初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容整合策略初探

白利敏

摘要：“綜合與實(shí)踐”是初中數(shù)學(xué)課程中的一塊重要內(nèi)容。從初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容出發(fā)，分析了整合的意義和必要性，以及教學(xué)資源、學(xué)習(xí)方式、教法、課程評(píng)價(jià)等多方面的整合策略。

關(guān)鍵詞：內(nèi)容整合? 意義? 必要性? 策略? 評(píng)價(jià)

一、整合初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的意義

（1）提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性?！熬C合與實(shí)踐”與生活聯(lián)系更緊密，上課的形式多以學(xué)生自主活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)為主，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）增強(qiáng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究精神。在學(xué)習(xí)了“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容后，學(xué)生不滿足接受已有的結(jié)論，他們有了更多的“為什么”。這表明學(xué)生已不滿足于書(shū)本上的現(xiàn)成結(jié)論，而關(guān)注結(jié)論得出的過(guò)程。

（3）增強(qiáng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，融洽了師生關(guān)系?！熬C合與實(shí)踐”的開(kāi)展，往往以小組學(xué)習(xí)形式進(jìn)行，在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可以把自己的思路和別人共享，體驗(yàn)到了合作的重要性和樂(lè)趣。教師常常和小組的學(xué)生一起 討論題目，設(shè)計(jì)研究方法。教師會(huì)更多地傾聽(tīng)學(xué)生，引導(dǎo)他們，給他們表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)。拉近了教師與學(xué)生之間的距離，促進(jìn)了教師與學(xué)生的平等對(duì)話。

二、“綜合與實(shí)踐”與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容整合的必要性

“綜合與實(shí)踐”與數(shù)學(xué)課程整合，使數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)更加貼近生活，突出趣味性，體現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)性，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)好學(xué)、有用。例如：我教一次函數(shù)時(shí)，將一次函數(shù)與電話卡選取問(wèn)題結(jié)合在一起。將學(xué)生按照居住地分成四個(gè)小組，讓其到附近電信局調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，了解清楚電話卡的收費(fèi)方式有多少種，每種如何收費(fèi)。學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出價(jià)格（元）與時(shí)間（分）的分段函數(shù)關(guān)系式并在同一坐標(biāo)系中繪成函數(shù)圖像，從圖像中可以判斷選擇哪心手機(jī)收費(fèi)套餐最優(yōu)惠，從而可以建議家長(zhǎng)如何更好地選擇手機(jī)消費(fèi)套餐。通過(guò)這樣的活動(dòng)，不僅使學(xué)生對(duì)電話卡的收費(fèi)方式有了非常具體的認(rèn)識(shí)，而且提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、整合的策略

（1）以數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為依托實(shí)現(xiàn)課程資源的整合。在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以充分利用教材提示內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的興趣及實(shí)際條件有選擇地進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，從而從根本上煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂的生命力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，學(xué)習(xí)“測(cè)量旗桿的高度”前，可采取室外活動(dòng)課的形式先進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，也可以利用在太陽(yáng)光線下物高與影長(zhǎng)成正比的的方法進(jìn)行計(jì)算，還可以利用直角三角形三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算;學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，可以到路口統(tǒng)計(jì)一天內(nèi)車流量隨時(shí)間變換的情況;學(xué)習(xí)了“全等”知識(shí)后，讓學(xué)生利用全等知識(shí)測(cè)量校園里柱子的直徑;學(xué)習(xí)了“相似”知識(shí)后，組織學(xué)生測(cè)量淇河有多寬;運(yùn)用直角三角形方法來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的測(cè)高問(wèn)題;學(xué)習(xí)了“方差”后，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)班上哪個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定;學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”后，班級(jí)學(xué)生旅游時(shí)選擇最省錢(qián)的購(gòu)票方案，等等。將這些綜合與實(shí)踐內(nèi)容與教材內(nèi)容進(jìn)行融合，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

（2）學(xué)習(xí)方式的整合。當(dāng)“綜合與實(shí)踐”與數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)有機(jī)整合時(shí)，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是積極參與，自主實(shí)踐，在解決實(shí)踐問(wèn)題中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。比如，對(duì)于鋪地磚問(wèn)題，我讓學(xué)生自己課前用硬皮紙剪成若干個(gè)三角形、四邊形、五邊形、正三角形、正方形、正五邊形等多邊形，在課堂上將學(xué)生分成若干個(gè)小組，以小組為單位動(dòng)手“拼一拼”。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐很快得出多邊形密鋪地面規(guī)律：當(dāng)若干個(gè)正多邊形的角集中在一起時(shí)，這些角的和恰好等于360°。比如在學(xué)習(xí)“勾股定理的無(wú)字證明”和“面積的恒等變形”與特殊的四邊形性質(zhì)與判定時(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的圖形，通過(guò)折一折、想一想、證一證的活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本定理有直觀的認(rèn)識(shí)。在整個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)都是由學(xué)生自主探究獲得的，教師不要過(guò)多地干涉學(xué)生的活動(dòng)，更不能過(guò)早地用自己的觀點(diǎn)去影響學(xué)生。

此外，可以采取合作學(xué)習(xí)方式。例如可以采取生生“一對(duì)一”合作，小組合作探究，小組討論、交流和協(xié)商，小組與小組之間交流等方式進(jìn)行相互學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)，充分發(fā)揮小組成員合作的力量。

（3）教學(xué)方式的整合。教師可以嘗試改變傳統(tǒng)的以教師為中心的“講授式”教學(xué)方式，不再是教學(xué)的主宰者，而是在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)。例如，學(xué)習(xí)“樣本估計(jì)總體”時(shí)，書(shū)本中有樣本估計(jì)總體的例題，傳統(tǒng)的教法是教師講解例題，學(xué)生做練習(xí)。我沒(méi)有采用這種方式直接教？而是組織學(xué)生抽查10天中全校每天的用水量，列出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，然后讓學(xué)生根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)估計(jì)全校一個(gè)月的用水量。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，作為教師的我只起到組織、指導(dǎo)、咨詢、協(xié)調(diào)和評(píng)價(jià)的作用。例如：在教學(xué)“概率”知識(shí)時(shí)，可以以四個(gè)人為一個(gè)小組一起進(jìn)行100次投擲硬幣實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)硬幣正面向上和反面向上的頻率和頻數(shù)，然后通過(guò)小組討論、組與組之間交流得出硬幣正面向上的頻率的規(guī)律。如果遇到問(wèn)題，學(xué)生之間可以討論解決，或各組之間交流，最后解決不了才由老師指導(dǎo)解決。在這些數(shù)據(jù)的收集和整理過(guò)程中，學(xué)生在自己的體驗(yàn)和經(jīng)歷的基礎(chǔ)上自主建立了知識(shí)結(jié)構(gòu)，這比直接向?qū)W生傳授知識(shí)效果要好得多。

（4）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的整合：①要重視評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。綜合實(shí)踐與數(shù)學(xué)課程的整合評(píng)價(jià)不能單一地重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，更要重視對(duì)學(xué)生活動(dòng)過(guò)程的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種表現(xiàn)。如將是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。是否樂(lè)意與同伴進(jìn)行交流和合作，小組成員能否進(jìn)行有效的分工與合作，學(xué)生是否有獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)，學(xué)生獲取信息的多樣性等作為評(píng)價(jià)他們學(xué)習(xí)情況的依據(jù)。在評(píng)價(jià)中即使研究結(jié)果存在不足，但如果思路、方法有獨(dú)到之處，也應(yīng)給予肯定。②重視學(xué)生間的互評(píng)。在綜合實(shí)踐與數(shù)學(xué)課程的整合中大多是采用生生“一對(duì)一”合作、小組合作或全班合作交流的方式進(jìn)行。在合作中，學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的各種素質(zhì)，身邊同學(xué)最有發(fā)言權(quán)，因此可以采取學(xué)生之間的互評(píng)，例如可以采取讓小組成員互評(píng)、小組之間互評(píng)、全班評(píng)等方式。

總之，數(shù)學(xué)課程中的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容是非常重要的，通過(guò)有機(jī)整合，有利于促進(jìn)學(xué)科教學(xué)觀念和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。作為教師，可以更大限度地發(fā)揮創(chuàng)造性，設(shè)計(jì)出有趣多樣的教學(xué)活動(dòng)，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以便更好地為教育事業(yè)服務(wù)。