在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進學(xué)生差異性發(fā)展

朱李君

著名教育家孔子提倡“因材施教”。因為每個學(xué)生都是獨立的、獨特的，都有差異，班級制教育背景下，教師難以滿足每一個學(xué)生的個體需求，只能以“喂飽”大部分學(xué)生為任務(wù)進行教學(xué)。久而久之，一些有潛力的學(xué)生會覺得太簡單。而基礎(chǔ)較差的學(xué)生則被繞得云里霧里，慢慢地也會失去對學(xué)習(xí)的興趣。面對層次不同的學(xué)生，教師應(yīng)該盡可能地關(guān)注到每一個學(xué)生，讓他們都能有所發(fā)展、有所提高。

一、制訂面向全體的教學(xué)目標

數(shù)學(xué)課程標準中指出關(guān)注學(xué)生的個體差異，有效地實施有差異的教學(xué)，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。在進行教學(xué)設(shè)計的時候，首先就是要制訂教學(xué)目標。在制訂目標的時候當然要先考慮基本理論、基本知識、基本技能，然后也要顧及情感、態(tài)度與價值觀。要從學(xué)生考慮，然后靈活地用到學(xué)生身上去。要關(guān)注一些領(lǐng)悟能力較差、學(xué)習(xí)成績落后的學(xué)生，為他們制訂基本的學(xué)習(xí)目標。當然，也要為學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生制訂一些發(fā)展性目標。同時，也要考慮到讓全體學(xué)生都能“跳一跳摘桃子”，制訂一些在他們接受范圍內(nèi)稍高的目標，給每個學(xué)生發(fā)展的空間。

例如，“角的初步認識”一課教學(xué)目標為：（1）學(xué)生能在具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)角、指出角，能在平面圖形中辨認出角，知道角的各部分名稱;認識到角是有大小的，知道比較角的大小的方法。（2）學(xué)生在認識角的過程中，提高動手操作能力，培養(yǎng)觀察、比較和形象思維的能力，發(fā)展空間觀念。（3）學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

其中（1）是最基本的，要求每一位學(xué)生都掌握;目標（2）和目標（3）主要是為學(xué)習(xí)中等生和優(yōu)等生設(shè)計的。這樣一來，不同的學(xué)生達到相應(yīng)的目標后都能體驗到獲得成功的喜悅，從而促使他們有更強大的動力向下一目標前進，層層遞進，能力獲得不同程度的提升。

二、探索實踐多樣化課堂教學(xué)

課堂是教學(xué)的主陣地，課堂教學(xué)也是學(xué)生獲取知識的主要途徑。因此，老師在備課時就要精心設(shè)計教案，同時也要考慮到不同個體的學(xué)習(xí)需求，采取不同的教學(xué)措施，抓住教學(xué)環(huán)節(jié)，讓課堂教學(xué)的形式豐富起來。

怎樣可以讓學(xué)生在一堂課有限的時間內(nèi)都能有所收獲呢？那老師就要用好上課中的一些學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生擺脫固定思維，充分開動腦筋，能夠?qū)崿F(xiàn)知識的遷移。如教學(xué)“認識一個物體的幾分之一”時，這節(jié)課的教學(xué)重點是認識1/2，于是一開始老師就讓學(xué)生說說生活里的“一半”以及你想怎樣表示出“一半”。由于課前老師給每個小組發(fā)了學(xué)習(xí)材料，里面有一個桃子的圖案，一張圓形紙片和一張長方形的紙片，于是有了以下情形：

生1把圓形紙片分成兩半。

生2把“蘋果”分成兩等份。

生3把一張長方形的紙撕成兩半……

在全班交流討論后，可以發(fā)現(xiàn)有很多表示“一半”的方法，于是老師先在黑板上寫出這樣一個分數(shù)，讓學(xué)生有初步的感知。但這時大部分學(xué)生沒有體會到用分數(shù)表示的簡便之處和必要性。于是老師繼續(xù)引導(dǎo)：那把一樣?xùn)|西平均分成四份，你又能怎樣表示呢？慢慢地，1/4，1/5……更多的分數(shù)出現(xiàn)了。這時候，還有學(xué)生選擇用紙片折一折的方式來表示。這時，老師提問：“如果平均分成100份，你還能用折紙來表示嗎？”終于，這時候所有的學(xué)生都一致認為還是用分數(shù)來表示比較簡便。

教師先讓學(xué)生自主選擇表示“一半”的方法，既調(diào)動了學(xué)生的積極性，又能讓學(xué)生體會產(chǎn)生1/2的過程。一開始，學(xué)生會覺得自己的已有經(jīng)驗?zāi)軌蚪鉀Q現(xiàn)在的問題，沒必要學(xué)習(xí)新知識。但在教學(xué)過程中，他們會發(fā)現(xiàn)已學(xué)經(jīng)驗已經(jīng)不夠簡便，有新的更簡便的方法。這時候，學(xué)生就會很自然地從舊知過渡到新知，接受分數(shù)這一簡潔明了的數(shù)學(xué)符號，從而實現(xiàn)從整數(shù)到分數(shù)的知識遷移，為后面學(xué)習(xí)分數(shù)的意義和性質(zhì)做鋪墊。

三、設(shè)計高質(zhì)量的作業(yè)練習(xí)

作業(yè)設(shè)計是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)與練習(xí)，能讓學(xué)生對課堂中所學(xué)知識進行鞏固和應(yīng)用。但是，目前小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)形式還是比較單一，很少從多角度對不同層次的學(xué)生進行考查;內(nèi)容相對陳舊，缺少融入生活的作業(yè)，與現(xiàn)實聯(lián)系不夠緊密;創(chuàng)新度不夠，難以激發(fā)學(xué)生興趣，影響學(xué)生積極性。因此，教師要敢于摒棄那些“食之無味”的習(xí)題，創(chuàng)設(shè)一些有層次、有趣味、多樣化的練習(xí)，讓學(xué)生在適度作業(yè)中獲得可持續(xù)發(fā)展。 ? ?由于學(xué)生本身存在著個體差異性，學(xué)習(xí)能力和水平也各不相同，因此，即使是相同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師也要科學(xué)、合理地設(shè)置練習(xí)的層次性，滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，促進他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

如在布置“圓”這一單元的練習(xí)題時，可以設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)（C等級）、加強練習(xí)（B等級）和挑戰(zhàn)練習(xí)（A等級）三個層次。如下：

（C）（ ? ）決定圓的位置，（ ? ）決定圓的大小;在同圓或等圓中，所有的半徑都（ ? ），所有的直徑都（ ? ），直徑是半徑的（ ? ）;一個圓的半徑擴大2倍，周長擴大（ ? ）倍，面積擴大（ ? ）倍。

（B）在一張寬6厘米，長10厘米的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的周長是（ ? ）厘米，面積是（ ? ）平方厘米;一個圓的周長和一個正方形的周長相等，這個正方形的邊長是6.28厘米，圓的面積是（ ? ）平方厘米。

（A）公園里要新建一個花壇，它的平面圖是一個環(huán)形，它有（ ? ）條對稱軸。如果這個環(huán)形的內(nèi)圓周長是12.56厘米，環(huán)寬1厘米，那么外圓的半徑是（ ? ）厘米，周長是（ ? ）厘米，這個環(huán)形的面積是（ ? ）平方厘米。

其中，基礎(chǔ)練習(xí)以圖形的概念和基本性質(zhì)這些基礎(chǔ)知識為主;加強練習(xí)主要考查學(xué)生應(yīng)用知識的基本能力;挑戰(zhàn)練習(xí)則側(cè)重知識的邏輯培養(yǎng)，強調(diào)與其他知識的聯(lián)系以及靈活運用所學(xué)知識來解決實際問題。通常，教師會鼓勵學(xué)生優(yōu)先完成基礎(chǔ)練習(xí)和加強練習(xí)，挑戰(zhàn)練習(xí)可選做。這樣學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況進行選擇，能夠在夯實基本知識和基本技能的基礎(chǔ)上進行逐級突破，也增加了作業(yè)的趣味性和挑戰(zhàn)性。

生活是數(shù)學(xué)的起源。小學(xué)生的思維還處在形象思維向抽象思維過渡的階段，所以學(xué)習(xí)一些較抽象的數(shù)學(xué)知識時，需要進行一些直觀操作活動來幫助理解。更應(yīng)該在課后走進生活，把課堂中所學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系起來。

通常，老師布置的作業(yè)以書面練習(xí)題為主，不利于學(xué)生獲得全方面的發(fā)展，甚至有可能讓學(xué)生迷失在“題?！崩?，產(chǎn)生抵觸情緒，身心受到傷害。因此，除適當?shù)臅孀鳂I(yè)外，老師可以根據(jù)該階段學(xué)生的年齡特點，設(shè)計一些實踐動手類的作業(yè)，讓學(xué)生進行動手操作的活動，調(diào)動口、耳、目、手等多種感官，在做中學(xué)、學(xué)中做，促進他們多維度發(fā)展。

例如，在學(xué)完“角的初步認識”前兩課時后，有如下課后作業(yè)需要學(xué)生完成。

1.找一找：角藏在我們生活的每一個角落，你能找到它們嗎？

2.指一指：把你找到的角指給同桌看一看，說說各部分名稱。

3.畫一畫：把你找到的角試著畫下來，看看是什么角。

4.做一做：用兩根硬紙條做一個活動角。

5.比一比：固定一個角度后和同桌比比哪個角大。

6.說一說：說說怎么比較角的大小，角的大小和什么有關(guān)。

此項作業(yè)緊緊圍繞教學(xué)目標，設(shè)置了找、指、畫、做、比、說多個操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從書面作業(yè)中“跳出來”，能更積極主動地去親身感受和體驗，從多個角度來鞏固角的知識，感觸更深。再者，學(xué)生有了一次這樣的實踐操作體驗，在之后認識其他圖形時，可能也會聯(lián)想到用畫一畫、做一做等活動來幫助理解，從而獲得持續(xù)性發(fā)展。

四、鼓勵發(fā)展性教學(xué)評價

一般來說，教學(xué)評價的目的是了解學(xué)生一階段的學(xué)習(xí)情況，以便能夠更好地進行下一階段的學(xué)習(xí)活動，其根本目的在于促進學(xué)生的發(fā)展。因此，在教學(xué)中老師要根據(jù)個體的差異，采用科學(xué)、合理的評價方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

具體做法如下：一方面要更多地進行過程性評價，而不是只注重一次的結(jié)果。比如老師在一個單元中設(shè)計了多份分層練習(xí)，一位學(xué)生的情況是CCBAA，從中可以看出這位學(xué)生前期只能掌握基礎(chǔ)的知識，稍有落后，之后不斷突破，最后可以對所學(xué)知識進行靈活運用。由此看出，他在這一階段中不斷努力，進步很大，老師應(yīng)給予表揚，增強他學(xué)習(xí)的信心。另一位學(xué)生情況是AABCA，從中可以看出這位學(xué)生整體水平較高，但在多次練習(xí)中波動比較明顯，較不穩(wěn)定。因此，老師可以找合適的時間和學(xué)生聊一聊，給出一些建設(shè)性意見，幫助他緩解壓力，調(diào)整到最佳狀態(tài)。另一方面要強調(diào)評價主體的多元化。也就是說，評價者不僅僅有老師，還有學(xué)生自己、同學(xué)、家長等。這樣多渠道的評價能從不同角度讓學(xué)生獲知自己的學(xué)習(xí)情況，有利于他們更全面地認識自己。如在學(xué)習(xí)“周長是多少”這一綜合與實踐課時，老師布置一個作業(yè)：在方格紙上畫出周長是20厘米的長方形。之后讓學(xué)生在課堂中以四人一小組為單位，評選出最好的一份作業(yè)，老師集中進行展示，全班再一起討論。通過這樣簡單的互評，學(xué)生能夠積極主動地去了解與他人之間的差距。如果沒把所有圖形都畫出來或者有錯的話，就可以馬上改正。如果覺得自己完成得不錯，那也可以毛遂自薦，代表小組進行展示。在這樣一個過程中，學(xué)生學(xué)會了欣賞自我和欣賞他人，也提高了合作交流的能力。

注重過程評價和評價主體多元化正是發(fā)展性評價的特征，這樣的評價突出了評價的激勵功能，能夠激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展動力，促進其不斷進步，實現(xiàn)自身價值。

總體來說，承認并認真對待有差異的學(xué)生是老師應(yīng)該做到的。同時，我們也可以把這種差異當作是一種教育資源，以促進老師尋找更好的方法因材施教，讓全體學(xué)生都能得到發(fā)展，和學(xué)生共同進步！