空氣比熱容比實驗儀的改進

彭輝麗 尤素萍 楊詩佳 陳翔翔

摘要：針對大學物理熱學實驗空氣比熱容比測定中存在的問題，利用樹莓派的運算、渲染能力以及豐富的音視頻輸出接口，使用高精度氣壓溫度傳感器BMP388傳感器替代AD590溫度傳感器和擴展硅氣壓傳感器對原有儀器改進。改進后的實驗儀可實時采集數(shù)據(jù)并繪制圖表，更加直觀地觀察分析四個熱力學過程中壓強、溫度值的變化及其關(guān)聯(lián)。

關(guān)鍵詞：樹莓派;氣體比熱容比實驗;實驗數(shù)據(jù)繪圖

中圖分類號：TP311? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）22-0098-02

1 引言

隨著時代的發(fā)展，物理實驗的教學越來越需要智能化和自動化。物理實驗的過程離不開實驗結(jié)果的可視化，傳統(tǒng)的繪制方法，通常需要實驗者先記錄數(shù)據(jù)（以書面或電子記錄的方式） ，然后經(jīng)過儲存或傳輸，再使用第三方工具進行圖形的繪制。這種傳統(tǒng)的方法耗時煩瑣，且難以做到實時繪圖。在物理實驗教學課堂中，對于狀態(tài)變化非?？斓奈锢磉^程，手動記錄數(shù)據(jù)是不允許的，觀察分析其快速變化過程中的細節(jié)也非常困難。

隨著高集成度半導體技術(shù)的發(fā)展，樹莓派是近年來新興的微型計算機，它造價低廉但功能強大，擁有著優(yōu)秀的圖形渲染能力和眾多的視頻接口。只需要利用python提供的許多可視化工具箱和現(xiàn)成的腳本文，樹莓派便可以為廣大教師提供一個在物理實驗課堂中實時繪圖的解決方案[1]。氣體的比熱容比是一個重要的熱力學參量，在熱力學研究和工程應(yīng)用中起重要的作用。在空氣比熱容比測定實驗過程中瓶內(nèi)溫度和壓強在不斷地變化，傳統(tǒng)實驗中觀察溫度壓強數(shù)值變化的方式的是觀察數(shù)字電壓表表頭的瞬時數(shù)值，由于實驗過程迅速，實驗結(jié)束后只能得到平衡狀態(tài)時的數(shù)值，實驗過程無法記錄，學生難以實時記錄數(shù)據(jù)去分析整個實驗的全過程。為了便于實驗中數(shù)據(jù)的采集處理和增強學生對實驗過程的理解，采用樹莓派對氣體比熱容比實驗儀進行改進。

2 氣體比熱容比實驗原理

大學物理實驗采用絕熱膨脹法測量比熱容比γ，以儲氣瓶內(nèi)空氣作為研究的熱力學系統(tǒng)，進行如下的實驗過程[2-4]：

實驗開始時，使儲氣瓶與大氣相通，然后關(guān)閉放氣閥，用氣囊快速向瓶內(nèi)充氣，充入一定量的空氣后關(guān)閉充氣閥，此時瓶內(nèi)原有空氣被壓縮，壓強增大，溫度升高，因此瓶內(nèi)空氣與環(huán)境有熱交換，直到瓶內(nèi)氣溫與環(huán)境溫度平衡，瓶內(nèi)氣壓趨于穩(wěn)定值[p1]，這時瓶內(nèi)氣體處于狀態(tài)I[p1，? V1，? T0]。之后，迅速打開放氣閥，使瓶內(nèi)空氣與大氣相通，此時瓶內(nèi)空氣急速沖出并伴有哨音發(fā)生，哨音一停立即關(guān)閉放氣閥。由于放氣過程較快，瓶內(nèi)保留的空氣來不及與外界進行熱交換，可以認為這是一個絕熱膨脹過程。由絕熱過程的物態(tài)方程可得

[p1Vγ1=p0Vγ0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

此后，瓶內(nèi)保留的空氣由狀態(tài)I[p1，? V1，? T0]轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)II[p0，? V0，? T2]，[V0]為貯氣瓶體積，[V1]為保留在瓶中這部分氣體在狀態(tài)I時的體積。由氣體物態(tài)方程可得

[p1V1T0=p0V0T2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

放氣后由于瓶內(nèi)氣壓下降，使瓶內(nèi)氣溫也下降到[T2]（<[T0]），因此放氣后瓶內(nèi)空氣又從外界吸收熱量而使其溫度上升。同時瓶內(nèi)氣壓也上升。直到瓶內(nèi)空氣溫度上升到室溫[T0]時，瓶內(nèi)氣壓趨于穩(wěn)定值[p2]，氣體處于[p]-[V]圖中狀態(tài)III（[p2]，[V2]，[T0]），從狀態(tài)II到狀態(tài)III的過程是等容吸熱過程。

由狀態(tài)II→III是等容吸熱過程，由等容過程的物態(tài)方程可得

[p2p0=T0T2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

結(jié)合上三式推導得

[γ=lgp1-lgp0lgp1-lgp2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

只要測出[p0]，[p1]，[p2]，即可求出[γ][5-6]。

3 傳統(tǒng)實驗儀器的特點

在空氣比熱容比的測量實驗中，使用較多的是FB739型空氣比熱容比測定儀，它由擴散硅壓力傳感器，集成溫度傳感器[A]D590、測量儀表（含數(shù)字電壓表、直流穩(wěn)壓電源、固定取樣電阻等）、密封玻璃容器、充氣球及導線等組成。擴散硅壓力傳感器連同內(nèi)部電源及數(shù)字電壓表用于測量容器內(nèi)的氣體壓強，其轉(zhuǎn)換靈敏度為[20mV/kPa]，顯示的是容器內(nèi)的氣體壓強與容器外環(huán)境大氣壓的壓強差值;集成溫度傳感器AD590為線性測量元件，靈敏度為[1.00μA/℃];環(huán)境大氣壓強可以用福廷式氣壓計或指針式氣壓計測量。FB739型空氣比熱容比測定儀在教學中存在的主要問題有：

1） 數(shù)據(jù)顯示為電壓值，需要進行一定的關(guān)系式轉(zhuǎn)換成實際的壓強差和溫度值。

2） 實驗裝置所用傳感器靈敏度相對較低，讀取數(shù)據(jù)存在延遲。

3） 儀表所顯示數(shù)據(jù)僅為某一時刻裝置內(nèi)氣體壓強差和溫度值，不便于觀察裝置內(nèi)狀態(tài)的實時變化。

4 儀器改進方案

BMP388傳感器（見圖2） 是一款24位高精度氣壓溫度傳感器，可實現(xiàn)精確的高度跟蹤，檢測大氣壓強、溫度，支持I2C/SPI接口，兼容3.3V/5V電平。尺寸小，低功耗、低噪音，高精度，特別適用于環(huán)境監(jiān)測和物聯(lián)網(wǎng)等應(yīng)用場景，具體參數(shù)見表1。

基于樹莓派4B和BMP388氣壓溫度傳感器對實驗裝置進行改進（改進方案見圖3） 。將BMP388氣壓溫度傳感器與樹莓派上的數(shù)據(jù)接口相連，然后將傳感器封裝在密閉容器內(nèi)，通過在樹莓派上用python編寫的上位機軟件控制傳感器實時采集瓶內(nèi)的氣壓和溫度數(shù)據(jù)并進行處理，繪制出圖像，用Type C轉(zhuǎn)接VGA串口線，將圖像顯示在外接的顯示器上，實物圖見圖4。

5 實驗結(jié)果分析

經(jīng)測試，改進后實驗儀器能夠滿足數(shù)據(jù)全自動采集并實時顯示瓶內(nèi)溫度和壓強隨時間變化的圖像。圖5為按實驗要求進行實驗之后的實驗結(jié)果圖，左側(cè)縱坐標顯示為壓強值，右側(cè)縱坐標為溫度值，壓強和溫度值由傳感器同時測量并采集，并可自動獲取兩個平衡狀態(tài)時的壓強值P1、P2和初始大氣壓強值P0，進而計算空氣比熱容比?。從圖中可以得出?=1.343，接近公認值1.402。另外，在實驗曲線上可以方便地捕捉到實驗的四個熱力學過程：絕熱壓縮、等容放熱、絕熱膨脹、等容吸熱。此外，在實驗的教學過程中，通過實驗曲線，可以反過來判斷實驗操作是否正確，如絕熱膨脹的放氣過程中，如果放氣過快或過慢，壓強數(shù)值會在圖形中偏高或偏低，對實驗結(jié)果會有較大的影響[7-8]，實時獲取圖像的功能也輔助了學生在實驗操作過程中對粗大誤差的判斷。

6 結(jié)論

傳統(tǒng)實驗儀器中的傳感器通過間接測量的方式來獲取實驗數(shù)據(jù)，需要經(jīng)過一定的換算才能得到所需的溫度和壓強的實驗數(shù)值。儀器改進后，采用BMP388氣壓溫度傳感器，能夠?qū)⒉杉降臄?shù)據(jù)發(fā)送至樹莓派進行處理，測試精度更高、測量時間短、測量方法簡單，數(shù)據(jù)直觀準確、能夠更好地滿足實驗教學的要求。實驗數(shù)據(jù)的自動化測量，智能分析與處理，為師生提供更便捷的數(shù)據(jù)分析方法，加深了學生對實驗過程的理解和判斷。通過反復測試，效果良好，凸顯了數(shù)字化實驗教學的優(yōu)勢。

參考文獻：

[1] 陳振東，楊飛帆.樹莓派在物理實驗教學中的應(yīng)用[J].物理通報，2020（3）：93-96.

[2] 楊琴，張海軍.空氣比熱容比的實驗測量方法的比較探討[J].大學物理實驗，2020，33（6）：47-50.

[3] 葛凡，鄭飛躍.大學物理實驗教程[M]北京：高等教育出版社，2018.

[4] 路飛平，易施光，趙瑩，等.大學物理創(chuàng)新型實驗的探索與實踐——以空氣比熱容比值的溫度特性研究為例[J].玉林師范學院學報，2019，40（5）：50-54.

[5] 李宏康，孫國川，邱菊，等.絕熱膨脹法測量空氣比熱容比實驗的探討[J].物理實驗，2018，38（8）：51-55.

[6] 畢會英.絕熱膨脹法測量空氣比熱容比實驗教學方法探討[J].物理通報，2017（4）：85-89.

[7] 于永江.空氣比熱容比測定實驗的系統(tǒng)誤差分析及壓強修正[J].實驗室研究與探索，2005，24（12）：25-27.

[8] 張煥德.空氣比熱容比γ測量值準確度的分析與研究[J].大學物理實驗，2010，23（4）：15-17.

【通聯(lián)編輯：梁書】