張曉燕
[摘 要]部分信息技術課堂教學側重操作技能的教授,沒有關注“數(shù)據(jù)關系”,不注重對學生高階思維的培養(yǎng)。信息技術教師應擺脫圖表操作,注重向學生傳遞尋找“數(shù)據(jù)關系”、制作圖表的理念,進而實現(xiàn)授人以漁。文章結合三個教學案例,基于“數(shù)據(jù)關系”設計、實施教學,為學生搭建思維階梯,培養(yǎng)學生的高階思維。
[關鍵詞]數(shù)據(jù)關系;案例分析;相對引用
[中圖分類號] ? ?G633.67 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058(2022)17-0088-03
信息技術課程在培養(yǎng)學生高階思維方面有著獨特的優(yōu)勢。信息技術的逐漸發(fā)展成熟,為運用信息技術促進高階思維發(fā)展奠定了堅實的基礎。本文結合三個教學案例,基于“數(shù)據(jù)關系”設計、實施教學,為學生搭建思維階梯,培養(yǎng)學生的高階思維。
一、教學現(xiàn)狀與分析
場景一:在教學蘇科版七年級“相對引用”時,教師結合課本第44頁的學生體測標準分計算匯總表,在Excel中先用單元格地址引用的方法計算J13單元格的標準分,然后將指針指向這個單元格的右下角,再向下拖動“填充柄”,這樣其他單元格就會自動顯示出相應的結果??赐杲處煹难菔?,學生驚嘆“填充柄”這個工具的神奇。教師告訴學生,利用“填充柄”填充數(shù)據(jù)時,只是復制了其中的運算關系,對單元格的地址做了自動調整,這就是單元格地址的“相對引用”。
場景二:在教學蘇科版七年級“數(shù)據(jù)圖表及其分析”時,教師讓學生根據(jù)課本第54頁的“選擇因素分析”工作表中的數(shù)據(jù)分別繪制一個柱形圖和一個餅圖。學生隨便選擇工作表中的數(shù)據(jù),迅速繪制出柱形圖和餅圖,完成教師布置的任務。
場景三:在教學蘇科版八年級Python課程內容“求圓面積”時,教師將課本中的代碼“r=int(input());s=3.14*r**2;print(s)”在電腦中錄入、運行、保存,讓學生通過鍵盤輸入一個半徑值進行測試。測試成功的學生意味著完成了教師布置的任務。
上述教學場景反映出的共性問題是:教師側重操作技能的教授,沒有關注“數(shù)據(jù)關系”,不注重對學生高階思維的培養(yǎng)。這樣教學的結果往往是學生掌握了軟件的操作和使用方法,但對操作原理知之甚少,既無法促進學生的發(fā)展,又降低了教學的有效性。
二、“數(shù)據(jù)關系”分析
“數(shù)據(jù)關系”一般指數(shù)據(jù)的因果關系和相對關系,譬如在Excel相對引用中,公式單元格與引用單元格數(shù)據(jù)之間的相對位置保持不變。而在Excel圖表中,數(shù)據(jù)一般呈現(xiàn)5種相對關系,即成分相對關系、項目相對關系、時間序列相對關系、頻率分布相對關系和相關性相對關系,每一種相對關系都對應相應的圖表。在成分相對關系里,我們的興趣主要在各個部分所占的百分比,如男生人數(shù)占學校總人數(shù)的65%;主要關鍵詞有份額、總數(shù)百分比、所占百分比。在項目相對關系里,我們主要想比較不同事物的排列方法,看看它們是差不多,還是一個比另一個更多或更少,如小李的英語成績在幾個同學中排名第一;主要關鍵詞有大于、小于、高于、低于、差不多。在時間序列相對關系里,我們對“它”怎么隨著時間變化感興趣:“它”每星期、每月、每季度和每年的變化趨勢是增長的、減少的、上下波動的還是基本保持不變的,如隨著年級的增長,視力正常的學生的人數(shù)在不斷減少;主要關鍵詞有變化、增長、下降、增加、減少、波動、不變。頻率分布相對關系主要指各數(shù)值區(qū)域內有多少項目,如初中男生的身高大多集中在1.6米到1.7米之間;主要關鍵詞有x到y(tǒng)的范圍、密度、頻率、分布。相關性相對關系主要強調兩個變量的關系是否符合所要證明的模式,如一般來講,體重隨著身高的增長而增加;關鍵詞有與……有關、隨……增長、隨……減退、根據(jù)……變化等。
三、案例分析
在梳理案例的過程中,筆者發(fā)現(xiàn)了一大批與前述場景相對應且能夠體現(xiàn)基于“數(shù)據(jù)關系”的教學案例。本文主要選擇“相對引用”“數(shù)據(jù)圖表及其分析”“求圓面積”三個案例來進行分析。
[案例1]相對引用
“相對引用”這節(jié)課的主要教學目標是讓學生理解“相對引用”的概念。本案例主要是讓學生理解公式單元格和引用單元格數(shù)據(jù)之間的相對位置關系。
從圖1可以看出,與C2單元格相連的有8個單元格,分別是上(C1)、下(C3)、左(B2)、右(D2)、左上(B1)、右上(D1)、左下(B3)、右下(D3)。教師在C2單元格中輸入公式“=A1”,也就是C2公式單元格引用A1單元格的數(shù)據(jù)1,按下回車鍵,這時C2單元格將會顯示數(shù)據(jù)1。那么C2單元格下方的C3單元格會顯示什么呢?因為C3單元格在C2單元格的下方,且C2單元格引用了A1單元格,所以我們要尋找A1單元格下方A2單元格的數(shù)據(jù),C3單元格的數(shù)據(jù)是2,因為它們相對位置是不變的。因此,C1單元格的數(shù)據(jù)為A1單元格上方的數(shù)據(jù),而又因為A1單元格上方?jīng)]有單元格,所以會出現(xiàn)一個說明引用了無效單元格的符號“#REF!”。接下來,教師可以讓學生說出與C2單元格相連的其他單元格的數(shù)據(jù),并說出理由。最后,教師用“填充柄”自動填充數(shù)據(jù),并結合討論結果進行驗證。這一教學設計讓學生在操作前通過一系列的高階思維活動,尋找數(shù)據(jù)關系,使學生真正了解了什么是相對引用以及在相對引用中為什么會出現(xiàn)“#REF!”這種特殊提示。
[案例2]數(shù)據(jù)圖表及其分析
“數(shù)據(jù)圖表及其分析”一課的主要教學目標是讓學生了解各種圖表適合表達什么樣的數(shù)據(jù)關系。
數(shù)據(jù)圖表設計步驟:首先確定所想表達的主題,接著判斷其屬于哪種相對關系,最后選擇相對應的圖表??傮w思路見圖2。
圖表選擇思維導圖:能否選擇合適圖表的關鍵在于明確想要表達的具體信息,圖表信息應包含成分相對關系、項目相對關系、時間序列相對關系、頻率分布相對關系及相關性相對關系5種相對關系中的一種或幾種。每一種相對關系都會引導出5種相對的圖表形式(見圖3)。
以“選擇飲料的關鍵因素”表格為例,這張表中筆者關注的是“183”這個數(shù)據(jù),筆者想表達的主題是“味道因素選擇人數(shù)最多”?!拔兜酪蛩剡x擇人數(shù)最多”屬于項目相對關系,項目相對關系對應的是條形圖(如圖4)。
以上是圖表設計的總體思路,在圖表的實際制作過程中還應注意以下細節(jié):對于餅形圖,不宜多于6種成分,若多于6種,則應選擇最重要的6種,并將未選中的成分列為“其他”;人眼習慣于沿順時針方向觀察物體,因此最重要的部分可緊靠“12 時”,用強烈的顏色對比突出顯示;如果沒有哪一部分比較重要,則可從大到小進行排列并以同種顏色顯示。對于條形圖,要讓條形之間的距離比條形的寬度小;使用能形成強烈對比的顏色及陰影來強調重要的項目,以此來突出信息的標題。對于柱形圖和折線圖,如果圖表中有少數(shù)幾個點,就用柱形圖,反之則用折線圖;柱形圖強調的是數(shù)量的級別,更適合反映一小段時間內發(fā)生的事件,而折線圖強調角度的運動及圖像的變換,能展示數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢;盡量使柱形之間的距離小于柱形的寬度。
[案例3]求圓面積
“求圓面積”的主要教學目標是讓學生編一個程序,從鍵盤輸入圓的半徑,利用圓面積公式計算并輸出圓的面積。
教師在講解程序的編寫時缺少問題分析這一環(huán)節(jié),導致學生只是模仿操作,思維沒有得到鍛煉和提升。教師可引導學生回顧舊知,建立新舊知識之間的聯(lián)系。例如,學生在初一時學過馮·諾依曼計算機的體系結構,知道計算機由輸入設備、輸出設備、存儲器、運算器和控制器五大部分組成。用馮·諾依曼計算機的工作原理來解析“求圓面積”程序設計的三大組成部分,發(fā)現(xiàn)它們實際上是一一對應的關系。程序語句r=int(input())對應從鍵盤上輸入一個整數(shù),然后賦值給變量r,是程序的輸入及存儲部分;程序語句s=3.14*r**2對應CPU處理數(shù)據(jù)及存儲數(shù)據(jù),賦值給變量s,是程序的處理和存儲部分;程序語句print(s)對應顯示器輸出結果,是程序的輸出部分。教師幫助學生建立這樣的一一對應關系,不僅幫助學生復習鞏固了舊知識,而且加深了學生對新知識的理解,同時讓學生對整個程序的設計流程有一個總體的把握。
在計算機的硬件和程序之間建立聯(lián)系之后,教師可基于“數(shù)據(jù)”概念挖掘輸入數(shù)據(jù)的類型。學生頭腦中的“數(shù)據(jù)”可能是日常生活中的數(shù)字,而計算機中的“數(shù)據(jù)”則是信息的表現(xiàn)形式和載體,比如學生信息表中包括姓名、性別、年齡、照片等內容,這些都叫數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)有的是描述事物大小、次序的數(shù)值,有的是描述事物各方面特性的文本字符串,有的是描述事物時間屬性的日期時間。教師引導學生分析半徑r的輸入數(shù)據(jù)類型,也就是對程序的“計算部分”進行明確,因為計算機程序只能解決計算問題,不能解決非計算問題,因此分析并理解問題的計算部分是利用計算機解決問題的前提。對問題計算部分的不同理解會產(chǎn)生不同的求解方法,也會產(chǎn)生不同功能和復雜程度的程序。理解問題的計算部分需要結合當代計算機發(fā)展水平和實際技術能力。隨著信息技術的發(fā)展,人機交互方式發(fā)生了巨大的改變,從最初的鍵盤鼠標到觸屏再到語音識別和圖像識別。教師在講解從鍵盤輸入半徑數(shù)據(jù)時,可以引導學生采用其他方式,如語音識別和圖像識別輸入半徑數(shù)據(jù)。目前這些技術都已經(jīng)成熟,語音識別可以調用科大訊飛和百度的接口,圖像識別可以利用OCR技術。利用OCR技術進行圖像識別時,若計算機中已安裝有tesseract模塊,還需另外安裝pytesseract及PIL兩個模塊。通過“求圓面積”的學習,學生明白了數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)實時監(jiān)測和爬取。
語音識別、圖像識別以及實時監(jiān)測和爬取對入門者來說比較困難,教師應引導學生進行理解以及變換思維。教師可以提問學生:有沒有更好的輸入半徑的方式,使其達到自動化產(chǎn)生半徑的效果?這其實就是用計算思維來解決問題。求圓面積時可以調用一個隨機數(shù)函數(shù)來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動輸入和處理。求圓面積時隨機產(chǎn)生一個半徑數(shù)據(jù)雖然意義不大,但能使學生產(chǎn)生隨機數(shù)的思維非常重要,這也充分體現(xiàn)了計算機處理程序的自動化思維。教材在之后的“體驗Python”猜數(shù)游戲程序中就用到了隨機數(shù)。如果我們在求圓面積時給學生滲透計算機產(chǎn)生隨機數(shù)的思維并運用程序來實現(xiàn),這對后續(xù)猜數(shù)游戲程序的編寫將起到很大的促進作用,教師在教學時可將重點放在控制流上。控制流是由控制器產(chǎn)生的,控制流不僅可以按順序執(zhí)行,還可以通過條件語句來執(zhí)行。整個程序設計其實可以歸納為三大部分(輸入、處理和輸出)和三種流程(順序、分支、循環(huán))。
通過思維變換,學生對程序設計有了大致的把握,能學會用計算思維解決問題,達到一種自動化和人性化的體驗效果。
總之,操作未動,思路先行,教師只有充分認知、正確引導,為學生搭建必要的、專業(yè)的學習支架,實施合理的現(xiàn)場教學,才能高效實現(xiàn)教學目標。
[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻 ? ]
[1] ?澤拉茲尼.用圖表說話[M].馬曉路,馬洪德,譯.北京:清華大學出版社,2013.
[2] ?布萊恩特.深入理解計算機系統(tǒng):第3版[M].龔奕利,賀蓮,譯. 北京:機械工業(yè)出版社,2016.
(責任編輯 黃春香)