幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐研究

曹偉鋒

在小學(xué)的課程體系中，數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，處于小學(xué)階段的學(xué)生本身不具備較強(qiáng)的理解能力，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中難免會(huì)面臨一些阻礙。新課標(biāo)下，教育領(lǐng)域正在不斷地推行課程改革，越來越多的新型教學(xué)工具運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)的開展中，幾何畫板為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何教學(xué)創(chuàng)造了良好的條件，將其應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)中不僅可以提升教學(xué)質(zhì)量，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而有效推動(dòng)素質(zhì)教育的開展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的重要意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在將幾何畫板應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以將現(xiàn)實(shí)生活與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行高度的融合，借助幾何畫板的作用達(dá)成學(xué)習(xí)環(huán)境動(dòng)態(tài)化的目標(biāo)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的熱情和興趣被有效地激發(fā)。不僅如此，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的幾何內(nèi)容，也可以借助幾何畫板直觀地展示在學(xué)生面前，將其自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)充分地展示出來。這樣一來，學(xué)生的空間思維能力就會(huì)有效增強(qiáng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化。例如，在學(xué)習(xí)“平行與相交”這一內(nèi)容的過程中，為了強(qiáng)化教學(xué)效果，教師就可以通過幾何畫板的功能來輔助教學(xué)活動(dòng)的開展。在本節(jié)教學(xué)內(nèi)容開始之初，教師就可以借助幾何畫板繪制出幾條直線，并通過具體的操作將這些直線進(jìn)行平行和相交的演示，這種動(dòng)態(tài)化的過程可以在很大程度上吸引學(xué)生的注意力。學(xué)生在觀察的過程中也可以真正理解直線相交和平行的內(nèi)涵。由此可見，幾何畫板的應(yīng)用可以促使學(xué)生集中注意力，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，取得更好的教學(xué)成果。

（二）梳理抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)

就小學(xué)階段的課程體系來看，數(shù)學(xué)是其中最重要的一門課程。小學(xué)數(shù)學(xué)在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，一方面需要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的了解，另一方面還要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。為了達(dá)到這兩方面的目的，教師就可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入幾何畫板這一教學(xué)軟件?，F(xiàn)階段，隨著多媒體技術(shù)和設(shè)備不斷融入教育領(lǐng)域，幾何畫板的應(yīng)用范圍也在不斷地?cái)U(kuò)大。利用幾何畫板，教學(xué)活動(dòng)在開展的過程中就會(huì)具備形象化和動(dòng)態(tài)化的特征，如此一來，許多抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)就能夠被更加形象地解讀出來，其復(fù)雜程度也會(huì)相應(yīng)降低，這與處于小學(xué)階段的學(xué)生的心智是相符的。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的能力不強(qiáng)，抽象理論知識(shí)的簡(jiǎn)化能夠幫助學(xué)生更好地理解，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

以“軸對(duì)稱圖形”為例，由于小學(xué)生并不具備較強(qiáng)的理解能力，還未建立起健全的幾何思維，腦海中也沒有完成幾何思維體系的搭建，在學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)很可能會(huì)出現(xiàn)理解困難的情況。因此，教師為了幫助學(xué)生更好地理解，就可以借助幾何畫板來進(jìn)行軸對(duì)稱圖形的繪制，并將其與原本的幾何圖形進(jìn)行比較，學(xué)生就會(huì)對(duì)這項(xiàng)內(nèi)容有相對(duì)直觀的感受，知識(shí)點(diǎn)也會(huì)從原本的抽象化轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蠡?，學(xué)生理解起來會(huì)更加容易。

（三）強(qiáng)化幾何知識(shí)的有效應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的最終目的就是要將其進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用，只有將這些理論知識(shí)通過自身的力量轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，學(xué)生才能夠在實(shí)際操作的過程中真正解決遇到的難題。為了幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力，教師需要充分發(fā)揮自身的作用，其首要任務(wù)就是要對(duì)幾何畫板正確地認(rèn)知，使其能夠有效地融入教學(xué)活動(dòng)中，發(fā)揮其最大的價(jià)值，成為一種科學(xué)的教學(xué)手段。教師要將結(jié)合畫板所具備的動(dòng)態(tài)化功能最大限度地應(yīng)用到教學(xué)過程中。與此同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生展開動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，或者是由學(xué)生作為幾何畫板的操作者，將知識(shí)更好地應(yīng)用到實(shí)踐中，充分體現(xiàn)其價(jià)值，強(qiáng)化幾何知識(shí)的有效應(yīng)用。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）抽象形象具體化，有效表達(dá)教學(xué)內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，幾何是一個(gè)十分關(guān)鍵的組成要素，與我們實(shí)際生活的現(xiàn)實(shí)世界有著千絲萬縷的聯(lián)系，同時(shí)還有著較強(qiáng)的抽象性。但是，處于小學(xué)階段的學(xué)生年齡偏小，心智尚未發(fā)育完全，思維能力也相對(duì)較弱，其思維大多局限于形象思維，難以建立起完備的數(shù)學(xué)邏輯思維。基于此，為了幫助學(xué)生更好地理解圖形知識(shí)，教師就可以在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中引入幾何畫板，將抽象的幾何圖形具體、形象地展示給學(xué)生。不僅如此，利用幾何畫板還能夠?qū)D形的演變進(jìn)程生動(dòng)地展現(xiàn)出來，學(xué)生在觀察的過程中就會(huì)對(duì)幾何知識(shí)有直觀的認(rèn)知，對(duì)圖形也會(huì)有相對(duì)深刻的印象，學(xué)生的邏輯思維在這個(gè)過程中會(huì)得到一定的提升，從而強(qiáng)化自身的思維能力。例如，在講解“角的大小固定不變”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以利用幾何畫板來演示相關(guān)的變化，如延長(zhǎng)角的一邊，這個(gè)過程能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的表達(dá)。學(xué)生也會(huì)在觀看的過程中切實(shí)地感受到這種動(dòng)態(tài)的情境，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的提升。

（二）未知問題已知化，有效解決學(xué)生疑問

絕大部分小學(xué)生先前并沒有了解過幾何知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容，因此，小學(xué)生還不能真正理解各種圖形之間存在的諸多聯(lián)系以及差異，內(nèi)心會(huì)充滿許多疑問。除此之外，大部分小學(xué)生獨(dú)立思考的能力相對(duì)較弱，在學(xué)習(xí)的過程中一旦遇到難以解決的問題，大多數(shù)情況下都會(huì)受到思維能力的約束導(dǎo)致對(duì)問題的思考僅僅局限于表面，這就導(dǎo)致許多未知問題的產(chǎn)生。而為了解決這個(gè)問題，實(shí)現(xiàn)未知問題已知化，并充分解決學(xué)生內(nèi)心存留的疑問，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)生涯的進(jìn)步提供良好的條件，教師就要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生怎樣通過已知來探索未知，并最終解決未知問題。在這個(gè)過程中，幾何畫板就顯得尤為重要，其本身所具備的針對(duì)性和直觀性能夠?yàn)閷W(xué)生搜尋到問題的本質(zhì)帶來較大的助益。教師可以在教學(xué)時(shí)盡可能地借助這一優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生指明解決疑問的方向。以“等腰梯形面積”這一知識(shí)點(diǎn)為例，倘若在教學(xué)時(shí)單純將公式機(jī)械地傳授給學(xué)生，學(xué)生自然對(duì)其內(nèi)核存在疑問，不理解公式是怎樣產(chǎn)生的。此時(shí)，借助幾何畫板，教師可以將等腰梯形分成一個(gè)矩形和兩個(gè)直角三角形，或者是從一個(gè)大矩形的兩側(cè)去除兩個(gè)直角三角形，學(xué)生就可以在動(dòng)態(tài)變化的過程中清晰地理解等腰梯形的組成部分，從而在腦海中形成計(jì)算面積的思路。在這個(gè)案例中，教師利用已知的矩形和三角形面積計(jì)算的內(nèi)容，來引導(dǎo)學(xué)生解決等腰直角梯形的面積計(jì)算問題，也就是利用已知知識(shí)來解決未知的知識(shí)，有效地解決學(xué)生的疑問。

（三）靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，有效簡(jiǎn)化問題信息

相對(duì)來說，小學(xué)時(shí)期涉及的幾何知識(shí)并不是很深，因此，靜態(tài)是幾何圖形最主要的呈現(xiàn)形式，學(xué)生在觀察和公式的套用等方面不會(huì)面臨太大的難度。但是，就實(shí)際情況來看，這些幾何知識(shí)點(diǎn)往往都有著較強(qiáng)的延展性，可以為學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)創(chuàng)造便利的條件。但是，在以往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，大多數(shù)教師不會(huì)關(guān)注這方面的內(nèi)容，許多時(shí)候，教師僅僅會(huì)以靜態(tài)的形式引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何圖形，或者是作圖，并不會(huì)將動(dòng)態(tài)規(guī)律的內(nèi)容融入課堂中，學(xué)生也就無法獲得幾何空間能力塑造的機(jī)會(huì)，學(xué)生的理解能力也難以提升。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)積極引入幾何畫板，充分發(fā)揮其在教學(xué)中的作用，從而更好地展示出幾何圖形的動(dòng)態(tài)規(guī)律。例如，在向?qū)W生講授“平行四邊形”周長(zhǎng)這一內(nèi)容時(shí)，單一的文字講述無法取得高質(zhì)量的教學(xué)效果，學(xué)生一般無法真正理解矩形轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅芜@一比較抽象的過程，對(duì)于周長(zhǎng)變化也難以做出正確的判斷。而通過引入幾何畫板，教師就可以向?qū)W生演示這一轉(zhuǎn)變過程，將原本靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)問題信息的簡(jiǎn)化。

（四）刻板知識(shí)趣味化，有效激發(fā)學(xué)生興趣

許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為自身多年教學(xué)所積累的經(jīng)驗(yàn)比幾何畫板更重要，因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中并不傾向于使用幾何畫板，僅僅依賴單一的講授形式將知識(shí)點(diǎn)機(jī)械地傳授給學(xué)生，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，教學(xué)質(zhì)量也相對(duì)較低。對(duì)于活潑好動(dòng)的小學(xué)生而言，興趣往往會(huì)帶來更多的幫助。所以，教師應(yīng)當(dāng)積極地引入幾何畫板，從而培養(yǎng)學(xué)生的興趣，將原本無趣、刻板的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槿の缎暂^強(qiáng)的內(nèi)容，這可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性。

三、對(duì)幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的思考

就幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果來看，這種教學(xué)手段確實(shí)能夠在很大程度上提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。學(xué)生在接受的過程中，也可以達(dá)到快速理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，特別是當(dāng)學(xué)生成為幾何畫板的操作者時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加良好的認(rèn)知。一方面學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際應(yīng)用能力也可以被有效地提升。

在幾何畫板實(shí)際應(yīng)用的過程中也存在一些問題，例如，一些教師在將幾何畫板融入教學(xué)活動(dòng)中時(shí)，會(huì)過分表現(xiàn)幾何畫板的動(dòng)態(tài)性功能，從而制造出絢麗多彩的動(dòng)畫，這種形式雖然可以提升趣味性，但動(dòng)畫過于炫目往往會(huì)轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，學(xué)生只看到了動(dòng)畫的趣味，卻忽略了真正需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，出現(xiàn)“喧賓奪主”的情況。所以，在具體開展幾何畫板的應(yīng)用時(shí)，教師要明確幾何畫板的輔助功能，進(jìn)行適度的應(yīng)用。