高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法的應(yīng)用研究

黃科勛

新課改中提出了要建立以學(xué)生為主、教師為輔的課堂教學(xué)關(guān)系，這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，創(chuàng)新教學(xué)形式。問題驅(qū)動(dòng)法是一種引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)思考的方法，它有利于實(shí)現(xiàn)以人為本的教育目標(biāo)，促進(jìn)師生角色的轉(zhuǎn)換，通過激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生具有一定的動(dòng)力參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而綜合提升各方面的能力。因此，教師要積極地學(xué)習(xí)問題驅(qū)動(dòng)法，將其合理地融入各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過不斷地發(fā)現(xiàn)探索、總結(jié)反思，發(fā)揮問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的最大優(yōu)勢。

一、合理設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

有效發(fā)揮問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的優(yōu)勢，是建立在合理設(shè)置問題的基礎(chǔ)上的。教師應(yīng)深入分析教材內(nèi)容，挖掘其中的育人價(jià)值，讓學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行理解與分析，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，教師也要激發(fā)學(xué)生自主提問的意識(shí)，而不是單方面地與學(xué)生進(jìn)行一問一答，這樣不利于學(xué)生發(fā)散思維、大膽思考。同時(shí)，在學(xué)生提出問題后，切忌運(yùn)用講授法直接為學(xué)生答疑解惑，應(yīng)給予學(xué)生一定的提示，使他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下結(jié)合現(xiàn)有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)掌握解決問題的方法。通過這樣的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能熟悉新的知識(shí)，還能運(yùn)用舊知識(shí)完成知識(shí)的遷移，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。此外，問題的設(shè)置要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，通過提出具有趣味性的問題，吸引學(xué)生深入地探討問題，只有將所思、所學(xué)運(yùn)用在解決問題上，才能實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的目標(biāo)。

例如，在講解“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)提出以下兩個(gè)問題：（1）你對(duì)坐標(biāo)法有什么樣的認(rèn)識(shí)？（2）除了直線，坐標(biāo)法還可以判斷哪些圖形的位置關(guān)系？從而引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知，初步了解本課程的教學(xué)內(nèi)容。隨后，組織學(xué)生利用圓形紙片與細(xì)線進(jìn)行實(shí)踐操作，并思考問題：（1）直線與圓有幾種位置關(guān)系？（2）如何判斷二者的位置關(guān)系？以此啟迪學(xué)生的思想，深化學(xué)生的認(rèn)知。在學(xué)生已經(jīng)掌握一定的新知后，教師就要為學(xué)生提供例題“已知直線l 3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷l(xiāng)與圓C的位置關(guān)系。如果相交，求直線l被圓C所截得的弦長。”在此過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解題，如聯(lián)立方程、畫輔助線、利用勾股定理等，并鼓勵(lì)學(xué)生交流展示，借鑒對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)，以此促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，掌握更多有效的解決問題的方法。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)家研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與熟悉的生活場景聯(lián)系起來時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)貼近學(xué)生實(shí)際選取生活素材，通過創(chuàng)設(shè)與生活問題有關(guān)的情境，為學(xué)生創(chuàng)造熟悉的環(huán)境，使學(xué)生能夠更輕松地理解教學(xué)內(nèi)容，突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。在選取生活素材時(shí)，教師要遵循以下幾個(gè)原則：第一，具有趣味性。由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，一部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥乏味，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣下降、注意力不集中的問題，所以教師選取的素材要帶有一定的趣味性，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。第二，符合學(xué)生認(rèn)知水平。教師選擇的生活問題的難度要適宜，結(jié)構(gòu)要合理，不能過于簡單或過于復(fù)雜，致使學(xué)生的思想游離于課堂之外。第三，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師選取的素材應(yīng)是積極向上的，在幫助學(xué)生掌握基本的知識(shí)與技能的同時(shí)，還具有其他的教育意義。創(chuàng)設(shè)問題情境有助于將數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化的魅力，并提高知識(shí)應(yīng)用能力。

例如，在講解“橢圓的幾何性質(zhì)”時(shí)，教師可以借助多媒體或?qū)嵨餅閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)生活問題情境。通過為學(xué)生展示水杯中的水在慢慢傾斜過程中的變化，激發(fā)學(xué)生的積極性，并知道橢圓存在扁平程度不一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。隨后，教師為學(xué)生提供生活中的橢圓形，如后視鏡、香皂盒、體育場跑道等，從而使學(xué)生感受橢圓在生活中的應(yīng)用。通過提出問題“橢圓的扁平程度是由什么決定的”讓學(xué)生作圖分析a，b之間的關(guān)系，根據(jù)a2-b2=c2得出與b，c或a，c有關(guān)。

三、設(shè)計(jì)探究問題，促進(jìn)學(xué)生自主實(shí)踐

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、融合性，教師應(yīng)為學(xué)生搭建探究性的學(xué)習(xí)平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思考發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師要為學(xué)生留下自主思考的時(shí)間，或者是幫助學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，通過設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案、制作微課等方法，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，并以解決問題為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而提高自主學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)，教師也要增加學(xué)生之間探討交流的機(jī)會(huì)，采用合作學(xué)習(xí)法將學(xué)生劃分為幾個(gè)小組，集思廣益研究問題，使其在互幫互助的學(xué)習(xí)中提升整體的探究與合作能力。值得注意的是，教師留給學(xué)生合作、探究的時(shí)間必須充足，否則學(xué)生的探討只會(huì)停留在表層，失去問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法的意義。這就需要教師有較強(qiáng)的設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的能力。若是提出的問題理解起來較為困難，那么教師要在學(xué)生探究中針對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行一定的講解，防止學(xué)生產(chǎn)生畏難、抵觸的心理。

例如，在講解“橢圓的概念”時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)探究性問題。首先，引導(dǎo)學(xué)生利用細(xì)繩、圖釘?shù)裙ぞ弋嫵霾煌笮〉臋E圓，并讓學(xué)生思考是哪一個(gè)變量引起了橢圓大小的變化。在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐后，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，共同根據(jù)之前的發(fā)現(xiàn)探討以下問題：（1）保持繩子長度不變，改變圖釘間的距離，橢圓會(huì)發(fā)生怎樣的變化？（2）將兩個(gè)圖釘重合放在一起，會(huì)畫出一個(gè)什么樣的圖形？（3）保持繩子的長度與圖釘間距的長度相等，會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形？教師提出具有層次性的問題，使學(xué)生在實(shí)踐中強(qiáng)化認(rèn)知，進(jìn)行深入的思考探究，有利于在自主與合作中完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)生了解離心率這一概念后，教師可以繼續(xù)提出問題“已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，則以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的離心率是多少”，以此使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)題目。通過這樣的方法，學(xué)生不僅會(huì)初步了解橢圓的概念與性質(zhì)，還能提升動(dòng)手的能力。

四、設(shè)計(jì)分層問題，符合學(xué)生實(shí)際情況

學(xué)生之間具有差異性，他們?cè)趯W(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)等方面都不相同，所以在思考同一問題時(shí)就會(huì)有不一樣的體驗(yàn)與感受。因此，對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，教師應(yīng)有全面的了解，通過將問題的難度設(shè)為“高、中、低”三個(gè)層次，讓每一位學(xué)生都能在適合的問題中發(fā)散思維，收獲新知，提高能力。在這樣的情況下，學(xué)生的積極性得以調(diào)動(dòng)，他們也會(huì)樂于與教師互動(dòng)，長此以往，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的進(jìn)步，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感與幸福感，并掌握一定的解決問題的方法。教師無論是在課上還是課下都要認(rèn)真記錄學(xué)生的發(fā)展動(dòng)態(tài)，以此更好地發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整教學(xué)方向，使學(xué)生在由淺入深、循序漸進(jìn)的問題中提升核心素養(yǎng)。同時(shí)，對(duì)一些有潛力的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)他們向難度更高的問題發(fā)出挑戰(zhàn)，強(qiáng)化內(nèi)在思維活動(dòng)，增強(qiáng)解決問題的信心。另外，學(xué)生會(huì)通過分層教學(xué)明確自己的學(xué)習(xí)情況，知道自己的不足之處，從而自主地進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。

例如，在“已知x2-4x+4y2=0，求解x+y的最大值”這道數(shù)學(xué)題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問題。對(duì)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、基礎(chǔ)知識(shí)較好的學(xué)生，教師可以讓他們嘗試運(yùn)用判別式法、不等式法，以此使他們?cè)谡莆栈镜慕忸}方法的基礎(chǔ)之上，得到一定的延伸拓展;對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，教師要引導(dǎo)他們直接運(yùn)用三角代換法解題。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步的發(fā)展空間，設(shè)有必做題和選做題的內(nèi)容，允許學(xué)生自主選擇，鼓勵(lì)學(xué)生積極嘗試。再如，教師可以設(shè)置數(shù)列的分層問題：（1）2與7之間有n個(gè)數(shù)，在n的數(shù)值為多少時(shí)，這個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列？（2）組成的等差數(shù)列前16項(xiàng)和是56，求n的值。教師應(yīng)要求一部分學(xué)生自主地解答第二個(gè)題目，這樣才能實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)的價(jià)值。

總而言之，問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法對(duì)教師教、學(xué)生學(xué)都有良好的影響，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生情況合理地利用這一方法，通過科學(xué)設(shè)置問題、創(chuàng)設(shè)問題情境、設(shè)計(jì)探究性問題、設(shè)計(jì)分層問題，發(fā)揮問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法的最大優(yōu)勢。在使用這種方法時(shí)，教師要保證能夠突出學(xué)生的主體地位，使他們能夠進(jìn)行自主的探究，并且產(chǎn)生探索欲望，提高能力與素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，教師要設(shè)計(jì)形式多樣的問題，如開放性、情境性等，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，產(chǎn)生情感體驗(yàn)，體會(huì)思考對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性，從而在之后的學(xué)習(xí)和生活中有意識(shí)地進(jìn)行思維活動(dòng)。

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