小學生數(shù)學量感培養(yǎng)的對策探尋

蔣雷

摘要：量感對計量單位、幾何等方面的學習具有促進作用，但目前的量感教學中還存在很多不足，部分教師通常只重視講授單位的轉化，對量感這一維度上的評價也有缺失，導致學生對事物的估測能力差。文章針對這些現(xiàn)象展開分析，提出生活化感知，形成豐富表象，建立多維度評價體系。

關鍵詞：小學數(shù)學? 量感? 計量單位? 測量

計量是小學數(shù)學的重要組成部分，也是學生必須具備的數(shù)學核心素養(yǎng)，所以在小學數(shù)學教學中教師要注重發(fā)展學生的量感。簡單而言，量感是指視覺或觸覺對物體的大小、多少、輕重、厚薄等的一種感受。在小學階段，量感主要指對長度、面積、體積、時間、重量、貨幣等的感性認識。由于量感是一種感覺，沒有標準化的特點，相較于其他教學內容，往往容易被教師忽視。實際上，量感是建立在測的基礎上的，僅通過簡單的測量并不能形成，需要大量的感悟和實踐。

一、現(xiàn)狀思考

從實際教學情況看，量感教學存在很多不足，通常有如下幾種。

（一）單位理解，浮于表面

例1：人教版三年級上冊習題第29頁第11題：300厘米=（? ）米;30毫米=（? ）厘米;4千米=（? ）米;50分米=（? ）米。

第28頁第5題：黃瓜長20（? ?）;小陽立定跳遠跳了15（? ?）。

其中，第11題的學生答題正確率達到95%，而第5題的學生答題正確率只有40%?？梢?，學生對單位數(shù)據(jù)轉化已經(jīng)很熟練，但對考查計量單位合理性的題目常有差錯。

（二）物體估測，錯誤百出

例2：一條貼著直尺的繩子，一頭始于直尺1厘米刻度，另一頭到直尺7厘米刻度結束，中間有部分對折了1厘米，估計這條繩子長度。

筆者認為，學生已掌握了厘米的知識，也有直尺的使用經(jīng)驗，能夠估計出這條繩子的長度。但結果讓筆者大跌眼鏡，全班學生答題正確率50%左右。可見，當真正脫離實測時，學生的估測能力暴露無遺。

（三）結論預置，評價單一

例3：在講授“米的認識”時，教師讓學生量黑板有幾米長。學生1回答：“我覺得是4米，我直接能看出是4米?！苯處熣f：“要測量一下！”學生2回答：“我是1米1米量的，結果是4米?！苯處熣f：“真不錯！”

每位學生都有自己的方法，但在教學中，教師往往由于已經(jīng)預置了結論，評價只會對應預設的結果，導致對學生思考過程缺乏評價。

二、原因探析

（一）目標忽視量感本質

量的感知往往來自生活實際的體驗。部分單位，如千克、克，雖然在生活中能經(jīng)常聽到、看到，但學生缺乏感知，加上平時測試時，出現(xiàn)較多的題目是單位之間的轉化，教師往往會偏重于量之間的轉化，忽視了對這些計量單位本質的感悟。長此以往，對量感的培養(yǎng)和引導往往會成為教師的教學盲區(qū)。

（二）過程缺乏量感建立

在測量教學中，有時候受時間和空間的限制，教師會在演示文稿或黑板上用圖片、文字等一筆帶過，并未真正讓學生操作體驗。雖然有時候學生會實際參與測量，但能提升量感嗎？答案是否定的，測要有效，而不是流于形式。如“一間教室有多長？一支鉛筆有多重”這類題，其實是考查兩個維度，一是對計量單位的選擇，二是用單位量感去估測實物的能力。測量教室的長度時，學生可以選擇米作單位，然后根據(jù)一米有多長的量感去估測教室有幾米。但學生往往錯誤百出，關鍵在于對“1米”這個單位量感的建立還浮于表面，離開了有效的測，就缺乏量感。

（三）評價缺失量感激勵

量的教學，不僅要關注方法、步驟、實踐結果的評價，還要關注量感建立過程的評價，這樣才能有效促進學生量感的形成與發(fā)展。但事實上，教師往往會忽視這方面的評價，造成量感培養(yǎng)的滯后。在例3中，教師只關注了測量結果，根據(jù)預設的測量結果和方法對學生進行評價，忽視了學生思考的過程，錯失了量感培育的時機。

三、探尋策略

如圖1所示，小學數(shù)學教科書中涉及量感培養(yǎng)的內容，這些內容在教科書中的分布具有非獨立性和連貫性，教師需要合理設計和統(tǒng)籌安排。在培養(yǎng)學生量感的過程中，教師要結合生活實際，引導學生深入探究，還要有正確的評價加以引導。

圖1? 量感培養(yǎng)涉及的內容

（一）策略要生活化

對學生來說，體驗必須具體形象，必須生活化。這就要求教師在創(chuàng)造情境時，要貼合實際，體驗也不能流于形式，要使學生能夠經(jīng)歷實踐，認識計量單位的本質。

1.提供實物，促成對計量單位表象的建立

在教學目標上，教師要讓學生知道計量單位在現(xiàn)實生活中的價值，而不是簡單地停留在數(shù)量的轉化上。教師可以創(chuàng)設情境，讓學生體會量感的現(xiàn)實價值，這樣有利于量感的培養(yǎng)。

如“認識厘米”這節(jié)課是通過大人和小孩一柞的長度而不同引出統(tǒng)一長度單位，但在實踐操作中，如果教師讓學生都用柞去測，差距就不明顯，體會不到統(tǒng)一單位的必要。教師可以先引導學生用自己的方式量一量桌子的長度，有的學生說：“10柞這么長。”有的學生說：“4本書的長度?！边@時，他們就產(chǎn)生了認知沖突，由此知道需要統(tǒng)一標準，“厘米”這一單位呼之欲出。

2.經(jīng)歷實踐，促進對計量單位本質的認識

教師簡單地告知學生計量單位有多大或者采用單一的活動操作，只能讓學生的體驗留于表面，未能深入形成量感。學生要想清晰地認識計量單位的本質就必須進行多層次的體驗，經(jīng)歷生活化的實踐，獲得更豐富的、更精準的感悟。

如在講授“認識1分米”時，教師讓學生先說一說生活中哪些長度大約是1分米，并讓學生在刻度尺上量出來。然后，教師可以出示從5厘米開始刻畫的直尺，再次要求學生比畫。這樣一來，學生能在本質上認識到“無論從哪個刻度開始，1分米的長度是10厘米即可”。

（二）過程多向厘析，感悟要深刻

量感是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，相較于其他知識更為抽象。孫曉天教授曾說過：“小學階段的測量，每個結論都應當伴隨著學生自己的發(fā)現(xiàn)、歸納與整理。”學生量感的建立需要循序漸進，教師應采用已有的思維、方法、策略進行分析，通過畫圖、比較、聯(lián)想、拆分等策略培養(yǎng)學生的量感。

1.畫圖策略

小學生喜歡畫圖，教師在數(shù)學中不妨采用畫圖的形式，以畫促思，化抽象為直觀，使學生更深刻地理解感悟。

如在講授面積單位時，教師可以讓學生用筆畫出1平方厘米、1平方分米，再要求他們畫1平方米。學生會發(fā)現(xiàn)無法在作業(yè)本上完成，因為作業(yè)本太小了，如果要畫，只能在地面上完成。學生通過畫圖，切實體會到這三個面積單位的大小，在頭腦中形成了直觀的單位量感表象，使得量感不再那么抽象。

2.比較策略

在教學過程中，教師可以引導學生找出事物之間的相同點和不同點，讓學生在比較中深入感悟，提升量感。

例如有這樣一道題目：“一張報紙的面積約為 30（? ）。”由于30是比較大的數(shù)，很多學生都會填平方厘米。此時，教師要引導學生先思考一平方分米的大小，如手掌那么大，而 30 平方厘米還不到手掌的一半，所以不能填平方厘米。這樣比較辨析，就是一個很好的思維碰撞的過程，很好地培育了學生的量感。

3.聯(lián)想策略

在數(shù)學教學中，聯(lián)想是一種重要策略，學生可以聯(lián)系原有的活動經(jīng)驗，明晰各種表象，促進量感的形成。

如在教學面積單位時，教師可讓學生在頭腦中想象1平方厘米、1平方分米、1平方米的模型，生成單位量感。

4.拆分策略

在培養(yǎng)量感的教學中，拆分也是非常有效的一種策略，特別是學習那種特大的量，如千米、公頃等無法通過操作或觀察去直觀感悟的量。教師可以將其拆分成小的量感，引導學生體會，加深感悟。

（三）評價多維度激勵，助力要實在

教師合理的評價也很重要，過程性評價能使學生更加關注思維的過程，這就是量感形成的過程。

1.實施過程性策略，促成量感生成

開展過程性評價要求教師關注學生學習的全過程，如學生的參與、行為表現(xiàn)、學習方法等。

過程性評價對量感培養(yǎng)有重大促進作用。如在教學過程中，教師讓學生估算教室的寬度。部分學生估算是6米，也有極少數(shù)學生估算是4米。這時，教師讓估算是4米的學生說一說估算過程，學生說是1米1米估算出來的。教師肯定了他的想法，然后叫他比畫一下1米的長度，發(fā)現(xiàn)他比畫的1米比別人長了一點，導致他估算錯誤。教師向他比畫了1米的正確長度，促成了他對1米量感的重新感知。

2.重視反思性策略，讓評價更有價值

學生的經(jīng)歷、思維不相同，就會有不同的測量策略，教師在評價時，要及時肯定學生的多種方法，反思他們的思考過程，有些雖然不是教師原先預設的，但是能有效促進量感生成。

如在講授“厘米的認識”后，教師讓學生量一條彩帶的長度，有些學生通過測量得知是9厘米，其中，一位學生說我是一個一個手指頭擺過去的，擺了8次多一點，應該是9厘米。還有一位學生說，我的手掌背正好9厘米，跟這條彩帶差不多長，所以彩帶大概9厘米。教師可能沒預想到學生有如此多的方法，雖然原先要求的是量出來，但相比量出來，學生的思考更值得表揚，教師可以肯定他們的方法。這樣的評價更有價值，可以引導更多的學生依靠量感解決問題，從而培養(yǎng)量感。

瑞士心理學家皮亞杰曾說過：“實踐是認識的基礎，智慧從動手開始?！睂W生能理解親身參與實踐的內容，量感培養(yǎng)也是如此。教師要讓學生在實踐中不斷提高量感意識，不斷積累活動經(jīng)驗。量感的教學不能僅是陳述性的知識，它更是一個程序性的過程，需要正確的教學策略的引導。量源之于“測”，生長于“策”，量感的培養(yǎng)策略研究還需不斷深入。

參考文獻：

[1]劉慶娜.小學生估測水平估測策略及培養(yǎng)[J].教育研究，2011（5）.

[2]劉建明.培養(yǎng)學生數(shù)學空間想象能力的教學策略[J].寧波教育學院學報，2005（8）.

（作者單位：浙江省溫嶺市澤國鎮(zhèn)第四小學）