數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

尚曉玲

新課改的推進(jìn)使數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)教育體系中的地位越來(lái)越高，并且也對(duì)教師提出了更高的要求，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更好地提升教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于重要的思想，其能夠在教學(xué)中發(fā)揮很大的作用。就現(xiàn)階段發(fā)展而言，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)建模理解不透徹，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)很多問(wèn)題。

數(shù)學(xué)建模是時(shí)代的產(chǎn)物，其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中受到了師生的一致好評(píng)，不僅可以有效強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，還可以給予他們充足的想象空間，幫助學(xué)生形成規(guī)范的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，最大限度地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所以，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中，真正意識(shí)到它的作用，積極應(yīng)用合理、有效的方法改善教學(xué)模式，不斷強(qiáng)化其在教學(xué)中的應(yīng)用，全面發(fā)揮建模思想對(duì)開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力的優(yōu)勢(shì)，促使學(xué)生全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，可以為知識(shí)和生活建立橋梁，將相關(guān)知識(shí)和學(xué)生的生活進(jìn)行有效結(jié)合。所以，它在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有極高的意義。教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，能夠充分激發(fā)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸形成數(shù)學(xué)思維，還可使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)聯(lián)系到自己的生活，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，最大限度地提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)[1]。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅有數(shù)字，還有抽象的概念等，數(shù)學(xué)建模思想可以有效幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容變得直觀，使學(xué)生理解得更徹底，促使其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想出現(xiàn)的問(wèn)題

（一）教育目標(biāo)不明確

教育目標(biāo)是指教育活動(dòng)主題在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中想要獲得的預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。教育目標(biāo)可以在具體教學(xué)過(guò)程結(jié)束時(shí)，將教師和學(xué)生完成的任務(wù)全部表現(xiàn)出來(lái)，但是教育目標(biāo)是在教學(xué)活動(dòng)之前設(shè)定的，所以，教育目標(biāo)還是衡量教學(xué)任務(wù)完成情況的標(biāo)準(zhǔn)。合理、有效地制訂教育目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)順利開展的基礎(chǔ)。就現(xiàn)階段發(fā)展而言，部分教師在設(shè)計(jì)教育目標(biāo)的時(shí)候，缺乏對(duì)實(shí)際情況的掌握，并沒(méi)有真正地將它滲透在教學(xué)中，僅是簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。此外，他們?cè)谠O(shè)計(jì)教育目標(biāo)的時(shí)候，還沒(méi)有數(shù)學(xué)建模思想，換句話說(shuō)，在教學(xué)活動(dòng)中，雖然教師對(duì)數(shù)學(xué)建模有充分的運(yùn)用，但是主觀上并沒(méi)有與教育目標(biāo)進(jìn)行整合，致使整個(gè)過(guò)程沒(méi)有規(guī)范。

（二）教學(xué)方法缺乏針對(duì)性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要應(yīng)用的是練習(xí)法，是指教師指引學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能的手段。練習(xí)法的應(yīng)用，能夠最大限度地增強(qiáng)學(xué)生的能力，提高其綜合素養(yǎng)，并且教師在應(yīng)用練習(xí)法的時(shí)候，需控制好力度，明確練習(xí)的時(shí)長(zhǎng)。但是就當(dāng)前來(lái)看，一些教師在挑選教學(xué)方法的時(shí)候，并沒(méi)有注重?cái)?shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，仍以教授為主，以練習(xí)為輔，一味地使用教授法，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，在被動(dòng)學(xué)習(xí)的情況下，難以增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式

（一）明確小學(xué)數(shù)學(xué)建模的目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是一切教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是教學(xué)活動(dòng)的目的。如果沒(méi)有清晰的教學(xué)目標(biāo)，就達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果[2]。所以，明確教學(xué)目標(biāo)可有效幫助教師在課堂中科學(xué)篩選正確的教學(xué)方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。首先，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中全面滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。教師可把生活化元素融入教學(xué)中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，指引其在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到建模的作用，進(jìn)而最大限度地增強(qiáng)學(xué)生的建模意識(shí)。其次，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造和運(yùn)用數(shù)學(xué)建模。對(duì)于初期學(xué)習(xí)，教師可通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)建模的優(yōu)勢(shì)。

（二）科學(xué)篩選建模教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的篩選關(guān)系到學(xué)生能否清晰地接受知識(shí)。因處在小學(xué)階段的學(xué)生思維還沒(méi)有被完全打開，所以他們?cè)诿鎸?duì)一些稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，并沒(méi)有正確的理解能力，所以教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的篩選就顯得尤為重要，可篩選一些相近且容易理解的知識(shí)進(jìn)行建模教學(xué)。

例如，在教授“圓錐的體積”時(shí)，關(guān)于“圓錐的體積=1/3（底面積×高）=1/3同底同高的圓柱體積”的教學(xué)，教師可借助數(shù)學(xué)建模來(lái)解決問(wèn)題，在開始講解之前，可讓學(xué)生通過(guò)分析問(wèn)題來(lái)猜想圓柱和圓錐之間有什么樣的關(guān)系，并討論用數(shù)學(xué)方法證明兩者之間的關(guān)系。教師可指引學(xué)生做注水實(shí)驗(yàn)展開驗(yàn)證，圓錐體積為同底同高圓柱體積的1/3，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，進(jìn)一步得出圓錐體積=1/3同底同高圓柱的體積。緊接著展開數(shù)學(xué)問(wèn)題的驗(yàn)算，并將得出的結(jié)論應(yīng)用在解題過(guò)程中。這樣一來(lái)，學(xué)生不僅鞏固了圓柱的知識(shí)，還增強(qiáng)了課堂的趣味性，并最大限度地提高了課堂教學(xué)效率。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié)

教學(xué)環(huán)節(jié)即教學(xué)過(guò)程，實(shí)際教學(xué)中涵蓋導(dǎo)入、練習(xí)、總結(jié)等多個(gè)過(guò)程，并沒(méi)有關(guān)于建模特征的教學(xué)環(huán)節(jié)，所以，這就需要教師在上課的時(shí)候創(chuàng)設(shè)建模環(huán)節(jié)。

例如，在組織學(xué)習(xí)圖形的周長(zhǎng)這一內(nèi)容時(shí)，考慮到小學(xué)生喜歡動(dòng)畫，可融入動(dòng)畫，這樣不但可以有效激發(fā)他們的興趣，還可以使他們的注意力集中起來(lái)。在教授關(guān)于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，可將學(xué)生分成不同小組，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行探究，在得到結(jié)果的同時(shí)，把正方形的周長(zhǎng)引入進(jìn)去，如此就可使學(xué)生找出兩者的相似之處及區(qū)別。在學(xué)生有了充分的掌握之后，可以添加三角形周長(zhǎng)的運(yùn)算。等到學(xué)生探討出結(jié)果后，可讓學(xué)生對(duì)桌布的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，使其深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。這樣就可以有效鞏固學(xué)生對(duì)建模的學(xué)習(xí)，還能充分激發(fā)他們的興趣，探究出周長(zhǎng)的知識(shí)。在建模的過(guò)程中，學(xué)生還能強(qiáng)化自主探究能力以及小組合作能力[3]。

（四）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師應(yīng)意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的真正作用，即把實(shí)際問(wèn)題抽象化，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以此幫助學(xué)生深入理解教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而最大限度地增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析及解決能力，并且為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的作用，教師還應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及每一位學(xué)生的具體狀況，創(chuàng)設(shè)科學(xué)的情境，引導(dǎo)學(xué)生充分掌握知識(shí)。

例如，在教學(xué)平均數(shù)的時(shí)候，教師可通過(guò)教學(xué)情境指引學(xué)生學(xué)習(xí)，如教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行顛球活動(dòng)，將男女各分為兩組，再提出相應(yīng)的問(wèn)題：如何判斷男、女組中哪位同學(xué)最會(huì)顛球？在此問(wèn)題情境中，學(xué)生都展開了積極的思考。有的學(xué)生認(rèn)為哪個(gè)小組顛球總數(shù)最多，就最厲害;有的學(xué)生按照顛球的最高成績(jī)來(lái)判斷;還有的學(xué)生結(jié)合顛球的最低分進(jìn)行判斷。對(duì)于學(xué)生的不同答案，教師應(yīng)持公平的態(tài)度，先評(píng)價(jià)其中的不平等，再引出此節(jié)內(nèi)容，進(jìn)而集中他們的注意力，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。此外，教師還可以指引學(xué)生建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，使其運(yùn)用這一數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際生活中的平均數(shù)問(wèn)題，進(jìn)而最大限度地提高每個(gè)人的實(shí)踐能力。

（五）健全課堂建模體制，促進(jìn)建模教育教學(xué)的延伸

教師在利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)凸顯文本內(nèi)容，并聯(lián)系實(shí)際生活，舉出讓學(xué)生感到有趣的案例。如此一來(lái)，不但可以使建模教育更加有效，還可以切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。

例如，在學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算的時(shí)候，教師可借助文本中的小動(dòng)物例題開展建?；顒?dòng)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。此外，教師還可以指引學(xué)生結(jié)合生活中常見的家具數(shù)量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。創(chuàng)造舒適、愉悅的環(huán)境可有效幫助學(xué)生掌握重難點(diǎn)知識(shí)。

（六）應(yīng)用數(shù)學(xué)變量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

在學(xué)生已有這一思想后，教師可利用不同的符號(hào)來(lái)表述變量間的關(guān)系，指引學(xué)生深入分析不同的變量關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)他們做出正確的判斷，最終構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

例如，教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)正反比例知識(shí)的時(shí)候，可按照文本內(nèi)容向?qū)W生提供兩組不同的變量，然后教師再借助建模思想來(lái)活躍學(xué)生的思維，指引學(xué)生思考兩者的關(guān)系，展開深入探究，進(jìn)而得出它們存在正比例關(guān)系[4]。同時(shí)，教師應(yīng)了解數(shù)學(xué)建模思想仍然處在發(fā)展時(shí)期，需合理、有效地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。若教師想充分保障數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用，那么就一定要設(shè)計(jì)出不同教育時(shí)期的教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)掌握學(xué)生現(xiàn)階段的水平以及文本內(nèi)容，建立完善的數(shù)學(xué)建模思想，從而幫助學(xué)生不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得更多的知識(shí)[5]。

四、結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模這一方法是解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)主要方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，把數(shù)學(xué)建模思想滲透到每一位學(xué)生的腦海中，可以極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以，教師應(yīng)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生這一能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在獲得好成績(jī)的同時(shí)，形成數(shù)學(xué)思維，為其之后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

參考文獻(xiàn)：

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[3]魏峰.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提升學(xué)生核心素養(yǎng)的策略研究[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2021（1）：191-192.

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[5]劉曉英，戰(zhàn)龍.關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究[J].家長(zhǎng)，2021（26）：22-23.