《三角形》拓展精練

朱啟明

1.一個多邊形邊數(shù)每增加1條時，其內(nèi)角和（ ）.

A.增加180° B.增加360°

C.不變 D.不能確定

2.如圖1，BP 平分∠ABC交CD于點 F，DP 平分∠ADC交AB于點 E，若∠A=45°，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（ ）. 圖1

A.30° B.35° C.40° D.45°

3.一個三角形的3 邊長分別是xcm、（3x - 3）cm、（x + 3）cm，它的周長不超過 39cm.則x的取值范圍是（ ）.

A. 53 < x < 5 B. 5 < x ≤ 8C. 53 ≤ x ≤ 8 D. 1 < x < 5

4.如圖2，在△ABC中，BC邊不動，點A豎直向上運動，∠A越來越小，∠B，∠C越來越大. 若∠A減小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，則x，y，z之間的關(guān)系是（ ）.

A.x=y+z B.x=y-z

C.x=z-y D.x+y+z=180

5.如 圖 3，∠D=∠E=∠FAC=90°，則線段是ΔABC中AC 邊上的高.

6.在ΔABC中，AB < AC，BC 邊上的中線AD 將ΔABC 分成的兩個新三角形的周長差為5cm，AB與AC的和為13cm，則AC的長為.

7.兩根木棒分別長 3cm、5cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形.如果第三根木棒的長為偶數(shù)（單位：cm），那么所構(gòu)成的三角形周長為cm.

8.有一張直角三角形紙片，記作ΔABC，其中∠B=90°. 按如圖4的方式剪去它的一個角（虛線部分），在剩下的四邊形 ADEC中，若∠1=165°，則∠2的度數(shù)為_____°.

9.已知ΔABC的周長是20，三邊分別為a，b，c.（1）若b是最大邊，求b的取值范圍; （2）若△ABC是三邊均不相等的三角形，b是最大邊，c是最小邊，且b=3c，a，b，c 均為整數(shù)，求△ABC的三邊長.

10.生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識，只要同學(xué)們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，就會有許多意想不到的收獲，下面兩幅圖都是由同一副三角板拼湊得到的：

（1）請你計算出圖5中的∠ABC的度數(shù);

（2）圖 6中AE∥BC，請你計算出∠AFD的度數(shù).

（答案見下期）