高中數(shù)學課堂教學問題設計探究

【摘 要】新課程標準指出，數(shù)學教學應該關注學生的主體性，而有效地設計教學問題就是突出學生主體性的最佳方式之一。教師在高中數(shù)學課堂教學過程中應該充分借助問題激發(fā)學生學習的興趣，提升學生參與課堂活動的積極性。高中階段的數(shù)學內容難度較高，對課堂教學問題設計的要求也較高，如何進一步突破傳統(tǒng)應試教育下以教師為主體的課堂教學思路的束縛，借助問題設計引導學生自主、合作解決問題，成為當前高中數(shù)學教學的關鍵任務之一。文章從高中數(shù)學課堂教學問題設計的原則入手，闡述高中數(shù)學課堂教學問題設計的策略，以期為廣大教師提供參考。

【關鍵詞】高中數(shù)學;問題設計;原則;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0103-03

有效提問是構建高效課堂的重要措施，起初部分學者認為通過課堂提問能夠有效加強師生互動，從而檢驗學生的學習效果。隨著教育形式的變化，課堂教學中的問題設計成為了拓展學生思維、提高學生綜合學習能力的關鍵舉措[1]。但受以往應試教育理念的影響，高中數(shù)學課堂教學問題的設計存在一些比較突出的問題，影響了數(shù)學課堂教學的效果以及學生學習的質量。因此在新課程改革背景下，高中數(shù)學課堂教學問題的設計要堅持多元化原則，從多個維度入手，通過問題的設計打造高效課堂教學模式。

1? ?高中數(shù)學課堂教學問題設計的原則

1.1? 啟發(fā)性與趣味性原則

高中數(shù)學學習難度較大，特別是組織探究活動的過程中，往往會出現(xiàn)學生思維“卡頓”的情況。此時課堂提問就要發(fā)揮出引領學生思維的作用，通過設計趣味性問題，幫助學生突破思維上的困惑，讓學生有動力解決接下來的數(shù)學問題，從而提高學生學習的質量[2]。

1.2? 層次性和邏輯性原則

以往數(shù)學課堂之所以會出現(xiàn)無效提問的現(xiàn)象，與問題的層次性和邏輯性不足有著很大的關系。多數(shù)教師對于課堂問題的設計并沒有提前做好準備，問題與問題之間缺少遞進性、層次性，那么問題的效果自然會大打折扣，從而導致課堂提問失去應有的意義和作用。

1.3? 可行性和目的性原則

數(shù)學問題的設計看似簡單，實際卻蘊含著非常多的科學依據(jù)，因此在問題的設計中要堅持可行性原則，如在問題的表述方式上，語言要盡量簡明扼要、清晰準確。特別要注意的是，教師在進行課堂提問時既要有鋪墊，又要突出關鍵內容。此外，問題設計還要有明確的目的性特征，教師要明確提出問題的目的是幫助學生回顧舊知識，還是引導學生開展探究活動等。

1.4? 引導性和開放性原則

以往的數(shù)學課堂提問中，最常出現(xiàn)的就是“對不對？”“是不是？”等問題，但這類問題并不能引導學生對數(shù)學問題進行深入的探究，反而會使學生養(yǎng)成不動腦思考的習慣，甚至還會對教師的提問敷衍了事，而且封閉式問題也忽略了學生在數(shù)學課堂中的主體作用。因此在數(shù)學課堂提問過程中，教師要盡可能避免提出封閉式問題，要盡可能多地用一些引導性話語，如“為什么這么想？”“你覺得這個公式還可以怎么用？”“你覺得這類問題還可以怎么解決？”通過開放性問題引導學生進行深入思考。

在設計問題的過程中，教師要結合數(shù)學學科的特征、教學目標等，設計多元化的問題，滿足高中生的數(shù)學學習需求，從而進一步推動高中數(shù)學高效課堂的構建。

2? ?高中數(shù)學課堂教學問題設計的策略

2.1? 重視提問，明確目標

《普通高中數(shù)學課程標準》指出，高中數(shù)學課程對于學生認識數(shù)學的科學價值，提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力都能夠產生積極的影響，同時通過數(shù)學教學活動能夠使學生形成理性思維，提高學生的創(chuàng)新思維能力[3]。借助課堂問題設計，教師能夠有效拓展課堂教學形式，深層次挖掘數(shù)學學科內涵，達到引導學生開展深度學習的

目標。

高中數(shù)學教學問題設計首先要有明確的目標，教師要明確每一個問題的提出是為了取得什么樣的效果。以解題教學為例，以往解題教學的問題設計中，教師對于教學難點的認識不到位，在提問時也沒有設計鋪墊環(huán)節(jié)，因此問題比較突兀，增加了學生學習的難度，學生不知從何處入手，影響了學生學習的興趣和積極性。同時，教師設計問題時對學生的思維習慣了解不夠透徹，如在一題多解問題的設計過程中，教師往往只關注教學內容本身，并沒有關注學生解題能力的差異，因此問題的設計也失去了引導意義，過難、過易的問題設計導致學生的解題能力提升有限[4]。

因此在解題教學中，首先要明確問題設計的目的，如通過鋪墊性問題，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，從而進一步引導學生形成良好的學習習慣;通過遞進式問題，讓學生形成良好的解題思維。明確問題設計的目的不僅能夠提高課堂教學問題設計的有效性，同時也能夠達到提高學生學習效率的目的。

2.2? 以問題推進課堂教學

2.2.1? 生活化問題，拉近生活與數(shù)學的距離

數(shù)學與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，高中階段數(shù)學學習難度較高，學生在學習過程中往往存在一定的畏難情緒。教師設計生活化問題能夠拉近學生與數(shù)學之間的距離，緩解學生的畏難情緒，提高學生對后續(xù)知識探究的積極性[5]。

如在“等差數(shù)列”課堂導入環(huán)節(jié)的問題設計中，教師可以通過生活中常見的與數(shù)列相關的問題，引入等差數(shù)列的相關特征，引導學生借助已有的生活經(jīng)驗、數(shù)學知識等解決新的問題，在此過程中也能夠幫助學生實現(xiàn)知識的正遷移。

教師：我們來觀察一下，下面這幾類數(shù)列有什么樣的特點呢？（教師借助多媒體設備展示相關內容）

數(shù)列一：生活中我們經(jīng)常會這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5個數(shù)一次：0，5，10……

數(shù)列二：女子舉重項目的重量級別分別為48 kg、53 kg、58 kg、63 kg……

教師通過設計生活化問題，可以將生活中與等差數(shù)列相關的內容展現(xiàn)出來，然后引導學生觀察其中的特點、規(guī)律等，還可以鼓勵學生動手探究如何計算出數(shù)列中的第n項，為后續(xù)的通項公式推導與應用奠定基礎。

2.2.2? 銜接性問題，建立完善的知識體系

數(shù)學問題的設計要從學生現(xiàn)有的知識結構入手，創(chuàng)設符合學生身心發(fā)展特點的問題情境。銜接性問題與學生的“最近發(fā)展區(qū)”緊密聯(lián)系，此類問題是學生利用舊知識學習新知識的橋梁，學生往往對于這些新知識有一些認知，但是卻沒有完全理解。銜接性問題的設計能夠有效引導學生明確新舊知識之間的聯(lián)系，同時也能夠啟發(fā)學生用現(xiàn)有的知識解決新問題，對學生的學習具有非常積極的影響。

如在“正弦定理”的教學過程中，教師的銜接性問題設計可以從學生現(xiàn)階段掌握的關于三角形的知識入手，如勾股定理、三角形內角和定理以及初中階段涉及的解三角形問題等。通過設計與這些內容相關的銜接性問題，可順勢引出正弦定理的相關問題。在后續(xù)探討中，教師同樣可以借助銜接性問題，讓學生體會一般到特殊、特殊到一般的探究學習過程。

問題一：直角三角形中的邊角關系有哪些？

問題二：這些關系能不能適用于斜三角形？

教師提出相關問題，學生可以根據(jù)自己的結論進行相關內容的推斷。在猜測、證明、反思、糾正、總結的過程中，學生不僅能夠建立起與此知識點相關的知識體系，還能夠形成用現(xiàn)有知識解決新問題的習慣，從而有效地提升學習的主動性。

2.2.3? 趣味性問題，激發(fā)課堂學習興趣

趣味性問題的設計是激發(fā)學生參與課堂活動興趣的關鍵。趣味性問題可以拓展到教學情境之中，如在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以借助數(shù)學家的小故事等創(chuàng)設趣味情境，通過趣味性問題調動學生對后續(xù)問題的探討意愿[6]。

如在等比數(shù)列的前n項和公式的推導過程中，教師可通過趣味小故事引出具體的問題，然后引導學生以小組為單位進行公式的推導與應用。問題如下：從前有一位國王非常喜歡玩游戲，為了滿足國王的要求，一位智者發(fā)明了國際象棋，國王很感興趣，于是提出要給智者獎賞，可滿足智者的任何要求。智者說：“那您就在我這所有的棋盤格子里放小麥，一共有64個格子，第一個格子放1粒，此后每個格子里放的麥粒數(shù)量是前一個的2倍，這樣一直把64個格子放滿，您同意嗎？”如果你是國王，你會同意嗎？為什么？

通過趣味性問題的引導，教師將等比數(shù)列的前n項和公式融入趣味故事當中，再加上簡單的故事情節(jié)，將等比數(shù)列的問題以簡單明了的方式呈現(xiàn)了出來，學生通過分析問題便能夠明確等比數(shù)列的規(guī)律，而且能夠輕松地理解其特點，為后續(xù)前n項和公式的推導打好基礎。

2.3? 以問題貫穿活動

開展數(shù)學活動是構建高效課堂的重要輔助。高中階段數(shù)學學習的壓力較大，任務較重，因此教師在以往的數(shù)學教學中往往忽略了數(shù)學活動的作用。將問題貫穿于數(shù)學活動中，能夠更加有效地提升學生應用數(shù)學知識的能力，從而促進學生數(shù)學學科綜合素養(yǎng)的提升。

以數(shù)學作業(yè)活動的設計為例，以往高中數(shù)學課堂的問題設計往往都集中在課堂教學活動中，忽略了作業(yè)中的問題設計。但作業(yè)是高效課堂的重要組成部分，能夠反映學生的學習質量和效率。以往數(shù)學作業(yè)往往采用書面的形式，而新課程改革背景下，數(shù)學作業(yè)應以更加多元化的形式呈現(xiàn)出來，通過更加趣味化的形式與內容，將數(shù)學知識點有效地串聯(lián)起來，從而達到提高學生數(shù)學學習質量的目標。在高中數(shù)學作業(yè)設計中，教師可以通過開放性問題、反思性問題豐富作業(yè)形式，從而推動高中數(shù)學作業(yè)質量的提升。

如在教學完“余弦定理”之后，教師可以通過具體案例引導學生從多個角度對問題進行思考。

問題1：在ΔABC中，已知兩條邊b、c以及角A，那么你能不能利用已知條件求出邊a？

問題2：還有沒有其他辦法能夠求出邊a？

問題3：這幾種方法中，你能否找出最佳解題思路和方法呢？

通過開放性問題引導學生對余弦定理進行應用，在應用過程中也能夠使學生形成整體考慮問題的思維，鼓勵學生大膽說出自己的想法，同時學會正確表達自己的見解。與此同時，通過問題的引導，學生也能夠對相關問題進行梳理，在回憶知識、解決問題的過程中對該知識點進行有效的總結[7]。

綜上所述，高中數(shù)學課堂教學問題的設計要堅持啟發(fā)性、趣味性、層次性、邏輯性、可行性、目的性、引導性、開放性的原則，在問題設計的過程中，教師首先要有明確的目標，在目標的指引下，設計多元化的問題形式，如趣味性問題、生活化問題、銜接性問題等，促進高效課堂教學活動的落實。同時，高中數(shù)學作業(yè)設計中的問題設計也是不可忽視的，通過設計不同形式的問題，可以引導學生從不同維度思考問題、分析問題、解決問題，通過系統(tǒng)的問題設計，有效提升高中數(shù)學作業(yè)質量，從而促進高中學生數(shù)學解題能力的提升。

【參考文獻】

[1]王波鳳.促進思維發(fā)展的高中數(shù)學課堂教學問題設計研究課題——也談“雙曲線幾何性質（第一課時）”教學問題串設計[J].數(shù)學學習與研究，2014（1）.

[2]王華.高中數(shù)學課堂教學過程中問題鏈的設計問題研究[J].科技視界，2013（36）.

[3]孫慶軒.高中數(shù)學課堂教學中問題鏈的設計與應用研究[D].西安：陜西師范大學，2020.

[4]丁依凌.對分課堂在高中數(shù)學學科中的應用初探——以“平面截多面體的截面”課堂教學設計為例[J].新課程研究，2022（1）.

[5]吳凱，俞永鋒，江麗莉.淺析高中數(shù)學課堂教學中的問題鏈設計——以橢圓的離心率問題為例[J].中學數(shù)學，

2020（15）.

[6]高朋中.高中數(shù)學教學重點、難點突破策略研究——評《高中數(shù)學基于“問題解決”的課堂教學與設計》[J].林產工業(yè)，2021（8）.

[7]李善良.高中數(shù)學課堂小結的現(xiàn)狀分析[J].課程.教材.教法，2015（2）.

【作者簡介】

周艷俠（1971～），女，漢族，遼寧沈陽人，本科，講師。研究方向：高中數(shù)學教學。