精準定位 精巧設計 精選習題

王紅宇

【摘? ?要】作業(yè)是學校教育教學的重要組成部分，是學生開展自主學習活動的重要載體。研究作業(yè)設計要關注作業(yè)的“量”與“質”，努力做到減量增質。教師以北師大版教材四年級下冊《比大小》一課的作業(yè)為基礎，提出根據教材內容進行整體作業(yè)設計的一般思路：課前測——明晰起點，精準定位;課中練——落實目標，精巧設計;課后練——查缺補漏，精選習題，以設計出更有針對性、更具適用性的作業(yè)。

【關鍵詞】作業(yè);整體設計;習題梳理

作業(yè)是學校教育教學的重要組成部分，是學生開展自主學習活動的重要載體。作業(yè)設計要同時關注作業(yè)的“量”與“質”，努力做到減量增質。教師要根據整節(jié)課的內容對作業(yè)進行整體設計，要以“緊扣目標、促進思維、形式多樣、分層要求”為目標，將前測練習、課中作業(yè)、課后作業(yè)放在一起進行規(guī)劃、思考，并合理選擇作業(yè)的內容和形式。

一、做好前期準備，明確設計原則

教師在進行作業(yè)設計前，在頭腦中要有明晰的設計原則，以盡可能地保證作業(yè)設計科學、合理。選擇作業(yè)內容時要關注具體知識與學習經驗、現實生活、社會實踐之間的聯系，注重真實情境的創(chuàng)設，以激發(fā)學生的學習興趣。

設計過程中要盡量做到“五性”。（1）針對性，即緊扣教學目標，不出偏題、怪題、超標題、超前題。（2）層次性，即關注不同學生的學業(yè)水平，前測時需“瞻前顧后”，課中和課后作業(yè)要設計適合不同水平層次學生的習題。（3）選擇性，即作業(yè)內容要讓不同學習水平的學生有自主選擇的空間。（4）靈活性，即作業(yè)設計追求形式與內容的靈活，避免機械化。（5）應用性，即強調學以致用，或用以致學。

作業(yè)要依據課程標準的要求，努力通過整合、精選、改編、原創(chuàng)等方式，在關注縱向梯度與橫向層次的前提下圍繞核心素養(yǎng)的培育進行設計。

二、深入分析教材，確定設計方向

教師在進行作業(yè)設計前要深入分析教材，了解教材編寫本身的邏輯順序。以北師大版教材四年級下冊第9～10頁《比大小》一課的作業(yè)設計為例，學生在三年級上冊已經學習了借助單位“元”比較小數的大小。教材在本節(jié)課中呈現了運動場跳高、跳遠比賽的場景，主題圖中提出了兩個問題：①誰跳得高？（如圖1）②誰跳得遠？（如圖2）。

這兩個問題承載著不同的新知。為了讓學生解決“誰跳得高”這一問題，題目呈現了“借助已有的比較長度的經驗，借助小數的意義，借助直觀圖從位值的角度”比較小數大小的三種具體方法;為了解決“誰跳得最遠”這一問題，題目呈現了“整數部分不同時整數部分大的小數就大，整數部分相同時十分位上的數大的數就大……”的抽象比較原則。教材要求是本課作業(yè)設計的重要依據。

三、劃分教學階段，合理設計作業(yè)

作業(yè)不僅僅指學生課后完成，或帶回家完成的練習內容。從課前的前測練習到課中的課堂練習再到課后的鞏固練習都是作業(yè)的組成部分，教師要整體設計作業(yè)內容，并根據教學階段確定不同練習呈現的順序。

（一）課前測——明晰起點，精準定位

蘇霍姆林斯基說過：不了解孩子，就談不上教育。數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。因此，教師必須“瞻前”“顧后”了解學生的認知情況、知識經驗以及思維狀態(tài)。教師應在實施教學活動前對學生進行相應的前測，精準把握教學起點。

在《比大小》這節(jié)課中，教師設計了兩道前測題，第一道題目的內容是“比大小”（如圖3）。

比大小

0.6元○0.8元? ? 0.9元○1.1元

2.3元○2.8元? ? 3.25元○3.55元

本題旨在了解學生是否能夠借助單位“元”比較小數的大小，了解學生對已學知識的掌握情況，同時借助舊知，為學生學習新知做好鋪墊。

第二道題目的內容是“填填畫畫”（如圖4），設計的目的是為了了解學生對小數意義的理解情況，定位學生的學習起點。

填填畫畫

（1）填空。4分米2厘米=（? ? ? ）米

5分米=（? ? ? ）米

（2）你能在下圖中表示出這兩個小數嗎？涂一涂，填一填，比一比。

0.5中有（? ?）個0.1，也可以說是（? ?）個0.01，0.42中有（? ?）個0.01

0.42比0.5（? ?）（在括號里填“大”或“小”）

（3）關于小數比較大小的方法，你還有哪些了解？

通過圖4中的幾道小題，可以了解學生對已學知識的掌握情況，如單位換算、小數的意義理解等。前測可以幫助教師更好地了解學生，精準定位教學落腳點。

（二）課中練——落實目標，精巧設計

課堂練習當堂完成，有利于減輕學生過重的課外作業(yè)負擔，也有利于教師獲取課堂教學的反饋信息，及時調控，查漏補缺，提高效益。所以課堂練習不在于多，而在于精。《比大小》這節(jié)課設計了三個層次的課堂練習，分別是基礎題、變式題、綜合題，基礎題來自教材的原題，變式題和綜合題既有根據教材習題進行改編的內容，也有原創(chuàng)題。

第一層次的課堂練習先設計了兩道基礎題，都是教材上的原題，兩題與主題圖的問題結構雷同（如圖5、圖6），可以起到鞏固基礎知識的作用。

涂涂填填

奇思和淘氣是好朋友。他們在不同成長階段誰更高？涂一涂，填一填，再與同伴交流你的想法。

第二層次的課堂練習設計了一道變式題。通過解讀教材發(fā)現，教材上原有的習題靈活性不夠，習題情境也沒有很好地鏈接學生生活。為此，教師設計了現實性較強的情境問題（如圖7）。通過“領獎臺”這一原創(chuàng)題，學生比較多個小數的大小，并借助已有的生活經驗，體會到若比較跳遠成績，數越大表示跳得越遠，成績越好;若比較跑步成績，則數越小表示時間越短，成績越好，題目中滲透了小數大小比較的應用。

領獎臺

奇思和淘氣的學校舉辦運動會，同學們都積極參加比賽。下表分別是淘氣所在年級的跳遠和跑步成績記錄表。想一想，誰能站上領獎臺？

（1）跳遠成績登記表

（2）跑步成績登記表

第三層次的課堂練習設計了一道綜合拓展題，是根據教材中的題目（如圖8）改編而成的。教材上的這一題中直接呈現了個位、百分位上的數字，學生只需思考另外兩個數位上的數字即可解決問題，習題開放度不大。

受教材上此類題型的啟發(fā)，教師改編了“玩數字卡片”的問題（如圖9），使題目更具有開放性和探究性。

玩數字卡片

奇思和淘氣課間一起玩數字卡片。他們有0、2、6三張數字卡片和一張小數點卡片。

（1）奇思組成了2個小于1的兩位小數，分別是（? ? ?）和（? ? ?）。

（2）淘氣組成了2個大于6的兩位小數，分別是（? ? ?）和（? ? ?）。

（3）你還能組成怎樣的兩位小數？寫出兩個并比較它們的大小。

以上幾題的練習既鞏固了小數大小比較的方法，又培養(yǎng)了學生思維的有序性。

（三）課后練——查缺補漏，精選習題

課后練習應根據學生的不同水平分層設計。本課設計了配合主題圖的基礎題、較為抽象的提高題、開放度較大的拓展題以及生活實踐題，供不同學習水平的學生自主選擇解決。

第一層次是基礎題，屬于原創(chuàng)題，內容為“體檢中的數學問題”（如圖10），借助“體檢”這一生活情境，有機地串聯了比身高、比體重、比視力等生活中的數學問題，緊扣教材中主題圖的問題模型，適用學習水平較低的學生鞏固基礎知識。

體檢中的數學問題

奇思和淘氣的學校非常重視學生的體質和視力，本月學校組織了一次全校體檢活動，以下是他們的部分體檢單。仔細閱讀表格，回答下列問題。

[姓名 身高/米 體重/千克 視力 左 右 奇思 1.4 38.2 4.7 4.8 淘氣 1.34 36.6 5.1 5.0 ]

（1）在圖中用陰影表示兩個小數，并比較它們的大小。

（2）在數線圖中標出視力檢查結果4.7、4.8、5.1、5.0的位置，并比較它們的大小。

（? ?）>（? ?）>（? ? ）>（? ? ）

（3）比較38.2和36.6時，可以先看（? ? ）部分，因為（? ? ）>（? ? ?），所以（? ? ?）? 大于（? ? ? ）。

教師通過此題的三問三練，幫助學習基礎較弱的學生，借助小數的意義模型，借助數線，比較小數的大小，再次提煉比較小數大小的一般方法。

第二層次是提高題，教師選用了《數學作業(yè)本》上的原題（如圖11），這6小題都非常具有代表性，呈現了各種類型的小數大小比較。

第三層次是開放度較大的拓展題，是根據教材中的題目（如圖12）改編而成的。

教材借助猜數游戲，幫助學生進一步掌握小數大小比較的方法，滲透數感。教師借鑒此題的情境改編出拓展題“比比猜猜”（如圖13），通過一題多練，促進學生數學能力的提升。

比比猜猜

學校運動會上，班主任準備買一些小獎品獎勵給運動員們。奇思和淘氣負責采購物品。

鉛筆0.5元? ? ? ?練習本1.2元? ? ? 橡皮？元

（1）練習本和橡皮，哪個更貴？

（2）奇思想購買尺子，尺子的價格是一位小數，而且比鉛筆貴，比練習本便宜。尺子可能是多少元？

（3）橡皮的價格在2元到4元之間，猜一猜橡皮多少元。

淘氣猜3.25元，奇思猜2.7元，我猜（? ? ?）元。

如果橡皮的實際價格是2.98元，誰猜得最接近？

第（1）小題中，橡皮的價格是未知的，看似不能比，但實際卻給了學生更加開放的思考空間。答案不是唯一的，學生可以結合生活實際進行比較，增強了思維的開放性;第（2）小題中，學生在猜數時，可以不斷縮小可能的范圍進行大小比較，不斷增強思維的縝密性，培養(yǎng)數感。

總之，教師要做到讀懂學生，精準定位;讀懂教材，精準設計;讀懂課堂，精選習題。在作業(yè)設計時，要將課前測題，課中練習題、課后鞏固題綜合起來，進行整體設計，努力設計能夠引發(fā)學生數學思考、培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的好題目，達到提質增效的目的。

（浙江省衢州市柯城區(qū)萬田鄉(xiāng)中心學校? ?324000）