利用導(dǎo)數(shù)多視角研究一道壓軸題

李昌成

摘要：導(dǎo)數(shù)知識模塊是高中數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，其作為選修內(nèi)容進入高中課程，為研究函數(shù)提供了簡潔有效的方法.以2022年一道一輪復(fù)習(xí)的壓軸填空題為例，從幾個不同的視角進行分析，嘗試尋找共同點，期待對提高這類解題有一定幫助.

關(guān)鍵詞：函數(shù)零點;導(dǎo)數(shù)法;切線

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）19-0005-03

1 試題呈現(xiàn)

2總體分析

3 試題解答

4 解后反思

近幾年，兩函數(shù)圖象交點問題、函數(shù)的零點問題在選擇題、填空題以及解答題中都出現(xiàn)過，該問題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系，要求學(xué)生能夠用分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的思想來解決問題. 對于復(fù)雜的非初等函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義及導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性等來處理，問題就不難解決了.因此，學(xué)好導(dǎo)數(shù)對我們更好地理解函數(shù)有積極作用.

當然，解題中的不同思想和策略需要學(xué)生逐漸領(lǐng)悟，高考復(fù)習(xí)的終極目標是讓學(xué)生學(xué)會獨立解題. 因此，對于經(jīng)典試題，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進行思考，尋求多種解法.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，發(fā)展創(chuàng)造性思維.

參考文獻：

[1]張文成.例談函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題的求解策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2008（06）：34-36.

[2] 鄒景良，朱賢良.多角度分析“雙變量函數(shù)”問題的求解策略[J].數(shù)理化解題研究，2021（22）：6-8.

[責(zé)任編輯：李璟]