初中數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤原因分析與方法論述

黃啟勇

摘要：近年來，我國教育教學(xué)發(fā)展迅速，各種教學(xué)體系逐步在完善，初中教育方式不斷創(chuàng)新和改革，有效提升了教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算錯(cuò)誤是導(dǎo)致學(xué)生分?jǐn)?shù)降低的主要原因之一，很多因素會使學(xué)生計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確.由于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比較繁雜，一些問題雖然教師在講解時(shí)已明確指出，但學(xué)生解題時(shí)很容易走入誤區(qū)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.深入研究計(jì)算錯(cuò)誤的原因，探索相應(yīng)的解決辦法，可以幫助學(xué)生走出誤區(qū)，提升計(jì)算準(zhǔn)確度.本文對數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，對相關(guān)解決方法進(jìn)行研究，旨在提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，促進(jìn)初中教育穩(wěn)步發(fā)展.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);計(jì)算錯(cuò)誤;原因分析;方法

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）20-0029-03

初中教育模式隨著教學(xué)改革的深入逐步革新，教學(xué)水平得到顯著提升，以學(xué)生核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)育人，逐步提升學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng).數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生核心能力的主要學(xué)科之一，有效的教學(xué)方式可以引導(dǎo)學(xué)生避免計(jì)算錯(cuò)誤問題，有效提升學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生快速解題，準(zhǔn)確答題，避免錯(cuò)誤.1 形式不夠明確錯(cuò)誤與方法分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性，一些學(xué)生邏輯思維比較清晰，對于問題的觀察能力較強(qiáng)，解題時(shí)能夠明確步驟，逐步解決問題，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心;一些學(xué)生邏輯思維能力有待提升，對于問題的理解比較片面，只能單一化解答簡單問題，一旦遇到步驟繁瑣的問題則不知如何下手，特別對于一些有迷惑性、形式不夠明確的問題，經(jīng)常發(fā)生審題不準(zhǔn)確，錯(cuò)誤解題等問題.出現(xiàn)此類問題的原因主要是因?yàn)椋簩W(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解不夠透徹，只是表面記住公式，沒有記住計(jì)算步驟，遇到復(fù)合型問題時(shí)，無法快速找到問題切入點(diǎn)，對解題方法研究較少，知識點(diǎn)記憶不深刻，當(dāng)問題換一個(gè)說法時(shí)，就會不知如何解答.如在二元一次方程教學(xué)中，由于此單元知識點(diǎn)涉及同類項(xiàng)合并、化系數(shù)、移項(xiàng)等問題，如果學(xué)生未能掌握解題步驟，則會導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.

例如，-225的倒數(shù)為多少？一些學(xué)生認(rèn)為這道問題特別簡單，直接解答為512.很明顯，計(jì)算錯(cuò)誤，答案忽略了負(fù)號問題.此類問題一般情況下不需要教師的特殊講解，通過學(xué)生的二次審題即可發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤點(diǎn)，自我進(jìn)行糾正，此類錯(cuò)誤出現(xiàn)的主要原因就在于粗心大意.

錯(cuò)誤對策分析：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)全面掌握學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解程度，哪些問題雖解題方法簡單但學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，此類問題教師可以單獨(dú)拿出來多次提示，使學(xué)生形成“警示思維”，當(dāng)遇到同類型問題時(shí)，能夠快速想到容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方，從而避免因粗心大意導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.對于一些相對復(fù)雜的問題，教師可以向?qū)W生傳授分步解題法，學(xué)生將問題進(jìn)行分解后逐步按照步驟解答.特別是一些常見問題，其都有比較代表性的計(jì)算步驟和過程，按照簡單的一二三步計(jì)算則問題可迎刃而解.教師多為學(xué)生布置多步驟解題的問題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握解題步驟，加深對知識的印象，按照步驟即可準(zhǔn)確計(jì)算，構(gòu)建解題思維，當(dāng)遇到同類問題時(shí)，腦海中快速想到解題步驟.此方法對于解答常規(guī)性問題時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確度較高，學(xué)生可以快速掌握計(jì)算技巧，在解題初期，教師應(yīng)對學(xué)生思維誤區(qū)進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，不忽略每一個(gè)解題步驟，在遇到復(fù)雜問題時(shí)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算每一步，最終解決數(shù)學(xué)難題.

2 知識點(diǎn)疏漏錯(cuò)誤與方法分析

初中數(shù)學(xué)涵蓋了多個(gè)知識點(diǎn)，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識點(diǎn)的理解不夠深入，經(jīng)常出現(xiàn)解題錯(cuò)誤以及疏漏問題難點(diǎn)等問題，如解答乘法分配率相關(guān)問題時(shí)，一些學(xué)生會出現(xiàn)漏乘疏忽以及變號錯(cuò)誤等計(jì)算錯(cuò)誤.分析出現(xiàn)此類錯(cuò)誤的主要原因是對于知識的理解停留在知識表面，沒有按照解題要求計(jì)算，只注重問題解答，對計(jì)算結(jié)果未做檢驗(yàn)，學(xué)生馬馬虎虎，在解決較難問題時(shí)，由于疏漏了其中一個(gè)解題步驟，則導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.一些數(shù)學(xué)教師對知識點(diǎn)的講解比較少，學(xué)生死記硬背，不懂得隨機(jī)應(yīng)變，一些教師只傳授固定化的解題思路，學(xué)生無法靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，很難快速、準(zhǔn)確的解答問題.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生對知識的掌握程度，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，拓展思路，使學(xué)生能夠認(rèn)識到計(jì)算錯(cuò)誤的原因，在遇到同類問題時(shí)能夠及時(shí)避免.

例如，如果x2x-2 =4x-2，則x=（）.一些學(xué)生考慮到符號問題錯(cuò)誤解答計(jì)算結(jié)果為：±2.很明顯，學(xué)生只考慮到符號問題，并未考慮分母不能為0這個(gè)知識點(diǎn)，出現(xiàn)此類知識點(diǎn)疏漏問題會導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生未能夠檢驗(yàn)每一個(gè)解是否符合算式要求.

錯(cuò)誤對策分析：在解答易錯(cuò)問題時(shí)，教師應(yīng)告知學(xué)生一定要進(jìn)行驗(yàn)根，特別注意分母不可以為0.根式內(nèi)不可以為負(fù)等問題.學(xué)生在解題時(shí)如遇到此類問題，在解題過程中可以預(yù)留出一定的空格寫上待檢驗(yàn)幾個(gè)字，提醒自己在解題后進(jìn)行驗(yàn)算，記錄問題點(diǎn)，從頭計(jì)算，攻克知識難點(diǎn).

3 知識運(yùn)用不靈活問題與方法分析

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的問題有很多，分析每一個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)可總結(jié)出以下幾個(gè)原因：首先，知識的干擾性，由于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)較多，且知識點(diǎn)具有較強(qiáng)的連貫性和體系性，相互之間可以互相延展和知識穿插運(yùn)用，如果學(xué)生對知識的理解不夠深入，運(yùn)用不靈活，則會在一定程度上影響學(xué)生的解題思路，計(jì)算準(zhǔn)確度也不高.另外，一些學(xué)生審題不認(rèn)真，對符號、公式以及定義等理解混淆，計(jì)算結(jié)果與正確答案相差很多，不具備較強(qiáng)的分析能力.事實(shí)上，一些數(shù)學(xué)計(jì)算題可以通過已知條件向?qū)W生傳達(dá)表面信息，學(xué)生通過靈活運(yùn)用知識點(diǎn)即可以了解其內(nèi)在聯(lián)系，快速地解答數(shù)學(xué)問題.

例如，乘法分配率貫穿于小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從實(shí)數(shù)計(jì)算到單項(xiàng)式乘法以及多項(xiàng)式，再到實(shí)數(shù)與向量等，這些都與乘法分配率知識點(diǎn)緊密相關(guān)，很多學(xué)生在計(jì)算此類問題時(shí)會出現(xiàn)漏乘錯(cuò)誤，如xx2-1·（1+x+1x）=xx2-1+x+1x， 34（a+b）=34a+b.很明顯，解題錯(cuò)誤是學(xué)生不能夠熟練應(yīng)用知識點(diǎn)，走入計(jì)算誤區(qū).

錯(cuò)誤對策分析：數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生傳授知識點(diǎn)的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握解答實(shí)際問題的技巧，提升解題能力，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，靈活分析問題，可以橫向縱向?qū)Ρ确治鰡栴}，以整體思維出發(fā)，深入問題本質(zhì)，快速找到問題易錯(cuò)點(diǎn)，避免計(jì)算錯(cuò)誤.如計(jì)算34（a+b）時(shí)，可以將34當(dāng)做是行駛的公交車，a和b可以看做是停靠的站點(diǎn)，當(dāng)公交車在行駛過程中，每到一個(gè)站點(diǎn)都需要帶走“乘客”，不能落下乘客.通過生活化比喻的方式，學(xué)生可以快速掌握乘法分配率的使用方法，每當(dāng)遇到此類問題時(shí)可以快速思考，避免漏乘.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤點(diǎn)，針對性開展個(gè)性化教學(xué)，構(gòu)建和諧數(shù)學(xué)課堂，從學(xué)生角度思考問題，了解學(xué)生內(nèi)心想法，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠走出學(xué)習(xí)困境，收獲知識，避免混淆知識點(diǎn)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.學(xué)生熟練應(yīng)用知識點(diǎn)后，可以快速解答問題，提升計(jì)算準(zhǔn)確度.

4 計(jì)算習(xí)慣問題與方法研究

4.1 解題順序顛倒問題

很多數(shù)學(xué)計(jì)算題需要按照一定的解題順序進(jìn)行計(jì)算，如果學(xué)生計(jì)算順序出現(xiàn)顛倒等錯(cuò)誤，則會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.一些學(xué)生審題不細(xì)，當(dāng)看到問題時(shí)以為很簡單快速解題，并沒有看清楚問題，也沒有在腦海中梳理計(jì)算步驟，導(dǎo)致解題效率低的同時(shí)計(jì)算準(zhǔn)確度降低.例如在計(jì)算10-23 ·（-8+6）時(shí)，一些學(xué)生由于解題步驟錯(cuò)誤，沒有先解答括號里面，直接按照出題順序計(jì)算，導(dǎo)致將簡單的問題復(fù)雜化，有些學(xué)生沒有看清楚計(jì)算符號就開始計(jì)算，運(yùn)算思路混亂.此時(shí)，教師應(yīng)針對問題對學(xué)生進(jìn)行耐心地指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生先審好題再解答，一定不能忽視簡單問題，要遵循數(shù)學(xué)解題步驟計(jì)算，不能顛倒順序，計(jì)算后應(yīng)對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算.

4.2 書寫不規(guī)范問題

一些學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在計(jì)算數(shù)學(xué)題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)心算錯(cuò)誤、不適用草紙計(jì)算、數(shù)字書寫太潦草錯(cuò)誤等，很多學(xué)生心算和口算能力并不強(qiáng)，在計(jì)算時(shí)準(zhǔn)確率不高，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.

例如，求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)：13、18、16、30、12、20、22、27.此類問題需要學(xué)生按照數(shù)字大小進(jìn)行排列，找到中間量后再計(jì)算.在此過程中，學(xué)生由于在草紙上潦草寫上數(shù)字，將22寫成了12，或者出現(xiàn)數(shù)據(jù)遺漏等問題，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤.

錯(cuò)誤對策分析：數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在面對多個(gè)數(shù)字時(shí)能夠從容不亂，在草稿紙上板正書寫數(shù)字，避免出現(xiàn)漏寫漏算問題，找到計(jì)算技巧，提升解題效率.如求中位數(shù)題中，可以先劃掉最大值與最小值，將剩下數(shù)字再進(jìn)行分析，以此類推，當(dāng)劃到最后一組或一個(gè)數(shù)字時(shí)則可以知曉其與中位數(shù)息息相關(guān)，如只剩一個(gè)數(shù)，則該數(shù)即為中位數(shù)，如剩下一組數(shù)，則求其平均數(shù).此種方式，學(xué)生可以快速掌握解題技巧，鞏固數(shù)學(xué)知識，對于易錯(cuò)點(diǎn)能夠及時(shí)自我糾正，梳理問題，選擇典型問題練習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生能力與習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生冷靜對待問題，在面對復(fù)雜問題時(shí)能夠心平氣和分析，針對學(xué)生出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)給予糾正，并積極引導(dǎo)學(xué)生，向?qū)W生講解錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，如何避免同類錯(cuò)誤的發(fā)生，并加強(qiáng)知識訓(xùn)練，開展針對性學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠深刻認(rèn)識到問題所在點(diǎn)，提升計(jì)算準(zhǔn)確率.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤是十分普遍的現(xiàn)象，教師在開展針對性教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生查找學(xué)習(xí)漏洞，克服學(xué)習(xí)中遇到的問題.

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[責(zé)任編輯：李璟]