高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的研究

梁敏聰

在日常教學(xué)活動中，教師應(yīng)重視深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。合理的問題引領(lǐng)，有利于帶動學(xué)生深度思考;適當(dāng)?shù)膬?yōu)化整合，有利于促進學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu);多維的評價角度，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

隨著“新課標(biāo)、新課程、新教材”改革的不斷推進，教師的教學(xué)也要適應(yīng)新形勢的發(fā)展，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)過時了，教師不僅要對新教材進行深入的研究，還要思考如何促進學(xué)生學(xué)習(xí)的真實發(fā)生。教師是教學(xué)活動的“引路者”，要帶動學(xué)生積極參與課堂活動，體驗成功。隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，素質(zhì)教育提出了深度學(xué)習(xí)這一教學(xué)要求。

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。

深度學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生立場，關(guān)注學(xué)習(xí)的真實發(fā)生，關(guān)注學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，集中表現(xiàn)在主動參與、積極體驗、深入思考。

二、促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

深度學(xué)習(xí)通過學(xué)生主動參與課堂活動，自主獲取知識。它不是被動的、機械的，而是一種主動的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)思考如何促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

（一）問題策略：合理的問題引領(lǐng)，有利于帶動學(xué)生深度思考

深度學(xué)習(xí)需要問題引領(lǐng)。這個問題引領(lǐng)，不僅是指問題情境的引入，還包括探究活動的全過程、學(xué)習(xí)反思等，它會貫穿整節(jié)課。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機

上概念課的時候，個別教師把教材上講概念時的問題情境棄之不用（直接拋出概念），或者只使用部分，又或者用自己在其他地方找的，但又不很恰當(dāng)?shù)膯栴}情境。他們認(rèn)為，問題情境引入會耽誤課堂時間，后面的題就講不了了，這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就完不成了。其實，抱有這種想法是不對的。作為一線教師，我們應(yīng)該明白，概念課必須讓學(xué)生充分地經(jīng)歷概念的抽象過程，更好地理解概念。只有把概念、原理講透、講深，那反過來用概念、原理去解決問題才能迎刃而解。不能只是為了講題，為了講題，就成了習(xí)題課了。我們常常為學(xué)生對概念認(rèn)識不清晰而感到嘆息，我們需要反思：當(dāng)時上概念課時，是否講到位了，是否有讓學(xué)生充分經(jīng)歷概念抽象的深度思考過程。

例如，講到函數(shù)的概念這一節(jié)時，通過引入問題情境，再對其進行深挖，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機。

情境：高速列車加速到400 km/h后，仍然保持勻速前進0.4小時。

問題1：在這0.4小時內(nèi)，車前進的路程S與運行時間t之間的關(guān)系式是什么？這是一個函數(shù)嗎？為什么？

問題2：“如果對應(yīng)關(guān)系是S=400 t，則車加速到400 km/h后，運行1小時就前進了400千米。”這種說法對嗎？

問題3：你認(rèn)為該如何表述S與t的對應(yīng)關(guān)系？

通過設(shè)置層層遞進的問題串，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)其中的不嚴(yán)謹(jǐn)，為由初中已有的函數(shù)概念過渡到用集合的語言精確刻畫函數(shù)概念做好準(zhǔn)備。

2.問題引領(lǐng)活動，引導(dǎo)學(xué)生探究

除了在課堂引入方面創(chuàng)設(shè)問題情境，還可以在具有挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)主題活動中巧設(shè)問題串，引導(dǎo)學(xué)生探究。但有時候生源不同，學(xué)生的探索能力就有所不同，如果僅僅只是拋出一個學(xué)習(xí)主題活動，讓學(xué)生自由探究，估計有部分學(xué)生會很迷茫，這個時候就需要問題的引領(lǐng)，帶動學(xué)生去探究。

在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的判定定理時，可以嘗試這樣處理：

首先提出疑問：如果要證明線面垂直，由定義可知，必須證明一條直線與平面內(nèi)任一條直線都垂直。這確實很難操作。還有其他方法能證明線面垂直嗎？

回憶線面平行的判定定理：可由一次的線線平行推出線面平行。

能否同樣由線線垂直推出線面垂直問題？

探究1 平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線垂直，能保證該直線垂直于這個平面嗎？若不能，請舉出反例。

探究2 一次線線垂直不行，兩次線線垂直行不行呢？

①如果平面外一條直線分別與平面內(nèi)兩條平行直線都垂直，則該直線垂直于此平面嗎？

②如果平面外一條直線分別與平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線垂直于此平面嗎？

探究3 利用手上的一張三角形紙片，動手操作：過△ABC頂點C折疊這張紙片，得到折痕CE，將折疊后的紙片豎起放置在桌面上（使AE、EB都與桌面接觸）。

追問（1）：CE與桌面垂直嗎？

追問（2）：如何折疊才能使CE與桌面垂直？

對這個定理，教材是不需要證明的，而是通過直觀感知，動手操作，思辨歸納出來的，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)。設(shè)置以問題為驅(qū)動的探究活動，可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷定理的抽象形成過程，讓學(xué)生對這個定理理解得更加透徹，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.層層追問，引起學(xué)生的反思

在教學(xué)過程中，教師要善于運用深度追問的策略引起學(xué)生的反思，推進深度學(xué)習(xí)。

例如，在直線與平面垂直這節(jié)課的最后，我們可以啟發(fā)學(xué)生進行小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？又是用怎樣的方法學(xué)到這些知識的？直線與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的判定定理最大的不同點是什么？今天學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想？

通過一系列的追問，帶動學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知識，并回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在更大的范圍內(nèi)將所學(xué)的知識進行優(yōu)化和整合。

除了在反思中進行追問，也可以進行糾錯追問，將錯誤淋漓盡致地擺在學(xué)生面前，讓學(xué)生一起來糾錯。只有準(zhǔn)確地把握導(dǎo)致錯誤的癥結(jié)，才能使錯誤得以增值，使課堂變得高效。

總之，問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。在教學(xué)中，教師設(shè)置層層問題，引導(dǎo)學(xué)生進行深入的思考。在問題的驅(qū)動下，讓教師引在關(guān)鍵處，讓學(xué)生主動經(jīng)歷概念、原理的抽象過程，使活動真實地發(fā)生，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）整合策略：適當(dāng)?shù)貎?yōu)化整合，有利于促進學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)

深度學(xué)習(xí)對教師、學(xué)生都是新的挑戰(zhàn)，它要求教師認(rèn)真研讀教材、教師用書，對整章書的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點進行整體的規(guī)劃，使用單元整體設(shè)計時，既要考慮整體又要兼顧到每一課時。教師需要理清知識框架，將新授知識與前后知識形成橫向和縱向的聯(lián)系，建立知識網(wǎng)絡(luò)，把握知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。在課堂上，要幫助學(xué)生完成深度學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)整合。在平時授課中，要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生將頭腦里碎片化、零散的數(shù)學(xué)知識理清，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條理化、系統(tǒng)化，完成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)過程。其中，最好的做法是讓學(xué)生自己去畫思維導(dǎo)圖。

例如，在高一學(xué)習(xí)“立體幾何初步”的八大定理后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對定理的記憶很混亂。于是，我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合思維導(dǎo)圖，將八大定理及相關(guān)性質(zhì)串在一起記憶，包括證明線線平行、線線垂直的證明方法。圖形語言、符號語言，再標(biāo)上定理所需要的條件個數(shù)，那就更完美了，如圖1、圖2。通過繪制思維導(dǎo)圖，既規(guī)范了證明格式，又整合了整章知識，讓學(xué)生把握知識的本質(zhì)和關(guān)聯(lián)，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。適當(dāng)?shù)貎?yōu)化整合，有利于促進學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

（三）評價策略：多維的評價角度，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

深度學(xué)習(xí)的順利開展，還要依賴于評價。由于深度學(xué)習(xí)強調(diào)的是學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，因此評價的手段、方法對提高學(xué)生的積極性起著很重要的作用。教師通過引入多維的評價角度來開展合理、有效的評價。例如，在學(xué)生探究活動中，可以使用課堂觀察量表對學(xué)生的上課表現(xiàn)、回答問題、小組合作、交流討論等方面進行評價。教師要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)態(tài)度的變化，以及關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)需要教師精心設(shè)計與科學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更深入、更清晰、更合理。面對新課標(biāo)、新課程、新教材，教師應(yīng)該自覺地將深度學(xué)習(xí)逐漸融入高中數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的高階思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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