小學(xué)數(shù)學(xué)“五有”課堂的建構(gòu)與實踐

任荔

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可以從價值取向、課堂生態(tài)、學(xué)科本質(zhì)、教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)效益等五個要素出發(fā)，依據(jù)“有道、有情、有源、有型和有益”五個方面構(gòu)建適合學(xué)生發(fā)展的“五有”課堂育人體系，從而為學(xué)生的成長積蓄力量。

[關(guān)鍵詞]“五有”課堂;小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）17-0024-03

課堂教學(xué)是培育學(xué)生核心素養(yǎng)的主渠道，在一定程度上，課堂教學(xué)的改善、提升乃至改變都能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。鑒于此，筆者從“五有”出發(fā)，即有道、有情、有源、有型和有益，分別從價值取向、課堂生態(tài)、學(xué)科本質(zhì)、教學(xué)結(jié)構(gòu)和教學(xué)效益五個方面來進(jìn)行課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變。其中，“有道”指課堂要有最基本的價值觀底色，培育學(xué)生的健全人格，全面落實立德樹人根本任務(wù)，推動學(xué)科育人;“有情”指課堂要以人為本，彰顯兒童立場，展現(xiàn)課堂生態(tài);“有源”指課堂所授內(nèi)容要體現(xiàn)知識本源和學(xué)科本質(zhì);“有型”指課堂要有結(jié)構(gòu)設(shè)計，即教學(xué)環(huán)節(jié)之間要具有內(nèi)在聯(lián)系性;“有益”指課堂教學(xué)要達(dá)到一定的效果，有利于學(xué)生未來的發(fā)展，指向其學(xué)科素養(yǎng)的培育及育人功效。

一、價值取向有德有道：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的前提

教育的最終目的是培養(yǎng)全面發(fā)展的有健全人格的人，因此，“五有”課堂首先關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。教師教學(xué)時要敏銳把握教育契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價值觀。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的育人方法可從以下兩個方面進(jìn)行思考。

一是結(jié)合學(xué)科內(nèi)容，滲透價值觀念。這是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要路徑，畢竟在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)知識。因此，將價值觀念有機(jī)地滲透進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中是較為有效的方式。

譬如，在蘇教版教材六年級下冊“確定位置”的回顧反思環(huán)節(jié)，在學(xué)生說完自己學(xué)了本節(jié)課的收獲之后，教師指著板書說：“這也正如我們的人生，確定一個良好的基點(diǎn)（觀測點(diǎn)），朝著一個正確的方向，一步一個腳印地丈量應(yīng)該走的距離，才能到達(dá)目的地?！贝_定位置，從數(shù)學(xué)知識的角度來看，其核心在于讓學(xué)生學(xué)會用觀測點(diǎn)、方向和距離來描述物體的位置，但從育人的價值理念出發(fā)，可以借這一內(nèi)容滲透關(guān)于人生和方向的價值觀。正如這位教師所說的，人生如同確定物體的位置一樣，也需要觀測點(diǎn)、方向和距離，如此才能實現(xiàn)人生的目標(biāo)。這樣的滲透，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)了確定位置的知識，還讓學(xué)生感悟到了人生中起點(diǎn)和方向的重要性，于潛移默化中達(dá)到了育人的效果。

二是把握教育契機(jī)，傳遞價值觀念。這是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的輔助路徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生在互動交流時往往會出現(xiàn)一些具有育人價值的片段和環(huán)節(jié)。教師要敏銳地抓住這些教育契機(jī)，適時、恰當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生傳遞正確的價值觀念，以達(dá)到育人的目的。

譬如，在六年級上冊的復(fù)習(xí)階段，教師在講解習(xí)題（如圖1）時出現(xiàn)了兩個錯誤：一題是把直接寫得數(shù)中的化簡比當(dāng)成求比值了，另一題是沒有把遲到的家長也計入出席人數(shù)。學(xué)生都及時發(fā)現(xiàn)錯誤并提了出來。教師乘機(jī)與學(xué)生交流：“你們指出了我的錯誤，我非常高興，你們知道這是為什么嗎？因為在這樣的課堂上我是安全的。以前我上課時總是小心翼翼的，怕一不小心講錯了沒人發(fā)現(xiàn)，誤導(dǎo)了大家。現(xiàn)在不一樣了，我一說錯，你們很快就能發(fā)現(xiàn)。這說明了什么？說明你們具備了獨(dú)立思考的能力和實力?！边@一番話，讓學(xué)生由詫異陷入沉思，他們認(rèn)可中還有感動?？梢?，教師在看似平常的場景中，敏銳地捕捉背后蘊(yùn)含的“道”與“德”，用豁達(dá)的心態(tài)和同理心巧妙地承認(rèn)錯誤，能使相互信任的種子在師生心靈中發(fā)芽生長。

二、課堂生態(tài)有情有人：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的基礎(chǔ)

“五有”課堂中，教師站在學(xué)生的立場，準(zhǔn)確定位教學(xué)，以情化人，以愛育愛;根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，采用多種方法，啟發(fā)學(xué)生的思維;調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，促使他們喜歡學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。同時，教師作為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者和參與者，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)有所獲的同時，也不斷涵養(yǎng)自己的品格和修養(yǎng)，積淀教學(xué)智慧。教師要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，在相關(guān)學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計中給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹Ъ?，從而啟發(fā)學(xué)生的思維。

譬如，在教學(xué)蘇教版教材三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”時，教師一開始設(shè)計了以下任務(wù)（如圖2），但學(xué)生的后續(xù)反饋主要集中在0.3元和3角的關(guān)系上，甚至當(dāng)教師讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示0.3元時，全班沒有一個學(xué)生能完成。究其原因，是教師對學(xué)生目前的認(rèn)知水平和特點(diǎn)沒有足夠的了解。其一，“零點(diǎn)幾表示十分之幾”是上位概念，學(xué)生此前并沒有相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和活動經(jīng)驗，這給學(xué)生的自主探究帶來了很大的困難;其二，學(xué)生有著豐富的生活經(jīng)驗，知道0.3元就是3角，表征出3角，這個學(xué)習(xí)任務(wù)也就完成了，自然不會往其他方向去考慮。

鑒于此，筆者重新設(shè)計了這一任務(wù)（如圖3）。通過自主嘗試和探索，學(xué)生呈現(xiàn)了豐富的作品（見作品1～7）。

由這一活動可以看出，這樣的任務(wù)設(shè)計避免了要求的空泛，更加符合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)?；顒右竺鞔_的指向性喚醒了學(xué)生的經(jīng)驗感知，使得學(xué)生的思維被激活，由迷茫變成明確。豐富的表征加對話，使學(xué)生充分理解了0.3元與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)3/10元之間的關(guān)系，初步厘清了小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系，教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成。

可見，課堂教學(xué)中，教師若能夠站在學(xué)生的立場，準(zhǔn)確捕捉學(xué)生“在哪里”，并及時做出預(yù)設(shè)與回應(yīng)，就能夠通過精準(zhǔn)而又巧妙的引導(dǎo)，充分激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生沉浸在身心愉悅的分享和心無旁騖的思考當(dāng)中，打造有情有人的課堂生態(tài)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)向深處漫溯。

三、教學(xué)內(nèi)容有本有源：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的依托

有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是探索和研究數(shù)學(xué)所依賴的那些基本思想，也就是“將具體的數(shù)學(xué)知識忘掉以后剩下的東西”，主要包括數(shù)學(xué)的抽象思想、推理思想和建模思想等;也有學(xué)者基于數(shù)學(xué)史的沿革，提出數(shù)學(xué)的本質(zhì)就藏在數(shù)學(xué)演變的線索中，那些一直保留的，并且不斷建構(gòu)和延展的數(shù)學(xué)內(nèi)容，理應(yīng)是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不管何種解釋，數(shù)學(xué)課堂中對數(shù)學(xué)知識本源的探尋都是重中之重。這些本體性知識正是學(xué)生建構(gòu)學(xué)習(xí)大廈的“承重墻”，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以延展和發(fā)展的依托。

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科知識多以具體的形象呈現(xiàn)，知識之間都有著密切的聯(lián)系。教師教學(xué)時要善于找到知識的本源，透過借以研究的載體，凸顯學(xué)科本質(zhì)，打通知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識體系。譬如，蘇教版教材六年級下冊“解決問題的策略”中有一題：

學(xué)生喜歡用計算方法來解決問題，但計算方法背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)和依據(jù)沒有得到體現(xiàn)，學(xué)生的思維只是停留在淺表處。對此，在解法展示環(huán)節(jié)，教師對這部分內(nèi)容進(jìn)行了三次關(guān)聯(lián)。一是將畫圖與算式進(jìn)行關(guān)聯(lián)。展示兩種不同的解法后，教師追問：“你能在圖中找到8÷2=4嗎？”這一關(guān)聯(lián)溝通了畫圖與算式之間的聯(lián)系，在畫圖中表示算式的意義，在算式中聯(lián)系畫圖的方法，同時滲透了對應(yīng)思想和數(shù)形結(jié)合思想。二是將列舉與列式進(jìn)行關(guān)聯(lián)。教師在一一列舉的解法中添上“大10，小0”，追問：“現(xiàn)在你從列舉中能看到算式方法嗎？”這一關(guān)聯(lián)溝通了算式與一一列舉之間的聯(lián)系：當(dāng)一種量達(dá)到極值，另一種量為0時，這兩種方法就殊途同歸了。這里滲透了極限思想。三是將畫圖、一一列舉和列式進(jìn)行關(guān)聯(lián)。同時展示三種解法，然后詢問學(xué)生這三種解法之間有什么聯(lián)系。這一關(guān)聯(lián)讓學(xué)生體會到三種解法的區(qū)別和聯(lián)系，從而找到三者的共同之處（都是由假設(shè)策略統(tǒng)領(lǐng)）。經(jīng)過這三次關(guān)聯(lián)，學(xué)生體會到了列式解決問題的道理，思考逐步走向深處，思維從碎片化進(jìn)階為結(jié)構(gòu)化。

四、教學(xué)結(jié)構(gòu)有型有序：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的保障

教學(xué)結(jié)構(gòu)的有型有序主要涉及教學(xué)設(shè)計的有主有次和課堂實施的有致有章。“五有”課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)囊括“課前展示—關(guān)鍵問題引領(lǐng)下自主探究—有層次的發(fā)展性練習(xí)—有深度的自我反思—自主練習(xí)”等環(huán)節(jié)，這是課堂教學(xué)的“型”。與此同時，教師在實施過程要時時關(guān)注學(xué)習(xí)動態(tài)，張弛有度，智慧開展教學(xué)。有致有章，這是教學(xué)組織的“序”。

譬如，在教學(xué)蘇教版教材五年級上冊“用字母表示數(shù)”時，筆者在課前展示斐波那契數(shù)列，以此開啟課堂教學(xué)。之后，筆者設(shè)計了兩大活動板塊，并以兩個關(guān)鍵性問題“字母可以表示數(shù)嗎”“字母表示數(shù)有什么樣的價值呢”引領(lǐng)學(xué)生自主探究。每一個板塊又分別安排了“你能舉出一個用y和y×5表示的例子嗎”以及“用合適的方式表示下面的數(shù)量。小明比小華大3歲，那么兩年后小明的歲數(shù)怎么表示？為什么？”這樣有層次的拓展性練習(xí)。課堂準(zhǔn)備結(jié)束時，筆者讓學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，總結(jié)反思。最后，筆者讓學(xué)生自主練習(xí)，及時內(nèi)化。整節(jié)課的設(shè)計，大板塊、低結(jié)構(gòu)、思維聚焦、主次分明，給予學(xué)生更大的探索空間。課前帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)文化，開闊學(xué)生視野;教學(xué)時注意到不同水平學(xué)生的差異，力求讓每一個學(xué)生的認(rèn)知都能在探索中不斷深入，思維不斷進(jìn)階。

當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計上的“型”需要與教學(xué)實施的“序”兼容并進(jìn)。比如，在至關(guān)重要的課堂交流環(huán)節(jié)，作品的選取與展示就非常需要合理有序，富有教學(xué)智慧。對不同層次的問題，選取的代表性作品可以逐一展示，以便學(xué)生從不同的角度分析和理解，發(fā)展思維的廣度和深度;對同層次的問題，選取的代表性作品要更易群展。這樣既關(guān)注到全體學(xué)生，又節(jié)省大量時間，提高課堂質(zhì)量。

五、教學(xué)過程有效有益：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的旨?xì)w

有效是課堂教學(xué)的基本保障，而有益則指向?qū)W生的長效發(fā)展。“五有”課堂的構(gòu)建既要關(guān)注每堂課的實際效果，即從學(xué)生獲取知識的角度探查學(xué)生對知識與技能、過程與方法的掌握情況，以保證課堂教學(xué)基本目標(biāo)的達(dá)成，又要充分引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，體現(xiàn)大問題引領(lǐng)下的自主學(xué)習(xí)與探究。故“五有”課堂能張揚(yáng)學(xué)生的個性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

譬如，在教學(xué)蘇教版教材三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”時，學(xué)生圍繞上文提及的作品1～7進(jìn)行討論和交流。交流過程中，學(xué)生意識到作品1和作品2能夠較好地表示0.3元。在進(jìn)一步的交流過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了作品3～7所存在的問題，即都不能很好地表示0.3元。最后在比較討論中，學(xué)生明確了“把1元平均分成10份，其中的3份就是0.3元”和“把1元平均分成10份，其中的3份也可以用[310]元表示”。基于此，學(xué)生在大問題的引領(lǐng)下，通過自主探索、合作交流，充分經(jīng)歷探究過程，不同思維得以碰撞交流，深度理解得以實現(xiàn);課堂效果達(dá)到預(yù)期，教學(xué)目標(biāo)高質(zhì)量達(dá)成。學(xué)生在對話、質(zhì)疑、交流、辨析、關(guān)聯(lián)中獲取基本方法，積累一定的活動經(jīng)驗，合作、傾聽、表達(dá)、創(chuàng)新、反思等素養(yǎng)和能力悄然提升，實現(xiàn)了思維由“是什么”到“為什么”的進(jìn)階。

總之，“五有”是課堂的五個維度、五種要求和五項目標(biāo)，這五個角度不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個相互交融的有機(jī)整體，具體到每一節(jié)課，可各有側(cè)重，但整體來看，缺一不可?！拔逵小闭n堂從每一個學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培育和長遠(yuǎn)發(fā)展出發(fā)，激發(fā)興趣、激活思維、積蓄智慧，在理性嚴(yán)謹(jǐn)與色彩斑斕中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推動學(xué)科育人，為學(xué)生的成長積蓄力量。

（責(zé)編 吳美玲）