中增強對圖形與幾何相關(guān)知識的理解和實際應(yīng)用。

二、“解決問題”教學(xué)實施的建議

結(jié)合教材編排特點和意圖，在“解決問題”的教學(xué)中，教師應(yīng)積極調(diào)整教學(xué)模式，側(cè)重對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，真正落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）以興趣為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生獲取有效信息

小學(xué)生好奇心強，但是有效注意時間短;學(xué)習(xí)新事物接受得快，但是耐心和恒心不足。在教學(xué)“解決問題”時，教師要恰當(dāng)用好教材情境，結(jié)合實際生活，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察獲得解決問題的有效信息，提高處理問題的能力，而首先就需要結(jié)合小學(xué)生的心理發(fā)展特點，以興趣為先導(dǎo)，讓“解決問題”貼近他們的生活，創(chuàng)造一種“真實”的課堂環(huán)境，借助小學(xué)生有限的生活經(jīng)驗去開展學(xué)習(xí)，并感到有趣，才能提高他們解決問題的能力。

例如，在教學(xué)六年級下冊“扇形統(tǒng)計圖”時，可以開展模擬演練，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，為學(xué)校開展某一活動出謀劃策。如學(xué)校要組織一場體育比賽，你作為該項目的組織者，在確定運動項目的過程中，需要獲取哪些信息？做哪些準(zhǔn)備？在經(jīng)過調(diào)查之后，針對學(xué)生對各種運動項目的愛好情況，你們工作組將選擇什么情況做匯報？統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖可以將數(shù)據(jù)更好地呈現(xiàn)出來。在統(tǒng)計的過程中，分析你在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的時候怎樣才能讓人看得明白，從而想到制作扇形統(tǒng)計圖。再組織學(xué)生分組討論，要求他們根據(jù)所學(xué)計算出各類運動在抽樣學(xué)生中選擇結(jié)果的占比，并利于學(xué)習(xí)的知識制作出“扇形統(tǒng)計圖”，分別上臺展示，為學(xué)校到底應(yīng)該組織什么體育運動提出建議，并說明原因。通過這種活動的方式，學(xué)生能將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)運用到實際解決問題之中，并且提高思考分析能力和團隊協(xié)作能力。

（二）以自學(xué)為重點，引導(dǎo)學(xué)生處理信息、分析問題

在“解決問題”的學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生能夠利用獲取的信息去試圖解決實際問題，并去思考別人的意見，提高實踐的能力。

例如，低年級進行連加練習(xí)時，可以組織學(xué)生進行“模擬商超”的小競賽。教師營造簡單的商超收銀臺環(huán)境，布置若干文具、副食品、生活用品，并貼上價格。將學(xué)生分為兩個小組，每輪每組派出一名學(xué)生，交替扮演顧客和收銀員進行比拼。扮演顧客的學(xué)生從老師準(zhǔn)備的物品中選取兩個進行結(jié)算，扮演收銀員的學(xué)生要接受挑戰(zhàn)，算出價格。活動結(jié)束后，正確計算商品價格次數(shù)多的小組獲勝。這樣的方式，既利用了學(xué)生的“玩心”讓他們對計算學(xué)習(xí)“動心”，令他們投入計算學(xué)習(xí)中，解決了學(xué)與用、教與練結(jié)合不緊密的問題，又通過現(xiàn)實生活環(huán)境模擬讓學(xué)生對所學(xué)知識進行遷移，讓他們認(rèn)識到在生活中處處有數(shù)學(xué)、處處有計算，培養(yǎng)在日后的生活中使用計算解決問題的意識和能力。

（三）以練習(xí)為輔助，鞏固解決問題的能力

學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)據(jù)問題的能力并非一蹴而就，而是需要通過不斷的練習(xí)來進行積累。這個練習(xí)的過程并非指“題海戰(zhàn)術(shù)”，否則將違背教材中“解決問題”編排的本意。教師需要認(rèn)真設(shè)計練習(xí)題目，在基礎(chǔ)練習(xí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加一些延展的題目，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，利用知識遷移去探索答案，多“動腦”而不是機械化地計算。同時要在練習(xí)中，給予學(xué)生“試錯”的機會，不以成績作為最終唯一的衡量依據(jù)，而是鼓勵學(xué)生經(jīng)過“錯誤—修正—完善”的過程獲得提高。而且，這練習(xí)的過程可以下課后延伸，采取獨立嘗試、小組討論等方式，讓學(xué)生都可以參與到探索問題的活動中來，為學(xué)生營造通過團隊合作探索數(shù)學(xué)奧妙的氛圍。

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，近年來小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越側(cè)重于解決問題能力的培養(yǎng)。人教版教材因勢而變，引入“解決問題”模塊，集中培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識點解決實際數(shù)學(xué)問題的能力。從“解決問題”編排上來看，一是內(nèi)容活，貼近學(xué)生生活實際;二是形式新，能夠激發(fā)學(xué)生研究的積極性;三是引導(dǎo)巧，有助于學(xué)生開展思維訓(xùn)練;四是作用實，覆蓋全部數(shù)學(xué)知識點，能夠切實提高學(xué)生的實踐能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分借助教材中“解決問題”編排的優(yōu)勢，以提高學(xué)生運用數(shù)據(jù)知識解決實際問題興趣為先導(dǎo)，以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究為重點，以加強思維練習(xí)鞏固為輔助，實施好“解決問題”的教學(xué)。